張旭靖， 王立川， 陳 雁

(蘇州大學(xué) 紡織與服裝工程學(xué)院， 江蘇 蘇州 215021)

生產(chǎn)線的平衡是在考慮運(yùn)行設(shè)備的有效時(shí)間的前提下，追求產(chǎn)量高、質(zhì)量?jī)?yōu)、生產(chǎn)效率高的綜合優(yōu)化[1-2]。長(zhǎng)期以來(lái)，服裝生產(chǎn)過(guò)程中流水線的設(shè)計(jì)及平衡的控制在很大程度上依賴于生產(chǎn)技術(shù)人員的個(gè)人經(jīng)驗(yàn)[3]。然而，應(yīng)用這種經(jīng)驗(yàn)知識(shí)得到的生產(chǎn)線編排結(jié)果通常很不理想，難以確保每個(gè)工作站都可以達(dá)到相同的生產(chǎn)速度，從而實(shí)現(xiàn)真正的平衡[4]。依靠生產(chǎn)技術(shù)人員個(gè)人經(jīng)驗(yàn)得到的人員配置結(jié)果通常難以滿足生產(chǎn)的實(shí)際需求，經(jīng)常需要在生產(chǎn)過(guò)程中不斷調(diào)試，才能實(shí)現(xiàn)較為理想的狀態(tài)。

智能算法的發(fā)展可以有效解決這一問(wèn)題，但目前對(duì)生產(chǎn)線平衡的研究主要集中在機(jī)械、電子等制造領(lǐng)域，針對(duì)服裝縫紉生產(chǎn)線的平衡研究較少，并且對(duì)服裝縫制生產(chǎn)線平衡的研究主要以一種生產(chǎn)組織方式為主[7-8]。遺傳算法作為一種較好的全局搜索的近似算法，已被成功地運(yùn)用到求解生產(chǎn)線平衡問(wèn)題，能以更快地速度達(dá)到近似最優(yōu)解[9-11]。

為此，本文將生產(chǎn)線按照不同的工作地布置方式分別進(jìn)行平衡優(yōu)化，采用遺傳算法對(duì)生產(chǎn)線平衡問(wèn)題進(jìn)行求解，并且采用計(jì)算機(jī)仿真方法進(jìn)行分析驗(yàn)證，可為企業(yè)多種生產(chǎn)線設(shè)計(jì)方案，對(duì)實(shí)際生產(chǎn)起到參考作用。

1 縫制生產(chǎn)線平衡模型的構(gòu)建

本文從模型假設(shè)、參數(shù)變量設(shè)定、約束條件及目標(biāo)函數(shù)等幾個(gè)方面，構(gòu)建縫制生產(chǎn)線的平衡模型。

1.1 模型假設(shè)和參數(shù)變量設(shè)定

基本假設(shè)條件：

1)已知服裝產(chǎn)品的總生產(chǎn)量、各工序的作業(yè)時(shí)間以及產(chǎn)品的加工順序；

2)已知滿足生產(chǎn)需求的各工序所使用的設(shè)備種類及數(shù)量；

3)一個(gè)工人只使用一種設(shè)備；

4)每個(gè)工人同時(shí)只能加工一道工序，只有當(dāng)前工序加工完成后才能開始加工下一道工序；

5)工人對(duì)各作業(yè)工序的操作水平和熟練程度大致相同，且每個(gè)工人都可以熟練完成任意一道工序；

6)個(gè)別工序可以拆分。

決策變量：

1)某道工序i被分配到工作地j：Xi,j=1，如果工序i在工作地j上進(jìn)行；Xi,j=0，如果工序i不在工作地j上進(jìn)行。

2)前一道工序i-1和后一道工序i的優(yōu)先關(guān)系Pi：Pi=1，如果工序i-1是工序i的緊前工序；Pi=0，如果工序i-1不是工序i的緊前工序。

1.2 約束條件及目標(biāo)函數(shù)

