張同輝，苑 瑩，曾 文

（1.東北大學(xué)工商管理學(xué)院，遼寧 沈陽 110169；2.中國科學(xué)技術(shù)信息研究所，北京 100038；3.瑞士蘇黎世聯(lián)邦理工學(xué)院管理技術(shù)與經(jīng)濟(jì)系，瑞士 蘇黎世 8952）

1 引言

投資者對(duì)股市信息的關(guān)注是導(dǎo)致市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)的前提和基礎(chǔ)，“有效市場(chǎng)假說”認(rèn)為參與市場(chǎng)交易的投資者是“理性、同質(zhì)的決策體”［1］，投資者關(guān)注有限性引發(fā)的認(rèn)知偏差并不會(huì)對(duì)市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)產(chǎn)生影響。而事實(shí)上，由于市場(chǎng)中信息不對(duì)稱、交易摩擦等問題，大量投資者是非理性、異質(zhì)的，投資者行為對(duì)市場(chǎng)波動(dòng)的影響并非如經(jīng)典假設(shè)般無足輕重。有限理性的投資者擁有不同的投資偏好、關(guān)注不同的市場(chǎng)信息，由此形成了不同的市場(chǎng)認(rèn)知和未來預(yù)期。投資者對(duì)市場(chǎng)認(rèn)知的偏差會(huì)通過交易行為反饋到市場(chǎng)價(jià)格的波動(dòng)中。由于大量投資者認(rèn)知和預(yù)期不同而產(chǎn)生的價(jià)格波動(dòng)反映了投資者關(guān)注對(duì)股票市場(chǎng)的內(nèi)源性影響。

目前，大多數(shù)學(xué)者已經(jīng)認(rèn)同異質(zhì)的投資者關(guān)注會(huì)對(duì)股票市場(chǎng)波動(dòng)產(chǎn)生影響。但受制于投資者關(guān)注無法準(zhǔn)確衡量，現(xiàn)有研究大多通過定義不同期限的市場(chǎng)累積波動(dòng)率來模擬異質(zhì)投資者的行為。突破基于股市歷史價(jià)格數(shù)據(jù)研究市場(chǎng)波動(dòng)的局限，將投資者關(guān)注對(duì)市場(chǎng)波動(dòng)的直接影響考慮進(jìn)市場(chǎng)波動(dòng)率的相關(guān)研究中，不僅對(duì)明晰股票市場(chǎng)運(yùn)行機(jī)制有一定的啟發(fā)性意義，對(duì)金融市場(chǎng)的實(shí)踐也具有重要的應(yīng)用價(jià)值。

現(xiàn)有市場(chǎng)波動(dòng)率的研究大多基于GARCH 族和SV 族模型。但隨著高頻數(shù)據(jù)可獲得性的提高，基于日內(nèi)高頻數(shù)據(jù)研究市場(chǎng)波動(dòng)率成為學(xué)術(shù)界和實(shí)務(wù)界的廣泛共識(shí)。Andersen和Bollerslev［2］提出的已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率（realized volatility，RV）測(cè)度方法和Corsi［3］基于“異質(zhì)市場(chǎng)假說”構(gòu)建的異質(zhì)自回歸模型（HAR），逐漸成為普遍接受的市場(chǎng)波動(dòng)率測(cè)度及建模方法。

其后，大量學(xué)者分別從對(duì)內(nèi)將已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率進(jìn)一步分解為連續(xù)性波動(dòng)和跳躍性波動(dòng)兩部分，對(duì)外通過引入杠桿效應(yīng)等其他變量對(duì)HAR 模型進(jìn)行改進(jìn)。例如：Andersen等［4］基于多種跳躍統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法，建立了HAR-RV-J和HAR-RV-CJ模型，證實(shí)了分離已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)可以提高HAR-RV 模型的預(yù)測(cè)表現(xiàn)。Corsi等［5］利用修正的門限多次冪變差提出了HAR-RV-TCJ模型。Corsi和Reno［6］進(jìn)一步將收益率負(fù)向沖擊的異質(zhì)結(jié)構(gòu)引入HAR 模型，構(gòu)建了LHAR 模型。此外，國內(nèi)學(xué)者馬鋒等［7］提出兩個(gè)含跳躍識(shí)別檢驗(yàn)的符號(hào)跳躍變差，宋亞瓊和王新軍［8］提出考慮跳躍行為及杠桿效應(yīng)的LHARQ-CJ模型，羅嘉雯等［9］構(gòu)建包含杠桿效應(yīng)的HAR 貝葉斯時(shí)變模型等，都從內(nèi)外兩個(gè)角度對(duì)HAR 模型進(jìn)行了不同程度的改進(jìn)。

國內(nèi)外學(xué)者關(guān)于市場(chǎng)波動(dòng)率模型的研究已十分豐富，但現(xiàn)有文獻(xiàn)均是基于市場(chǎng)交易的歷史數(shù)據(jù)來研究和預(yù)測(cè)未來市場(chǎng)波動(dòng)率，即使如HAR 類模型，也未將投資者關(guān)注等因素有效的引入波動(dòng)率模型之中。隨著行為金融學(xué)的興起，定量化研究投資者的關(guān)注行為，并進(jìn)一步研究投資者關(guān)注對(duì)市場(chǎng)的影響成為新的研究熱點(diǎn)［10-12］。

