金 紅

(桂林理工大學 信息科學與工程學院,廣西 桂林 541006)

0 引 言

絕緣老化是電氣絕緣在電、熱等各種應力損傷累積下的漸近的隨機過程,是影響電氣設備運行安全和壽命極重要因素。介質(zhì)損耗因數(shù)與絕緣性能高度相關,同時也是在絕緣加速老化壽命試驗中評價絕緣失效的重要指標[1-2]。 目前，已經(jīng)研制了多種絕緣加速老化試驗方法, 其中老化試驗等效模型、 介質(zhì)損耗因數(shù)在線測量和絕緣失效判定是關鍵技術之一, 文獻[3]給出了脈沖電壓絕緣老化實驗等效模型; 文獻[4]介紹了一種雙極性過零比較的硬件方式在線監(jiān)測絕緣介質(zhì)損耗角的方法, 但對電磁干擾和諧波敏感, 硬件要求高, 一致性和穩(wěn)定性難以得到保證。 基于計算機信號處理的方法具有一致性和穩(wěn)定性好的優(yōu)點, 文獻[5]給出一種基于Kalman基頻跟蹤的介損角測量算法, 文獻[6]給出一種Hanning卷積窗的DFT介質(zhì)損耗角測量算法, 文獻[7]給出一種基于迭代稀疏分解的介損角測量方法, 文獻[8]給出一種基于multiple sampling的自適應求解tanδ算法和聚類算法, 文獻[9]給出一種在線檢測介質(zhì)損耗角的矩陣束方法, 文獻[10]給出一種五點加權FFT介質(zhì)損耗角測量算法, 需要與被測正弦信號同步采樣, 在非整周期、 非同步采樣和有限的采樣數(shù)據(jù)時存在頻譜泄漏和柵欄效應等問題。 絕緣加速老化壽命試驗施加在試樣上的電壓很高, 文獻[11]給出了一種高壓電容分壓器可用于對脈沖電壓和正弦交流電壓進行不失真分壓取樣的方法。這些方法解決了電力傳輸設備運行中介質(zhì)損耗角測量的一些問題,由于絕緣加速老化試驗中電磁環(huán)境異常惡劣,采用上述硬件方式及現(xiàn)有的信號處理方式進行介質(zhì)損耗因數(shù)在線實時測量都還存在一定缺陷。

在絕緣失效判定中通過當前使用的試樣回路電流與設定閾值比較來判定試驗終點并確定加速老化應力下壽命值,按試驗規(guī)程,除開始前離線測量介質(zhì)損耗因數(shù)初值tanδ0外,還需在試驗過程中定期或隨機地暫停并取出試樣,離線測試并記錄介質(zhì)損耗值的變化,這不僅增大了試驗的難度和復雜性,且對加速老化壽命試驗結(jié)果帶來不利影響。

絕緣加速老化壽命試驗中出現(xiàn)頻繁的短暫性火花放電和電弧放電,電磁環(huán)境比電力傳輸系統(tǒng)要嚴酷,現(xiàn)有的電力傳輸系統(tǒng)和電力設備介質(zhì)損耗角在線測量方法難以滿足這種環(huán)境中介質(zhì)損耗因數(shù)在線實時測量的需要。為解決暫停試驗離線測試的問題,針對絕緣加速老化壽命試驗的特點:試驗初期試樣性能良好且性能穩(wěn)定故介質(zhì)損耗因數(shù)及漏電流基本維持在初始值,隨著應力損傷的累積在絕緣性能劣化后開始出現(xiàn)可觀測的明顯的變化,介紹一種利用非整數(shù)周期電壓電流采樣數(shù)據(jù)在線測量介質(zhì)損耗因數(shù)方法。

1 基本原理

工頻正弦加速老化絕緣壽命試驗將試件置于均勻溫度場(T/℃,55～150 ℃)中,并給試樣施加正弦交流電壓u(t),其等效模型如圖1所示。

圖1 絕緣加速老化壽命試驗模型

介質(zhì)損耗因數(shù)是介損角δ的正切值tanδ,它與絕緣材料和電氣系統(tǒng)絕緣結(jié)構的電性能相關聯(lián),電性能的劣化會導致等效電阻R明顯下降,但等效電容C變化很小可忽略。介損角δ與功率因數(shù)角φ的關系滿足φ+δ=90°。

1.1 基本方法

在老化試驗過程中需要實時測量試樣承受的電壓u(t)和流過試樣的電流i(t)。對于工頻正弦波加速老化壽命試驗, 以電壓u(t)作為參考相量,UM為電壓u(t)最大值,IM為電流i(t)最大值,ω為角頻率時, 電壓電流可表示為

(1)

