孫玉松，周穗華，張曉兵

(海軍工程大學(xué) 兵器工程學(xué)院，湖北 武漢 430033)

0 引 言

水上飛機(jī)、航天器、魚雷、水雷和UUV等結(jié)構(gòu)體的入水會激起周圍流體的運(yùn)動，同時(shí)該運(yùn)動會對結(jié)構(gòu)體產(chǎn)生反作用力。特別是在撞水階段結(jié)構(gòu)體的受力極大，不僅會對結(jié)構(gòu)體起到減速的作用，還會使得結(jié)構(gòu)體發(fā)生一定的變形。隨著海洋開發(fā)力度的加大以及武器裝備的發(fā)展，入水結(jié)構(gòu)體及其內(nèi)部器件的抗沖擊設(shè)計(jì)均需要對入水沖擊這一動力學(xué)問題進(jìn)行深入的研究。

入水沖擊是一種固液抨擊問題，具有高耦合，強(qiáng)非線性的特征，很難總結(jié)出一個(gè)普遍適用的、能夠精確描述該物理現(xiàn)象的理論模型。現(xiàn)有模型一般根據(jù)入水速度、結(jié)構(gòu)體形狀以及抨擊作用這3個(gè)方面具體分析，考慮主要影響因素，忽略其他次要因素，對入水過程進(jìn)行簡化分析[1]。關(guān)于結(jié)構(gòu)體入水沖擊問題，國內(nèi)外學(xué)者在理論研究、數(shù)值計(jì)算和試驗(yàn)研究等方面取得了豐富的研究成果。

1 國外研究概況

1.1 理論研究

自T. Von Karman基于流體的動量守恒定律推導(dǎo)二維楔形體入水沖擊載荷的計(jì)算公式[2]始，圍繞入水沖擊這一特殊的流動現(xiàn)象從不同的角度發(fā)展出了很多理論模型。V. H. Wagner將T. von Karman的方法進(jìn)行了更為詳細(xì)的推導(dǎo)，同時(shí)考慮到水面抬升的現(xiàn)象，提出了小斜升角模型的近似平板理論[3]。I. T. Egorov假設(shè)入水結(jié)構(gòu)物中的聲速為無限大，流體是理想可壓縮勢流，按照平板入水沖擊問題求解入水沖擊載荷，計(jì)算得出空泡出現(xiàn)之前將產(chǎn)生最大沖擊載荷[4]。由于Wagner理論針對的是二維結(jié)構(gòu)體，對于三維結(jié)構(gòu)體入水沖擊的計(jì)算則需要使用修正系數(shù)，Y.-M. Scolan和A. A.Korobkin摒棄了這種近似計(jì)算方法使用逆Wagner方法對三維結(jié)構(gòu)體入水沖擊載荷進(jìn)行了精確的理論分析和計(jì)算[5]。

隨著入水沖擊載荷計(jì)算的逐步深入，入水過程中更多的細(xì)節(jié)被重視起來。V. A. Eroshin等[6]針對基于不可壓縮流體的理論計(jì)算得到的入水沖擊載荷比試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)大的情況，研究了入水沖擊過程中流體的壓縮效應(yīng)，使理論計(jì)算結(jié)果更符合實(shí)際情況。A. May[7]在研究火箭助飛導(dǎo)彈以零攻角垂直入水和斜入水時(shí)，提出了采用步進(jìn)法把導(dǎo)彈彈道劃分成許多段，每段的末端點(diǎn)值作為下一段的初始值。A. A. Korobkin等[8]在研究結(jié)構(gòu)物入水沖擊彈性的問題時(shí)，將入水問題分為2個(gè)步驟來完成：第1步先不考慮結(jié)構(gòu)體的變形，求解流場對結(jié)構(gòu)體的沖擊載荷；第2步是求解在流體沖擊載荷作用下結(jié)構(gòu)體的變形。M. Lee等[9]基于能量守恒定律，推導(dǎo)了一種用于計(jì)算剛體高速入水過程中空泡生成和閉合的數(shù)學(xué)模型，該模型還可以用于計(jì)算入水過程中空泡的形成和發(fā)展以及空泡的閉合點(diǎn)和閉合時(shí)間。M. Lee[10]還對結(jié)構(gòu)體入水沖擊過程中沖擊波的形成與發(fā)展進(jìn)行了理論和數(shù)值分析。A. A. Korobkin和Weidong Peng[11-12]將壓力脈沖理論引入到入水沖擊問題中，計(jì)算得到了結(jié)構(gòu)體入水過程中水中壓力脈沖的峰值。