傳統(tǒng)的投資者關(guān)注通常使用漲停板事件［13］、廣告費(fèi)用［14］以及新聞報(bào)道［15］等間接代理變量。隨著互聯(lián)網(wǎng)的普及，基于海量在線搜索數(shù)據(jù)量化投資者關(guān)注行為成為新的可能。Da等［16］首次采用谷歌趨勢(shì)（Google Trends）研究投資者關(guān)注，發(fā)現(xiàn)與傳統(tǒng)間接代理變量相比，搜索引擎的搜索指數(shù)可以更直接的反映投資者對(duì)股票的關(guān)注程度。Aouadi等［17］在個(gè)股層面證實(shí)了以谷歌趨勢(shì)為代理變量的投資者信息需求與股票市場(chǎng)流動(dòng)性存在正向相關(guān)關(guān)系。Joseph等［18］和Smith［19］的研究均表明，谷歌搜索強(qiáng)度可以可靠地預(yù)測(cè)股票回報(bào)和交易量。Hamid等［20］和Dimpfl等［21］利用谷歌趨勢(shì)預(yù)測(cè)道瓊斯工業(yè)平均指數(shù)的波動(dòng)時(shí)也發(fā)現(xiàn)，預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性會(huì)隨著投資者關(guān)注的增強(qiáng)而顯著提高。Weng等［22］證實(shí)了納斯達(dá)克市場(chǎng)上市公司股票具有與市場(chǎng)指數(shù)相同的結(jié)論。Peilin［23］從跨期網(wǎng)絡(luò)搜索與市場(chǎng)波動(dòng)的影響關(guān)系出發(fā)，指出網(wǎng)絡(luò)搜索的增加可能預(yù)示著市場(chǎng)波動(dòng)性的增加，并將降低后一期的股票回報(bào)率。Dzieliński等［24］進(jìn)一步研究了投資者關(guān)注的非對(duì)稱性與市場(chǎng)波 動(dòng) 間 的 關(guān) 系 問 題。Yu Lean 等［25］和Guan Hongjun等［26］則從網(wǎng)絡(luò)搜索角度對(duì)市場(chǎng)波動(dòng)預(yù)測(cè)問題進(jìn)行研究，指出與傳統(tǒng)波動(dòng)率預(yù)測(cè)方法相比，考慮網(wǎng)絡(luò)搜索數(shù)據(jù)可以獲得更好的預(yù)測(cè)效果。

然而，與谷歌搜索相比，百度搜索引擎在中國市場(chǎng)具有更為廣泛的市場(chǎng)份額，成為研究中國市場(chǎng)投資者關(guān)注的重要數(shù)據(jù)來源。例如，俞慶進(jìn)和張兵［27］利用百度指數(shù)代理投資者關(guān)注，發(fā)現(xiàn)投資者關(guān)注與同期股票收益率之間存在正向相關(guān)關(guān)系。Fan等［28］的研究也證實(shí)基于百度指數(shù)的投資者關(guān)注對(duì)未來市場(chǎng)價(jià)格表現(xiàn)存在正向壓力。趙龍凱等［29］利用百度指數(shù)研究了投資者關(guān)注與股票收益率之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)高關(guān)注股票的收益率要顯著大于低關(guān)注股票。Wang Xiaolin等［30］基于股指期貨市場(chǎng)的研究發(fā)現(xiàn)百度搜索在短期內(nèi)存在反轉(zhuǎn)效應(yīng)。Shen Dehua等［31-33］通過系列研究證實(shí)了百度搜索信息流與市場(chǎng)收益率波動(dòng)存在顯著的領(lǐng)先滯后關(guān)系。衛(wèi)強(qiáng)等［34］通過研究個(gè)股的百度搜索量和目標(biāo)股票價(jià)格間的關(guān)系，提出了個(gè)股層面的交易策略。張誼浩等［35］、Kou Yi等［36］和陳聲利等［37］的研究都試圖證實(shí)基于百度指數(shù)的網(wǎng)絡(luò)搜索量具有預(yù)測(cè)未來股票市場(chǎng)的作用。

綜上所述，目前國內(nèi)外學(xué)者的研究已經(jīng)證實(shí)投資者關(guān)注與股票市場(chǎng)具有顯著的相互影響關(guān)系。但是較少學(xué)者深入探討投資者關(guān)注對(duì)未來市場(chǎng)波動(dòng)的預(yù)測(cè)作用，也未提出系統(tǒng)的研究方法和模型，而且現(xiàn)有研究中投資者關(guān)注與市場(chǎng)波動(dòng)在統(tǒng)計(jì)上的強(qiáng)相關(guān)性，也無法得出投資者關(guān)注就是導(dǎo)致市場(chǎng)波動(dòng)的影響因素［38］。只有進(jìn)一步揭示投資者關(guān)注是否存在對(duì)市場(chǎng)的預(yù)測(cè)能力，才能更好的理解二者之間的關(guān)系，也更具實(shí)踐意義。基于此，本文以中國股票市場(chǎng)最具代表性的上證指數(shù)和深證成指為研究樣本，通過聚合多種網(wǎng)絡(luò)搜索指數(shù)數(shù)據(jù)，分別構(gòu)建了上證指數(shù)和深證成指的投資者關(guān)注指標(biāo)。然后基于時(shí)間延遲的去趨勢(shì)交叉相關(guān)性分析（DCCA）方法［39］，克服現(xiàn)有研究中面臨的時(shí)間序列的不穩(wěn)定性和非線性特征等問題，深入探究投資者關(guān)注和股票指數(shù)序列間的交叉相關(guān)性及其領(lǐng)先滯后關(guān)系。

