田 敏，段崇棣，李財(cái)品，王偉偉，李 渝

(中國(guó)空間技術(shù)研究院西安分院，西安 710000)

0 引言

沿航跡干涉合成孔徑雷達(dá)(Along-track Interferometric Synthetic Aperture Radar，ATI-SAR)系統(tǒng)沿平臺(tái)運(yùn)動(dòng)航跡方向配置兩個(gè)或兩個(gè)以上SAR成像通道來實(shí)現(xiàn)對(duì)同一場(chǎng)景的多幀SAR圖像觀測(cè)，是多通道SAR系統(tǒng)的一種特殊情況。由于通道間的物理間距引起不同幀SAR圖像之間的信號(hào)存在相位差，該相位差與成像物體的多普勒頻率偏移量成正比，從而能夠反映成像物體的徑向速度信息。ATI-SAR處理技術(shù)通常利用前一個(gè)通道SAR圖像復(fù)數(shù)據(jù)與后一個(gè)通的SAR圖像復(fù)數(shù)據(jù)的共軛轉(zhuǎn)置相乘得到復(fù)干涉圖像。ATI-SAR處理技術(shù)的關(guān)鍵在于通道均衡、圖像配準(zhǔn)以及背景的空間位置依賴的緩變干涉相位補(bǔ)償?shù)阮A(yù)處理。相比于單通道SAR圖像，ATI-SAR干涉復(fù)圖像數(shù)據(jù)的強(qiáng)度反映了動(dòng)目標(biāo)與背景的功率對(duì)比度，其相位信息提供成像物體的運(yùn)動(dòng)信息。從雷達(dá)系統(tǒng)設(shè)計(jì)與信號(hào)處理復(fù)雜比而言，ATI-SAR系統(tǒng)可以最少配置兩個(gè)天線通道，經(jīng)濟(jì)便捷，而且ATI-SAR信號(hào)處理流程簡(jiǎn)單，利用較低的運(yùn)算復(fù)雜度可獲取豐富的目標(biāo)信息。ATI-SAR技術(shù)在泥石流檢測(cè)、海洋監(jiān)視、動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)以及目標(biāo)徑向速度估計(jì)等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛[1-4]。結(jié)合AIRSAR系統(tǒng)、AER系統(tǒng)、TerraSAR-X衛(wèi)星、TanDEM-X衛(wèi)星以及RADARSAT-2衛(wèi)星等型號(hào)，研究人員進(jìn)行了大量ATI-SAR技術(shù)驗(yàn)證試驗(yàn)?？紤]到實(shí)際系統(tǒng)中不可避免地存在測(cè)量誤差，噪聲，加上信號(hào)在時(shí)間空間上的去相關(guān)，導(dǎo)致直接測(cè)量的干涉圖像信心并不準(zhǔn)確。在文獻(xiàn)[5]中，作者研究了復(fù)多視干涉處理技術(shù)以及其在均勻高斯背景下的統(tǒng)計(jì)分布特性。該技術(shù)在單視干涉圖的基礎(chǔ)上，采用空間滑窗框選分布相似的像素點(diǎn)以等效獲取樣本信息，然后，對(duì)這些樣本進(jìn)行濾波處理以降低噪聲對(duì)干涉圖像質(zhì)量的影響，能夠有效降低干涉圖像上的相干斑噪聲，提升動(dòng)目標(biāo)干涉信息測(cè)量精度。

傳統(tǒng)的復(fù)多視干涉處理是在復(fù)干涉圖上滑動(dòng)一個(gè)矩形窗框選空間位置鄰近的像素點(diǎn)作平均來獲取矩形窗中心位置的參考像素點(diǎn)的多視干涉信息。但是，對(duì)于非規(guī)則圖像，上述平均加權(quán)方式會(huì)引入干擾，導(dǎo)致圖像分辨率惡化、干涉信息估計(jì)不準(zhǔn)確。在文獻(xiàn)[6]中，作者提出了一種利用像素點(diǎn)之間空間距離來自適應(yīng)計(jì)算像素加權(quán)系數(shù)的方法。該方法利用了SAR圖像上成像物體之間的空間結(jié)構(gòu)信息，能夠緩解干涉多視處理中圖像分辨率惡化的問題。但是，由于無(wú)法得到成像物體的先驗(yàn)形狀信息，所以對(duì)于復(fù)雜形狀物體進(jìn)行盲處理，使得該方法性能嚴(yán)重下降。在文獻(xiàn)[7]中，作者提出了一種基于成像物體的幅度分布概率特性的自適應(yīng)濾波方法，通過利用物體的幅度相似性來識(shí)別符合同一分布特性的像素點(diǎn)，進(jìn)而計(jì)算濾波權(quán)系數(shù)，提升多視干涉處理的精度。但是，在實(shí)際環(huán)境中，由于像素點(diǎn)的幅度分布往往非均勻，其統(tǒng)計(jì)特性比較復(fù)雜，超出均勻高斯分布范圍，導(dǎo)致難以獲得準(zhǔn)確的濾波權(quán)系數(shù)的計(jì)算公式，從而其濾波性能急劇下降。