1.2 數(shù)值計(jì)算

20世紀(jì)60年代之前，使用數(shù)值計(jì)算分析流體現(xiàn)象的還較少，大量的問題往往是借助于理論分析和試驗(yàn)來解決。隨著高速計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，計(jì)算流體力學(xué)才得到快速的發(fā)展。和試驗(yàn)方法一樣，計(jì)算流體力學(xué)已經(jīng)成為研究入水沖擊的工具。

流體的數(shù)值計(jì)算多采用基于歐拉網(wǎng)格的有限體積法（FVM），如著名的流體力學(xué)軟件Fluent，但歐拉網(wǎng)格對結(jié)構(gòu)的變形描述能力較差，拉格朗日網(wǎng)格雖然能夠準(zhǔn)確地描述網(wǎng)格的變形，但在大變形條件下，拉格朗日網(wǎng)格會因?yàn)閲?yán)重的畸變而導(dǎo)致計(jì)算難以收斂。C. Nitikitpaiboon和K. J. Bathe提出了基于速度基的任意拉格朗日歐拉單元法（ALE）求解流固耦合問題，該方法可以應(yīng)用于可壓或不可壓流體大變形問題[13]。M.Anghileri等[14]利用有限元方法分析計(jì)算了剛性球垂直入水過程。G. Oger等[15]將SPH方法應(yīng)用在二維物體入水的問題上，并利用理論和試驗(yàn)結(jié)果對其進(jìn)行了驗(yàn)證。

1.3 試驗(yàn)研究

A. M. Worthington[16]利用高速相機(jī)對液滴及球體入水過程進(jìn)行觀察，捕捉到了入水瞬間產(chǎn)生的噴濺以及入水過程中形成的空泡，并描述了影響噴濺和入水空泡的因素，這是第1次使用高速相機(jī)研究入水現(xiàn)象。G. H. Bottomley[17]利用V型浮舟模型進(jìn)行試驗(yàn)，根據(jù)測得的數(shù)據(jù)，分析了浮舟模型入水過程中受到的沖擊力變化情況。Watanabe[18]采用圓錐結(jié)構(gòu)體做了入水沖擊試驗(yàn)，并記錄了入水速度與時(shí)間的關(guān)系。在后來的研究中，入水試驗(yàn)一般作為檢驗(yàn)理論模型或有限元模型有效性的標(biāo)準(zhǔn)，往往不單獨(dú)存在于科研文獻(xiàn)中，這里對國外部分已知的典型試驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行說明。

1951年帕薩迪納美國海軍軍械試驗(yàn)站建成了可變大氣壓強(qiáng)和入水角度的試驗(yàn)水箱，主要用于研究射彈的入水、出水和水下彈道，基本尺寸為91.5 cm×91.5 cm×244 cm，三面都有玻璃觀察窗。動力裝置為一個(gè)氣壓驅(qū)動活塞發(fā)射器，能夠推動直徑50.8 cm、質(zhì)量570 g的模型以36.6 m/s的速度入水。水箱內(nèi)氣壓可以實(shí)現(xiàn)室溫下的飽和蒸汽壓至1.5 atm范圍內(nèi)連續(xù)可調(diào)，并可使用不同密度的氣體。觀測裝置為1～2 μs閃光歷時(shí)的艾杰敦型閃光測頻儀和轉(zhuǎn)盤式高速照相機(jī)，用于試驗(yàn)過程中的照相觀察[19]。

20世紀(jì)90年代，俄羅斯Savchenko等[19]建立了真空發(fā)射水槽VVLT（vertical vacuum launching tanking）試驗(yàn)系統(tǒng)。水槽有專門的彈射動力裝置、觀察窗和捕獲模型的制動裝置，安裝在旋轉(zhuǎn)平臺之上，與水平面可成多角度轉(zhuǎn)動，以研究不同角度入水空泡。同時(shí)艙內(nèi)壓強(qiáng)可調(diào)，通過旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)調(diào)節(jié)水槽姿態(tài)可以完成出、入水試驗(yàn)。

圖1 VVLT試驗(yàn)系統(tǒng)Fig. 1 VVLT testing system

最近，粒子圖像測速儀因在實(shí)驗(yàn)中能夠測量瞬態(tài)空間速度分布而被應(yīng)用到入水沖擊的研究中[20]。

粒子圖像測速儀最大特點(diǎn)是突破了激光多普勒測速儀等空間單點(diǎn)測量技術(shù)的局限性，可在同一時(shí)刻記錄下整個(gè)流場的有關(guān)信息，并且可分別給出平均速度、脈動速度及應(yīng)變率等信息。