與以往研究相比，本文的主要貢獻(xiàn)在于：首先，本文將投資關(guān)注從個(gè)股層面轉(zhuǎn)向股票市場(chǎng)的整體，克服了個(gè)股層面投資者關(guān)注研究面臨的噪聲交易者和關(guān)注度不足的問題。其次，不同于現(xiàn)有利用搜索引擎絕對(duì)搜索量或?qū)?shù)處理的形式構(gòu)造投資者關(guān)注指標(biāo)的方法，本文采用多種網(wǎng)絡(luò)搜索指數(shù)的相對(duì)變化率定義新的投資者關(guān)注代理變量，不僅彌補(bǔ)了已有方法的部分缺陷，而且在實(shí)證研究中驗(yàn)證了新指標(biāo)的有效性。再次，本文將投資者關(guān)注與股票市場(chǎng)的關(guān)系研究拓展到非線性的交叉相關(guān)性研究，并進(jìn)一步揭示了二者的傳導(dǎo)方向和傳導(dǎo)強(qiáng)度，從而為投資者關(guān)注融入波動(dòng)率預(yù)測(cè)模型掃清了障礙。最后，本文將投資者關(guān)注變量引入波動(dòng)率預(yù)測(cè)模型，構(gòu)建了新的投資者關(guān)注波動(dòng)率預(yù)測(cè)模型，并證實(shí)了在投資者高關(guān)注時(shí)期，引入投資者關(guān)注變量可以更加有效的預(yù)測(cè)中國股票市場(chǎng)。

2 數(shù)據(jù)選取與描述

2.1 樣本選擇和數(shù)據(jù)來源

本文選擇2011年1月4日至2016年11月10日上證指數(shù)（000001.sh）和深證成指（399001.sz）5分鐘高頻數(shù)據(jù)作為研究樣本。選擇上述研究樣本基于以下三點(diǎn)考慮：（1）上證指數(shù)和深證成指作為上海證券交易所和深圳證券交易所各自代表性指數(shù)，能夠充分反映中國證券市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)的整體態(tài)勢(shì)和運(yùn)行狀況。（2）由于滬深兩地交易所上市公司規(guī)模的不同，上證指數(shù)和深證成指可以分別代表大盤股票和中小盤股票的波動(dòng)性特征，進(jìn)而提高研究的全面性和穩(wěn)健性。（3）百度指數(shù)提供自2011年1月1日之后的搜索數(shù)據(jù)，剔除非交易日數(shù)據(jù)，共可得到1422個(gè)交易日數(shù)據(jù)，這一樣本區(qū)間涵蓋了中國證券市場(chǎng)相對(duì)完整的牛熊市波動(dòng)周期。

上證指數(shù)和深證成指5 分鐘高頻數(shù)據(jù)來源于Wind數(shù)據(jù)庫，同期的網(wǎng)絡(luò)搜索數(shù)據(jù)通過抓取百度指數(shù)（http：／／index.baidu.com）官方網(wǎng)站獲得。上海和深圳證券交易所每個(gè)交易日有4個(gè)小時(shí)的交易時(shí)間，在5分鐘的采樣頻率下，每個(gè)交易日內(nèi)共有48個(gè)樣本點(diǎn)（不含開盤價(jià)）。本文采用已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率衡量股票市場(chǎng)波動(dòng)，與日收益率平方相比，這種方法可以有效降低噪聲及誤差對(duì)波動(dòng)率估計(jì)量的影響。形式如下：

其中RVsz，t和RV sc，t分別代表第t日的上證指數(shù)和深證成指的已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率。

2.2 投資者關(guān)注代理變量

本文選擇百度指數(shù)作為構(gòu)建投資者關(guān)注度代理變量的基礎(chǔ)。百度指數(shù)是根據(jù)百度每日海量用戶網(wǎng)絡(luò)搜索數(shù)據(jù)整理而成。根據(jù)中國互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)信息中心發(fā)布的《中國互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展?fàn)顩r統(tǒng)計(jì)報(bào)告（2017年7月）》和《2015 年中國網(wǎng)民搜索行為調(diào)查報(bào)告》及Stat Counter的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，在中國6.09億搜索引擎用戶中，百度搜索的品牌滲透率為93.10%，樣本期內(nèi)百度搜索月均市場(chǎng)占有率為69.03%。此外，上海證券交易所和深圳證券交易所統(tǒng)計(jì)年鑒也表明，中國網(wǎng)絡(luò)搜索用戶和股民的地區(qū)分布、年齡結(jié)構(gòu)、學(xué)歷層次具有高度耦合性，這說明百度作為占據(jù)市場(chǎng)主導(dǎo)地位的搜索引擎，亦是大多數(shù)投資者的首要信息檢索工具，因此以百度指數(shù)為基礎(chǔ)構(gòu)建投資者關(guān)注代理變量具有很好的代表性。

