施 洲，黃 榮，李思陽(yáng)，楊仕力

(西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，四川 成都 610031)

鋼桁梁斜拉橋具有跨越能力強(qiáng)及整體剛度大等優(yōu)點(diǎn)，在高速鐵路大跨度斜拉橋中應(yīng)用廣泛[1-2]，如中國(guó)的武漢天興洲大橋、黃岡大橋、汲水門大橋，日本的柜石島橋、巖黑島橋，丹麥的厄勒海峽大橋、托馬里大橋等[3-6]。目前，大跨度鋼桁梁斜拉橋橋面結(jié)構(gòu)的主要形式有縱橫梁橋面系、密布橫梁橋面系和正交異性板橋面系。傳統(tǒng)的縱橫梁橋面系，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，傳力途徑明確，但在列車制動(dòng)力等縱向力以及豎向荷載作用下整體桁架的空間變形會(huì)帶動(dòng)橋面系縱向變形而引起橫梁的面外彎曲受力，并隨跨度增大而增大，甚至導(dǎo)致橫梁開裂等問(wèn)題[7-8]。針對(duì)縱橫梁橋面系的縱向傳力問(wèn)題，密布橫梁橋面系取消了縱梁并在節(jié)間內(nèi)設(shè)置多道節(jié)間橫肋，橫梁及橫肋能夠隨主桁下弦同步變形。李小珍[9]等針對(duì)榕江特大橋，通過(guò)靜載試驗(yàn)和有限元分析，指出密布橫梁橋面因不設(shè)縱梁，橫梁的面外彎矩較小。張敏[10]等以南京大勝關(guān)橋?yàn)槔?，通過(guò)空間有限元計(jì)算和模型試驗(yàn)研究，指出密布橫梁體系通過(guò)節(jié)間橫肋將橋面荷載傳至下弦桿節(jié)間，導(dǎo)致下弦桿的豎向彎曲及總體受力復(fù)雜。為了改善主桁與橋面系的共同作用，陳佳[11]等提出橋面板與下弦桿結(jié)合的方式，加強(qiáng)橋面系參與主桁的共同作用，在一定程度上改善橫梁尤其是橋端橫梁的面外彎曲。此外，張曄芝[12]認(rèn)為采用預(yù)制混凝土橋面板不設(shè)縱梁，通過(guò)濕接縫與橫梁連接的施工方法可以基本消除一期恒載作用下橫梁的面外彎矩，如果對(duì)預(yù)制板進(jìn)行壓重可進(jìn)一步消除或減少二期恒載和活載引起的橫梁面外彎矩。上述學(xué)者都是針對(duì)縱向力導(dǎo)致的橫梁面外彎曲和下弦桿受力復(fù)雜等問(wèn)題所提出的解決措施。張揚(yáng)[13]以京滬高鐵上的1座帶豎向K撐腹桿的剛性梁柔性拱橋?yàn)楣こ瘫尘埃芯科湄Q向K撐的橫斷面結(jié)構(gòu)形式對(duì)橋面各構(gòu)件受力的影響，結(jié)果表明帶豎向K撐的橫斷面結(jié)構(gòu)形式顯著改善了主桁豎桿的面外彎矩和橋面系構(gòu)件的受力狀態(tài)?？梢姡姸嗟难芯空咭呀?jīng)認(rèn)識(shí)到鋼桁梁空間受力帶來(lái)的橋面橫梁或下弦的受力問(wèn)題，并不斷嘗試改進(jìn)。為進(jìn)一步改善高速鐵路鋼桁梁縱橫梁橋面系存在的橫梁面外彎曲受力，貴廣鐵路北江特大橋采用一種新型的帶水平K撐內(nèi)密肋橋面系，有效引入密布橫梁橋面系的優(yōu)點(diǎn)并避免了主桁節(jié)間受力。為揭示該橋面系的實(shí)際受力與傳力特性，本文開展了系統(tǒng)的理論分析及橋面系節(jié)段模型試驗(yàn)研究。

