柯世堂, 王 浩

(1. 南京航空航天大學 航空學院, 江蘇 南京 210016; 2. 南京航空航天大學 土木與機場工程系, 江蘇 南京 210016)

0 引 言

1965年英國渡橋電廠的冷卻塔群在5年一遇的強風中發(fā)生了嚴重的倒塌事故，調查結果[1-2]表明塔群干擾效應對冷卻塔表面風荷載產生的極值放大作用是冷卻塔倒塌的主要誘因之一。事故發(fā)生后，各國冷卻塔規(guī)范[3-5]均對冷卻塔的高度和塔群數(shù)量制定了嚴格規(guī)定。現(xiàn)階段特大型冷卻塔建設常以四塔組合形式出現(xiàn)，且隨著高度增加不斷突破規(guī)范限值，然而國內外相關規(guī)范均未明確給出典型四塔組合形式下冷卻塔極值風荷載，更缺乏對此類典型四塔組合冷卻塔群風致干擾機理的說明。

針對冷卻塔群風荷載干擾效應，文獻[6]基于系列測壓試驗，研究了不同塔間距下雙塔塔群平均和脈動風荷載分布規(guī)律；文獻[7]針對三塔塔群進行了測壓風洞試驗，探討了三塔塔群干擾因子取值及其計算得到的冷卻塔風致響應；文獻[8]針對兩組矩形四塔組合冷卻塔群進行了測壓風洞試驗，探討了受擾塔合力系數(shù)隨風向角變化規(guī)律；文獻[9]對考慮地形影響的斜L形四塔塔群進行了剛體測壓和氣彈測振風洞試驗，并基于合力系數(shù)指標探討了塔群干擾效應及其對冷卻塔風致穩(wěn)定性的影響。與此同時，國內外學者對單個冷卻塔脈動風荷載進行了較為系統(tǒng)的研究[10-11]，結果均表明大型冷卻塔局部區(qū)域風壓概率分布呈現(xiàn)出明顯的非高斯特性，是導致冷卻塔發(fā)生局部失穩(wěn)和強度破壞的主要因素之一；文獻[12]基于多種非高斯極值估計方法研究了單個冷卻塔脈動風壓的極值風壓分布模式，研究認為基于Hermite法分析得到的風壓極值具有較高保證率。上述研究大多基于簡單塔群組合或特定工程的塔群組合進行分析，未形成可直接應用于四塔組合冷卻塔群風荷載取值研究的規(guī)律性成果。近年來，隨著不同四塔組合形式在火/核電廠的普遍應用，亟需針對多種常見四塔組合形式系統(tǒng)開展風荷載極值特性的定性和定量研究。

鑒于此，以目前世界最高特大型冷卻塔為研究對象，進行了考慮串列、矩形、菱形、L形和斜L型五種典型四塔組合形式共320個工況的剛體測壓風洞試驗。分析了局部風壓和整體力系數(shù)的非高斯和非平穩(wěn)特征，研究了四塔干擾下特大型冷卻塔的局部風壓極值和整體力系數(shù)極值的分布規(guī)律。在此基礎上，提出了考慮四塔組合形式的特大型冷卻塔群局部風壓譜和整體力系數(shù)譜估算公式，并驗證了其精確度和有效性。其主要結論可為此類特大型冷卻塔群四塔組合布置方案提供科學依據(jù)。

1 工程背景和典型四塔組合形式

1.1 工程背景

以位于中國內陸地區(qū)某特大型冷卻塔(高220 m)為工程背景，該塔目前為世界最高冷卻塔(圖1)，其喉部高度和底部直徑分別為165 m和185 m。塔筒采用64對X型支柱支撐與環(huán)板基礎連接，支柱采用矩形截面，環(huán)板基礎為現(xiàn)澆鋼筋混凝土結構。該特大型冷卻塔位于B類地貌，基本風壓為0.5 kPa。

(a) 幾何模型

(b) 現(xiàn)場圖片

1.2 典型四塔組合形式

大型火/核電廠普遍采用的四塔組合形式主要有以下5種：串列、矩形、菱形、L形和斜L形布置方案。因此，本文針對這5種典型四塔組合形式進行冷卻塔群風洞試驗。試驗過程中為反映特大型冷卻塔在電廠中實際遭受的周邊干擾，于特大型冷卻塔附近布置廠房和煙囪等電廠常見設施，并采用目前實際工程中普遍選取的2D作為實驗工況的塔間距設置標準[13]，其中D為塔底直徑。具體平面布置及冷卻塔位置信息如圖2所示。