針對(duì)上述問題，提出了一種干涉域雙邊濾波處理算法。該方法利用ATI-SAR復(fù)圖像域數(shù)據(jù)，基于成像物體的干涉幅度、相位以及空間結(jié)構(gòu)信息特征設(shè)計(jì)自適應(yīng)權(quán)系數(shù)，緩解非規(guī)則成像物體的高精度干涉信息測(cè)量問題。通過實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提濾波算法相比于現(xiàn)有典型方法的優(yōu)越性。

1 信號(hào)模型

圖1給出了多通道運(yùn)動(dòng)平臺(tái)雷達(dá)正側(cè)視工作示意。雷達(dá)工作在全發(fā)子收模式，天線均勻劃分為N個(gè)通道，以第1個(gè)通道作為參考通道，通道之間的物理間距滿足d1=d2=…=dN-1=d。平臺(tái)沿航跡方向的速度為Va，且沿X軸勻速飛行，觀測(cè)場(chǎng)景的中心斜距為R，假設(shè)SAR圖像分辨單元內(nèi)等效散射源P具有徑向速度vr。

圖1 多通道SAR正側(cè)視工作照射幾何

對(duì)N通道回波數(shù)據(jù)分別進(jìn)行SAR成像、通道配準(zhǔn)以及地形均衡處理[11]，得到N幅SAR圖像。SAR技術(shù)可實(shí)現(xiàn)對(duì)不同地物散射體的空間位置局域化處理，而且不同通道間的復(fù)圖像的相位差與成像物體的徑向速度相關(guān)，反映了散射體的運(yùn)動(dòng)信息。記第i幅SAR圖像上第 個(gè)分辨單元的數(shù)據(jù)記為zi(l)，N通道數(shù)據(jù)矢量可表示為Z(l)=[z1(l)，z2(l)，…，zN(l)，…，zN(l)]T。動(dòng)目標(biāo)在SAR成像過程中存在多普勒偏移，目標(biāo)信號(hào)會(huì)與其偏移后位置處的雜波重疊，因而，SAR復(fù)圖像域二元檢測(cè)模型表示為

H0：Z(l)=sc(l)·ac+n(l)

H1：Z(l)=sc(l)·as(vr)+sc(l)·ac+n(l)

(1)

式中，H0表示檢測(cè)單元中不包含動(dòng)目標(biāo)信號(hào)， 表示檢測(cè)單元中包含1個(gè)動(dòng)目標(biāo)信號(hào)?？紤]到海面艦船目標(biāo)尺寸大，航行速度相比于車輛速度而言較慢，多普勒偏移量可能較少，當(dāng)艦船目標(biāo)信號(hào)遮擋背景回波而且目標(biāo)在SAR圖像上未偏移出該遮擋區(qū)域時(shí)，公式(1)中 假設(shè)改寫為Z(l)=ss(l)·as(vr)+n(l)。as(vr)=[1，exp(j2πdvr/(λVa))，…，exp(j2π(N-1)dvr/(λVa))]T∈CN×1和ac=[1，1，…，1]T∈CN×1分別表示動(dòng)目標(biāo)和靜止雜波的速度導(dǎo)向矢量，T表示轉(zhuǎn)置，λ表示雷達(dá)電磁波波長(zhǎng)， 表示向量外積。考慮到實(shí)際回波信號(hào)在通道間存在幅度/相位起伏，分別采用ss(l)=[σs，1(l)，σs，2(l)，…，σs，N(l)]T和sc(l)=[σc，1(l)，σc，2(l)，…，σc，N(l)]T∈CN×1表示動(dòng)目標(biāo)和雜波的多通道復(fù)幅度矢量，n(l)∈CN×1表示高斯白噪聲矢量。

