張舉世

(三峽大學(xué) 電氣與新能源學(xué)院，湖北 宜昌 443002)

0 引言

在5G通信和物聯(lián)網(wǎng)迅速發(fā)展的當(dāng)下，圖像處理技術(shù)在“泛在電力物聯(lián)網(wǎng)”中的感知識(shí)別環(huán)節(jié)發(fā)揮著很重要的作用。圖像傳感器采集圖像信息并通過(guò)圖像處理技術(shù)對(duì)圖片信息進(jìn)行分析(如變電站二次保護(hù)壓板位置讀取、核對(duì)，電力線路狀態(tài)監(jiān)控等)，讓該信息得以在“泛在電力物聯(lián)網(wǎng)”中高效傳播處理，使得信息能夠?qū)崿F(xiàn)全局統(tǒng)籌處理并實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)的人機(jī)交互等。圖像分割是圖像處理中比較重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，通過(guò)對(duì)特定的計(jì)算機(jī)視覺(jué)對(duì)象進(jìn)行圖像處理實(shí)現(xiàn)模式識(shí)別，其中圖像分割的作用就是將所需要的前景和無(wú)關(guān)背景分割開(kāi)，以便進(jìn)行下一步的對(duì)象分析，所以好的圖像分割方法非常重要。

圖像分割中最常用的處理方法是閾值分割，通過(guò)選定的閾值將一副圖像分別分割成前景和背景，在分割處理的過(guò)程中相比其他分割算法更為簡(jiǎn)單，且具有顯著性的效果，因此閾值分割的應(yīng)用非常廣泛。Otsu作為閾值分割的常用方法，以前景和背景離散度矩陣值最大時(shí)的閾值為分割閾值，不僅簡(jiǎn)單易用并且能夠?qū)Χ喾N類(lèi)型圖像進(jìn)行有效分割[1]。在一維的層面上，使用Otsu方法在計(jì)算復(fù)雜度上是相對(duì)簡(jiǎn)單的，但是為了讓分割效果更為顯著，劉健莊等[2]提出了二維Otsu閾值分割的方法，雖然在分割精度上有提升，但是其計(jì)算復(fù)雜度卻有明顯增加。為了應(yīng)對(duì)計(jì)算復(fù)雜度的增加，許多學(xué)者引入蜂群算法[3]、粒子群算法[4]等智能尋優(yōu)算法對(duì)二維閾值進(jìn)行搜索優(yōu)化，改進(jìn)了這種實(shí)時(shí)性差的缺陷。

狼群算法最早是由吳虎勝等[5]提出的一種檢索尋優(yōu)的算法，該算法模擬了狼群在捕獲獵物時(shí)的群體行為。為了提升狼群算法的尋優(yōu)性能，曹爽等[6]提出了將PSO算法的優(yōu)化方法引入狼群優(yōu)化的行為中，并且對(duì)次優(yōu)解使用混沌算法進(jìn)行優(yōu)化，從而將尋優(yōu)的時(shí)間縮短。焦瑞芳等[7]通過(guò)在狼群游走過(guò)程中采取動(dòng)態(tài)的隨機(jī)擾動(dòng)，以及對(duì)狼群攻擊過(guò)程加入了混沌全局搜索，使得算法搜索的精度提高。

本文考慮狼群優(yōu)化算法存在的容易陷入局部最優(yōu)的缺點(diǎn)，提出了基于混合遷移狼群優(yōu)化的分割法，不僅使得算法收斂速度加快，并且能夠得到最優(yōu)的二維分割閾值。

1 二維Otsu閾值分割

二維Otsu閾值分割是以每個(gè)灰度像素點(diǎn)的灰度值和周?chē)叶鹊木禐榉指顦?biāo)準(zhǔn)，通過(guò)概率統(tǒng)計(jì)的方法構(gòu)建二維直方圖。利用二維直方圖中的像素點(diǎn)灰度值和平均灰度組成一個(gè)二元組(i,j)，通過(guò)每個(gè)二元組出現(xiàn)的頻率能夠計(jì)算出對(duì)應(yīng)的聯(lián)合概率密度Pij為:

