張浩越 ，趙春梅 ，瞿 鋒 ，衛(wèi)志斌

0 引言

衛(wèi)星激光測(cè)距（satellite laser ranging，SLR）技術(shù)是通過(guò)測(cè)量激光脈沖往返于地面站與衛(wèi)星的飛行時(shí)間，進(jìn)而獲取目標(biāo)高精度距離信息。SLR技術(shù)單次測(cè)量精度最高已達(dá)毫米級(jí)[1]，被公認(rèn)為衛(wèi)星測(cè)量手段中精度最高的技術(shù)，是全球地球參考框架建立和維護(hù)、衛(wèi)星精密定軌、地球自轉(zhuǎn)參數(shù)確定、全球范圍高精度時(shí)間比對(duì)等方面的重要技術(shù)手段[2-6]。近年隨著全球大地測(cè)量觀測(cè)系統(tǒng)（global geodetic observing system，GGOS）網(wǎng)絡(luò)的推動(dòng)建立，國(guó)際大地測(cè)量協(xié)會(huì)對(duì)于SLR數(shù)據(jù)質(zhì)量提出更高要求：內(nèi)符精度需達(dá)毫米級(jí)、外符精度需達(dá)到亞毫米/年水平[7]。SLR數(shù)據(jù)外符精度是指衛(wèi)星與測(cè)站距離的測(cè)量值與真實(shí)值之間的偏差，主要取決于系統(tǒng)時(shí)延標(biāo)校的精度，而系統(tǒng)時(shí)延是隨著時(shí)間和環(huán)境氣象參數(shù)的變化而改變的[8]；因此為了獲得高精度的系統(tǒng)時(shí)延改正，一般需要在每次觀測(cè)前后各進(jìn)行1組地靶測(cè)量，以保證觀測(cè)數(shù)據(jù)精度[7]。

地靶測(cè)量作為SLR系統(tǒng)時(shí)延標(biāo)校的重要手段，地靶測(cè)量的數(shù)值精度和穩(wěn)定直接影響 SLR的數(shù)據(jù)質(zhì)量。在地靶測(cè)量中，通過(guò)發(fā)射激光到固定距離外的地面目標(biāo)并接收回波信號(hào)，通過(guò)測(cè)量發(fā)射、回波信號(hào)間的時(shí)間差計(jì)算系統(tǒng)時(shí)延[8]。由于接收回波信號(hào)的探測(cè)器存在時(shí)間游動(dòng)效應(yīng)[9]，為減小時(shí)間游動(dòng)效應(yīng)所帶來(lái)的時(shí)延誤差，需要衰減激光能量。激光的衰減方式一般分為 3類。分別是采用光學(xué)衰減片、棱鏡以及偏振片[10]。目前地靶測(cè)量大多采用中性光學(xué)吸收片進(jìn)行激光衰減，但是由于中性吸收片的厚度較厚，特別是中性吸收片的數(shù)量、擺放角度因人而異，會(huì)影響地靶測(cè)量的準(zhǔn)確性，進(jìn)而影響SLR數(shù)據(jù)質(zhì)量[11]。本研究采用反射式光學(xué)衰減片，通過(guò)時(shí)延標(biāo)校理論，從單位時(shí)間內(nèi)接收平均光子數(shù)角度，分析衰減片角度與測(cè)距精度的關(guān)系，進(jìn)而滿足提高SLR數(shù)據(jù)質(zhì)量的目的。

1 SLR系統(tǒng)時(shí)延標(biāo)校方法及方案

1.1 SLR系統(tǒng)時(shí)延標(biāo)校方法

根據(jù)激光測(cè)距雷達(dá)方程，單位時(shí)間內(nèi)接收到的平均光子數(shù)ηpe可以表示為

式中：ηq為光探測(cè)器的量子效率；ET為激光器發(fā)出的單脈沖激光能量；λ為激光脈沖波長(zhǎng)；h為普蘭克常量；c為真空光速；ηt為激光發(fā)射光學(xué)系統(tǒng)的效率；Gt為激光發(fā)射系統(tǒng)增益；σ為衛(wèi)星角反射器的反射截面積；R為測(cè)站到衛(wèi)星之間的斜距； Ar為接收望遠(yuǎn)鏡的有效面積；ηr為接收望遠(yuǎn)鏡光學(xué)系統(tǒng)的接收效率；Tα單程大氣透過(guò)率。

由式（1）得，激光能量越強(qiáng)，單位時(shí)間內(nèi)接收到的平均光子數(shù)ηpe就越多。方程中回波光子指的是 1個(gè)單位時(shí)間內(nèi)的平均量，其在光電接收器件被探測(cè)到的事件是非必然事件，服從偶然事件的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。

