陳伊軍,黃 君,吳 宇,黃立新

(廣西大學(xué) a.土木建筑工程學(xué)院;b.工程防災(zāi)與結(jié)構(gòu)安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,南寧 530004)

20世紀(jì)70年代來(lái),汽機(jī)機(jī)組的容量逐漸向大型化、超大型化發(fā)展,隨著工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)的累積和技術(shù)的發(fā)展,一些成熟的理論和方法被應(yīng)用在動(dòng)力基礎(chǔ)的研究分析中[1-6]?；A(chǔ)的結(jié)構(gòu)形式也從最初單一形式的剛性基礎(chǔ)慢慢演變出了降低剛度的柔性基礎(chǔ)、獨(dú)立彈簧基礎(chǔ)[7-11]，以及聯(lián)合布置彈簧基礎(chǔ)[12]等基礎(chǔ)形式。聯(lián)合布置彈簧汽機(jī)基礎(chǔ)將基礎(chǔ)臺(tái)板下的立柱和中間層與廠房相連接,這樣的結(jié)構(gòu)整體性強(qiáng),汽輪機(jī)組所在的基礎(chǔ)臺(tái)板部分所承受的地震水平響應(yīng)加速度更低,在抗震性能方面表現(xiàn)最為突出。有限元法廣泛應(yīng)用于工程結(jié)構(gòu)力學(xué)分析[13-15],但由于聯(lián)合布置彈簧基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)出現(xiàn)時(shí)間較晚,形式相對(duì)其他類型汽機(jī)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)較為新穎,且汽機(jī)基礎(chǔ)柱與主廠房柱網(wǎng)連接的特點(diǎn)使得結(jié)構(gòu)變得復(fù)雜，因此存在建模難、計(jì)算難的問(wèn)題。目前業(yè)內(nèi)對(duì)該類型結(jié)構(gòu)的細(xì)節(jié)研究尚處于空白狀態(tài)。

本文基于有限元軟件ANSYS,采取利于APDL命令流高效批處理的特殊方式,建立聯(lián)合布置彈簧汽機(jī)基礎(chǔ)及主廠房結(jié)構(gòu)的有限元模型,并對(duì)其結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能進(jìn)行有限元分析。數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明,結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)柱的軸壓比和振動(dòng)線位移值均符合規(guī)范要求,結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性比較復(fù)雜,具有較大的優(yōu)化空間。

1 ANSYS建模

某1 000 MW級(jí)燃煤電廠的聯(lián)合布置彈簧汽機(jī)基礎(chǔ)位于長(zhǎng)江中下游地區(qū)，主廠房框架部分縱向?yàn)?0 m,橫向31.5 m,在橫向設(shè)置了9排框架柱。主廠房柱網(wǎng)與汽機(jī)基礎(chǔ)的基礎(chǔ)柱中間層以梁相連,而運(yùn)轉(zhuǎn)層則不設(shè)連接。汽機(jī)基礎(chǔ)部分,汽機(jī)臺(tái)板長(zhǎng)為45.85 m, 高度為20 m, 在渦輪機(jī)側(cè)汽機(jī)臺(tái)板寬度為16 m, 在發(fā)電機(jī)側(cè)汽機(jī)臺(tái)板寬度為11 m。汽機(jī)基礎(chǔ)由汽機(jī)頂臺(tái)板、12根基礎(chǔ)框架柱組成,汽機(jī)臺(tái)板厚度為2.38～3.88 m。聯(lián)合布置彈簧汽機(jī)基礎(chǔ)由于與主廠房相連接,加之其基礎(chǔ)臺(tái)板具有不規(guī)則幾何外形以及大量工藝細(xì)節(jié),結(jié)構(gòu)形式復(fù)雜,整體建模十分困難。