通過(guò)理解上述的變量，生產(chǎn)線平衡模型構(gòu)建的約束條件如下。

1)對(duì)于工序i來(lái)說(shuō)應(yīng)該恰好在某一工作地上完成，即

式中：i為作業(yè)工序，i=1,2，…,I；I為工序總數(shù)；j為工作地，j=1,2，…,J；J為工作地總數(shù)。

每個(gè)工作地的作業(yè)時(shí)間不超過(guò)生產(chǎn)線節(jié)拍，即

TRj≤C

式中：TRj為第j個(gè)工作地內(nèi)的工序作業(yè)時(shí)間的集合；C為生產(chǎn)線的理論節(jié)拍。

2)各工作地工序要滿足工序優(yōu)先關(guān)系。在給定生產(chǎn)線的工作地?cái)?shù)J，最小化生產(chǎn)線的實(shí)際節(jié)拍。生產(chǎn)編排好后，設(shè)備和作業(yè)人員基本固定，需要優(yōu)化生產(chǎn)線的實(shí)際節(jié)拍，對(duì)現(xiàn)有的生產(chǎn)線進(jìn)行調(diào)整。優(yōu)化生產(chǎn)線實(shí)際生產(chǎn)節(jié)拍，即最小化生產(chǎn)線時(shí)間損耗率Emin。

式中，ti為第i道工序的作業(yè)時(shí)間，s。

2 縫制生產(chǎn)線平衡方法

遺傳算法是一種借鑒生物界自然選擇和自然遺傳學(xué)機(jī)制的迭代自適應(yīng)概率搜索算法。遺傳算法能跳出局部最優(yōu)，進(jìn)行全局范圍的搜索，能夠以較大的概率獲得全局最優(yōu)解；而且容易通過(guò)計(jì)算機(jī)程序?qū)崿F(xiàn)。遺傳算法流程如圖1所示。

圖1 遺傳算法基本流程Fig.1 Flow chart of genetic algorithm

具體步驟如下：1)采用實(shí)數(shù)編碼，產(chǎn)生m個(gè)染色體(工序)的初始種群；

2)根據(jù)目標(biāo)函數(shù)，對(duì)初始種群中的每個(gè)染色體，計(jì)算其適應(yīng)度值(時(shí)間損耗率)；

3)選擇輪盤賭的方法選擇染色體，每個(gè)個(gè)體進(jìn)入下一代的概率就等于它的適應(yīng)度值與整個(gè)種群中個(gè)體適應(yīng)度值和的比例，適應(yīng)度值越高，被選中的可能性就越大，進(jìn)入下一代的概率就越大；

4)對(duì)染色體進(jìn)行交叉和變異操作。交叉操作采用適用于實(shí)數(shù)編碼的類部分匹配交叉方法。隨機(jī)在父代染色體中選擇1個(gè)交叉區(qū)域，交叉段插入到對(duì)方染色體的首個(gè)基因前，然后再刪除原染色體中與交叉段相同的基因，從而得到新個(gè)體。采用倒位變異方法進(jìn)行變異操作，在染色體上隨機(jī)選擇2個(gè)變異點(diǎn)，將變異區(qū)域進(jìn)行倒位形成新的個(gè)體；

5)重復(fù)步驟2)～步驟4)，直至滿足終止條件時(shí)停止進(jìn)化。

3 縫制生產(chǎn)線平衡實(shí)例分析

3.1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

本文以男士襯衫為例，對(duì)生產(chǎn)線平衡進(jìn)行設(shè)計(jì)與分析。男式襯衫工藝流程表如表1所示。由表可知，該款式男式襯衫生產(chǎn)工藝共有48道工序。根據(jù)表中每道工序的作業(yè)性質(zhì)、作業(yè)時(shí)間、設(shè)備使用情況、作業(yè)優(yōu)先順序關(guān)系，可以計(jì)算出總的標(biāo)準(zhǔn)加工時(shí)間T為741 s。

假設(shè)該男式襯衫生產(chǎn)線的日產(chǎn)量為480件/d，每天有效工作時(shí)間為8 h，則該生產(chǎn)線的理論節(jié)拍為60 s。