1 帶水平K撐內(nèi)密肋橋面系傳力特性

1.1 帶水平K撐內(nèi)密肋橋面系概況

貴廣鐵路北江特大橋是四線雙塔鋼桁梁斜拉橋，設(shè)計(jì)時(shí)速為250 km·h-1，主橋跨徑布置為(57.5+109.25+230+109.25+57.5)m。橋面系節(jié)間長(zhǎng)度為11.5 m，邊跨5個(gè)節(jié)間，次邊跨9.5個(gè)節(jié)間，中跨20個(gè)節(jié)間；邊跨和次邊跨靠近輔助墩的4個(gè)節(jié)間采用混凝土橋面板，其余部分采用正交異性鋼橋面板。相比傳統(tǒng)的縱橫梁橋面系，北江特大橋橋面系將縱梁外移至兩側(cè)靠近主桁位置，橫梁外伸出縱梁連接于主桁下弦節(jié)點(diǎn)，每2道橫梁之間設(shè)置3道橫肋，與兩側(cè)邊縱梁連接形成內(nèi)部的密肋橫梁橋面系。在邊縱梁與主桁架之間設(shè)置水平K撐連接下弦節(jié)點(diǎn)與邊縱梁—橫肋節(jié)點(diǎn)，水平K撐兩側(cè)斜桿構(gòu)件均采用上下分離的T形截面，橫梁和橫肋均采用工字型截面。水平K撐與其他構(gòu)件的連接布置如圖1所示。

圖1 帶水平K撐橋面系局部布置圖

類似于傳統(tǒng)縱橫梁橋面系和密布橫梁橋面系的豎向荷載傳遞路徑[14-15]，帶水平K撐內(nèi)密肋橋面系的豎向荷載的傳力路徑主要有如下2條。路徑1：橋面板→橫梁→主桁下弦節(jié)點(diǎn)。路徑2：橋面板→橫肋→邊縱梁→橫梁、水平K撐→主桁下弦節(jié)點(diǎn)。其豎向荷載沿橫梁向主桁節(jié)點(diǎn)的傳遞方式與傳統(tǒng)的縱橫梁橋面系相同，在邊縱梁內(nèi)的荷載傳遞與密布橫梁橋面系相同。通過(guò)增設(shè)邊縱梁，使得橋面板(鋼橋面或混凝土橋面)、橫肋只與邊縱梁相連，邊縱梁支承于橫梁，橫梁外伸出邊縱梁連接于下弦桿節(jié)點(diǎn)，形成邊縱梁以內(nèi)的密肋橫梁橋面系。邊縱梁直接承受橋面豎向荷載及其產(chǎn)生的彎矩效應(yīng)，主桁下弦桿主要承受拉壓作用，增設(shè)的水平K撐協(xié)助橫梁傳遞邊縱梁與主桁間的縱向力。因此，設(shè)置邊縱梁的帶水平K撐橋面系結(jié)構(gòu)有效結(jié)合傳統(tǒng)縱橫梁橋面系和密肋橫梁橋面系的優(yōu)點(diǎn)并避免兩者的缺點(diǎn)。

1.2 縱向傳力比

帶水平K撐橋面系在主桁架的空間受力變形過(guò)程中，橋面系結(jié)構(gòu)與主桁節(jié)點(diǎn)同樣存在縱向變形差以及與之相應(yīng)縱向力的傳遞。為分析帶水平K撐橋面系在縱橋向的傳力特點(diǎn)及關(guān)鍵影響因素，將K撐及其連接構(gòu)件局部從原橋結(jié)構(gòu)中分離出來(lái)進(jìn)行受力分析，推導(dǎo)水平K撐縱向傳力占比的理論公式。由于邊縱梁與其間的橫梁、橫肋，其上的混凝土橋面板或正交異性鋼橋面板共同構(gòu)成局部密肋橫梁橋面系，整體剛度較大，因此可忽略其縱向變形及轉(zhuǎn)角而將整個(gè)局部密肋橫梁橋面系視為剛性整體；K撐構(gòu)件采用上下分離的T形截面，其抗彎及抗扭剛度相對(duì)較小，以傳遞軸力為主，假定其為二力桿；橫梁與主桁下弦結(jié)點(diǎn)連接處可在水平面內(nèi)產(chǎn)生微小轉(zhuǎn)動(dòng)，該端介于固結(jié)與鉸接之間，因此分別按固結(jié)和鉸接2種情況分析；此外為簡(jiǎn)化計(jì)算，還假定：①結(jié)構(gòu)發(fā)生小變形；②忽略豎向變形的影響。簡(jiǎn)化的結(jié)構(gòu)縱向傳力模式如圖2所示。圖中：Lc和Lk分別為下弦桿與邊縱梁之間橫梁和K撐的長(zhǎng)度；Δ為鋼桁梁空間受力而產(chǎn)生的橋面與主桁節(jié)點(diǎn)的微小縱向水平位移差；θ為K撐與邊縱梁的夾角。