1.1 框架部分

常規(guī)框架結(jié)構(gòu)是由下而上、從低級(jí)圖元到高級(jí)圖元的“點(diǎn)—線—面—體”的建模方式,對(duì)于復(fù)雜模型過(guò)于繁瑣,且不利于后續(xù)網(wǎng)格劃分以及APDL命令流批處理運(yùn)行。在框架部分使用工作平面切割平面的方式建模(該方法便于復(fù)雜框架結(jié)構(gòu)建模),使用APDL命令流批處理進(jìn)行復(fù)雜模型自動(dòng)建模的最佳選擇方法如下:ANSYS中的工作平面是一個(gè)無(wú)限平面,可以利用指定坐標(biāo)的工作平面作為基礎(chǔ),在平面上生成指定坐標(biāo)的面元,也可以利用工作平面進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn),對(duì)指定面元、體元進(jìn)行切割,生成包含指定坐標(biāo)的面元、線元、點(diǎn)元。

wpoff,,,8.55

rectng,0,72.4,-0.65,41.15

上述命令表示：在z坐標(biāo)為8.55的xoy平面上生成對(duì)角點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-0.65)、(72.4,41.15)的矩形,如圖1所示。該矩形一方面構(gòu)成結(jié)構(gòu)中間層的樓板,另一方面在后續(xù)將通過(guò)一系列操作生成結(jié)構(gòu)中間層所有的梁?jiǎn)卧?/p>

圖1 創(chuàng)建面模型

wprota,,-90,90

wpoff,,,10

asbw,all

上述命令表示：旋轉(zhuǎn)工作平面至yoz平面x=0處, 平移10個(gè)單位, 對(duì)空間進(jìn)行切割, 實(shí)際也就是對(duì)之前創(chuàng)建的矩形進(jìn)行了切割。 圖2a從建模角度講, 分割了樓板的同時(shí), 在樓板創(chuàng)建了一x=10的線元, 而這可作為框架結(jié)構(gòu)柱網(wǎng)中的一個(gè)軸。 重復(fù)上述操作可得到柱網(wǎng)完整的中間層平面。 同時(shí)，樓板中的洞口、 突變也均可使用工作平面進(jìn)行處理。 完整的中間層幾何模型如圖2b所示。

運(yùn)轉(zhuǎn)層以及廠房各高度平面均采用這種方式建模。平面建立完成后,將各平面間以線元連接即可完成框架模型的幾何建模。

圖2 創(chuàng)建柱網(wǎng)模型

1.2 基礎(chǔ)臺(tái)板部分

基礎(chǔ)臺(tái)板部分情況較為特殊,其幾何建模的方式涉及使用掃略網(wǎng)格劃分的原理。掃略網(wǎng)格劃分法有相對(duì)映射網(wǎng)格劃分較少的建模工作量,同時(shí)有著遠(yuǎn)高于自由網(wǎng)格劃分的網(wǎng)格質(zhì)量,只是該方法的使用有前提條件,需要幾何模型在某一個(gè)方向上的拓?fù)湫问讲蛔??；A(chǔ)臺(tái)板擁有不規(guī)整的幾何造型以及大量的細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu),要使其滿足掃略網(wǎng)格劃分的條件,需要使用特殊的建模方法,即先建立分部模型各部分的底面,再將底面模型沿高度拖拽生成體,這樣制作的幾何模型即可滿足要求,具體方法如下:利用關(guān)鍵點(diǎn)生成面的方式生成與待建模部分底面尺寸一致的面元,如圖3a所示,利用布爾運(yùn)算繪制細(xì)節(jié),在這一部分中體現(xiàn)為若干洞口,如圖3b所示。

之后利用拖拽命令VDRAG生成體,就生成了基礎(chǔ)臺(tái)板這一部分基本的幾何模型。如圖4a所示,以類似的方式繼續(xù)添加結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié),最終可以得到如圖4b所示的完整的幾何模型。

圖3 創(chuàng)建底面模型

圖4 創(chuàng)建體模型

基礎(chǔ)臺(tái)板前1/3的幾何模型就此建立完成。剩余部分使用類似方法,可得完整基礎(chǔ)臺(tái)板幾何模型,如圖5所示。這樣的模型包含了所有的結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié),但仍然可以用掃略網(wǎng)格劃分的方式進(jìn)行高效高質(zhì)的網(wǎng)格劃分。