(a) 串列布置

(b) 矩形布置

(c) 菱形布置

(d) L形布置

(e) 斜L形布置

2 風洞試驗

試驗風洞為閉口回流式矩形截面的大氣邊界層風洞，試驗段寬度和高度分別為5.0 m和4.5 m。試驗風場按中國《建筑結構荷載規(guī)范》中的B類地貌進行模擬[14]。風場模擬的主要指標為平均風速剖面、湍流度剖面和順風向脈動風譜等，模擬效果見圖3所示，可見風場模擬效果較好，滿足試驗要求。

(a) 平均風速與湍流度

(b) 脈動風譜

風洞試驗模型的縮尺比選為1∶450，采用亞克力材料制作實驗模型以保證足夠的剛度和強度。沿冷卻塔塔筒外表面均勻布置12×36個風壓測點，即子午向均勻布置12層測點，每一測點層沿環(huán)向順時針均勻布置36個測點，模型測點布置如圖4所示。

風洞試驗中共測試了如下7種粗糙度工況以進行雷諾數(shù)效應修正：①表面光滑、②均勻粘貼1層、③均勻粘貼2層、④間隔粘貼2/3層、⑤均勻粘貼3層、⑥間隔粘貼3/4層、⑦均勻粘貼4層5 mm寬粗糙紙帶。圖5給出了經歸一化處理后的冷卻塔喉部高度體型系數(shù)分布曲線，并與規(guī)范曲線[3]進行對比。由圖可見，粘貼4層粗糙紙帶可以較好地實現(xiàn)冷卻塔雷諾數(shù)效應模擬，最終模擬措施如圖6所示。

圖7給出了風洞試驗測得的單塔脈動風壓曲線和相關實測曲線[15-17]。冷卻塔環(huán)向脈動風壓分布可劃分為三個區(qū)域：迎風區(qū)(0°≤θ≤40°)、側風區(qū)(40°≤θ≤120°)和背風區(qū)(120°≤θ≤180°)。由于冷卻塔脈動風壓分布與所處地形、來流湍流、周邊干擾和斷面高度等密切相關，對比圖中迎風區(qū)、側風區(qū)和背風區(qū)數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)試驗脈動風壓沿環(huán)向分布規(guī)律與國內外實測曲線的分布趨勢較為接近。

(a) 側視圖

(b) 俯視圖

圖5 風洞試驗體型系數(shù)與目標曲線對比圖Fig.5 Comparison of μs between wind tunnel tests and target curve

圖6 雷諾數(shù)效應措施示意圖Fig.6 Diagram of simulation for Reynolds number effect measure

圖7 風洞試驗脈動風壓與實測數(shù)據(jù)對比示意圖Fig.7 Comparison between wind tunnel test results and actual measurements of pulsating wind pressure coefficient

每種四塔布置形式在360°風向角范圍內以22.5°增量逐一測量，共16個風向，總計320個風洞試驗工況。圖8列舉給出了菱形四塔布置時塔群風洞試驗測量工況布置及其示意圖，所有群塔工況的最大阻塞率為3.22%，滿足現(xiàn)行風洞試驗標準[18]中阻塞率小于8%的要求。

(a) 示意圖

(b) 實際布置

3 結果分析

3.1 局部風壓極值

圖9給出了特大型冷卻塔在矩形布置形式下喉部背風區(qū)風壓系數(shù)時程及其概率密度曲線。圖9(a)中給出了風壓時程曲線，并基于多尺度小波分析技術[19]提取了風壓時程的時間趨勢項，風壓時程的斜度值和峰態(tài)值分別為-1.19和5.09。由圖可知，從該風壓時程的時程曲線和非高斯特征值(斜度值和峰態(tài)值)而言，該時程表現(xiàn)出顯著的非高斯特征和一定的非平穩(wěn)特征。

(a) 時程曲線

(b) 概率密度曲線

更多的統(tǒng)計結果表明，四塔干擾下的特大型冷卻塔表面風壓信號存在類似“大偏斜”和“高峰值”特征的風壓信號比例較高。圖10列舉了五種典型工況下特大型冷卻塔風壓系數(shù)信號的斜度和峰態(tài)關系圖，參考已有研究[20]將-0.5≤μssk≤0.5且2≤μsku≤4的測點信號近似看作高斯信號(μssk和μsku分別代表風壓信號的斜度值和峰態(tài)值)。分析可知，串列和斜L形方案下冷卻塔各測點風壓信號的斜度值和峰態(tài)值相對較為集中，矩形、菱形和L形四塔組合工況下特大型冷卻塔風壓信號中屬于非高斯信號的占比接近50%。相對而言，特大型冷卻塔的局部風壓信號雖存在一定的非平穩(wěn)特征，但基于輪次檢驗法[21]得到的非平穩(wěn)信號比例顯著低于非高斯信號比例。