圖2 橋面結(jié)構(gòu)縱向傳力模式

鑒于Δ為小變形可忽略變形前后θ的變化。取K撐和橫梁?jiǎn)为?dú)進(jìn)行受力分析，根據(jù)K撐受力與變形的關(guān)系可解得K撐軸力Nk的表達(dá)式為

(1)

式中：Ak為上下側(cè)K撐的截面面積和；E為鋼材的彈性模量。

當(dāng)假定橫梁連接的主桁節(jié)點(diǎn)不能轉(zhuǎn)動(dòng)，視為固結(jié)時(shí)：橫梁面外受彎作用包含剪力與彎矩，分別根據(jù)主桁節(jié)點(diǎn)處轉(zhuǎn)角為0，縱向位移為Δ的變形協(xié)調(diào)關(guān)系可解得橫梁縱向力Fc、面外彎矩Mc分別為

(2)

(3)

式中：Ic為橫梁抗彎慣性矩。

令K撐與橫梁傳遞縱向力的比值為α，則

(4)

式中：Nk為K撐軸力。

當(dāng)假定橫梁連接的主桁節(jié)點(diǎn)能夠自由轉(zhuǎn)動(dòng)，視為鉸接時(shí)：橫梁面外受彎作用僅有剪力而無(wú)彎矩，根據(jù)主桁節(jié)點(diǎn)處縱向位移為Δ的變形協(xié)調(diào)關(guān)系即可解得

(5)

進(jìn)一步可得K撐與橫梁的縱向力比為

(6)

則K撐傳遞縱向力占總縱向力的縱向傳力占比ηk為

(7)

式(4)和式(6)能夠闡明縱向傳力比的主要影響因素及影響規(guī)律：在縱向傳力中，K撐和橫梁的傳力比與外荷載類型、量值等無(wú)關(guān)，主要與結(jié)構(gòu)的幾何參數(shù)特性有關(guān)，當(dāng)結(jié)構(gòu)尺寸確定以后，K撐與橫梁的縱向傳力比為一恒定值。適當(dāng)增大K撐的組合截面面積Ak或增加邊縱梁至主桁節(jié)點(diǎn)之間橫梁長(zhǎng)度Lc可以提升K撐構(gòu)件的縱向傳力比。對(duì)比式(4)和(6)可知，當(dāng)橫梁在主桁節(jié)點(diǎn)處視為鉸接時(shí)，K撐與橫梁的縱向傳力比是固結(jié)時(shí)的4倍，即橫梁與主桁節(jié)點(diǎn)鉸結(jié)時(shí)K撐傳遞效率更高。而在實(shí)橋中，橫梁與主桁連接節(jié)點(diǎn)應(yīng)介于固結(jié)與鉸結(jié)之間。

若將式(4)和式(6)中的內(nèi)力換算為應(yīng)力，即可通過(guò)有限元建模計(jì)算或試驗(yàn)測(cè)試橫梁、K撐構(gòu)件應(yīng)力計(jì)算縱向傳力比。

假定橫梁固結(jié)時(shí)，根據(jù)內(nèi)力平衡及變形協(xié)調(diào)關(guān)系可推導(dǎo)邊縱梁側(cè)橫梁的彎矩為

(8)

假定橫梁鉸接時(shí)，可知邊縱梁側(cè)的橫梁彎矩為FcLc。為消除面內(nèi)彎矩應(yīng)力的影響，可通過(guò)靠近邊縱梁側(cè)頂板或底板的兩側(cè)角點(diǎn)應(yīng)力差Δσc表示縱向力作用引起的面外彎矩，固結(jié)、鉸接時(shí)其表達(dá)式分別為

(9)

(10)