現(xiàn)有文獻(xiàn)大多采用百度指數(shù)絕對(duì)搜索量或?qū)?shù)數(shù)據(jù)作為投資者關(guān)注的代理變量。這種方法存在明顯的不足：（1）隨著互聯(lián)網(wǎng)的普及和手機(jī)搜索用戶的崛起，百度指數(shù)經(jīng)歷了井噴式的快速發(fā)展，現(xiàn)有文獻(xiàn)中采用的絕對(duì)搜索量和對(duì)數(shù)處理的方法已不能滿足數(shù)據(jù)平穩(wěn)性這一基本假設(shè)。（2）相對(duì)于搜索量的絕對(duì)變化，投資者每日關(guān)注的相對(duì)變化趨勢(shì)更能反映百度搜索存量用戶對(duì)股票市場(chǎng)的關(guān)注，因此蘊(yùn)含了更有價(jià)值的關(guān)注信息。（3）由于百度指數(shù)自身量級(jí)的急劇變化，傳統(tǒng)方法在模型參數(shù)估計(jì)方面也面臨較大的困難。

此外，上證指數(shù)和深證成指作為中國最具代表性的股票市場(chǎng)指數(shù)，不同區(qū)域投資者的語言偏好不同，可能會(huì)使用股指的全稱、簡稱、股指代碼等不同關(guān)鍵詞進(jìn)行檢索。俞慶進(jìn)和張兵［27］指出搜索證券簡稱和證券代碼的用戶，更可能是潛在的投資者。因此，本文在考慮不同搜索關(guān)鍵詞的同時(shí)采用了百度指數(shù)“需求圖譜”功能。該功能提供了樣本期內(nèi)不同搜索關(guān)鍵詞之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系及關(guān)聯(lián)強(qiáng)度。圖1展示了以“深證成指”和“399001”為搜索關(guān)鍵詞的百度需求圖譜。

從圖1可以看出：（1）上證指數(shù)和深證成指的百度指數(shù)搜索關(guān)鍵詞具有極強(qiáng)的搜索關(guān)聯(lián)性，這不僅說明滬深兩市的投資者具有高度耦合性，也說明將這兩只股指成對(duì)研究具有理論和實(shí)踐上的必要性。（2）“深證成指”和“深證指數(shù)”也具有較強(qiáng)的相關(guān)性，這說明同一股指在不同投資者群體中存在不同的簡稱。（3）股指簡稱和股指代碼互不為相似關(guān)鍵詞，這說明投資者使用百度搜索信息時(shí)具有較為固定的搜索習(xí)慣，較少投資者混用股指名稱和股指代碼進(jìn)行搜索。因此，本文采用股指名稱和代碼的集合構(gòu)成相應(yīng)股指的網(wǎng)絡(luò)搜索指數(shù)。即，以“上證指數(shù)”、“000001”和“上證”的百度指數(shù)搜索集合定義上證搜索指數(shù)（BaiduSVsz），以“深證成指”、“399001”和“深證指數(shù)”的百度指數(shù)搜索集合定義深成搜索指數(shù)（BaiduSVsc）。進(jìn)一步，通過每網(wǎng)絡(luò)搜索指數(shù)BaiduSVt的相對(duì)變化率定義投資者關(guān)注度代理變量（BIt）：

其中BaiduSVi，t表示從百度指數(shù)獲取的第i只股指的第t日的網(wǎng)絡(luò)搜索指數(shù)。

圖1 百度搜索關(guān)鍵詞需求圖譜

2.3 數(shù)據(jù)描述

通過對(duì)樣本期內(nèi)上證指數(shù)和深證成指市場(chǎng)表現(xiàn)的考察，本文以2014年10月28日為節(jié)點(diǎn)將樣本數(shù)據(jù)劃分為兩個(gè)子區(qū)間。圖2是上證指數(shù)已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率和搜索指數(shù)的雙坐標(biāo)圖，表1為樣本指數(shù)的基本統(tǒng)計(jì)特征。

從圖2可以看出，上證指數(shù)在樣本期內(nèi)的已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率和搜索指數(shù)具有高度正向同步性，市場(chǎng)高漲時(shí)期的投資者網(wǎng)絡(luò)搜索指數(shù)也顯著升高，市場(chǎng)低迷時(shí)期的投資者網(wǎng)絡(luò)搜索指數(shù)也在低位震蕩徘徊。因此，根據(jù)市場(chǎng)波動(dòng)強(qiáng)度和投資者關(guān)注水平劃分樣本區(qū)間，進(jìn)而研究投資者關(guān)注與市場(chǎng)波動(dòng)態(tài)勢(shì)間的影響關(guān)系，可以更好的揭示二者之間的相互作用機(jī)制。

由表1可知，在樣本期二時(shí)期，上證指數(shù)和深證成指已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率的均值、標(biāo)準(zhǔn)差均顯著高于樣本一時(shí)期，說明滬深證券市場(chǎng)的波動(dòng)強(qiáng)度在兩個(gè)子時(shí)期發(fā)生了改變。此外，樣本期內(nèi)的已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率序列的偏度和峰度表明，與正態(tài)分布相比其形態(tài)表現(xiàn)為右偏性及尖峰特征；通過Jarque-Bera統(tǒng)計(jì)量也可以看出，波動(dòng)率序列在1%的顯著性水平下拒絕了正態(tài)分布的假設(shè)；ADF 單位根檢驗(yàn)和滯后5、10、22期的Ljung-BoxQ檢驗(yàn)表明，已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率序列是存在自相關(guān)特征的平穩(wěn)序列。在兩個(gè)子樣本期內(nèi)，投資者關(guān)注大部分的描述性統(tǒng)計(jì)特征與已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率相似，也是存在自相關(guān)特征的非正態(tài)分布的平穩(wěn)序列。

