劉艾強 李智 李青萌

摘要：??針對行星齒輪箱在低速重載的工作環(huán)境易導(dǎo)致關(guān)鍵部件發(fā)生故障的問題，本文提出了“小波包-峭度-包絡(luò)”分析方法，基于LabVIEW開發(fā)一套行星齒輪箱故障分析系統(tǒng)，系統(tǒng)可讀取多種格式的信號數(shù)據(jù)進行時域顯示和頻譜分析。通過小波包分解將信號分解到不同頻帶上，以小波包系數(shù)的峭度值作為頻帶選取準(zhǔn)則，對小波包系數(shù)峭度值最大的頻帶進行包絡(luò)譜分析，搭建行星齒輪箱故障模擬實驗臺，對采集的太陽輪、行星輪和齒圈故障信號進行分析，成功識別出故障。實驗分析結(jié)果驗證了方法的有效性和系統(tǒng)的可行性。該研究對行星齒輪箱運行過程中實時監(jiān)測和早期故障識別具有重要意義。

關(guān)鍵詞：??LabVIEW;?行星齒輪箱;?小波包分析;?故障診斷

中圖分類號：?TP277.3?文獻標(biāo)識碼：?A

收稿日期：?2019-05-18;?修回日期：?2019-07-20

作者簡介：??劉艾強（1995-），男，山東淄博人，碩士研究生，主要研究方向為微弱信號特征提取方法與機械故障診斷。

通信作者：??李智，男，副教授，碩士生導(dǎo)師，主要研究方向為測控技術(shù)及虛擬儀器技術(shù)。Email：?lizhiqd65@qq.com

行星齒輪箱具有結(jié)構(gòu)緊湊、承載力大和傳動效率高等特點被廣泛應(yīng)用。行星齒輪箱傳動系統(tǒng)故障的60%由齒輪故障引起[1]，因此在行星齒輪箱的運行過程中進行狀態(tài)監(jiān)測對提高設(shè)備的可靠性和安全性，具有十分重要的工程價值。近年來，國內(nèi)外學(xué)者對提取行星齒輪箱運行過程中的動態(tài)特征以及對動態(tài)特征信號處理進行了大量研究，提出了包括時域同步平均[2]、包絡(luò)解調(diào)[3]、倒譜分析[4]、小波變換[5]、Cohen類時頻分布[6]、HilbertHuang變換[7]和盲源分離[8]等多種信號處理方法。加拿大多倫多大學(xué)Yu?J等人[9]在2010年提出了基于小波變換和時域平均的行星齒輪箱故障診斷方法;馮占輝等人[10]提出了基于HilbertHuang變換的嚙合頻率邊頻帶能量來診斷行星齒輪箱中齒輪的輪斷齒故障方法。但現(xiàn)有方法大部分是借助定軸傳動齒輪箱故障診斷技術(shù)試圖解決行星齒輪箱的診斷問題，沒從根本上揭示故障與動態(tài)響應(yīng)信號之間的映射關(guān)系及故障的產(chǎn)生和動態(tài)演化機理[11]。針對以上問題，本文結(jié)合行星齒輪箱振動信號非平穩(wěn)、噪聲干擾嚴(yán)重等特點，以LabVIEW為技術(shù)手段，以行星齒輪箱的故障機理作為出發(fā)點，探究齒輪箱部件的早期微弱故障特征提取，為機械設(shè)備的狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷提供了新方法。

1?齒輪嚙合點處振動信號模型

當(dāng)齒輪產(chǎn)生局部故障時，齒輪的周期性嚙合會使故障點產(chǎn)生周期性沖擊。行星齒輪箱的齒輪產(chǎn)生局部損傷時不但與軸頻有關(guān)，還與行星輪個數(shù)以及傳遞路徑等有關(guān)，不同的傳遞路徑[12]以及各種轉(zhuǎn)頻之間會產(chǎn)生調(diào)幅調(diào)頻作用，如信號采集時傳遞路徑會對齒輪局部故障引起的沖擊振動產(chǎn)生調(diào)幅作用[13]。行星齒輪箱中齒輪嚙合點處的振動信號模型為

x（t）=1+＼[1+Acos（2πkfgt+）＼]cos＼[2πkfmt+Bsin（2πkfgt+φ+θ）＼]（1）

式中，A和B分別稱為調(diào)幅和調(diào)頻強度，均大于零;fm為行星齒輪箱嚙合頻率，fg為局部故障齒輪的特征頻率;θ，，φ分別為初始相位;k∈Z。

2?峭度指標(biāo)應(yīng)用

峭度K是歸一化4階中心矩，反映隨機變量分布特性的數(shù)值統(tǒng)計量。峭度對振動沖擊特別敏感，反映了振動信號偏離正態(tài)分布的程度。對于離散信號，峭度[14]的表達式為