通常工作地布置有3種方式：1)按照工序流程方式布置工作地是以服裝的加工順序?qū)ぷ鞯剡M(jìn)行布置，相鄰工序的工作地之間緊密相鄰，半成品的流動(dòng)只是在相鄰的工作地之間進(jìn)行；2)工藝種類方式布置工作地是以服裝的工藝內(nèi)容為生產(chǎn)單元，相同加工內(nèi)容所需的機(jī)器被安排在一個(gè)工作地內(nèi)，半成品的流動(dòng)在各個(gè)工作地之間移動(dòng)；3)服裝部件方式布置工作地是以服裝部件生產(chǎn)為單元進(jìn)行劃分，每個(gè)服裝部件生產(chǎn)地作為一個(gè)工作地。工作地內(nèi)部需要配置不同設(shè)備，半成品在工作地內(nèi)部和工作地之間移動(dòng)。

以男式襯衫按照工序流程、工藝種類和服裝部件工作地布置方式的生產(chǎn)為例，對(duì)生產(chǎn)線平衡模型進(jìn)行應(yīng)用分析。遺傳算法的初始種群規(guī)模選取50、80、100，迭代次數(shù)取200、500、800，交叉概率為0.8，變異概率為0.2，運(yùn)行次數(shù)為30次。

3.2 結(jié)果分析

本文初始化50、80和100個(gè)種群，迭代次數(shù)為200、500和800，求解結(jié)果表2所示。

由表2可知，隨著種群數(shù)量和迭代次數(shù)的增加，求解結(jié)果越可靠，可以說(shuō)明遺傳算法求解方案可行。

表1 男式襯衫工序工藝表Tab.1 Men′s shirt process sheet

當(dāng)種群數(shù)為100個(gè)，迭代次數(shù)為500和800次時(shí)，3種工作地布置方式的求解方案完全相同。當(dāng)?shù)螖?shù)為500時(shí)，求解結(jié)果已達(dá)到最優(yōu)。此時(shí)，生產(chǎn)線平衡方案結(jié)果如表3所示。

由表3可知，按工序流程方式和工藝種類方式布置工作地，生產(chǎn)線平衡后有14個(gè)工作地，各需26臺(tái)設(shè)備，作業(yè)人數(shù)26人。而按服裝部件方式布置工作地，生產(chǎn)線平衡后有15個(gè)工作地，需要41臺(tái)設(shè)備，作業(yè)人數(shù)41人。按服裝部件方式布置工作地，工作地?cái)?shù)量要多一點(diǎn)，同樣需要的作業(yè)人員數(shù)量和機(jī)器設(shè)備數(shù)量要多于其他2種工作地布置方式。

表2 遺傳算法優(yōu)化結(jié)果Tab.2 Optimization results of genetic algorithm

表3 不同工作地布置方式的生產(chǎn)線平衡方案Tab.3 Assembly line balancing schemes for different workstation layouts

表4示出不同工作地布置方式的目標(biāo)值?？芍磧?yōu)化生產(chǎn)線的時(shí)間損耗率為74.27%，編制效率很低。在滿足最小化平衡損耗率目標(biāo)下，按照工序流程方式布置工作地的時(shí)間損耗率為8.74%，編制效率為91.26%；按照工藝種類方式布置工作地的時(shí)間損耗率為11.79%，編制效率為88.21%；按照服裝部件方式布置工作地的時(shí)間損耗率為20.32%，編制效率為79.68%。按照工序流程方式布置工作地的時(shí)間損耗率最低，編制效率最高。按照服裝部件方式布置工作地的時(shí)間損耗率最高，編制效率最低，但仍高于企業(yè)對(duì)生產(chǎn)線最低編制效率的要求。按照工序流程布置工作地，工作地的最長(zhǎng)加工時(shí)間為58 s，最短加工時(shí)間為46 s，工作地之間加工時(shí)間差值最小，所以生產(chǎn)線時(shí)間損耗率小。按照工藝種類和服裝部件方式布置工作地，工作地的最長(zhǎng)加工時(shí)間為60 s，但是按照服裝部件布置工作地，每個(gè)工作地要配置相應(yīng)的縫制設(shè)備，工作地的最短加工時(shí)間為34 s，工作地之間加工時(shí)間差值最大，所以生產(chǎn)線時(shí)間損耗大。