上述分析表明，四塔干擾下特大型冷卻塔表面風壓信號的非高斯特性不容忽視，后續(xù)風壓極值研究均基于考慮非高斯特性影響的Hermite極值估計方法計算得到。

圖10 五種典型工況下特大型冷卻塔風壓系數(shù)斜度-峰態(tài)關系圖Fig.10 Relationship between skewness and kurtosis of wind pressure coefficient under five typical conditions

Kareem和Zhao[22]等在Davenport的工作基礎上，將高斯隨機變量表示為考慮高階統(tǒng)計量(偏度和峰度)的非高斯隨機變量的Hermite多項式，從而將Davenport僅僅適用于高斯過程的基于零值穿越理論的峰值因子法擴展到適用于估算非高斯過程的風壓極值。非高斯隨機變量x(t)和標準高斯過程u(t)的關系式：

x=α[u+h3(u2-1)+h4(u3-3u)]

(1)

通過Hermite多項式，可得非高斯過程的峰值因子：

(2)

圖11給出了五種四塔組合形式共320個工況的冷卻塔最大負壓極值分布示意圖，由Hermite法計算得到的風壓極值保證率，均值為99.94%。由圖可知，來流風向角對特大型冷卻塔的最大負壓極值存在決定性的影響作用，部分特定工況下特大型冷卻塔的最大負壓極值僅為-1.40左右，串列布置和斜L形布置出現(xiàn)此類工況的概率較高；五種布置形式中，矩形、菱形和L形布置均出現(xiàn)了負壓極值小于-3.40的工況，其中矩形布置下負壓極值最大，菱形布置下特大型冷卻塔表面出現(xiàn)此類強吸力現(xiàn)象的可能性最高。

圖12(a)中匯總給出了五種四塔組合形式布置圖，將1#塔和2#塔作為位置固定的特大型冷卻塔，視為塔群A，3#塔和4#塔為塔群B?？梢园l(fā)現(xiàn)，五種四塔形式的不同在于塔群A與塔群B相對位置的改變。定義塔群A中心點與塔群B中心點連線相對X軸的夾角為四塔組合的特征角度α(取絕對值)，圖中L形方案α=18°。結合五種四塔組合形式320個工況下特大型冷卻塔最大負壓極值(ECp)發(fā)現(xiàn)，四塔組合特征角度α和該組合形式下的最大負壓極值的絕對值存在明顯的線性相關性，如圖12(b)所示。隨著四塔組合特征角度α的增加，冷卻塔群的局部負壓極值效應愈加顯著。該回歸關系可表示為：

abs(min(ECp))=3.06623+0.00595α

(3)

圖13給出了五種四塔組合最大負壓極值工況冷卻塔表面極值風壓分布示意圖，圖中串列、矩形、菱形、L形和斜L形布置來流風向角分別為0°、337.5°、315°、67.5°和180°。不同四塔組合形式對正壓極值影響微弱，主要影響區(qū)域為分離點附近的負壓區(qū)，除串列布置外其它四塔組合形式表面極值風壓分布均呈現(xiàn)出一定的非對稱性(相對來流風向角)，其中尤以矩形最為顯著。

(a) 串列布置

(b) 矩形布置

(c) 菱形布置

(d) L形布置

(e) 斜L形布置

(a) 四塔組合特征角度示意圖

(b) 線性關系

圖14匯總給出了五種組合形式特大型冷卻塔喉部風壓系數(shù)極值和單塔極值分布曲線。由圖可知：迎風區(qū)內五種四塔組合形式極值風壓較為接近；不同四塔方案下冷卻塔風壓系數(shù)極值分布曲線在側風區(qū)和背風區(qū)分布趨勢接近，且與規(guī)范給出的平均風壓系數(shù)曲線分布規(guī)律類似，但組合形式對局部風壓極值的幅值影響顯著。

(a) 串列布置

(b) 矩形布置

(c) 菱形布置

(d) L形布置

(e) 斜L形布置

圖14 五種組合形式冷卻塔風壓系數(shù)極值分布曲線圖Fig.14 Distribution curves of extreme pressure coefficient of cooling tower under five arrangements

結合規(guī)范[3]平均風壓曲線的八項擬合式，引入四塔組合局部風壓干擾系數(shù)β，提出了四塔組合特大型冷卻塔群的一維風壓系數(shù)極值估算公式，如下式：

(4)

式中，θ(0≤θ≤360°)為局部區(qū)域的環(huán)向角度；ak為規(guī)范[3]平均風壓系數(shù)的擬合參數(shù)。

不同四塔組合形式的局部風壓干擾系數(shù)β見表1，擬合公式誤差分析見圖15所示，試驗值均勻地分布于代表擬合值附近，具有良好的預測效果。

表1 四塔組合局部風壓干擾系數(shù)β參數(shù)列表Table 1 List of β (interference coefficient parameter of wind pressure)