以兩通道ATI-SAR系統(tǒng)為例，雷達(dá)回波數(shù)據(jù)經(jīng)過通道配準(zhǔn)和均衡、距離和方位壓縮后得到兩幅SAR圖像[5]。歸一化多視干涉處理表示為

(2)

(3)

式中，[·]-π，π表示干涉相位僅在[-π，π]內(nèi)無(wú)模糊，超過該范圍后以2π為周期進(jìn)行折疊與模糊。

2 干涉域雙邊濾波算法

理論上，公式(2)中復(fù)多視干涉處理要求采用獨(dú)立同分布的樣本來做多視平滑處理，但是，目前復(fù)多視干涉處理是在復(fù)干涉圖上滑動(dòng)一個(gè)矩形窗框選空間位置鄰近的像素點(diǎn)作平均來獲取矩形窗中心位置的參考像素點(diǎn)的多視干涉信息。對(duì)于非規(guī)則圖像，上述平均加權(quán)方式會(huì)引入干擾，導(dǎo)致圖像分辨率惡化、干涉信息估計(jì)不準(zhǔn)確。在灰度圖像上，雙邊濾波器利用像素點(diǎn)之間的空間距離與灰度強(qiáng)度相似性來決定像素的加權(quán)比重，可以在平滑斑點(diǎn)噪聲的同時(shí)較好地保持圖像的邊緣信息[8，9]。依此類推，在復(fù)干涉圖像上，除了像素點(diǎn)的空間結(jié)構(gòu)、強(qiáng)度外，還有像素點(diǎn)的徑向速度，有利于充分發(fā)揮雙邊濾波的作用。因此，根據(jù)干涉圖像的空間結(jié)構(gòu)信息與干涉信息相似性[10]，提出一種干涉域自適應(yīng)雙邊濾波處理方法。

在二維復(fù)干涉圖像上，設(shè)任意一個(gè)參考像素點(diǎn)的空間位置為x0，干涉幅度與干涉相位分別為ξ0和φ0，如圖2所示，參考像素點(diǎn)的干涉矢量表示為V0=[ξ0cos(φ0)，ξ0sin(φ0)]T，該矢量的模長(zhǎng)等于其干涉幅度值，該矢量與“實(shí)部”坐標(biāo)軸的夾角是干涉相位。像素點(diǎn)x與x0之間的干涉矢量距離‖V(x)-V(x0)‖2表示這兩個(gè)像素點(diǎn)在幅度-徑向速度二維特征空間的距離，則干涉域自適應(yīng)多邊濾波處理公式為

圖2 在復(fù)干涉平面上，兩個(gè)像素點(diǎn)之間距離

fr(‖V(x)-V(x0)‖2)dx

(4)

由公式(4)可見，像素點(diǎn)x與參考像素點(diǎn)x0的空間距離、散射強(qiáng)度以及運(yùn)動(dòng)特征接近程度正比于加權(quán)系數(shù)，也正比于其干涉信息的貢獻(xiàn)量。若像素點(diǎn)x與參考像素點(diǎn)x0在特征域的差異較大時(shí)，則對(duì)干涉信息測(cè)量貢獻(xiàn)率很小。根據(jù)這種特征衡量機(jī)制，能夠減少?gòu)?fù)多視干涉處理中干擾的影響，降低圖像的分辨率的損失。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

基于機(jī)載沿航跡干涉合成孔徑雷達(dá)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。雷達(dá)工作參數(shù)如表1所示，其中相位到徑向速度轉(zhuǎn)化率表示成像物體的徑向速度與其干涉相位比值。獲得的數(shù)據(jù)是1*6視復(fù)干涉圖像域數(shù)據(jù)。

表1 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)系統(tǒng)參數(shù)