單光子雪崩二極管被廣泛應(yīng)用于激光測(cè)距系統(tǒng)中。基于此的漫反射單程測(cè)量外符精度Rao[12]可表示為

式中：td為該段區(qū)域內(nèi)所對(duì)應(yīng)的被觸發(fā)的時(shí)刻期望值；Γd為目標(biāo)在距離門控內(nèi)的位置。

由方差與期望的關(guān)系式D(X ) = E(X2)?(E(X ))2可推出單程測(cè)距精度Rpo為

式中： t(K + j)為第K + j 個(gè)時(shí)隙所對(duì)應(yīng)的時(shí)刻中值；td該段區(qū)域內(nèi)所對(duì)應(yīng)的被觸發(fā)的時(shí)刻期望值；PD2(j)為區(qū)域內(nèi)的各時(shí)隙探測(cè)概率歸一化結(jié)果。

在SLR系統(tǒng)中，式（1）常用來(lái)估算回波信號(hào)強(qiáng)度。由式（1）~式（3）得，在相同脈寬情況下，隨著激光能量增強(qiáng)，單位時(shí)間內(nèi)接收到的平均光子數(shù)ηpe增多，回波強(qiáng)度增強(qiáng)，測(cè)距精度提高。

在衛(wèi)星激光測(cè)距領(lǐng)域中，從單位時(shí)間內(nèi)接收到的平均光子數(shù)的角度來(lái)看，SLR測(cè)距需要足夠的信噪比。而噪聲存在于任何探測(cè)系統(tǒng)，是探測(cè)性能的主要限制因素。噪聲的來(lái)源主要有2種：1種是探測(cè)器內(nèi)部的固有噪聲，即暗噪聲；另1種是背景噪聲。暗噪聲無(wú)法排除，只有設(shè)法減少背景噪聲[13-16]。

背景噪聲估算公式為

式中：ΝB為接收探測(cè)器接收到的背景噪聲平均光電子數(shù)；Nλ為背景亮度；Δλ為干涉濾光片帶寬；Kr為接收光學(xué)系統(tǒng)的效率； Ar為接收望遠(yuǎn)鏡的有效透過(guò)波段有效面積；θr為接收視場(chǎng)角；η為接收探測(cè)器的量子效率。

根據(jù)式（4），夜間觀測(cè)時(shí)，晴朗無(wú)月的夜空條件下背景噪聲很小，可以采用帶寬為2～5 nm的干涉濾光片，甚至可以不采用光譜濾波的方法。而若考慮干涉濾光片，同樣條件下白天測(cè)距的背景噪聲是夜間的 100萬(wàn)倍以上。依據(jù)噪聲信號(hào)功率關(guān)系，夜間千赫茲重復(fù)頻率衛(wèi)星激光測(cè)距系統(tǒng)基本上不能在白天工作，必須進(jìn)行光譜濾波和時(shí)間濾波。

1.2 標(biāo)校方案

光譜濾波就是采用窄帶濾光片來(lái)減小背景噪聲。白天天空背景噪聲譜寬很寬，因此在接收系統(tǒng)可以采用 400～900 nm的超窄帶光譜響應(yīng)范圍，即譜寬約為500 nm。如果白天方案采用0.15 nm的超窄帶干涉濾光片，此時(shí)天空背景噪聲對(duì)接收系統(tǒng)的影響估計(jì)將減小為0.15/500，即 3 × 1 0?4。同時(shí)濾光片對(duì)中心波長(zhǎng)也有一些影響，一般透過(guò)率僅為30 %。但相比之下，系統(tǒng)信噪比得到很大提高。

時(shí)間濾波是建立在距離預(yù)報(bào)的基礎(chǔ)上的。該濾波方法采用了距離門技術(shù)。具體而言，就是在預(yù)報(bào)回波尚未到達(dá)之前，距離門處于關(guān)閉狀態(tài)，在回波達(dá)到前的一瞬間將距離門開(kāi)啟。這就有效屏蔽了回波到達(dá)前的噪聲。當(dāng)不改變其他參數(shù)，距離門控時(shí)間設(shè)置在100 ns內(nèi)，探測(cè)成功率將提高到35 %以上。因此在白天實(shí)驗(yàn)中，距離門時(shí)間將設(shè)置為100 ns[17-19]。

為保證實(shí)驗(yàn)結(jié)果穩(wěn)定，方案將采用步進(jìn)電機(jī)控制衰減片進(jìn)出。在實(shí)驗(yàn)中使用的衰減片屬于反射式衰減片，為了使反射光不能沿原路返回而損壞器件，需要限制衰減片角度[19]。激光器的輸出能量是可以通過(guò)調(diào)節(jié)激光器的電壓調(diào)節(jié)的。為評(píng)估與衰減片衰減激光能量的差異，夜間實(shí)驗(yàn)分為2組，衰減前激光器能量設(shè)置為100 %和 90 %的最大功率，均采用 300 ns的距離門控。由于夜間背景噪聲很小，夜間實(shí)驗(yàn)采用無(wú)窄帶濾光片方案。白天實(shí)驗(yàn)也分為2組，激光能量為100 %和 90 %的最大功率，采用100 ns的距離門控和0.15 mm的窄帶濾光片。實(shí)驗(yàn)方案設(shè)置如圖1所示。

