蘇 鑫

(中遠(yuǎn)海運(yùn)散貨運(yùn)輸有限公司，天津 300010)

0 引 言

燃油費(fèi)用是船舶營運(yùn)過程中變動(dòng)比較大的成本，直接影響船舶所有人和船舶運(yùn)營商的生產(chǎn)效益及經(jīng)營利潤。在市場不景氣的大環(huán)境下，優(yōu)化船舶航速、提高船舶營運(yùn)的節(jié)能性是很有必要的。因此，建立船舶航速油耗分析模型，量化各種環(huán)境及操作因素對油耗和航速的影響程度，提高船舶航行性能優(yōu)化方法的科學(xué)化水平，具有重要的理論價(jià)值和實(shí)踐意義。

根據(jù)不同的技術(shù)路線，船舶航速油耗分析模型主要有白箱模型、黑箱模型和灰箱模型等3種。

1) 白箱模型是在已知物理關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行航速油耗建模，通過相關(guān)回歸性能關(guān)系、船模拖曳試驗(yàn)或計(jì)算流體力學(xué)(Computational Fluid Dynamics，CFD)計(jì)算等方法得到阻力性能關(guān)系，從而對船舶的運(yùn)行功率和油耗進(jìn)行估算。HOLTROP[1]通過對大量船舶和實(shí)船試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，給出了船舶運(yùn)行功率與其主尺度和航速的回歸模型，將總阻力分為多個(gè)可相加的成分，并分別采用船?；?qū)嵈瑪?shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)。

2) 黑箱模型是一種描述系統(tǒng)輸入與輸出之間的關(guān)系的模型，建模過程主要包括尋找符合實(shí)測數(shù)據(jù)的模型參數(shù)，這些參數(shù)通常沒有明確的物理含義。相比白箱模型，黑箱模型能基于船舶運(yùn)行數(shù)據(jù)給出相對精確的實(shí)際性能估計(jì)，當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)部物理過程過于復(fù)雜或缺乏相關(guān)物理知識時(shí)，有非常明顯的優(yōu)越性。PETERSEN等[2]采用多種機(jī)器學(xué)習(xí)方法，基于船舶運(yùn)行數(shù)據(jù)對油耗進(jìn)行預(yù)測，所得結(jié)果具有較高的精度。

3) 灰箱模型是白箱模型與黑箱模型的結(jié)合體，建模時(shí)系統(tǒng)內(nèi)部已知的關(guān)系采用相關(guān)物理公式構(gòu)建，未知的關(guān)系采用黑箱模型的方法擬合。

雖然通過白箱模型能有效預(yù)測船舶的航速和油耗，但需經(jīng)過大量的試驗(yàn)測試，構(gòu)建模型的成本較高。同時(shí)，考慮實(shí)際船舶建造區(qū)別和輪機(jī)特性等因素的影響，通過統(tǒng)一建模得到的航速油耗模型與實(shí)際運(yùn)行情況相比存在一定的偏差。隨著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的應(yīng)用不斷普及，借助人工智能和數(shù)據(jù)分析技術(shù)進(jìn)行科學(xué)建模取得了突破性進(jìn)展，通過簡單、便捷、高效地進(jìn)行建模分析，能為船舶航速優(yōu)化和能效管理提供輔助決策參考。

本文以某航運(yùn)公司的H輪、I輪和J輪等3艘船舶的中午船位報(bào)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，基于特征工程搭建通用航速油耗分析模型，采用TensorFlow神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)對采集的實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行機(jī)器學(xué)習(xí)。同時(shí)，對比模型預(yù)測數(shù)據(jù)與真實(shí)數(shù)據(jù)的偏差，驗(yàn)證本文建立的模型的準(zhǔn)確性和實(shí)用性。

1 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的航速油耗分析模型

遠(yuǎn)洋船舶航行時(shí)，其主機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)輸出的功率經(jīng)軸系傳遞給螺旋槳，產(chǎn)生推進(jìn)動(dòng)力。航速和油耗主要受螺旋槳螺距、轉(zhuǎn)速、風(fēng)力、風(fēng)向、浪高、涌和船體污底情況等多種因素的影響。主機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)輸出的功率與航速正相關(guān)[3]，航速過高時(shí)，航行耗油量會(huì)明顯增加，在保障船期的情況下適當(dāng)降低航速能減少燃油消耗，進(jìn)而節(jié)省運(yùn)營成本。本文搭建的航速油耗分析模型將航速、轉(zhuǎn)速、風(fēng)力、風(fēng)向、浪高和裝載率視為系統(tǒng)輸入變量，將日耗油量視為系統(tǒng)輸出變量(見圖1)。通過機(jī)器學(xué)習(xí)的分析方法和實(shí)踐工具建立輸入與輸出之間的量化關(guān)系，為預(yù)測燃油消耗和有效控制耗油量提供參考依據(jù)。