圖2 粒子圖像測速系統(tǒng)示意圖Fig. 2 Schematic diagram of particle image velocimetry system

圖3 彈體入水沖擊波測量實(shí)驗(yàn)裝置示意圖[46]Fig. 3 Schematic diagram of test apparatus for measuring shock wave when projectiles penetrating into water

2 國內(nèi)研究概況

國內(nèi)對結(jié)構(gòu)體入水沖擊現(xiàn)象與國外一樣，同樣使用了3種方法對入水沖擊問題進(jìn)行研究，在此一并進(jìn)行總結(jié)。

陳學(xué)農(nóng)等[21]將物體的垂直及斜向下入水問題作為非線性自由面條件下的三維、非定常、理想不可壓流體運(yùn)動問題，根據(jù)邊界積分方程用時(shí)間步進(jìn)法數(shù)值求解了平頭物體的垂直及斜向入水過程。顧懋祥等[22]采用有限元法求解板殼組合體的動力學(xué)問題，用有限差分法求解水動力學(xué)問題，對平頭旋轉(zhuǎn)體撞水的水彈性效應(yīng)進(jìn)行了分析，并在中國船舶科學(xué)研究中心水池中進(jìn)行了對比試驗(yàn)，驗(yàn)證了該模型的準(zhǔn)確性。王肖鈞等[23]采用二維有限元數(shù)值計(jì)算方法對水中高速鋼球的侵徹貫穿作用及貫穿通道的形成和發(fā)展進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算。李森虎等[24]采用質(zhì)點(diǎn)網(wǎng)格法研究了二維平頭物體帶激波垂直入水撞擊的問題，模擬了平頭物體的超聲速繞流、氣墊效應(yīng)、水中激波的傳播、入水空泡初期形態(tài)和水面涌起現(xiàn)象。熾華等[25-26]采用邊界元和有限元混合法分析物體撞水響應(yīng)。孫輝等[27]對二維楔形體沖擊入水的耦合響應(yīng)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。顧建農(nóng)等[28]利用數(shù)字式高速錄像機(jī)研究了頭部為半球形彈頭與手槍普通制式彈頭在2個(gè)水深、6種速度條件下水平入水時(shí)的空泡及彈道特性。試驗(yàn)表明半球形彈頭表現(xiàn)出較好的彈道穩(wěn)定性，而普通制式彈頭的彈道呈現(xiàn)出特有的藕節(jié)形空泡且彈道不穩(wěn)定，并建立了彈頭水中速度衰減規(guī)律的數(shù)學(xué)預(yù)報(bào)模型。

潘光等[29-31]建立了六自由度的水雷水下彈道數(shù)學(xué)模型，引入體現(xiàn)液面隆起的沾濕因子，用等效液面代替自由水平液面，依據(jù)不可壓縮流體勢流理論和鏡像法建立了求解力計(jì)算的數(shù)學(xué)模型。魏卓慧等[32]采用附加質(zhì)量法，根據(jù)彈體高速入水沖擊動量方程建立了彈體入水沖擊時(shí)的動力學(xué)方程。王永虎[33]針對雷彈頭型的多樣性和多種描述方式，提出一種具有普適性的無量綱新型特性參數(shù)，給出新型描述參數(shù)與入水沖擊阻力系數(shù)的關(guān)系式。秦洪德等[34]基于Wagner方法和MLM方法研究了楔形體自由入水的問題，利用Wagner條件結(jié)合動量定理的方法獲得了楔形體入水半寬的顯式表達(dá)式。通過應(yīng)用MLM方法改變附加質(zhì)量表達(dá)式，使得計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性得到了提升。在入水沖擊載荷緩沖研究方面，王永虎等[35]基于入水阻力系數(shù)的垂直入水方程組，與緩沖器泡沫塑料的本構(gòu)關(guān)系式聯(lián)立，建立了基于時(shí)間步進(jìn)的數(shù)值計(jì)算模型。