2 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

2.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)表1所述實(shí)驗(yàn)方案，得到實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2所示，由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出：

表1 實(shí)驗(yàn)方案

1）根據(jù)圖2(b)，衰減后激光能量相近，但回波率相差較大，造成測(cè)量值精度和均值波動(dòng)，根據(jù)回波光子理論，回波率的升高會(huì)提高測(cè)量值精度。但是白天實(shí)驗(yàn)中，精度提高不大，但是測(cè)量值減小明顯。反映了白天噪聲對(duì)單光子探測(cè)器的影響較大。白天需要更高的激光能量，提高回波率，從而達(dá)到夜間的精度和測(cè)量值。同時(shí)但其變化趨勢(shì)可以作為全功率激光數(shù)據(jù)的參考。

2）根據(jù)圖 2（a）、圖 2（c）、圖 2（e）、圖 2（g），在夜間，地靶角度在30～60°之間最優(yōu)。地靶測(cè)量值均值隨角度增加而增大。而在白天，高角度有著更高精度和更小的測(cè)量值均值的趨勢(shì)。

3）根據(jù)圖 2，非全功率的測(cè)量值與全功率測(cè)量值相比，測(cè)量值均值以及精度波動(dòng)較大，得出激光器的狀態(tài)和性質(zhì)對(duì)測(cè)量結(jié)果存在影響，所以測(cè)量值精度的提高不能單一地提高激光能量，還需要研究激光本身與測(cè)量值的關(guān)系。

圖1 衰減片放置俯視示意圖

圖2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

由于實(shí)驗(yàn)條件限制，在夜間實(shí)驗(yàn)中，45°衰減片的精度與其他角度放置衰減片的精度相比，精度最大提高0.7 mm。在白天實(shí)驗(yàn)中，75°衰減片的精度與其他角度放置衰減片的精度相比，精度最大提高 4 mm。在夜間實(shí)驗(yàn)中，采用 45°衰減片的方案，相較于其他方案，精度有所提高。在白天實(shí)驗(yàn)中，75°衰減片的方案精度更高，且測(cè)量值均值更接近夜間測(cè)量值。所以夜間 45°、白天 75°的放置角度方案可以提高地靶測(cè)量精度，滿足提高SLR數(shù)據(jù)質(zhì)量的目的。

2.2 SLR系統(tǒng)時(shí)延數(shù)據(jù)分析

北京房山站從2018年2月起，衰減片由人工變?yōu)樽詣?dòng)控制。由圖 3得 2017年 12月最大值1.384 112，最小值 1.383 77 μs，相差 342 ps。2018 年2 月最大值 1.384 172，最小值 1.383 998 μs，相差174 ps。根據(jù)2018年2月地靶測(cè)量值分布集中的情況，反映出系統(tǒng)性能更穩(wěn)定。其中2018年2月份測(cè)量值均值數(shù)據(jù)呈下降趨勢(shì)，原因是激光器長(zhǎng)期使用導(dǎo)致的激光質(zhì)量下降，所以激光器需要定期維護(hù)。根據(jù)圖4，Lageos-1衛(wèi)星實(shí)測(cè)精度平均值由 2.23提高到 2.03 cm，表明該方案滿足提高SLR數(shù)據(jù)質(zhì)量的目的。

圖3 地靶測(cè)量值均值統(tǒng)計(jì)

圖4 lageos-1衛(wèi)星圈數(shù)統(tǒng)計(jì)

3 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò) SLR系統(tǒng)時(shí)延標(biāo)校原理，從單位時(shí)間內(nèi)接收到的平均光子數(shù)的角度分析 SLR數(shù)據(jù)質(zhì)量的影響因素。包括衰減片以及單光子探測(cè)器對(duì)衛(wèi)星激光測(cè)距精度的影響。為保證衰減片放置穩(wěn)定，增強(qiáng)數(shù)據(jù)可靠性，實(shí)驗(yàn)采用步進(jìn)電機(jī)控制衰減片切換光路。在實(shí)驗(yàn)中，通過(guò)調(diào)節(jié)激光器功率改變激光能量，得到全功率與非全功率地靶測(cè)量的差異。以及通過(guò)改變衰減片角度獲取激光能量與地靶測(cè)量的關(guān)系。結(jié)果表明，采用白天和夜間衰減片角度分別為75和45°的方案，可以提高 SLR系統(tǒng)延時(shí)標(biāo)校精度，且滿足改善SLR數(shù)據(jù)質(zhì)量的目的。后續(xù)還將采用不同方案對(duì)激光能量及性質(zhì)與地靶精度及測(cè)量值之間的關(guān)系進(jìn)行相關(guān)研究。