(1)

式中，M×N為圖像的總的像素點(diǎn)數(shù)，fij為灰度為i時(shí)周?chē)叶葹閖的像素出現(xiàn)的頻次。通常由于前景和背景在整個(gè)圖像中所覆蓋的區(qū)域比較大，對(duì)于偏離直方圖對(duì)角線的點(diǎn)可以合理地忽略，在計(jì)算過(guò)程中使得偏離點(diǎn)的概率Pij=0。將分割圖像為前景J0和背景J1的閾值二元組設(shè)為(s,t)，則前景和背景的概率分別為：

(2)

(3)

計(jì)算前景背景兩類(lèi)的均值矢量以及總體的均值矢量分別如下：

μ0=(μ0i,μ0j)T.

(4)

μ1=(μ1i,μ1j)T.

(5)

μT=(μTi,μTj)T.

(6)

作為適應(yīng)度函數(shù)的離散度測(cè)度值計(jì)算公式如下：

S=PJ0[(μ0i-μTi)2+(μ0j-μTj)2]+PJ1[(μ1i-μTi)2+(μ1j-μTj)2].

(7)

當(dāng)max{S}取最大值時(shí)，(s,t)為最佳閾值。

2 改進(jìn)的狼群優(yōu)化二維Otsu閾值分割算法

2.1 狼群算法

狼群算法通過(guò)對(duì)自然界狼群在捕捉獵物過(guò)程中所使用的游走、召喚和圍攻模仿，從而尋找到空間中最優(yōu)的解。在狼群算法中將狼群劃分為頭狼、探狼和猛狼，在群體的協(xié)作中完成獵食任務(wù)。

2.1.1 頭狼的選擇

首先在初始狼群中將適應(yīng)度函數(shù)最大的值表示為頭狼，把頭狼標(biāo)記為Ylead。頭狼作為當(dāng)前的最優(yōu)解，不執(zhí)行游走和圍攻的捕獵過(guò)程，當(dāng)下一次捕獵行動(dòng)開(kāi)始，如果有更優(yōu)秀的解出現(xiàn)時(shí)，上一次的頭狼才被替換。

2.1.2 游走行為

探狼是游走行為的執(zhí)行者，把除了頭狼以外的Snum匹狼作為探狼。探狼的游走過(guò)程就是讓探狼在h個(gè)方向?qū)ψ顑?yōu)解進(jìn)行探索。若探狼所獲取的目標(biāo)函數(shù)值Yi>Ylead時(shí)，則把第i個(gè)探狼作為頭狼繼續(xù)下一次迭代；若Yi

(8)

式中，m∈{1,2,3,…,h}，Pα是探狼前進(jìn)的步長(zhǎng)，α是探狼比例因子。

2.1.3 召喚行為

猛狼在頭狼的召喚下向頭狼附近聚攏，其中猛狼數(shù)量為Mnum(Mnum=N-Snum-1)；當(dāng)猛狼收到頭狼的召集時(shí)，猛狼以Pb的步長(zhǎng)向頭狼靠近，整個(gè)過(guò)程公式為：

xid(t+1)=xid(t)+Pb[gd(t)-xid(t)]∕|gd(t)-xid(t)|.

(9)

式中，gd為猛狼所在的位置。猛狼不斷逼近頭狼，如果猛狼的適應(yīng)度函數(shù)值Yim>Ylead則替換頭狼發(fā)起召喚行為，否則直到猛狼與頭狼距離小于d時(shí)，猛狼從召喚行為直接進(jìn)入到圍攻行為。距離d的計(jì)算公式為：

(10)

式中，w為距離比例系數(shù)。

2.1.4 圍攻行為

猛狼接近頭狼即為接近獵物，猛狼以步長(zhǎng)Pc圍攻獵物，其圍攻過(guò)程公式為：

xid(t+1)=xid(t)+λPc|gd(t)-xid(t)|.