圖2 上證指數(shù)已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率和搜索指數(shù)雙坐標(biāo)圖

表1 樣本指數(shù)已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率和投資者關(guān)注統(tǒng)計(jì)量

3 投資者關(guān)注與市場(chǎng)指數(shù)的關(guān)系研究

本文采用基于時(shí)間延遲的DCCA 方法判定投資者關(guān)注和市場(chǎng)指數(shù)波動(dòng)之間的影響關(guān)系及傳導(dǎo)方向。該方法在DCCA 方法的基礎(chǔ)上引入時(shí)間延遲變量τ，可以更好的判定不同時(shí)滯下序列的交叉?zhèn)鲗?dǎo)方向和領(lǐng)先滯后關(guān)系。為了更加清晰的展示各序列的傳導(dǎo)方向，參照文獻(xiàn)［40］定義傳導(dǎo)強(qiáng)度指標(biāo)，形式如下：

圖3和圖4分別是樣本指數(shù)與投資者關(guān)注在不同時(shí)滯下的交叉相關(guān)關(guān)系圖。

圖3 不同時(shí)滯下上證指數(shù)與投資者關(guān)注交叉相關(guān)性圖

圖4 不同時(shí)滯下深證成指與投資者關(guān)注交叉相關(guān)性圖

從圖3（a）、（c）和圖4（a）、（c）可以看出，已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率和投資者關(guān)注滯后1～22日的標(biāo)度指數(shù)均大于0.5，表明二者之間存在顯著的長程相關(guān)性；而且，在第二個(gè)樣本時(shí)期內(nèi)的標(biāo)度指數(shù)均顯著高于第一個(gè)樣本時(shí)期，表明隨著市場(chǎng)指數(shù)波動(dòng)性的提高和投資者關(guān)注的顯著增強(qiáng)，這一時(shí)期表現(xiàn)出更強(qiáng)的聯(lián)動(dòng)性特征。從圖3（b）、（d）和圖4（b）、（d）可以看出，當(dāng)滯后1 期時(shí)，兩個(gè)樣本區(qū)間的和都顯著為負(fù)，表明市場(chǎng)指數(shù)波動(dòng)對(duì)投資者關(guān)注的影響更強(qiáng)；同時(shí)，在兩個(gè)樣本區(qū)間內(nèi)，隨滯后階數(shù)的增加呈現(xiàn)衰減趨勢(shì)，說明隨著市場(chǎng)波動(dòng)時(shí)滯和投資者關(guān)注時(shí)滯的延長，投資者關(guān)注與市場(chǎng)指數(shù)波動(dòng)間相互影響逐漸減弱，這可能是因?yàn)橥顿Y者進(jìn)行交易決策時(shí)更加關(guān)注短期內(nèi)的市場(chǎng)信息和市場(chǎng)波動(dòng)，受中長期市場(chǎng)表現(xiàn)的影響較?。淮送?，第二個(gè)樣本時(shí)期內(nèi)高于基線（零線）的數(shù)量要明顯多于第一個(gè)樣本時(shí)期，這說明在市場(chǎng)波動(dòng)更為劇烈的時(shí)期，投資者關(guān)注對(duì)市場(chǎng)指數(shù)的波動(dòng)存在更為持久的影響。

綜上，投資者關(guān)注與市場(chǎng)指數(shù)波動(dòng)存在顯著的相關(guān)性，當(dāng)投資者關(guān)注（市場(chǎng)指數(shù)波動(dòng)）滯后時(shí)，會(huì)對(duì)當(dāng)期市場(chǎng)指數(shù)波動(dòng)（投資者關(guān)注）產(chǎn)生影響，并且這種影響會(huì)隨著滯后期的增大而逐漸衰減。因此，二者之間的傳導(dǎo)是雙向的。但是，從傳導(dǎo)強(qiáng)度來說，投資者關(guān)注對(duì)市場(chǎng)指數(shù)波動(dòng)的傳導(dǎo)要始終強(qiáng)于反向的傳導(dǎo)，而且傳導(dǎo)強(qiáng)度隨著市場(chǎng)波動(dòng)性的提高而顯著增強(qiáng)。

4 實(shí)證模型與結(jié)果分析

4.1 波動(dòng)率預(yù)測(cè)標(biāo)的模型

ARMA 模型是一種較為成熟的波動(dòng)率預(yù)測(cè)模型，由自回歸（AR）和移動(dòng)平均（MA）兩部分構(gòu)成，標(biāo)準(zhǔn)的ARMA（p，q）模型如下：