式中：yc為橫梁面外中性軸到最外側(cè)角點(diǎn)的距離。

對(duì)于K撐，除自重外不承受豎向荷載，并主要傳遞軸力，可忽略豎向荷載對(duì)其受力的影響，上下2個(gè)T形截面桿件頂板應(yīng)力為

(11)

(12)

式中：N1和N2為上下側(cè)K撐的軸力；y和yk分別為K撐上下組合截面和單T形截面的中性軸到頂板的距離；Ik為單K撐截面的抗彎慣性矩。

已知N1+N2=Nk，將以上表達(dá)式代入式(4)和式(6)中，得到橫梁固結(jié)、鉸接時(shí)由橫梁應(yīng)力計(jì)算的縱向傳力比分別為

(13)

(14)

2 帶水平K撐橋面系受力及傳力

2.1 帶水平K撐內(nèi)密肋橋面整體受力特性

為系統(tǒng)了解北江特大橋橋面系的受力特性，采用MIDAS CIVIL建立全橋有限元模型，針對(duì)橋面系各構(gòu)件進(jìn)行受力分析。計(jì)算結(jié)果表明，K撐構(gòu)件以軸向拉壓受力為主，其彎矩、剪力均相對(duì)較小。橫梁與橫肋以面內(nèi)受彎為主，面外受彎為輔。邊縱梁以承受豎平面內(nèi)彎矩為主，下弦桿以承受拉壓軸力為主。其中，主力+附加力工況(含列車制動(dòng)力)下橫梁沿縱橋向的最大面外彎矩分布如圖3所示，K撐上下2個(gè)T形截面桿件沿縱橋向的最大軸力分布如圖4所示。圖中僅給出了半跨結(jié)果，其中縱橋向0 m處為跨中，縱橋向-224.25 m處為邊跨輔助墩。由圖3可知，橫梁最大面外彎矩沿橋縱向分布較為平緩，最大值為716.78 kN·m，發(fā)生在邊跨輔助墩處。由圖4可見，上下2層K撐桿件的軸力沿縱橋向近似呈對(duì)稱分布，靠近輔助墩處的K撐兩側(cè)桿件軸力相差較大，而靠近主跨側(cè)的K撐軸力分布較為平緩。

圖3 橫梁沿縱橋向最大面外彎矩分布

圖4 K撐沿縱橋向最大軸力分布

表1 由內(nèi)力計(jì)算的縱向傳力比

2.2 帶水平K撐內(nèi)密肋橋面局部受力特性

為進(jìn)一步了解帶水平K撐橋面系各構(gòu)件的受力特性，根據(jù)全橋有限元計(jì)算結(jié)果，選取K撐受力最不利的E2～E6這5個(gè)節(jié)間為研究對(duì)象，采用ANSYS有限元軟件建立空間殼單元模型，在模型主桁下弦兩端簡(jiǎn)支并在邊界桿件施加等效桿件力，分析各類構(gòu)件的受力與傳力特點(diǎn)，節(jié)段有限元模型如圖5所示。

圖5 原橋節(jié)段有限元模型

板殼有限元分析結(jié)果顯示，在最不利軸壓工況作用下，橋面系各構(gòu)件的應(yīng)力分布較為均勻。其中E4-E5節(jié)間內(nèi)橫梁、橫肋底板兩側(cè)角點(diǎn)的最大正應(yīng)力分別為78.12和48.06 MPa，橫梁的應(yīng)力水平明顯高于橫肋；頂?shù)装鍍蓚?cè)角點(diǎn)應(yīng)力差值較小，最大為20.0 MPa，表明橫梁和橫肋的面外彎曲均較小，橫梁承擔(dān)大部分的橋面豎向荷載，其中橫梁底板兩側(cè)角點(diǎn)沿軸向的應(yīng)力分布如圖6所示。圖中：橫坐標(biāo)原點(diǎn)為橋梁中心線。K撐兩側(cè)桿件呈對(duì)稱分布，一側(cè)受拉，一側(cè)受壓，這主要是由于水平錯(cuò)動(dòng)力的作用。K撐頂板最大、最小正應(yīng)力分別為59.27和-96.69 MPa。

E4節(jié)點(diǎn)兩側(cè)K撐頂板沿桿件長(zhǎng)度方向的應(yīng)力分布如圖7所示。圖中：橫坐標(biāo)原點(diǎn)為K撐靠近邊縱梁一側(cè)，L和R分別代表節(jié)點(diǎn)兩側(cè)的K撐桿件。