(11)

式中λ∈[-1,1]。計(jì)算圍攻后的適應(yīng)度函數(shù)的值，若有大于頭狼適應(yīng)度的猛狼，則更新頭狼。

2.1.5 狼群更新

每次迭代的最后對(duì)狼群的適應(yīng)度函數(shù)值進(jìn)行排序，最末尾的K匹狼被隨機(jī)替代。K在區(qū)間[N/2×δ,N/2]中隨機(jī)取值，其中δ為更新比例因子。

2.2 改進(jìn)的狼群優(yōu)化算法

2.2.1 游走行為隨機(jī)擾動(dòng)算子

探狼的游走過(guò)程中，在h個(gè)方向進(jìn)行尋優(yōu)，h決定了尋優(yōu)的范圍。隨著h的不斷增大尋優(yōu)精度提高，但相對(duì)的尋優(yōu)的收斂速度就會(huì)變慢。通過(guò)增加一個(gè)隨機(jī)擾動(dòng)算子來(lái)提升全局搜索能力，游走行為隨機(jī)擾動(dòng)算子為：

(12)

β=[1-2rand()].

(13)

式中，符號(hào)[]做取整，即β作為一個(gè)隨機(jī)的微擾動(dòng)，取0，1，-1三個(gè)值對(duì)游走行為進(jìn)行微小的隨機(jī)擾動(dòng)，從而提升尋優(yōu)的速度和精度。

2.2.2 圍攻行為模擬退火

狼群的圍攻過(guò)程是為了獲得比頭狼更好地適應(yīng)度函數(shù)值，然后替換頭狼。但是這種做法很容易陷入局部最優(yōu)，所以提出用模擬退火的方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。模擬退火算法[8]能夠在圍攻后對(duì)是否替換頭狼進(jìn)行一個(gè)放棄或者保留的選擇操作，這樣一來(lái)能夠解決狼群算法陷入局部最優(yōu)的問(wèn)題。

若在進(jìn)行圍攻行為后的猛狼i的當(dāng)前位置適應(yīng)度函數(shù)值Yi>Ylead時(shí)，則進(jìn)入模擬退火的過(guò)程。通過(guò)Metropolis準(zhǔn)則判斷其是否接受新?tīng)顟B(tài)，其中γ作為概率判斷標(biāo)準(zhǔn)：

(14)

式中，γ為小于等于1的值。

整個(gè)圍攻行為模擬退火算法為：

算法1 圍攻行為模擬退火

for i in times:

if rand()< γ :

執(zhí)行圍攻后的頭狼替換

break

end

end

通過(guò)這樣的模擬退火操作，將捕獲獵物的猛狼在提升為頭狼前進(jìn)行模擬退火的考察，從而減小了狼群算法陷入局部最優(yōu)的可能性。

2.3 改進(jìn)的狼群優(yōu)化二維Otsu閾值分割算法

本文將二維Otsu閾值分割中的離散度測(cè)度函數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)，并對(duì)分割閾值的二元組進(jìn)行尋優(yōu)，其步驟如下。

(1)初始化：狼群數(shù)量設(shè)定為N，每個(gè)狼的位置設(shè)定為Xi，設(shè)置探狼的比例因子α，設(shè)置總的迭代次數(shù)，設(shè)置狼群行動(dòng)的步長(zhǎng)參數(shù)，設(shè)置探狼的最大游走次數(shù)T。

(2)頭狼的選?。和ㄟ^(guò)離散度測(cè)度函數(shù)公式(7)計(jì)算初始狼群的適應(yīng)度函數(shù)值，選取最大值的個(gè)體狼作為頭狼。

(3)狼群游走：根據(jù)探狼比例因子選取除了頭狼以外的Snum匹狼作為探狼，通過(guò)公式(8)執(zhí)行探狼行為，在探狼游走行為中可通過(guò)公式(12)和(13)添加隨機(jī)擾動(dòng)算子提高全局搜索能力，如果探狼行為過(guò)程中有探狼的適應(yīng)度函數(shù)值Yi>Ylead，則對(duì)該頭狼進(jìn)行更新，新的頭狼由該探狼替代；否則重復(fù)探狼游走行為，直到游走次數(shù)達(dá)到最大次數(shù)T，跳轉(zhuǎn)到步驟(4)。