進(jìn)一步設(shè)置材料參數(shù)以及網(wǎng)格大小,并對(duì)其劃分網(wǎng)格、 設(shè)置設(shè)備荷載和邊界條件, 即可得到如圖6所示的有限元模型。其中彈簧隔振器位于各柱柱頭,各柱編號(hào)及平面位置見圖7,各彈簧隔振器彈簧剛度見表1。

2 有限元分析

2.1 靜力分析

基于所建的有限元模型,在各種荷載組合中最不利狀態(tài)下,計(jì)算聯(lián)合布置彈簧基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)12根基礎(chǔ)柱底的軸力值(基礎(chǔ)柱編號(hào)見圖7)。 根據(jù)《建筑設(shè)計(jì)抗震規(guī)范》(GB 50011—2010)將軸力值轉(zhuǎn)化為決定框架結(jié)構(gòu)延性的指標(biāo)——各柱的軸壓比。 根據(jù)計(jì)算得到的軸壓比, 分析本文研究對(duì)象的各基礎(chǔ)柱的受力狀況。

圖5 基礎(chǔ)臺(tái)板幾何模型

圖6 聯(lián)合布置彈簧基礎(chǔ)有限元模型

圖7 基礎(chǔ)柱編號(hào)

表1 彈簧隔振器剛度

u=N/(A×fc),

(1)

其中:u是軸壓比, 本文場(chǎng)地為Ⅱ類,結(jié)構(gòu)形式取框架結(jié)構(gòu), 則取值應(yīng)不大于0.75;N是軸力設(shè)計(jì)值;A是截面面積;fc是混凝土軸心設(shè)計(jì)抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值, 實(shí)際工程采用C50混凝土, 取值23.1 N/mm2。

根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB 50009—2012)與《電力工程設(shè)計(jì)手冊(cè)》[16],主要考慮了恒載、活載、風(fēng)荷載、管道荷載、吊車荷載、動(dòng)內(nèi)力、短路力矩、地震荷載等8種荷載作用。經(jīng)過(guò)組合得到最不利工況后,采用ANSYS計(jì)算該種工況下的各柱軸力,并根據(jù)規(guī)范將結(jié)果轉(zhuǎn)化為軸壓比,計(jì)算結(jié)果見表2。

表2 靜力分析結(jié)果

可知:1)就本結(jié)構(gòu)而言,關(guān)于基礎(chǔ)臺(tái)板中軸線對(duì)稱的柱所受軸向壓力基本一致,例如C11、C12所受軸力分別為5 290.6、5 221.5 kN,數(shù)值上僅相差1%,其余各柱情況也類似,由此可見所受軸力不僅在幾何上對(duì)稱,上部荷載分布也是相對(duì)均勻,后文中也將這12根基礎(chǔ)柱作為關(guān)于基礎(chǔ)臺(tái)板中軸線對(duì)稱的6對(duì)立柱處理,每對(duì)柱受力情況將被認(rèn)為是基本一致;2)C21、C22受到了最大的軸向壓力為9 061.7、9 227 kN,但由于該對(duì)柱是所有基礎(chǔ)柱中截面尺寸最大(1 800 mm×1 400 mm)的一對(duì),軸壓(0.157、0.159)并非各柱中最大值,可以體現(xiàn)出這對(duì)柱并非是所有基礎(chǔ)柱中最危險(xiǎn)的;3)根據(jù)軸壓比計(jì)算結(jié)果,C51、C52相對(duì)其他基礎(chǔ)柱來(lái)說(shuō)處于最危險(xiǎn)狀態(tài),軸壓比值最大,為0.212,但不僅遠(yuǎn)小于Ⅱ類場(chǎng)地要求的0.75,甚至也遠(yuǎn)小于Ⅰ類場(chǎng)地所要求的0.65。從整體的分析結(jié)果看,聯(lián)合布置彈簧基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)中,基礎(chǔ)柱的軸壓比設(shè)計(jì)偏于保守,所有柱的軸壓比值都遠(yuǎn)小于規(guī)范規(guī)定的0.75?？紤]到在布置彈簧隔振器后,對(duì)臺(tái)板基礎(chǔ)柱的計(jì)算基本可以按靜力結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析,留有如此大的余裕意義不大,說(shuō)明該結(jié)構(gòu)具有優(yōu)化空間。