其瞬時功率函數(shù)P(t)為

P(t)=u(t)i(t)

(2)

對于任意Tj(0≤Tj≤T,T為正弦波的周期)時間內(nèi)的平均功率為

(3)

其中

對于任意Tx(Tx=xT+Tj,x=1,2,3,…,n)時間內(nèi)平均功率為

(4)

當x足夠大時, 有xT+Tj≈xT, 于是可得到

(5)

其中,εφ(Tx)是Tx為非整數(shù)周期時造成cosφ的測量誤差, 由于|γ(Tj)|≤2T, 當x取值足夠大時下式成立, 即可得到功率因數(shù)測量誤差趨于0。

故對于任意測量時間Tx足夠大時, 下式成立：

(6)

對于任意時刻Tx=xT+Tj有下式成立:

可以得到

同樣可以得到

(7)

(8)

由此造成的電壓和電流峰值測量的相對誤差為

當Tj=T時，出現(xiàn)最大誤差,γ(Tj)=-2T,這時

在誤差最大情況下, 只要x≥150, 就有εUI-M(Tx)<1%, 電壓電流峰值測量誤差對cosφ測量的影響就很小, 此時cosφ的測量誤差由式(5)確定，即|εφ(Tx)|≤1/(4π×150)。由于δ+φ=90°, 令λ(Tx)表示Tx時刻的介質(zhì)損耗因數(shù), 則

(9)

即利用式(6)～(8)可得到cosφ, 再通過上式即可得到該時刻的介質(zhì)損耗因數(shù)。

1.2 取樣電路相位補償

測量u(t)和i(t)的取樣電路與信號調(diào)理電路會造成額外的附加相位偏移, 用δE表示測量電路(由取樣電路和信號調(diào)理電路構成)造成的額外的附加相位偏移,對于已設計好的測量電路,δE是一個常數(shù)。δTx表示Tx時介質(zhì)損耗角,則式(9)中的δ是包含附加相位偏移即δ=δTx+δE。對于任意一個測量時刻Tx,可利用下式進行補償測量電路附加相位偏移的影響。

(10)

1.3 噪音對測量的影響

對于同頻率的電壓與電流信號,以電壓信號為參考量,含噪音的信號可以表示為

其中,ξu和ξi是均值為0、方差為σ2的互不相關的獨立噪音。在有噪音時,瞬時功率為

P(t)=u(t)i(t)

ξuIMsin(ωt+φi)+ξuξi。

其中，PM是瞬時功率峰值，PM=UMIM對于任意時刻Tx=xT+Tj(0≤Tj≤T,x=1,2,3,…,n),有

因此在測量時間Tx足夠長時,仍然可以通過測量電壓電流利用式(6)獲得cosφ值,測量誤差仍然隨x的增加而減小。由于噪音方差σ2為有限值,因此有

可見，在有噪音情況下, 只要測量時間Tx足夠長, 仍然可以通過電壓電流測量值用式(7)和(8)獲得正弦波電壓和電流的峰值,但有噪音時，會需要比無噪音稍長的時間才能使測量誤差下降到滿足要求。在有噪音電壓和電流測量值加速老化絕緣壽命試驗中,介質(zhì)損耗因數(shù)需要經(jīng)過比無噪音更長時間才能將誤差降到滿足測量誤差。實際上對于Tx=xT+Tj,P(Tx)相當于x個整周期與1個不完整周期功率測量值的算術平均濾波,表明只要x足夠大,對于非整周期測量由于噪音和非整數(shù)周期造成的測量誤差可降低到足夠小。

2 非整周期采樣下介質(zhì)損耗因數(shù)實時檢測的離散算法

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

式(11)～(13)進行的處理過程,相當于是從試驗開始t=0到當前時刻tx共x個正弦波周期測量值進行的算術平均值濾波。參與平均值濾波的數(shù)據(jù)量過大,將導致響應速度變慢,出現(xiàn)不能及時反映介質(zhì)損耗因數(shù)實時變化的問題。在1.1節(jié)已證明在無噪音情況下只要測量時間不小于150T(即x≥150,y=mx)就可保證非整數(shù)周期采樣的測量誤差滿足需要;在1.3節(jié)已得出有噪音情況下,需要比無噪音測量稍長的時間Tx才能使得非整數(shù)周期測量時的測量誤差滿足需要。由于絕緣加速老化壽命試驗特殊電磁環(huán)境惡劣,經(jīng)試驗測試采樣點數(shù)需要大于20,但超過100后計算量等代價增加,而對性能的提升不明顯,為兼顧測量誤差和快速性要求,設定參與算術平均值濾波的采樣點數(shù)最大值為yM=150m(m=T/TS,m可取20～100),將式(11)～(13)變換為式(16)～(18),就可以兼顧測量誤差和快速跟蹤的性能要求。