圖6 橫梁底板沿軸向的應(yīng)力分布曲線

圖7 K撐頂板沿軸向的應(yīng)力分布曲線

將E4-E5節(jié)間處橫梁和K撐構(gòu)件的應(yīng)力結(jié)果及幾何參數(shù)代入式(12)和式(13)計(jì)算得到的縱向傳力比見表2。由表2可見，K撐最不利軸壓工況下，由有限元應(yīng)力結(jié)果計(jì)算的縱向傳力比在1.35～6.46之間，傳遞57.45%～86.60%的總縱向力，受壓側(cè)桿件略大于受拉側(cè)桿件，部分構(gòu)件縱向傳力比大于0.69～2.76(對(duì)應(yīng)傳力占比為40.83%～73.40%)的解析值。這是由于計(jì)算應(yīng)力結(jié)果受單元?jiǎng)澐?、局部?yīng)力效應(yīng)等因素影響更為顯著，進(jìn)而導(dǎo)致計(jì)算的傳力比與解析值相比偏差相對(duì)更大。

表2 由理論應(yīng)力計(jì)算的縱向傳力比

3 帶水平K撐內(nèi)密肋橋面系節(jié)段模型試驗(yàn)

3.1 節(jié)段模型構(gòu)造

為了驗(yàn)證帶水平K撐內(nèi)密肋橋面結(jié)構(gòu)的實(shí)際受力與傳力特性，開展室內(nèi)橋面模型試驗(yàn)研究。考慮到試驗(yàn)?zāi)康?、模型制作、運(yùn)輸條件及試驗(yàn)場(chǎng)地等因素后，選取主橋K撐受力最不利的E4-E5節(jié)間為研究對(duì)象，以1∶4比例尺制作模型。基于有限元分析結(jié)果以應(yīng)力等效為準(zhǔn)則，并考慮試驗(yàn)加載便捷性、用鋼量等多方面因素，優(yōu)化比選并設(shè)計(jì)與原橋等效良好的雙K撐試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，如圖8所示。試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷闹饕叽缇?shí)際結(jié)構(gòu)的1/4，長(zhǎng)6.52 m，高0.605 m，模型材料選取與原橋相同的Q370qD鋼材。

圖8 雙K撐橋面試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

3.2 試驗(yàn)加載方案

試驗(yàn)中，模型在下弦桿4個(gè)節(jié)點(diǎn)處簡(jiǎn)支約束。試驗(yàn)加載中，根據(jù)全橋荷載組合計(jì)算分析結(jié)果，選取恒載、K撐最不利軸壓和K撐最不利軸拉3個(gè)工況等效加載及超載加載。試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷目v向力通過(guò)3組6個(gè)支撐于臨時(shí)臺(tái)座后的千斤頂配合鋼絞線施加于模型的下弦桿及縱梁上；豎向荷載則通過(guò)3組豎向千斤頂對(duì)混凝土板施加豎向力來(lái)實(shí)現(xiàn)，加載情況如圖9所示，試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)布置如圖10所示。各工況均進(jìn)行預(yù)加載，以消除結(jié)構(gòu)的非彈性變形，正式加載采用0.2倍的設(shè)計(jì)荷載對(duì)模型進(jìn)行分級(jí)加載，3個(gè)工況分別以0.4，0.6，0.8，0.9和1.0倍設(shè)計(jì)荷載進(jìn)行加載和卸載，之后進(jìn)行超載工況的加載，其中最大軸壓超載加載至2.2倍設(shè)計(jì)荷載。各級(jí)荷載均持荷5 min，達(dá)到最大加載力后進(jìn)行分級(jí)卸載，每個(gè)工況循環(huán)加載2次。采集各測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變測(cè)試數(shù)據(jù)，測(cè)量各工況下的結(jié)構(gòu)位移。