2.2 動(dòng)力響應(yīng)分析

2.2.1 分析原理 忽略阻尼的影響,動(dòng)力學(xué)方程可以表示為

M?(t)+Ka(t)=Q(t),

(2)

其中:a(t)、?(t)和Q(t)分別是系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)的位移向量、加速度向量和荷載向量;M和K分別是系統(tǒng)結(jié)點(diǎn)的質(zhì)量矩陣和剛度矩陣。當(dāng)該式右端取為零時(shí),可以得到自由振動(dòng)方程,即

M?(t)+Ka(t)=0。

(3)

由式(3)可以求解系統(tǒng)的頻率和陣型, 這構(gòu)成了模態(tài)分析的理論基礎(chǔ)。 在簡(jiǎn)諧荷載作用下, 由式(2)可以求解系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)。

2.2.2 模態(tài)分析 振動(dòng)模態(tài)是所有結(jié)構(gòu)都具有的特性。通過(guò)模態(tài)分析,可以明確結(jié)構(gòu)在各頻率范圍內(nèi)各階主要模態(tài)的特性,這是分析結(jié)構(gòu)在動(dòng)力荷載作用下所產(chǎn)生振動(dòng)響應(yīng)的重要依據(jù)。對(duì)聯(lián)合布置汽機(jī)基礎(chǔ)及其主廠房結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析,得出該結(jié)構(gòu)在一定范圍的各階自振頻率和振型。根據(jù)《動(dòng)力機(jī)器基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50040—1996),本文取工作轉(zhuǎn)速(3 000 r/min)的1.4倍,即自振頻率3 000 r/min范圍為0～70 Hz。有限元計(jì)算頻率結(jié)果如表3所示,限于篇幅僅列出前20階的結(jié)果。

由模態(tài)分布可知,該結(jié)構(gòu)自振頻率表現(xiàn)相當(dāng)密集,意味著結(jié)構(gòu)具有相當(dāng)復(fù)雜的動(dòng)力特性。圖8是前三階自由振動(dòng)主振型圖,第1階振型主要表現(xiàn)為x方向的平動(dòng),第2階振型為xoy平面的扭轉(zhuǎn),第3階則表現(xiàn)y方向的平動(dòng)。

2.2.3 諧響應(yīng)分析 運(yùn)用有限元軟件ANSYS的振型疊加法,通過(guò)諧響應(yīng)分析,得到聯(lián)合布置汽機(jī)基礎(chǔ)及其主廠房結(jié)構(gòu)在汽機(jī)轉(zhuǎn)速±25%范圍內(nèi)結(jié)構(gòu)的位移頻幅特性曲線,進(jìn)而得出結(jié)構(gòu)的最大振動(dòng)線位移,驗(yàn)證結(jié)構(gòu)的振動(dòng)線位移是否滿足規(guī)范要求。結(jié)構(gòu)的振動(dòng)線位移主要考察結(jié)構(gòu)在擾力荷載作用下特定節(jié)點(diǎn)的振動(dòng)線位移。根據(jù)《動(dòng)力機(jī)器基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》中的相關(guān)規(guī)定,當(dāng)有m個(gè)擾力作用時(shí),質(zhì)點(diǎn)i的振動(dòng)線位移為

(4)

式中:Ai是節(jié)點(diǎn)i處的振動(dòng)線位移;Aik是第k個(gè)擾力對(duì)質(zhì)點(diǎn)i產(chǎn)生的振動(dòng)線位移。