3.2 整體氣動力極值

文獻[13]研究表明合力系數(shù)可作為特大型冷卻塔的整體氣動力系數(shù)，計算公式如下：

圖15 考慮四塔干擾效應的冷卻塔極值風壓擬合公式誤差分析圖Fig.15 Schematic of error analysis on the fitted equations of extreme wind loads under the four-tower arrangements

(5)

(6)

(7)

式中，CT、CD和CL分別為受擾冷卻塔的合力、阻力和升力系數(shù)；Ai為測點i的壓力等效面積，θi為該測點壓力與來流風向的夾角，AT為冷卻塔相對來流的投影面積。

圖16列舉給出了矩形四塔干擾工況下特大型冷卻塔的合力系數(shù)時程及概率密度曲線。由圖可知，該工況合力系數(shù)的斜度值和峰態(tài)值分別為0.43和3.45，且概率分布均與標準正態(tài)分布吻合良好。更多工況的合力系數(shù)時程統(tǒng)計表明，四塔干擾下特大型冷卻塔合力系數(shù)均呈現(xiàn)出典型的高斯分布特征，可基于峰值因子法對四塔干擾下特大型冷卻塔的合力系數(shù)極值(ECT)進行計算。

(a) 時程曲線

(b) 概率密度曲線

圖17給出了不同四塔組合下2#塔所有風向角工況的合力系數(shù)功率譜，圖中紅色工況即為最大合力系數(shù)極值工況。由圖可知，最大合力系數(shù)極值工況合力系數(shù)功率譜均出現(xiàn)較明顯的渦脫尖峰，且譜峰相對較窄，此時受擾塔除受自身分離流動的影響，周邊干擾塔尾流對其影響顯著。不同方案中，矩形和菱形布置在更多的風向角出現(xiàn)上述渦脫尖峰情況，這也說明了這兩種方案屬于干擾效應較為顯著的四塔組合形式。

(a) 串列布置

(b) 矩形布置

(c) 菱形布置

(d) L形布置

(e) 斜L形布置

統(tǒng)計得出五種四塔組合形式的最大合力系數(shù)極值，并與特征角度α進行相關分析，二者相關系數(shù)為0.94，如圖18所示，圖中回歸關系如式(8)所示。與局部風壓極值類似，四塔干擾下特大型冷卻塔群的整

體氣動力極值與組合形式的特征角度α亦存在良好的線性相關性。

max(ECT)=0.933 93+0.001 25α

(8)

圖18 四塔組合特征角度與最大合力系數(shù)相關性示意圖Fig.18 Schematic diagram of the linear correlation between α and the maximum of extreme CT

4 結 論

本文系統(tǒng)研究了四塔組合形式對冷卻塔群風荷載極值分布特征的影響規(guī)律及其預測方法，主要涉及風洞試驗、非高斯特性、極值估計、回歸分析等內容。建議四塔組合布置方案應優(yōu)先選擇串列形式，并按斜L形、L形、菱形和矩形的順序依次選擇，具體研究結論如下：

1) 四塔干擾下特大型冷卻塔局部風壓信號呈現(xiàn)顯著的非高斯特征，非高斯風壓占比接近50%，局部風壓極值估計應采取考慮非高斯特性的極值估計方法；特大型冷卻塔的整體力系數(shù)是表面多點風壓信號的統(tǒng)計值，避免了局部風壓信號的奇異性，可基于峰值因子法直接進行極值估計。

2) 不同四塔組合形式對特大型冷卻塔正壓極值影響微弱，主要影響區(qū)域為流動分離點附近的負壓區(qū)；五種布置形式均出現(xiàn)了負壓極值小于-3.0的工況，矩形、菱形和L形布置最大負壓極值均小于-3.40，矩形布置下特大型冷卻塔的負壓極值最大，菱形布置時出現(xiàn)此類強吸力現(xiàn)象的概率較高。

3) 四塔組合形式的特征角度α與塔群最大負壓極值和最大合力系數(shù)極值之間均存在明確的線性相關性，可作為衡量四塔塔群風荷載干擾效應的有效指標；基于此，首次提出了適用于冷卻塔四塔塔群最大負壓極值和整體力系數(shù)極值的數(shù)學計算模型。

4) 結合規(guī)范的平均風壓系數(shù)八項擬合式，并引入四塔組合局部風壓干擾系數(shù)β，在上述基礎上首次提出了適用于四塔組合特大型冷卻塔群的一維風壓系數(shù)極值差異化估算公式，可為此類四塔組合特大型冷卻塔群極值風荷載取值提供參考依據(jù)。