圖9 模型加載示意圖

圖10 試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)布置圖

3.3 試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜏y(cè)點(diǎn)布置

試驗(yàn)中測(cè)試如下內(nèi)容：K撐、橫梁等主要構(gòu)件的應(yīng)變，下弦桿及橋面的撓度，以及下弦桿與邊縱梁的水平位移。根據(jù)仿真分析結(jié)果，在K撐、橫梁等構(gòu)件上沿長(zhǎng)度方向和高度方向布置測(cè)點(diǎn)，以了解結(jié)構(gòu)響應(yīng)與測(cè)點(diǎn)位置之間的關(guān)系。邊縱梁、下弦桿以及橫梁、橫肋的測(cè)點(diǎn)截面均為沿軸向?qū)ΨQ布置，邊縱梁沿軸向選取7個(gè)控制截面，與橫梁連接處兩側(cè)截面測(cè)點(diǎn)布置相同；下弦桿沿軸向選取5個(gè)控制截面，各截面測(cè)點(diǎn)布置相同；橫梁和橫肋沿軸向選取3個(gè)控制截面，靠近邊縱梁的兩側(cè)截面測(cè)點(diǎn)布置相同；K撐沿軸向選取3個(gè)控制截面。主要構(gòu)件的部分截面測(cè)點(diǎn)布置如圖11所示。豎向撓度測(cè)點(diǎn)共7個(gè)，分別位于下弦桿節(jié)點(diǎn)處，橫梁中點(diǎn)以及中間橫肋的中點(diǎn)；水平位移測(cè)點(diǎn)共4個(gè)，分別位于下弦桿和邊縱梁同側(cè)的節(jié)點(diǎn)處，以便測(cè)量?jī)蓸?gòu)件的相對(duì)位移。

圖11 模型構(gòu)件測(cè)點(diǎn)布置圖

4 帶水平K撐內(nèi)密肋橋面系節(jié)段模型試驗(yàn)結(jié)果與理論分析

試驗(yàn)過(guò)程中，最大加載為2.2倍最不利軸壓工況等效荷載加載。在3個(gè)工況加載過(guò)程中結(jié)構(gòu)均未發(fā)生明顯破壞，卸載后能夠快速回零，殘余應(yīng)變和變形較小。遂以最不利軸壓工況為主進(jìn)行試驗(yàn)結(jié)果分析。

4.1 變形結(jié)果

在最不利軸壓工況作用下，結(jié)構(gòu)豎向撓度最大實(shí)測(cè)值為0.9 mm，K撐兩端相對(duì)水平位移最大實(shí)測(cè)值為0.4 mm，均在結(jié)構(gòu)變形允許范圍內(nèi)；測(cè)點(diǎn)的豎向撓度和水平位移均隨加載級(jí)數(shù)的增加而近似呈線性增長(zhǎng)，表明結(jié)構(gòu)仍處于線彈性狀態(tài)。最不利軸壓工況作用下E4和E5節(jié)點(diǎn)處橫梁的幾何位移隨加載級(jí)數(shù)的變化規(guī)律如圖12所示。從圖中理論值與實(shí)測(cè)值的對(duì)比可知，理論分析與實(shí)測(cè)結(jié)果相符良好，隨加載級(jí)數(shù)的變化趨勢(shì)基本一致。具體變形量值與理論值存在一定的差異，其主要原因在于幾何位移量值較小，測(cè)量誤差放大了兩者的微小差異。

圖12 最不利軸壓工況作用下荷載—位移曲線

4.2 應(yīng)力結(jié)果

隨加載級(jí)數(shù)的增加，結(jié)構(gòu)各構(gòu)件的應(yīng)力近似呈線性增加，結(jié)構(gòu)處于線彈性工作狀態(tài)；在最不利軸壓工況作用下， K撐的應(yīng)力水平明顯高于其他構(gòu)件，最大實(shí)測(cè)應(yīng)力值為-194.85 MPa，表明各構(gòu)件的應(yīng)力均低于材料的設(shè)計(jì)強(qiáng)度。其中E4節(jié)點(diǎn)處橫梁和橫肋以及結(jié)構(gòu)一側(cè)的K撐和邊縱梁在最不利軸壓工況作用下的實(shí)測(cè)與理論荷載—應(yīng)力曲線如圖13所示。由圖13可知，橫梁和橫肋的應(yīng)力隨加載級(jí)數(shù)從0.4倍增加至2.2倍均呈現(xiàn)較好的線性關(guān)系；邊縱梁和K撐的應(yīng)力在0.4倍至2.0倍之間同樣呈線性增長(zhǎng)，而在2.0倍至2.2倍時(shí)，K撐應(yīng)力呈現(xiàn)一定的非線性增長(zhǎng)趨勢(shì)。從圖中理論值與實(shí)測(cè)值的對(duì)比可知，除K撐誤差稍大外，其他構(gòu)件的理論值與實(shí)測(cè)值相符良好，應(yīng)力隨加載級(jí)數(shù)增加的發(fā)展趨勢(shì)基本相同；除去因應(yīng)力水平較低而導(dǎo)致相對(duì)誤差較大的個(gè)別測(cè)點(diǎn)外，二者的相對(duì)誤差基本在10%以內(nèi)。