但是，ARMA 模型沒有考慮金融資產(chǎn)普遍存在的長記憶性，即波動(dòng)序列的自相關(guān)性；而ARFIMA模型中AR 部分表現(xiàn)出的緩慢的雙曲線衰減過程可以較好模擬波動(dòng)時(shí)間序列的自相關(guān)行為，本文沿襲Andersen等［41］的建模思路，采用ARFIMA 模型對(duì)已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率建模，ARFIMA（p，d，q）模型如下：

其中（1-L）d代表分?jǐn)?shù)差分算子，μ為母體均值。

Corsi［3］將交易者分為三類：日交易者，周交易者及月交易者，分別代表短期、中期和長期交易，建立了HAR-RV 模型。HAR-RV 模型既具有長記憶特征又體現(xiàn)了波動(dòng)信息異質(zhì)性，形式如下：

其中RV t、RVt-5和RV t-22分別代表日、周和月的已實(shí)現(xiàn)累積波動(dòng)率。

Andersen等［4］的研究表明，將已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率分解為持續(xù)性部分和跳躍性部分，進(jìn)而構(gòu)造HARRV-J模型和HAR-RV-CJ模型，可以顯著提高HAR-RV 模型的預(yù)測(cè)精度。這兩種模型的表達(dá)形式如下：

其 中J t= max（RV t-BPV t，0），BPV t=是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布隨機(jī)變量Z絕對(duì)值的均值；Ct=I（Zt≤Φa）·RV t+I（Zt≥Φa）·BPV t，CJ t=I（Zt＞Φa）·［RV t-BPV t］，I（·）是示性函數(shù)。

為了考察“杠桿效應(yīng)”對(duì)未來波動(dòng)的非對(duì)稱性影響，Corsi等［6］引 入變 量 來 構(gòu)建了LHAR-RV 模型，其表達(dá)形式如下：

4.2 投資者關(guān)注波動(dòng)率預(yù)測(cè)模型

從前文投資者關(guān)注與市場(chǎng)指數(shù)的關(guān)系研究可知，滯后的投資者關(guān)注對(duì)市場(chǎng)指數(shù)具有更強(qiáng)的影響。因此，對(duì)已有模型的一種自然改進(jìn)就是將投資者關(guān)注變量BI t加入已有模型。

本文首先將投資者關(guān)注變量引入ARMA 類模型，在ARMAX 和ARFIMAX 模型范式的基礎(chǔ)上，分別建立ARMA-BI（p，q，b）模型和ARFIMABI（p，d，q，b）模型。以ARMA-BI為例，在ARMA 模型回歸中引入滯后b階的投資者關(guān)注變量BI t，具體形式如下：

其中H（L）=η1L+…+ηb L b代表滯后b階的滯后算子。

隨后，本文進(jìn)一步將代表投資者累積關(guān)注的BI t、BIt-5和BIt-22變量引入HAR 模型，分別建立HAR-RV-BI、HAR-RV-JBI、HAR-RVCJBI、LHAR-RV-JBI和LHAR-RV-CJBI共5種投資者關(guān)注模型。為了更加清晰的表示HAR類模型，在下文中均省略模型名稱中的RV 部分，即上述5種改進(jìn)模型在下文中分別簡寫為HAR-BI、HAR-JBI、HAR-CJBI、LHAR-JBI和LHARCJBI。以HAR-BI模型為例，其形式如下：

4.3 參數(shù)估計(jì)

表2和表3分別是上證指數(shù)ARMA 類模型和HAR 類模型的參數(shù)估計(jì)結(jié)果。由于與上證指數(shù)結(jié)果相似，為節(jié)省篇幅，本文省略了深證成指的參數(shù)估計(jì)結(jié)果。

從表2和表3 可得到如下結(jié)論：（1）從表2 可知，ARFIMA 模型分整參數(shù)d的估計(jì)值顯著大于0，說明與ARMA 模型相比，ARFIMA 模型可以更好的擬合樣本序列具有的顯著長記憶性和分?jǐn)?shù)維單整性質(zhì)。（2）從表3可知，代表短期、中期和長期已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率的參數(shù)（βd、βw和βm）在大部分情況下都是顯著的，說明市場(chǎng)波動(dòng)存在很強(qiáng)的持續(xù)性。此外，通過對(duì)比兩個(gè)樣本時(shí)期參數(shù)顯著性可以發(fā)現(xiàn)，市場(chǎng)的跳躍行為和“杠桿效應(yīng)”在第二個(gè)樣本時(shí)期更為明顯，說明在市場(chǎng)波動(dòng)較劇烈的階段更易發(fā)生并捕捉到上述行為。（3）綜合比較兩表的擬合優(yōu)度R2可知，預(yù)測(cè)模型在第二個(gè)樣本時(shí)期內(nèi)的樣本擬合能力要顯著優(yōu)于第一時(shí)期。在第一個(gè)樣本區(qū)間內(nèi)，ARMA 類模型的樣本擬合能力要稍遜于HAR 類模型；在第二個(gè)樣本區(qū)間內(nèi)，ARMA 類模型的樣本擬合能力大幅提升，尤其是ARFIMA-BI模型的R2超過本時(shí)期內(nèi)的其他預(yù)測(cè)模型。（4）對(duì)比包含投資者關(guān)注變量的改進(jìn)模型和原始模型的參數(shù)估計(jì)結(jié)果可知，改進(jìn)模型的擬合效果要明顯優(yōu)于原始模型。通過觀察投資者關(guān)注變量的t統(tǒng)計(jì)量值和顯著性水平也可以發(fā)現(xiàn)，除樣本期一的上證指數(shù)HAR-BI模型外，其他改進(jìn)模型中投資者關(guān)注變量的參數(shù)估計(jì)結(jié)果（η和βbid、βbiw、βbim）至少存在一個(gè)在10%的顯著性水平上顯著；而且，投資者關(guān)注變量的參數(shù)顯著性水平在樣本期二內(nèi)顯著提升。因此，投資者關(guān)注變量的加入更好的解釋了股票市場(chǎng)的波動(dòng)性特征。