K=E（x4（n））E2（x2（n））=1M∑Mn=1x4（n）σ4（2）

式中，x（n）表示信號在去均值后的瞬時幅值;σ為標(biāo)準(zhǔn)差;M為信號長度。峭度不受轉(zhuǎn)速、載荷等影響，對沖擊信號尤其敏感，是診斷齒輪局部故障的有效指標(biāo)[15]。

3?小波包分解和包絡(luò)解調(diào)分析

3.1?小波包分解

小波包分解能夠把信號分解到不同層次的頻帶上，對高頻帶和低頻帶進行信號的分解與重構(gòu)，其實質(zhì)是一種濾波[16]。小波包分解的每一層都將頻帶均分，n層分解可得2n個子頻帶，小波包分解也可以對高頻部分進行分解，因此具有更高的時頻分辨率，分解后得到的頻帶等寬[17]。以3層小波包分解為例，3層小波包分解的樹結(jié)構(gòu)[18]如圖1所示。

在每層分解中，A表示低頻信號，D表示高頻信號，尾數(shù)表示分解層數(shù)，經(jīng)過3層小波包分解后，其原始信號為

S=AAA3+DAA3+ADA3+DDA3+AAD3+DAD3+ADD3+DDD3（3）

3.2?包絡(luò)解調(diào)分析

Hilbert解調(diào)算法可以只從信號中提取調(diào)制信號，去除高頻載波信號，取信號的幅值包絡(luò)做幅值譜分析，從而得到解調(diào)出來的故障頻率[19]。對峭度最大的頻帶進行小波包系數(shù)的包絡(luò)譜分析，可以得到齒輪的故障頻率。

4?系統(tǒng)設(shè)計

LabVIEW是一種圖形化編程語言，常用在數(shù)據(jù)采集和控制領(lǐng)域[20]。本文基于LabVIEW開發(fā)故障分析系統(tǒng)，主要包括數(shù)據(jù)讀取、計算故障特征頻率、信號分析、結(jié)果顯示等模塊，整個系統(tǒng)界面簡潔，可實現(xiàn)診斷功能，滿足診斷需求。為了使人機交互效果更好，方便用戶操作和讀取，系統(tǒng)前面板除了進行時域顯示和頻譜分析外，還加入了讀取路徑顯示、故障特征頻率計算結(jié)果顯示、小波包設(shè)置和峰值提取列表等顯示程序。分析系統(tǒng)主界面如圖2所示。

數(shù)據(jù)讀取模塊可以選擇讀取文件的路徑和格式，包括txt、dat、tdms和csv格式的文件，還可以設(shè)置采樣頻率以及讀取數(shù)據(jù)的列數(shù)等。信號分析模塊包含時域顯示、頻譜分析、小波包峭度包絡(luò)分析等。頻譜分析將讀取的信號進行Fourier變換并顯示其頻譜圖，小波包峭度包絡(luò)分析先將讀取信號分解到不同的子頻帶上，對每個頻帶小波包系數(shù)進行峭度值計算，再對選取的峭度值最大的頻帶進行包絡(luò)譜分析。行星齒輪箱微弱特征提取流程圖如圖3所示。

5?齒輪故障信號實例檢驗

為檢驗診斷方法的合理性和系統(tǒng)的可行性，本文搭建NGW型行星齒輪箱試驗臺，以行星輪斷齒故障為例模擬太陽輪、行星輪和齒圈的斷齒故障。該行星齒輪箱包含3個相同的行星輪，太陽輪連接輸入，齒圈固定不動，齒輪箱中太陽輪、行星輪、齒圈齒數(shù)分別為17，35，88。行星齒輪箱模擬故障試驗臺及加速度傳感器安裝位置如圖4所示。3個傳感器分別位于輸入軸端、齒圈上方和箱體側(cè)面，可實現(xiàn)橫向振動和縱向振動信號的全面采集。

6?行星輪斷齒故障

設(shè)置輸入軸轉(zhuǎn)頻為1?200?r/min，采樣頻率為12?800?Hz，采樣點數(shù)為51?200點。根據(jù)齒輪箱結(jié)構(gòu)參數(shù)和文獻[1]中齒輪箱特征頻率的計算方法得到各部件特征頻率及故障特征頻率。行星架的旋轉(zhuǎn)頻率fc=3.238?Hz，太陽輪絕對旋轉(zhuǎn)頻率frs=20?Hz，行星輪的故障特征頻率為8.14?Hz，斷齒故障信號頻譜圖如圖5所示，由圖可以明顯看到，輸入軸頻及倍頻，雖然嚙合頻率及邊頻帶可以計算得到，但是故障并不清晰可觀。