(4)召喚行為：猛狼通過(guò)公式(9)的計(jì)算向頭狼逼近，如果召喚行為過(guò)程中有猛狼的適應(yīng)度函數(shù)值Yi>Ylead，則對(duì)該頭狼進(jìn)行更新，新的頭狼由該猛狼替代，執(zhí)行召喚行為；否則直到猛狼逼近頭狼的距離小于d時(shí)，跳轉(zhuǎn)到步驟(5)，其中d由公式(10)確定。

(5)圍攻行為：猛狼依據(jù)公式(11)對(duì)獵物進(jìn)行圍攻，當(dāng)猛狼的適應(yīng)度值Yim>Ylead時(shí)跳轉(zhuǎn)到步驟(6)。

(6)圍攻行為模擬退火：通過(guò)公式(14)判斷是否更新頭狼，若γ>rand()則更新頭狼，否則跳轉(zhuǎn)到(5)。

(7)在狼群中選取適應(yīng)度函數(shù)值最大的個(gè)體狼作為頭狼，更新狼群。

(8)當(dāng)達(dá)到最大迭代次數(shù)時(shí)，輸出頭狼為最佳閾值，否則返回步驟(3)。

算法流程圖如圖1所示。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和分析

實(shí)驗(yàn)分別使用本文的分割算法和傳統(tǒng)狼群優(yōu)化二維Otsu閾值分割算法[9-11]，對(duì)狒狒臉圖片進(jìn)行分割處理，圖2和圖3分別為本文算法分割前后的結(jié)果和傳統(tǒng)狼群優(yōu)化二維Otsu閾值分割算法分割前后的結(jié)果。對(duì)比圖2和圖3處理后的結(jié)果，可以明顯看出本文算法分割后的整體輪廓更加清晰，而且可以從兩種算法處理后的狒狒圖片的“左眼”明顯看出，在某些局部細(xì)節(jié)上，本文算法做出了更好的處理。在對(duì)電線桿的分割處理中，通過(guò)圖4和圖5對(duì)比可以看到，本文算法對(duì)電線桿桿柱的分割更為完整；在對(duì)電線的分割上，本文算法在局部細(xì)節(jié)上更為清晰。

由表1可知傳統(tǒng)狼群優(yōu)化二維Otsu閾值分割算法，迭代52次找到最佳分割閾值(127,138)；而本文分割算法經(jīng)過(guò)34次迭代找到了最佳的分割閾值(120,121)，在分割速度上本文算法表現(xiàn)出更加優(yōu)秀的性能。并且根據(jù)上述分割后圖像的對(duì)比，本文算法在保證分割速度的同時(shí)，在分割輪廓和局部分割細(xì)節(jié)上都有更好的表現(xiàn)。由表2可以看出，本文算法在分割的速度上優(yōu)于原算法，且在分割的圖像效果對(duì)比上也更加優(yōu)秀。

表1 本文分割算法與傳統(tǒng)狼群優(yōu)化二維Otsu閾值分割算法在狒狒臉圖片分割上的性能比較

表2 本文分割算法與傳統(tǒng)狼群優(yōu)化二維Otsu閾值分割算法在電線桿圖片分割上的性能比較

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出的改進(jìn)狼群優(yōu)化算法運(yùn)用在分割過(guò)程中，通過(guò)引入隨機(jī)擾動(dòng)和退火算法改善了分割算法的性能。從圖像的分割效果上看，本文算法在分割過(guò)程中對(duì)輪廓的分割更為完整，并且在某些細(xì)節(jié)處有更好的分割效果；從圖像分割速度上看，本文算法能夠在更短的迭代次數(shù)內(nèi)尋找到最優(yōu)閾值。閾值分割是圖像處理中比較重要的一個(gè)部分，良好的閾值分割有助于計(jì)算機(jī)模式識(shí)別作出精準(zhǔn)判斷，有助于在“泛在電力物聯(lián)網(wǎng)”中對(duì)設(shè)備狀態(tài)的智能監(jiān)控做出更精準(zhǔn)的分析。