表2 上證指數(shù)ARMA類模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果

表3 上證指數(shù)HAR 類模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果

4.4 樣本外預(yù)測(cè)及MCS檢驗(yàn)

為進(jìn)一步研究上述波動(dòng)率模型的預(yù)測(cè)能力，本文采用“滑動(dòng)時(shí)間窗”的樣本外預(yù)測(cè)方法，將樣本區(qū)間的前80%劃分為估計(jì)樣本，將余下的20%作為保留樣本。此外，由于目前對(duì)波動(dòng)率預(yù)測(cè)模型的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)尚未有統(tǒng)一意見，因此本文采用了5種廣泛使用的損失函數(shù)指標(biāo)作為判斷模型預(yù)測(cè)精度的標(biāo)準(zhǔn)。形式如下：

與此同時(shí)，為進(jìn)一步增強(qiáng)檢驗(yàn)結(jié)果的穩(wěn)健性，本文采用“模型信度設(shè)定”（MCS）檢驗(yàn)［42］方法來提高檢驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性。樣本指數(shù)的MCS檢驗(yàn)結(jié)果分別在表4和表5中列示。

從表4可知：（1）不論在何種損失函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)及MCS統(tǒng)計(jì)量下，除ARFIMA 模型的T SQ統(tǒng)計(jì)量外，其他ARMA 類模型都被檢驗(yàn)剔除（p值小于0.1），即這兩類模型的預(yù)測(cè)效果明顯弱于HAR 類模型。（2）對(duì)比表中包含投資者關(guān)注變量的改進(jìn)模型和原始模型的檢驗(yàn)結(jié)果可知，總體來說，幸存的改進(jìn)模型和原始模型的數(shù)量并未有顯著差異；但是，原始模型的損失函數(shù)值普遍低于改進(jìn)模型，其對(duì)應(yīng)的p值也普遍高于改進(jìn)模型。因此，在第一個(gè)樣本時(shí)期，加入投資者關(guān)注變量的改進(jìn)模型并未表現(xiàn)出顯著的改進(jìn)作用。（3）HAR-J、HAR-CJ、LHAR-J 和LHAR-CJ在14種模型中的波動(dòng)率預(yù)測(cè)效果較為突出，每個(gè)模型至少在一種損失函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)和MCS統(tǒng)計(jì)量下獲得了最小的損失函數(shù)值和最大的p值（p=1）。這一結(jié)果有力地證明了HAR 類模型在市場(chǎng)走勢(shì)的平穩(wěn)時(shí)期具有良好的預(yù)測(cè)能力。進(jìn)一步，LHAR-CJ模型和LHAR-J模型各自在3 種損失函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)（LHAR-CJ：MAE、HMAE、R2LOG，LHAR-J：HMSE、MAE、HMAE）及對(duì)應(yīng)的MCS統(tǒng)計(jì)量（p=1）下，被檢驗(yàn)為樣本指數(shù)預(yù)測(cè)值的最優(yōu)模型。因此，與其他模型相比，這2種波動(dòng)率預(yù)測(cè)模型的優(yōu)勢(shì)更為顯著。這也說明，雖然同處于第一個(gè)樣本時(shí)期，上證指數(shù)和深證成指的波動(dòng)特征也存在細(xì)微的差異。

從表5可知：（1）與第一個(gè)樣本時(shí)期相比，ARMA 類模型在本時(shí)期的預(yù)測(cè)能力顯著提升。尤其是加入投資者關(guān)注變量的ARFIMA-BI模型，在五種損失函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)和MCS統(tǒng)計(jì)量下獲得了最小的損失函數(shù)值和最大的p值（p=1）；此外，上證指數(shù)的ARMA-BI模型也在MAE 標(biāo)準(zhǔn)及對(duì)應(yīng)的MCS統(tǒng)計(jì)量下，表現(xiàn)出更優(yōu)的預(yù)測(cè)能力。這說明，市場(chǎng)的劇烈波動(dòng)吸引了更多投資者的加入，大量投資者在網(wǎng)絡(luò)上搜索市場(chǎng)信息使投資者關(guān)注變量的信息含量更為充分，因此加入投資者關(guān)注變量BIt可以顯著改善模型的預(yù)測(cè)能力。（2）通過10種HAR 類模型的檢驗(yàn)結(jié)果可知，總體來說，HAR 類模型的預(yù)測(cè)能力要稍弱于ARMA 類模型；同時(shí)，加入投資者關(guān)注變量的改進(jìn)模型的表現(xiàn)要稍強(qiáng)于原始模型，這一特征在MAE、HMAE 和R2LOG 三種標(biāo)準(zhǔn)下更為突出（改進(jìn)模型的損失函數(shù)值更?。Ｒ虼?，雖然在市場(chǎng)平穩(wěn)時(shí)期的原始HAR 類模型表現(xiàn)出更優(yōu)的波動(dòng)率預(yù)測(cè)能力；但是隨著市場(chǎng)逐漸從低谷期走向繁榮期，股市的繁榮吸引了眾多投資者的強(qiáng)烈關(guān)注，所以在本時(shí)期內(nèi)加入投資者關(guān)注變量的改進(jìn)模型可以獲得比原始模型更優(yōu)的樣本外預(yù)測(cè)效果。