為研究橋面系的縱向傳力特性，分析K撐、橫梁等構(gòu)件的應(yīng)力分布規(guī)律。最不利軸壓工況下(1.0倍荷載)節(jié)點(diǎn)E4和E4′處K撐兩側(cè)桿件的應(yīng)力實(shí)測(cè)值與理論值見表3。T1和T2為K撐桿件頂板沿軸向測(cè)點(diǎn)，其中T1位于下弦桿側(cè)，T2位于桿件中部；W1和W2為腹板上沿高度方向布置的兩測(cè)點(diǎn)，W1為靠近頂板一側(cè)。1.0倍軸壓工況下K撐構(gòu)件和E4節(jié)點(diǎn)處橫梁沿構(gòu)件軸向的實(shí)測(cè)應(yīng)力分布曲線如圖14所示，其中E1—E3為K撐沿軸向布置測(cè)點(diǎn)的截面位置，D1—D3為橫梁沿橫橋向布置測(cè)點(diǎn)的截面位置。

圖13 最不利軸壓工況下典型截面測(cè)點(diǎn)的荷載—應(yīng)力曲線

表3 K撐不同測(cè)點(diǎn)應(yīng)力實(shí)測(cè)值和解析值

由表3和圖14(a)可知：K撐實(shí)測(cè)應(yīng)力結(jié)果與板殼單元有限元模型計(jì)算值相符良好；K撐一側(cè)桿件頂板為拉應(yīng)力，另一側(cè)為壓應(yīng)力，頂板應(yīng)力幅值沿T1至T2截面方向稍有增大，而同一截面頂板兩角點(diǎn)應(yīng)力水平相差不大。表明K撐縱向變形較小，即面外彎矩較小。K撐腹板應(yīng)力結(jié)果與頂板應(yīng)力異號(hào)，但其量值顯著小于頂板應(yīng)力值，說(shuō)明試驗(yàn)過(guò)程中K撐構(gòu)件主要通過(guò)頂板傳遞軸力，但也存在比理論計(jì)算結(jié)果更大的彎矩作用，其主要原因在于K撐頂板之上加墊板與邊縱梁頂?shù)装迓菟ㄟB接產(chǎn)生的偏心傳力導(dǎo)致顯著附加彎矩作用。圖14(b)顯示橫梁以承受正彎矩作用為主，頂板受壓底板受拉，底板拉應(yīng)力水平高于頂板壓應(yīng)力，最大值為44.09 MPa，在同一截面高度兩角點(diǎn)的實(shí)測(cè)應(yīng)力值存在一定的偏差，最大為7.16 MPa，說(shuō)明橫梁也存在一定的面外彎矩。

4.3 縱向傳力比

在橋面試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯?shí)測(cè)應(yīng)力的基礎(chǔ)上，可進(jìn)一步分析橋面系各構(gòu)件的縱向傳力特點(diǎn)，根據(jù)試驗(yàn)?zāi)Ｐ蚄撐、橫梁等構(gòu)件在1.0倍軸壓工況下的實(shí)測(cè)應(yīng)力結(jié)果，結(jié)合試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷母鳂?gòu)件尺寸參數(shù)：Ak=2.1×10-3m2，Ic=2.31×10-5m4，Lc=0.353 m，Lk=0.821 m，cosθ=0.9，yc=0.12 m，y=0.2 m，yk=0.011 m，Ik=2.17×10-7m4，由式(7)可計(jì)算出試驗(yàn)?zāi)Ｐ蚄撐與橫梁的縱向傳力比，并進(jìn)一步根據(jù)公式(6)計(jì)算K撐縱向傳力比。由試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯?shí)測(cè)應(yīng)力計(jì)算的縱向傳力比、傳力占比結(jié)果見表4。