表4 不同工作地布置方式的目標(biāo)值Tab.4 Objective values for different workstation layouts

4 仿真及結(jié)果分析

本文在Anylogic 軟件環(huán)境中構(gòu)建了服裝縫制生產(chǎn)仿真系統(tǒng)，采集并分析了日產(chǎn)量和設(shè)備利用率生產(chǎn)要素。通過(guò)模擬原始生產(chǎn)線、按照工序流程方式布置工作地的生產(chǎn)線、按照工藝種類方式布置工作地的生產(chǎn)線和按照服裝部件方式布置工作地的生產(chǎn)線，驗(yàn)證生產(chǎn)線設(shè)計(jì)方案的可行性以及算法的有效性。

以男式襯衫的工序流程、工藝種類和數(shù)量等相關(guān)數(shù)據(jù)為例，機(jī)器維護(hù)水平和工人操作熟練程度設(shè)置為0.99，仿真總時(shí)間為28 800 s?？p制設(shè)備平均利用率和日產(chǎn)量情況如表5所示。

由表5可知，男式襯衫縫制生產(chǎn)線優(yōu)化前產(chǎn)量可以達(dá)到目標(biāo)產(chǎn)量要求，但設(shè)備平均利用率最低，所需縫制設(shè)備和作業(yè)人員最多。說(shuō)明該生產(chǎn)線存在生產(chǎn)不平衡、生產(chǎn)效率低等問(wèn)題。經(jīng)過(guò)優(yōu)化的縫制生產(chǎn)線，日產(chǎn)量和設(shè)備利用率均得到提高。按照工藝種類布置工作地，加工工藝和內(nèi)容相同的服裝部件可以在相同的工作地內(nèi)加工，每個(gè)作業(yè)人員操作的內(nèi)容也相同，充分發(fā)揮了設(shè)備的能力，所以其設(shè)備利用率最高。按照服裝部件方式布置工作地，半成品的傳送次數(shù)少，生產(chǎn)周期可以控制在較短的時(shí)間內(nèi)，所以其日產(chǎn)量最高。按照工序流程方式布置工作地和按照工藝種類布置工作地的日產(chǎn)量相差不大，但半成品按照一定的順序在各個(gè)工作地間傳送，對(duì)生產(chǎn)線的平衡性和流暢性要求高，設(shè)備有可能出現(xiàn)不能充分利用的現(xiàn)象。

表5 不同工作地布置方式的生產(chǎn)線仿真結(jié)果Tab.5 Simulation results of assembly lines with different workstation layouts

綜上可知，該男式襯衫縫制生產(chǎn)仿真模型可以直觀、清晰地觀察生產(chǎn)線的運(yùn)行情況。平衡優(yōu)化后的生產(chǎn)線設(shè)備利用率得到很大提高，驗(yàn)證了該算法的有效性。

5 結(jié)束語(yǔ)

1)通過(guò)遺傳算法對(duì)生產(chǎn)線進(jìn)行平衡優(yōu)化，減少了生產(chǎn)線的縫制設(shè)備和作業(yè)人員的數(shù)量，有效降低了企業(yè)的生產(chǎn)成本，并且?guī)椭b企業(yè)的生產(chǎn)系統(tǒng)平穩(wěn)高效地運(yùn)行。

2)4種工作地布置方式的生產(chǎn)線平衡優(yōu)化后，提高了生產(chǎn)效率。按照工序流程方式布置工作地，對(duì)生產(chǎn)組織要求高，所以適合產(chǎn)品品種單一的生產(chǎn)。按照工藝種類方式布置工作地，機(jī)器可同時(shí)供不同款式的工序使用，適合多品種生產(chǎn)。按照服裝部件方式布置工作地，生產(chǎn)周期短，反應(yīng)速度快，適合多品種小批量生產(chǎn)。服裝企業(yè)根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)需要選擇適當(dāng)?shù)目p制生產(chǎn)線方案。

3)仿真模型便于生產(chǎn)管理者及時(shí)發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)線存在的問(wèn)題，通過(guò)改善可以很好地避免在實(shí)際生產(chǎn)中出現(xiàn)的問(wèn)題。

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