本文將擾力視為集中力作用在機(jī)器軸承中心高度的節(jié)點(diǎn)上, 在擾力作用點(diǎn)處分別作用縱向(x向)、 橫向(y向)和豎向(z向)擾力荷載, 進(jìn)而采用諧響應(yīng)分析法計(jì)算擾力作用點(diǎn)處的振動(dòng)線位移響應(yīng)。 擾力作用點(diǎn)W1～W8位置如圖9所示, 擾力大小如表4所示。 分析聯(lián)合布置汽機(jī)基礎(chǔ)及其主廠房結(jié)構(gòu)在汽機(jī)轉(zhuǎn)速為3 000 r/min即自振頻率0～70 Hz范圍內(nèi)結(jié)構(gòu)的位移頻幅特性曲線, 得到臺(tái)板上汽機(jī)軸承中心高度的結(jié)點(diǎn)W1～W8處的三向振動(dòng)線位移。

表3 模態(tài)分析結(jié)果

圖8 自由振動(dòng)振型

圖9 機(jī)器轉(zhuǎn)子編號(hào)

表4 擾力荷載

圖10是位移頻幅特性曲線,可以發(fā)現(xiàn): 1)對(duì)于所有擾力點(diǎn),x方向上的振動(dòng)線位移峰值最大, 為W5處的19.5 μm;z方向上其次, 為W4處的14.9 μm,y方向上最小, 為W4處的11.1 μm; 2)進(jìn)入工作轉(zhuǎn)速(3 000 r/min)后各向擾力作用下, 各結(jié)點(diǎn)振動(dòng)線位移均趨于平穩(wěn),意味著汽輪機(jī)在運(yùn)轉(zhuǎn)階段可以平穩(wěn)運(yùn)行; 3)在各向擾力作用下, 在啟動(dòng)階段, 各結(jié)點(diǎn)振動(dòng)線位移值均小于30 μm; 正常運(yùn)行階段, 各節(jié)點(diǎn)振動(dòng)線位移值均小于20 μm, 說(shuō)明結(jié)構(gòu)原型符合規(guī)范要求,可以保障汽輪機(jī)在各個(gè)階段均不受到由自身運(yùn)轉(zhuǎn)帶來(lái)的損傷。

3 結(jié) 論

本文以1 000 MW級(jí)濱河路口燃煤示范電廠聯(lián)合布置彈簧基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象,利用有限元軟件ANSYS對(duì)其進(jìn)行建模。在此基礎(chǔ)上進(jìn)行有限元分析,得到以下結(jié)論:

圖10 各向擾力作用下的位移

(1)相對(duì)傳統(tǒng)的“點(diǎn)—線—面—體”建模方式,本文通過(guò)使用工作平面切割法,建立主廠房框架模型,同時(shí)通過(guò)拖拽面形成體的建模方式,建立基礎(chǔ)臺(tái)板的幾何模型,利用APDL命令流進(jìn)行自動(dòng)化批處理的方式建立復(fù)雜模型且獲得高質(zhì)量的六面體網(wǎng)格。

(2)結(jié)合有限元法和《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》,在各種荷載組合中最不利狀態(tài)下,計(jì)算聯(lián)合布置彈簧基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)12根基礎(chǔ)柱的軸壓比,結(jié)果表明軸壓比符合規(guī)范要求,并且余裕較大,認(rèn)為該結(jié)構(gòu)具有一定的優(yōu)化空間。

(3)采用有限元方法, 對(duì)聯(lián)合布置彈簧基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力響應(yīng)分析。 模態(tài)分析顯示該結(jié)構(gòu)自振頻率表現(xiàn)相當(dāng)密集, 意味著結(jié)構(gòu)具有相當(dāng)復(fù)雜的動(dòng)力特性。 由諧響應(yīng)分析得到的位移頻幅特性曲線發(fā)現(xiàn), 結(jié)構(gòu)振動(dòng)線位移值符合規(guī)范要求,可以保障汽輪機(jī)在各個(gè)階段均不受到由自身運(yùn)轉(zhuǎn)帶來(lái)的損傷。