圖14 K撐和橫梁沿構(gòu)件軸向的實(shí)測(cè)應(yīng)力分布曲線

表4 K撐實(shí)測(cè)應(yīng)力縱向傳力比及傳力占比

K撐編號(hào)αsηk/%α'sη'k/%E4-L3.2876.616.5586.75E4-R2.7473.265.4884.57E5-L2.8874.235.7685.21E5-R1.6462.123.2876.64E4'-L3.6578.497.3087.95E4'-R3.1075.616.2086.11E5'-L2.5371.675.0683.50E5'-R1.3958.162.7873.54

由表4可知，試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯?shí)測(cè)應(yīng)力結(jié)果計(jì)算得到的K撐與橫梁的縱向傳力比介于1.39～7.30之間，傳遞了58.16%～87.95%的縱向力。實(shí)測(cè)應(yīng)力計(jì)算的縱向傳力比大于解析解的傳力比范圍0.69～2.76(對(duì)應(yīng)傳力占比為40.83%～73.40%)、計(jì)算內(nèi)力的縱向傳力比結(jié)果1.57～2.64(對(duì)應(yīng)傳力占比為40.83%～73.40%)，與計(jì)算應(yīng)力對(duì)應(yīng)的縱向傳力比結(jié)果1.35～6.46(對(duì)應(yīng)傳力占比為57.45%～86.60%)相近。試驗(yàn)加載力及測(cè)試應(yīng)力誤差進(jìn)一步放大了傳力比的范圍。盡管理論解析簡(jiǎn)化分析、桿系有限元模型計(jì)算的內(nèi)力結(jié)果、節(jié)段板殼有限元模型計(jì)算的應(yīng)力結(jié)果以及實(shí)測(cè)應(yīng)力結(jié)果都存在一定的誤差，但計(jì)算得到的縱向傳力比均處于相近的范圍內(nèi)，表明K撐構(gòu)件能夠有效傳遞縱向力，降低橫梁面外彎矩，改善橋面系結(jié)構(gòu)受力。

5 結(jié) 論

(1)帶水平K撐橋面系的縱向傳力特性解析式顯示， K撐與橫梁的縱向傳力比與外荷載類型、量值無(wú)關(guān)，僅與結(jié)構(gòu)參數(shù)相關(guān)，為介于0.69～2.76間的定值，能傳遞40.83%～73.40%的總縱向力；K撐的截面面積Ak、邊縱梁至主桁節(jié)點(diǎn)之間橫梁長(zhǎng)度Lc增大可顯著提高縱向傳力比。

(2)有限元分析的最不利K撐軸壓工況下，由桿系模型內(nèi)力結(jié)果計(jì)算的縱向傳力占比介于61.09%～72.53%之間，均處于解析值的范圍內(nèi)；由局部有限元模型應(yīng)力結(jié)果計(jì)算的縱向傳力占比介于57.45%～86.60%之間，受壓側(cè)桿件大于受拉側(cè)桿件，部分構(gòu)件的計(jì)算結(jié)果大于解析值。

(3)帶水平K撐橋面模型試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)荷載—應(yīng)力/位移曲線基本呈線性關(guān)系，并與計(jì)算值吻合良好；由試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯?shí)測(cè)應(yīng)力計(jì)算得到的縱向傳力比介于1.39～7.30之間，傳遞了58.16%～87.95%的縱向力，大于解析傳力比及計(jì)算內(nèi)力的縱向傳力比，與計(jì)算應(yīng)力的縱向傳力比結(jié)果相近。

(4)解析簡(jiǎn)化、桿系有限元模擬簡(jiǎn)化、板殼有限元分析中局部應(yīng)力差異、實(shí)測(cè)應(yīng)力誤差是縱向傳力比出現(xiàn)偏差的主要原因，但四者均反映了縱向傳力比的基本范圍，即理論與試驗(yàn)研究均表明，帶水平K撐內(nèi)密肋橋面系的K撐構(gòu)件能夠有效傳遞縱向力，降低橫梁面外彎矩，改善橋面系結(jié)構(gòu)受力。