根據(jù)系統(tǒng)參數(shù)可知，動(dòng)目標(biāo)的空域無(wú)模糊速度區(qū)間為[-1.3382m/s，1.3382m/s]。采用ATI相位檢測(cè)方法、SIMP檢測(cè)方法以及INF檢測(cè)方法作為對(duì)比方法，驗(yàn)證所提檢測(cè)方法對(duì)艦船目標(biāo)的檢測(cè)性能的提升。截取一塊包含一艘艦船目標(biāo)的圖像作為測(cè)試場(chǎng)景。采用高斯濾波方法、基于空間距離(SD)多視濾波處理以及基于幅度概率分布(PB)的多視濾波處理作為對(duì)比方法。在不同方法處理下，包含該艦船的局部復(fù)圖像的干涉幅度與干涉相位分別如圖3與圖4所示?？梢钥闯觯?jīng)過任何一種濾波處理后，干涉幅度與干涉相位圖上的隨機(jī)噪聲分量明顯減少，但是濾波處理存在降低圖像分辨率的弊端。高斯濾波和SD方法圖像分辨率損失最嚴(yán)重，PB方法分辨率損失最少，但是PB方法相干斑平滑結(jié)果較差。相比之下，所提出的干涉雙邊濾波處理能夠更好地保持艦船的結(jié)構(gòu)特征，減少圖像分辨率的惡化程度，而且能有效平滑相干斑，提升干涉信息的估計(jì)準(zhǔn)確度。例如，圖4(b)中白色圓圈標(biāo)示了高斯濾波后干涉相位估計(jì)誤差情況，圖4(d)中白色圓圈標(biāo)示了PB方法濾波后干涉相位估計(jì)誤差情況，而圖4(e)中對(duì)應(yīng)誤差減少。

(a)濾波前干涉幅度 (b)高斯濾波后干涉幅度 (c)SD方法濾波后干涉幅度

(d)PB方法濾波后干涉幅度 (e)干涉域雙邊濾波后干涉幅度

(a)濾波前干涉相位 (b)高斯濾波后干涉相位 (c)SD方法濾波后干涉相位

(d)PB方法濾波后干涉幅度 (e)干涉雙邊濾波后干涉幅度

動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)關(guān)注的是目標(biāo)與背景在統(tǒng)計(jì)分布上的區(qū)分度。下面利用手工標(biāo)記，提取出艦船目標(biāo)的像素點(diǎn)，然后分別統(tǒng)計(jì)濾波前后測(cè)試復(fù)干涉圖像中目標(biāo)與雜波背景的統(tǒng)計(jì)分布特性。在濾波前，高斯濾波后、SD方法濾波后、PB方法濾波后以及干涉域雙邊濾波后的復(fù)干涉圖的分布依次如圖5所示。經(jīng)對(duì)比可以看出，經(jīng)過濾波處理后，艦船、雜波的直方圖分別更加集中于各自對(duì)應(yīng)的分布中心，而且海雜波背景與艦船的干涉幅度和相位分布直方圖的區(qū)分度均有不同程度的增大，說明多視處理有利于動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)。相比于高斯濾波、SD方法和PB方法，干涉域雙邊濾波處理后，海雜波的干涉幅度、相位分布更加集中，而且艦船的干涉相位分布也更集中，說明采用干涉域雙邊濾波方法能夠提升艦船、雜波背景的干涉信息的估計(jì)準(zhǔn)確度，增加艦船與背景在復(fù)干涉域的分辨度。在此基礎(chǔ)上，可用于提升文獻(xiàn)[12-14]中海面運(yùn)動(dòng)艦船目標(biāo)的最小可檢測(cè)速度。

(a)濾波前干涉幅度直方圖分布 (b)濾波前干涉相位直方圖分布

(c)高斯濾波后干涉幅度直方圖分布 (d)高斯濾波后干涉相位直方圖分布

(e)SD方法濾波后干涉幅度直方圖分布 (f)SD方法濾波后干涉相位直方圖分布

(g)PB方法濾波后干涉幅度直方圖分布 (h)PB方法濾波后干涉相位直方圖分布

(i)干涉域雙邊濾波后干涉幅度直方圖分布 (j)干涉域雙邊濾波后干涉相位直方圖分布

4 結(jié)論

基于沿航跡干涉合成孔徑雷達(dá)系統(tǒng)，提出了一種干涉域雙邊濾波處理算法，應(yīng)用于測(cè)量成像物體的干涉信息。該算法聯(lián)合復(fù)干涉域物體散射強(qiáng)度、運(yùn)動(dòng)速度以及空間結(jié)構(gòu)的特征設(shè)計(jì)濾波權(quán)系數(shù)，通過自適應(yīng)加權(quán)來平滑干涉域噪聲和保持物體的空間結(jié)構(gòu)，能夠提升成像物體的干涉測(cè)量精度，可以為海面洋流測(cè)量和運(yùn)動(dòng)艦船目標(biāo)檢測(cè)提供更加準(zhǔn)確的干涉特征信息。