(16)

(17)

(18)

3 仿真試驗

根據(jù)加速老化試驗的參數(shù), 仿真數(shù)據(jù)和結(jié)果如下:試驗電壓6 kV, 試樣置于75 ℃熱應力環(huán)境下, 其等效電容約500 pF, 啟動試驗后， 0～5 min, 試樣性能穩(wěn)定良好，可獲得tanδ0和tanδE； 5～45 min(2 700 s),等效絕緣電阻保持為初始值10 000 kΩ基本不變;在45～85 min(5 100 s),等效絕緣電阻開始變小(假設為線性變化),在85 min時變?yōu)? 000 kΩ;在85 ～90 min電阻變化率變得更大,在93 min(5 580 s) 時變?yōu)?80 kΩ,依據(jù)失效判據(jù)不能判定為失效，隨著試驗進行，絕緣電阻繼續(xù)快速下降，在5 800 s時，識別到絕緣失效，停止測試。絕緣老化過程試樣相對介電常數(shù)變化量極小，可忽略。選擇m=100次,yM=15 000。

利用此數(shù)據(jù)進行仿真,測量介質(zhì)損耗因數(shù)。測量端電壓經(jīng)過高壓分壓器及二級分壓網(wǎng)絡衰減到4 V,噪音幅度約為信號幅度的30%,電流取樣電阻RT=1.0 Ω,噪音約為信號的30%。信號調(diào)理電路輸出的電壓電流信號均調(diào)理到幅值為2.5 V的電壓信號,AD轉(zhuǎn)換器12位,基準電壓2.5 V,采樣速率200 kHz。利用絕緣老化模型圖1可以得到在整個試驗過程的理論值。

根據(jù)以上仿真模型,無噪音環(huán)境下計算介質(zhì)損耗因數(shù)及相對誤差如圖2所示,絕緣加速老化壽命試驗0～t1時間段絕緣性能良好,介質(zhì)損耗因數(shù)(或功率因數(shù))基本保持在初始值不變,隨著時間的增加,在試驗的后期t1～t2時間段絕緣性能逐漸劣化,介質(zhì)損耗因素(或功率因數(shù))會發(fā)生變化,接近壽命終了t2時介質(zhì)損耗因數(shù)變化率進一步變大,此時已根據(jù)絕緣老化判決結(jié)束試驗,在結(jié)束壽命老化判決t2之前滿足測量誤差不大于1%的要求。

在此模型下增加噪音(均值為0, 方差為σ2),其中噪音幅值是信號幅值的0.35,如圖3所示計算介質(zhì)損耗因數(shù)誤差有所增加,t2時已根據(jù)絕緣老化判決結(jié)束、試驗,并在絕緣老化判決結(jié)束試驗之前,誤差在1%以內(nèi)。

圖2 無噪音環(huán)境下介質(zhì)損耗因數(shù)(a)及相對誤差(b)

圖3 噪音環(huán)境下介質(zhì)損耗因數(shù)(a)及相對誤差(b)

4 結(jié)束語

絕緣電性能在以電、熱為主的應力損傷累積下逐漸劣化,并最終導致絕緣失效,絕緣的介質(zhì)損耗因數(shù)值、漏電流值是評價絕緣的電性能劣化程度的兩個重要參數(shù)。本文所提出的非整周期采樣下介質(zhì)損耗因數(shù)實時檢測方法,在絕緣加速老化壽命試驗的強電磁干擾環(huán)境下,使用等間隔采樣方法,采樣開始時間不需要與被測量的正弦試驗電壓和電流同步,也不需要進行整周期采樣,只要經(jīng)過不少于150個正弦波周期(3 s)后, 針對每個采樣點,經(jīng)過對測量電路附加相位偏移進行補償后,就可得到誤差不大于1%的介質(zhì)損耗因數(shù)測量結(jié)果。隨著測量過程的延長,由于干擾、非同步、非整數(shù)周期采樣造成的測量誤差會進一步減小，該方法適用于絕緣加速老化試驗中介質(zhì)損耗因數(shù)的實時測量需要,也可應用于在運行狀態(tài)的電氣裝置絕緣系統(tǒng)介質(zhì)損耗因數(shù)的在線測量。如果將測量數(shù)據(jù)進行線性歸一化處理(將電壓電流數(shù)據(jù)的峰值調(diào)整到一個恒定值),則不用計算UM和IM。當前很多電氣裝備尤其是電力驅(qū)動設備工作于脈沖電壓驅(qū)動方式,為適應這類電氣設備的需要,需要利用脈沖電應力來進行絕緣加速老化試驗,本文所述方法在脈沖電壓下的性能需要進一步研究。