基于TensorFlow搭建的多層感知機(jī)網(wǎng)絡(luò)(Multiple Layer Perceptron Network)是一種常見的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有較強(qiáng)的泛化能力和自學(xué)習(xí)能力。該多層感知機(jī)網(wǎng)絡(luò)由多個(gè)連接層組成，包括輸入層、隱含層和輸出層，網(wǎng)絡(luò)層中的神經(jīng)元與相鄰層的神經(jīng)元有連接，相同層級的神經(jīng)元之間沒有連接。圖2為具有2個(gè)隱含層的多層感知機(jī)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，數(shù)據(jù)在網(wǎng)絡(luò)中由輸入層向輸出層傳播，M維輸入數(shù)據(jù)經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理之后被映射成N維輸出數(shù)據(jù)，網(wǎng)絡(luò)的核心內(nèi)容是通過誤差逆向傳播修正各神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)的權(quán)重值w和閾值b[4]。

圖1 航速油耗模型處理框架

圖2 多層感知機(jī)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意

2 H輪航速油耗模型分析與試驗(yàn)結(jié)果

采用某航運(yùn)公司的H輪作為建模對象，采用船舶中午船位報(bào)和生產(chǎn)經(jīng)營系統(tǒng)的貨物信息和船舶信息作為數(shù)據(jù)源，獲取航速、轉(zhuǎn)速、油耗、風(fēng)力、風(fēng)向、浪高和裝載率等數(shù)據(jù)信息。統(tǒng)計(jì)H輪在2017年9月—2020年5月共30個(gè)航次的實(shí)船監(jiān)測數(shù)據(jù)，合計(jì)383條。從這383條實(shí)船監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取300條數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集數(shù)據(jù)，其余83條數(shù)據(jù)作為測試集數(shù)據(jù)。

對各維度特征數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。在構(gòu)建模型之前，對各維度輸入特征數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，消除已提取的各維度輸入特征數(shù)據(jù)之間的數(shù)量級差異，避免出現(xiàn)因輸入數(shù)據(jù)的取值范圍不同導(dǎo)致模型誤差增大的情況。特征數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化計(jì)算式為

(1)

表1 航速油耗分析模型的6個(gè)輸入特征量

基于TensorFlow神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的航速油耗分析模型處理框架如圖2所示，模型的預(yù)測輸出為日耗油量，模型的輸入為6個(gè)經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化處理的物理量，這6個(gè)輸入特征量見表1。分析模型采用圖2所示的多層感知機(jī)網(wǎng)絡(luò)，包含6個(gè)輸入層節(jié)點(diǎn)、1個(gè)輸出層節(jié)點(diǎn)和2個(gè)隱含層，每個(gè)隱含層包含64個(gè)神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)。

基于訓(xùn)練集數(shù)據(jù)建立航速油耗分析模型。采用誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄍ瓿蓪ι窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)模型待定參數(shù)的調(diào)整。模型采用均方誤差(Mean Squared Error)作為損失函數(shù)，采用RMSprop(Root Mean Square prop)作為自適應(yīng)學(xué)習(xí)率優(yōu)化算法。

經(jīng)迭代訓(xùn)練，得到測試集數(shù)據(jù)預(yù)測情況分析見圖3。圖3a中，每個(gè)點(diǎn)到斜線的垂直截距越大，代表預(yù)測誤差越大。由圖3可知，航速油耗分析模型預(yù)測的日耗油量絕大部分與實(shí)際結(jié)果相匹配。表2為測試集數(shù)據(jù)在模型上的精度情況。結(jié)合測試集數(shù)據(jù)日耗油量情況，航速油耗分析模型的平均預(yù)測誤差約為4%。分析結(jié)果表明，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的航速油耗模型能較為準(zhǔn)確地預(yù)測H輪的日耗油量。

a) 日耗油量真實(shí)值與預(yù)測值對比

b) 日耗油量誤差分布情況

表2 測試集數(shù)據(jù)在模型上的精度情況

3 3種船型的航速油耗建模分析結(jié)果對比

H輪為靈便型散貨船，為進(jìn)一步分析本文提出的航速油耗模型對各類船舶建模的有效性，挑選另外2種船型(巴拿馬型散貨船I輪和好望角型散貨船J輪)的船舶實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行對比驗(yàn)證。

