張玲

摘? 要：根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，設(shè)計有效的數(shù)學(xué)活動，以人教版《平行四邊形判定方法的應(yīng)用》教學(xué)為例，參與建模探究，幫助學(xué)生在自主學(xué)習(xí)和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

關(guān)鍵詞：建模探究;自主學(xué)習(xí);合作交流;活動經(jīng)驗

中圖分類號：G633.6? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? 文章編號：1992-7711（2020）36-257-02

在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中指出“教師要結(jié)合具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容，設(shè)計有效的數(shù)學(xué)探究活動，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的發(fā)生發(fā)展過程，是學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的重要途徑”。中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的探究活動經(jīng)驗是基于“圍繞已有問題的解決而展開的數(shù)學(xué)活動中形成的融行為操作與思維操作于一體的經(jīng)驗”。

以人教版《平行四邊形判定方法的應(yīng)用》教學(xué)為例，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，設(shè)計有效的數(shù)學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探究過程和建模過程，幫助他們在自主學(xué)習(xí)和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

一、奠定建模基礎(chǔ)知識，感知探究內(nèi)容

初中數(shù)學(xué)階段，對于圖形的教學(xué)，建立模型進(jìn)行探究學(xué)習(xí)還是比較有效的。教師要根據(jù)學(xué)生年齡特點(diǎn)、認(rèn)知特點(diǎn)和教學(xué)課程來設(shè)計數(shù)學(xué)活動?！镀叫兴倪呅闻卸ǚ椒ǖ膽?yīng)用》是人教版《18.1.2 平行四邊形的判定》第2課時教學(xué)內(nèi)容。教師先引導(dǎo)學(xué)生回顧探究學(xué)習(xí)平行四邊形的判定方法的順序：定義——邊——角——對角線。接著通過列表歸類，讓學(xué)生明了研究平行四邊形的基本思路和方法，建立知識的系統(tǒng)性。

然后進(jìn)行簡單的對應(yīng)基礎(chǔ)練習(xí)，觀察學(xué)生怎樣選擇平行四邊形判定方法解決簡單的問題，鞏固基礎(chǔ)知識。

通過這個環(huán)節(jié)的情景設(shè)置，激起學(xué)生已有的探究活動經(jīng)驗，為順利構(gòu)建新的數(shù)學(xué)模型奠定基礎(chǔ)。

二、參與建模探究，形成新的活動經(jīng)驗

《平行四邊形判定方法的應(yīng)用》這節(jié)課雖說已教學(xué)過平行四邊形的判定方法，但是很多學(xué)生對于這些判定方法未能真正掌握，并不能根據(jù)已知條件選擇合適的判定方法。所以，教師就設(shè)計了“制作平行四邊形”教學(xué)活動：讓學(xué)生利用圖釘、細(xì)繩在硬紙板上制作一個平行四邊形，根據(jù)實(shí)物建模的不同做法畫出平行四邊形，推理論證自己所做的圖形是一個平行四邊形。

首先，讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的自制數(shù)學(xué)用具——在硬紙板上做好的一個角：用一個圖釘同時固定兩段繩子的一端，兩段繩子拉直、張開一定的角度。然后，在合作小組內(nèi)兩兩合作，用自己的方法在這個角上補(bǔ)充，做一個平行四邊形。在這個環(huán)節(jié)要引導(dǎo)學(xué)生對各種方法進(jìn)行合理分析，然后再動手操作實(shí)踐。課堂要巡視各小組活動的情況，個別點(diǎn)撥，盡量做到能通過邊、角、對角線全方面制作平行四邊形。

學(xué)生在準(zhǔn)備模型的過程中，能搞清楚建模的步驟，根據(jù)建模探究活動中反映的信息抽象數(shù)學(xué)問題，通過實(shí)物建模得出平行四邊形而驗證出平行四邊形的判定方法，形成新的數(shù)學(xué)探究活動經(jīng)驗，那就是用制作實(shí)物圖形這樣的操作發(fā)現(xiàn)法探究圖形判定的活動經(jīng)驗。

三、從實(shí)物模型到數(shù)學(xué)模型的轉(zhuǎn)化，深化探究活動經(jīng)驗

經(jīng)歷上面的建模過程，積累了新的活動經(jīng)驗，同時也激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。現(xiàn)在，根據(jù)所做的平行四邊形實(shí)物建模畫出平行四邊形，工具選擇：一套三角板、一把量角器、一把圓規(guī)，并推理論證，更進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。在這個環(huán)節(jié)要觀察學(xué)生的反應(yīng)，根據(jù)學(xué)生的能力，在課堂上做適時調(diào)整：如果學(xué)生經(jīng)歷過通過實(shí)物數(shù)學(xué)建模，可以放手讓學(xué)生自由發(fā)揮——怎樣作圖、板書證明和說理;如果學(xué)生反應(yīng)不過來，教師可以先提供表格，并對其中一種做法做個示范，給學(xué)生個指向。

學(xué)生通過動手實(shí)踐、猜想、論證的過程得出方法和結(jié)論。既可以牢固記住平行四邊形的判定方法，又可以進(jìn)行相互對比，理清他們之間的聯(lián)系和區(qū)別。

在從實(shí)物模型到數(shù)學(xué)模型的轉(zhuǎn)化過程中，不僅僅是讓學(xué)生能較好地掌握平行四邊形的判定方法，在操作過程中學(xué)生還經(jīng)歷尺規(guī)作圖的鍛煉、從具體到抽象的數(shù)學(xué)知識的轉(zhuǎn)化，體驗“數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活”的情感。在自主探索中提高解決問題的能力，鍛煉學(xué)生的綜合能力。

通過參與建模，制作實(shí)物模型到抽象的數(shù)學(xué)模型活動來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生動手操作實(shí)踐，在操作中進(jìn)行自主探索和生生、師生互動交流，《平行四邊形判定方法的應(yīng)用》這節(jié)課正是遵循了這一理念，從而使學(xué)生能較好地掌握平行四邊形的判定，并獲得用制作實(shí)物圖形這樣的操作發(fā)現(xiàn)法探究圖形判定的活動經(jīng)驗。

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【注：本文系韶關(guān)市教育科研立項課題“初中數(shù)學(xué)有效自主學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)的策略研究”成果（課題編號：sgjky19108）】

（作者單位：廣東省韶關(guān)市湞江區(qū)風(fēng)采實(shí)驗學(xué)校，廣東? ?韶關(guān)? ?512000）