表4 上證指數(shù)和深證成指在樣本一時(shí)期的損失函數(shù)及MCS檢驗(yàn)結(jié)果

表5 上證指數(shù)和深證成指在樣本期二時(shí)期的損失函數(shù)及MCS檢驗(yàn)結(jié)果

注：表中數(shù)字為損失函數(shù)值，每種損失函數(shù)下的最小值用加粗表示；MCS檢驗(yàn)的顯著性水平設(shè)定為90%，表中括號(hào)內(nèi)數(shù)字為進(jìn)行了10 000次Bootstrap模擬的MCS檢驗(yàn)p值，p值大于0.1（加粗和下劃線的數(shù)字）表示對(duì)應(yīng)模型通過MCS檢驗(yàn)，TR和T SQ分別為范圍統(tǒng)計(jì)量（Range statistic）和半二次方統(tǒng)計(jì)量（Semi-quadratic statistic）。

4.5 穩(wěn)健性檢驗(yàn)

本文采用連續(xù)等級(jí)概率評(píng)分（CRPS）方法來進(jìn)一步檢驗(yàn)實(shí)證結(jié)果的穩(wěn)健性。CRPS方法可以突破正態(tài)分布的假設(shè)限制，并且考慮到了分布的位置和形狀特征，在風(fēng)險(xiǎn)度量、資產(chǎn)配置等眾多對(duì)波動(dòng)分布形態(tài)更為關(guān)注的領(lǐng)域，擁有更好的預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)能力。CRPS衡量的是預(yù)測(cè)值與實(shí)際值累計(jì)分布函數(shù)的絕對(duì)誤差平均，具體形式如下：

其中F為累計(jì)分布函數(shù)，I｛·｝是示性函數(shù)。CRPS是負(fù)導(dǎo)向的評(píng)分方法，即CRPS值越小，說明模型的預(yù)測(cè)精度越高。樣本指數(shù)的檢驗(yàn)結(jié)果在表6中列示。

從表6可以看出，CRPS與MCS的檢驗(yàn)結(jié)果基本一致，HAR 類模型和ARMA 類模型在兩個(gè)樣本時(shí)期依次顯示出更優(yōu)的預(yù)測(cè)能力。通過觀察成對(duì)排列的改進(jìn)模型和原始模型，原始模型的CRPS值在樣本一時(shí)期均低于改進(jìn)模型，而在樣本二時(shí)期高于改進(jìn)模型。此外，在CRPS檢驗(yàn)中，LHAR-CJ和LHAR-J模型分別為上證指數(shù)和深證成指在樣本期一的最優(yōu)模型，ARFIMA-BI模型為上證指數(shù)和深證成指在樣本期二的最優(yōu)模型。上述結(jié)果不僅證明了MCS檢驗(yàn)結(jié)果的穩(wěn)健性，而且進(jìn)一步驗(yàn)證了投資者關(guān)注變量在市場(chǎng)劇烈波動(dòng)時(shí)期具有更為優(yōu)異的預(yù)測(cè)能力。

表6 樣本指數(shù)CRPS檢驗(yàn)結(jié)果

5 結(jié)語

本文基于百度指數(shù)定義了新的投資者關(guān)注代理變量，以中國股市最具代表性的上證指數(shù)和深證成指為研究樣本，建立了新的投資者關(guān)注波動(dòng)率預(yù)測(cè)模型。本文研究結(jié)果表明：投資者關(guān)注不僅可以提高現(xiàn)有波動(dòng)率預(yù)測(cè)模型的樣本內(nèi)擬合能力，而且在投資者高關(guān)注時(shí)期，投資者關(guān)注可以顯著且穩(wěn)健的提高波動(dòng)模型的樣本外預(yù)測(cè)能力。

本文的研究結(jié)果具有重要的實(shí)踐意義?？紤]到中國的網(wǎng)絡(luò)規(guī)模和網(wǎng)絡(luò)用戶已躍居世界第一，在互聯(lián)網(wǎng)的覆蓋廣度和使用深度方面，具有其他國家無法比擬的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)。而搜索引擎作為基礎(chǔ)的網(wǎng)絡(luò)服務(wù)，記錄和保存了海量的信息檢索數(shù)據(jù)。充分挖掘這些檢索數(shù)據(jù)隱含的金融價(jià)值，對(duì)投資者來說，可以“先人一步”的把握市場(chǎng)發(fā)展趨勢(shì)，增加獲利機(jī)會(huì)；對(duì)監(jiān)管部門而言，可以更加高效的監(jiān)控市場(chǎng)動(dòng)態(tài)，強(qiáng)化市場(chǎng)監(jiān)管績效，加快形成完備有效的股票交易市場(chǎng)。