進(jìn)入21世紀(jì)，隨著仿真軟件的大量使用，采用數(shù)值方法分析入水沖擊問題得到了快速的發(fā)展，王健等[36]基于Ls-dyna軟件，采用ALE方法對火箭撬水剎車入水過程進(jìn)行了仿真。魏照宇等[37]基于MSC.dytran軟件，對圓盤尖拱頭型的水下航行器高速斜入水過程進(jìn)行了數(shù)值仿真，其固體采用Lagrange網(wǎng)格進(jìn)行描述，流體采用Euler網(wǎng)格進(jìn)行描述。潘光等[38]基于MSC.Dytran軟件，對雷體結(jié)構(gòu)采用拉格朗日四節(jié)點(diǎn)四邊形殼，水和空氣選用歐拉六面體實(shí)體單元。對魚雷以30 m/s速度傾斜入水過程進(jìn)行了仿真。張偉等[39-40]使用空氣炮推射小型實(shí)驗(yàn)彈體水平入水，利用高速相機(jī)記錄了彈體入水和空泡擴(kuò)展的詳細(xì)過程，得到了不同頭型彈體在入水初期的彈道軌跡和空泡形狀，并比較了幾種頭型彈體入水彈道的穩(wěn)定性。馬慶鵬等[41-44]基于Fluent軟件，使用多項(xiàng)流模型考慮液體的空化特性，研究了結(jié)構(gòu)體入水沖擊載荷等特性。張?jiān)狼嗟萚45]采用有限元/光滑粒子流體動力學(xué)（FEM/SPH）耦合方法，建立魚雷入水仿真模型，對魚雷從觸水到全沾濕過程進(jìn)行了數(shù)值仿真。

在測量入水沖擊波的研究方面，張偉等[46]利用一級輕氣炮高速水平發(fā)射平頭和球形2種不同彈體入水，通過以不同方式分布于水下的壓力傳感器測量因此而形成的沖擊波峰值壓力衰減特性。

3 結(jié) 語

入水沖擊問題有著很強(qiáng)的實(shí)用背景，圍繞入水過程中載荷、空泡、水堆、沖擊波、超空泡等問題開展了一系列的研究，本文對入水沖擊問題的研究中存在的問題進(jìn)行簡要梳理。

理論模型的普適性不強(qiáng)，主要是由于入水過程中流體狀態(tài)極為復(fù)雜，結(jié)構(gòu)體高速和低速入水現(xiàn)象差別較大。圍繞結(jié)構(gòu)體入水沖擊而進(jìn)行的理論研究往往都是針對特定條件下的入水沖擊過程抓住主要因素忽略次要因素而進(jìn)行的，當(dāng)條件發(fā)生改變時(shí)，一些理論模型的計(jì)算結(jié)果甚至?xí)霈F(xiàn)數(shù)量級上的偏差。

數(shù)值方法的出現(xiàn)，解決了理論模型假設(shè)條件過多的缺點(diǎn)，現(xiàn)有的數(shù)值計(jì)算工具幾乎能夠完整地還原入水過程，從有限差分法、有限體積法、有限元法到現(xiàn)在的SPH方法，數(shù)值方法從微元的層面根據(jù)流體控制方程和狀態(tài)方程對流體流動過程進(jìn)行計(jì)算，能夠解決大部分理論模型所解決不了的問題，同時(shí)由于其實(shí)用性和易用性，使得數(shù)值方法在工程應(yīng)用中得到了較快的發(fā)展，但數(shù)值方法不能從本質(zhì)上解釋入水沖擊現(xiàn)象的成因，其準(zhǔn)確性無法得到充分的驗(yàn)證。

試驗(yàn)方法可以對前2種方法進(jìn)行驗(yàn)證，也可以作為獨(dú)立的研究手段進(jìn)行入水沖擊問題的研究，入水過程中流體外形可以直觀地通過高速相機(jī)記錄下來，但由于試驗(yàn)中普遍采用的測速裝置無法直接測量入水過程中結(jié)構(gòu)體速度，一般都是通過記錄結(jié)構(gòu)體位置進(jìn)而算出其入水過程中速度大小，結(jié)構(gòu)體撞水階段承受載荷大，且持續(xù)時(shí)間短，位置測量的一點(diǎn)失誤便會影響速度準(zhǔn)確性，進(jìn)而加速度的準(zhǔn)確性也就難以保證。將加速度計(jì)放置于結(jié)構(gòu)體內(nèi)部也是一種測量手段，但由于工藝原因，加速度計(jì)與結(jié)構(gòu)體的加速度無法保證完全同步，且加速度信號為局部震動信號，這為結(jié)構(gòu)體加速度的測量帶來了難度。