3.1 船舶信息與航速、油耗基本情況對比

表3為3艘船舶的基本信息，包括船型、載重量、船長、船寬和實(shí)測數(shù)據(jù)量。在實(shí)際建模分析時(shí)并未考慮在不同海域、不同季節(jié)航行對船舶航速和油耗的影響。表4為3艘船舶的航速油耗概要信息,即基于實(shí)測船舶數(shù)據(jù)對3艘船舶的航速和油耗進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的結(jié)果。由表3和表4可知，3艘船舶的基本信息和耗油情況不盡相同；考慮船型、船齡和主機(jī)等不同因素的影響，3艘船舶的實(shí)測數(shù)據(jù)能在一定程度上用來檢驗(yàn)本文提出的航速油耗模型的普適性和穩(wěn)定性。

表3 3艘船舶的基本信息

表4 3艘船舶的航速油耗概要信息

在基于機(jī)器學(xué)習(xí)進(jìn)行模型訓(xùn)練時(shí)，迭代次數(shù)可改變模型訓(xùn)練效果，迭代次數(shù)越多，效果越精確，但花費(fèi)的時(shí)間越長。圖4a為H輪在進(jìn)行模型訓(xùn)練時(shí)迭代1 000次的油耗預(yù)測誤差變化情況。從圖4a中可看出，在約150次迭代之后，誤差不再有明顯改變，甚至出現(xiàn)了惡化趨勢。針對此種情況，采用TensorFlow提供的EarlyStopping callback測試每次迭代的訓(xùn)練條件，當(dāng)發(fā)現(xiàn)誤差情況不再明顯改善時(shí)，自動(dòng)停止訓(xùn)練，進(jìn)一步縮短訓(xùn)練時(shí)間，提高模型訓(xùn)練的速度。圖4b為經(jīng)優(yōu)化后的模型迭代訓(xùn)練的結(jié)果，在迭代約150次時(shí)停止訓(xùn)練，測試集的平均誤差在+/-1.5 t左右。

a) 優(yōu)化前

b) 優(yōu)化后

3.2 船舶耗油預(yù)測結(jié)果對比分析

圖5為測試集數(shù)據(jù)預(yù)測情況對比，反映H輪、I輪和J輪在測試集上的預(yù)測值與真實(shí)值的偏差情況，其中點(diǎn)到斜線的垂直距離越大，表示誤差越大。由圖5可知：H輪與I輪的船舶日耗油量變化情況相似，模型應(yīng)用于H輪的預(yù)測效果會(huì)更好；H輪和I輪的測試集數(shù)據(jù)經(jīng)模型處理之后的日耗油量平均絕對誤差分別為0.773 1 t和1.102 5 t；J輪的日耗油量平均絕對值誤差更大(2.371 6 t)，但因其日耗油量相對較大，直觀誤差表現(xiàn)并不明顯。H輪、I輪和J輪的航速油耗分析模型的平均預(yù)測誤差分別約為4.0%、4.0%和3.9%，由此可知本文提出的航速油耗模型在不同船舶上的應(yīng)用具有較強(qiáng)的穩(wěn)定性。

a) H輪

b) I輪

c) J輪

4 結(jié) 語

本文基于TensorFlow神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)搭建航速油耗分析模型，以航速、轉(zhuǎn)速、風(fēng)力、風(fēng)向、浪高和裝載率作為輸入?yún)?shù)，以日耗油量作為輸出結(jié)果，詳細(xì)介紹搭建模型的過程，通過分析該模型的泛化能力和仿真精度，主要得到以下結(jié)論：

1) 該航速油耗分析模型基本滿足預(yù)測船舶日耗油量的需求，預(yù)測精度較高(以H輪為例，平均絕對值誤差為0.773 1 t，均方誤差為1.009 4 t);

2) 該航速油耗分析模型(以H輪為例)對測試數(shù)據(jù)集的預(yù)測精度略低于訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，訓(xùn)練數(shù)據(jù)集平均絕對值誤差為0.280 2 t，均方誤差為0.132 1 t。總體而言，日耗油量的預(yù)測誤差控制在4%左右;

3) 采用航速油耗分析模型分別對H輪、I輪和J輪進(jìn)行預(yù)測驗(yàn)證，在未考慮船體差異、航行水域和季節(jié)變化等因素的情況下，基于TensorFlow的航速油耗分析模型對3艘船舶測試集數(shù)據(jù)輸入變量的預(yù)測效果都很好，整體來看，該模型預(yù)測的船舶耗油變化態(tài)勢與實(shí)測值的變化趨勢的擬合度很高，進(jìn)一步驗(yàn)證了本文提出的航速油耗分析模型的普適性和穩(wěn)定性。

接下來將基于航速油耗分析模型研究考慮氣象、水流速度等因素的分段航速優(yōu)化策略，進(jìn)一步減少燃油消耗，降低航運(yùn)企業(yè)的經(jīng)營成本。