圖4?行星齒輪箱模擬故障試驗臺及加速度傳感器位置圖5?斷齒故障信號頻譜圖

對信號進行小波包-峭度-包絡(luò)解調(diào)分析，選擇db10小波為小波基函數(shù)，設(shè)置分析水平為3，分解得到8個頻帶的小波包系數(shù)，小波包變換后各頻帶對應(yīng)的信號分量圖如圖6所示，左側(cè)一列為1-4頻帶，右側(cè)一列為5-8頻帶。

上述8個頻帶小波系數(shù)的峭度值分別為7.937，17.387，14.521，9.207，28.705，19.717，11.082，12.593。第5頻帶的峭度值最大，其值為28.705，選取第5個頻帶的重構(gòu)信號進行包絡(luò)譜分析，行星輪故障信號的包絡(luò)譜如圖7所示。

從行星齒輪箱故障診斷的前面板可以看出，對行星輪故障實驗信號的第5頻帶進行包絡(luò)解調(diào)分析之后，在頻率為8.116?Hz處出現(xiàn)峰值，與理論故障頻率非常接近，誤差僅為0.29%。另外2個幅值比較大的點對應(yīng)頻率39.748?Hz和19.896?Hz，為軸頻20?Hz的一倍頻和二倍頻。根據(jù)以上分析，基于小波包峭度包絡(luò)分析所搭建的行星齒輪箱故障診斷系統(tǒng)成功提取了行星輪故障頻率，能夠識別出行星輪斷齒故障。

7?結(jié)束語

本文將小波包分析、峭度提取和包絡(luò)解調(diào)分析3種信號處理方法相結(jié)合，適用于齒輪、軸承等多種旋轉(zhuǎn)零部件的故障診斷，能更好地提取微弱故障，具有一定的通用性。在提出信號分析方法的基礎(chǔ)上，基于LabVIEW開發(fā)了行星齒輪箱故障分析系統(tǒng)，對行星齒輪箱中太陽輪、行星輪和齒圈局部故障的微弱特征都有很好的提取和識別作用，具有比傳統(tǒng)的頻譜分析更加清晰準(zhǔn)確的結(jié)果，系統(tǒng)具有很高的交互性和可擴展性。實驗證明，該方法合理有效，實現(xiàn)了齒輪故障的識別，具有一定的實用價值。但該方法不能對斷齒和磨損等故障進行分類，下一步可以對不同故障模式的識別和故障程度的定量識別進行研究。

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Design?of?Planetary?Gearbox?Failure?Analysis?System?Based?on?Wavelet?PacketCurlnessEnvelope?Analysis

LIU?Aiqiang1，?LI?Zhi1，?LI?Qingmeng2

（1.?School?of?Electromechanic?Engineering，?Qingdao?University，?Qingdao?266000，?China;2.?CRRC?Sifang?Vehicle?Co.，?Ltd，?Qingdao?266000，?China）

Abstract：??Planetary?gearboxes?are?widely?used?in?modern?industry.?Lowspeed?and?heavyload?working?environments?often?cause?serious?failures?of?key?components.?It?is?of?great?significance?to?monitor?them?in?real?time?and?identify?them?early.?A?"wavelet?packetkurtosisenvelope"?analysis?method?is?proposed.?Based?on?LabVIEW，?a?planetary?gearbox?fault?analysis?system?is?developed.?The?system?can?read?signal?data?in?multiple?formats?for?time?domain?display?and?spectrum?analysis.?The?wavelet?packet?is?decomposed?into?different?frequency?bands，?the?kurtosis?value?of?the?wavelet?packet?coefficient?of?each?frequency?band?is?calculated，?and?the?frequency?band?with?the?largest?kurtosis?value?is?selected?for?the?envelope?spectrum?analysis.?A?fault?simulation?experiment?platform?for?planetary?gearboxes?is?set?up，?and?the?collected?fault?signals?of?the?sun?gear，?planet?gear?and?ring?gear?are?analyzed，?and?the?faults?are?successfully?identified.?The?experimental?analysis?results?verify?the?effectiveness?of?the?method?and?the?feasibility?of?the?system.

Key?words：??LabVIEW;?planetary?gearbox;?wavelet?packet?analysis;?fault?diagnosis