楊習(xí)志

摘 ? 要：文章對中學(xué)熱力學(xué)第二定律的教學(xué)中存在的諸多疑惑問題進行梳理和釋疑，主要包括對開爾文表達與克勞修斯表述中“其他影響”的理解;熱機的效率為什么不能達到100%以及它和熱力學(xué)第二定律之間有什么聯(lián)系;對熱力學(xué)第二定律各表述之間的等效性的理解。

關(guān)鍵詞：熱力學(xué)第二定律;開爾文表述;克勞修斯表述;其他影響;熱機;等效性

中圖分類號：G633.7 文獻標(biāo)識碼：A ? ?文章編號：1003-6148（2020）01-0060-3

筆者發(fā)現(xiàn)，在中學(xué)關(guān)于熱力學(xué)第二定律的教學(xué)中存在著諸多的問題討論不清楚，老師們爭論不清楚，更無法給學(xué)生解釋清楚，舉不出例子，講題、做題靠記結(jié)論[1]。主要問題有：

1.熱力學(xué)第二定律的開爾文表述：“不可能從單一熱源吸收熱量，使之完全變成有用功而不產(chǎn)生其他影響”，熱力學(xué)第二定律的克勞修斯表述：“不可能把熱量從低溫物體傳到高溫物體而不產(chǎn)生其他影響”，這兩種表述方式均提到了不產(chǎn)生其他影響，那么這個“其他影響”具體指什么？

2.如果產(chǎn)生其他影響的情況下，如何實現(xiàn)讓內(nèi)能全部轉(zhuǎn)化為機械能？

3.熱機的效率為什么不能達到100%？這與熱力學(xué)第二定律有什么關(guān)系？

4.很多人認為諸多熱現(xiàn)象中的“不可能”是由于現(xiàn)實生活中找不到理想的絕熱材料和可逆過程造成的？

5.怎樣理解熱力學(xué)第二定律兩種表述的等效性以及熵增加原理與兩種表述之間的等效性？

為此，筆者經(jīng)過研究和思考后對以上中學(xué)教學(xué)中存在的常見問題進行整理、釋疑，希望對中學(xué)教師這一部分內(nèi)容的教學(xué)有所幫助。

1 ? ?理論與實際問題要分清

在討論以上問題時，首先要明確一點，即理想與現(xiàn)實的問題。很多人在解釋與熱力學(xué)第二定律相關(guān)的諸多“不可能”時，總是用“因為現(xiàn)實生活中不存在理想的絕熱材料或理想的可逆過程，所以不可能實現(xiàn)”這句話來一筆帶過，實際上這種解釋是錯誤的。理論在現(xiàn)實生活中往往都會遇到困難，但并不能因為現(xiàn)實生活中找不到理論上需要的理想模型就把理論給否定掉，比如，我們不能因為現(xiàn)實生活中找不到絕對光滑的水平面或絕對不受力的物體而否定牛頓第一定律的正確性;不能因為現(xiàn)實生活中找不到理想的變壓器而否定變壓器的變壓原理;同理，也不能用現(xiàn)實生活中找不到理想的絕熱材料或可逆過程，來解釋熱機的效率不可能達到100%以及不可能從單一熱源吸收熱量使之完全變成有用功而不產(chǎn)生其他影響等問題。因為以上關(guān)于熱力學(xué)第二定律相關(guān)問題的討論本身就是建立在理想狀態(tài)下討論的，也就是說即使是存在理想的絕熱材料或理想的可逆過程，以上的諸多結(jié)論仍然成立。比如，熵增加原理說孤立系統(tǒng)的熵總不減少，也就是說孤立系統(tǒng)的熵可以保持不變，什么情況下可以保持不變呢？只要孤立系統(tǒng)經(jīng)歷的是可逆過程，那么完成這一過程后孤立系統(tǒng)的熵仍然可以保持不變。而現(xiàn)實中根本不存在真正的孤立系統(tǒng)和可逆過程，但我們不能因為現(xiàn)實中不存在就否定孤立系統(tǒng)的熵可以保持不變這一理想狀態(tài)。因此，在討論熱力學(xué)定律的相關(guān)問題時，都是在理想狀態(tài)下進行討論的，不能用現(xiàn)實中不存在就含糊地給學(xué)生錯誤的解釋。

2 ? ?“其他影響”指什么

所謂“其他影響”是指除了兩種表述過程以外的任何其他變化。對于克勞修斯表述中“其他影響”的理解相對簡單一些，例如，通過空調(diào)就可實現(xiàn)將熱量從低溫物體搬到高溫物體，但空調(diào)需要消耗電能，就產(chǎn)生了除將熱量從低溫物體傳到高溫物體以外的其他影響。對于開爾文表述中“其他影響”的理解要困難一些，我們可以構(gòu)造一個可逆等溫膨脹對外做功的過程。如圖1所示，將一個側(cè)壁絕熱的氣缸左側(cè)與一恒溫?zé)嵩唇佑|，右側(cè)用絕熱活塞封閉了一定量的理想氣體，活塞可無摩擦滑動。當(dāng)用外力緩慢拉著活塞向右移動的過程中，氣缸中的氣體將進行可逆等溫膨脹，并從恒溫?zé)嵩粗形諢崃繉ν庾龉?。此過程中吸收的熱量將全部轉(zhuǎn)化為有用功，但卻產(chǎn)生了其他影響，這個影響就是氣缸以及活塞整個裝置對缸內(nèi)氣體的約束范圍變了。換句話說，如果要使此裝置能重復(fù)使用，就必須得用力緩慢地將活塞再推回去。然而，一旦活塞被緩慢推回去后，氣體吸收的熱量為零，對外做功也為零?？梢?，可逆等溫膨脹是一個從單一熱源吸熱并完全轉(zhuǎn)變?yōu)橛杏霉Φ睦?，但這個過程會產(chǎn)生其他影響[2]。

3 ? ?熱機的效率為什么不能達到100%，它與熱力學(xué)第二定律有什么關(guān)系

我們經(jīng)常說根據(jù)熱力學(xué)第二定律可知，熱機的效率不能達到100%，那么它們之間有著什么樣的聯(lián)系以及熱機的效率為什么不能達到100%？關(guān)于熱機的循環(huán)方式有很多，本文主要考慮普通熱機循環(huán)。對于普通熱機循環(huán)，以蒸汽機為例，如圖2所示，鍋爐中的水經(jīng)過高溫?zé)嵩醇訜岵⑽諢崃縌1后變成高溫蒸氣推動活塞運動對外做功，活塞在返回過程中將蒸氣推入低溫?zé)嵩催M行冷卻，此時將部分熱量Q2傳給低溫?zé)嵩?，冷卻為水以后再回流到鍋爐開始新一輪循環(huán)。從循環(huán)的過程中可以看出，熱機為了能夠循環(huán)做功，必然要向低溫?zé)嵩捶懦鲆欢ǖ臒崃?，?dǎo)致其效率η==1-不可能達到100%?？梢姡瑹釞C效率不能達到100%的關(guān)鍵在于要向低溫?zé)嵩捶懦鰺崃浚敲此c熱力學(xué)第二定律有著什么樣的聯(lián)系？試想，如果熱力學(xué)第二定律不正確，即熱量可以從低溫?zé)嵩磦鞯礁邷責(zé)嵩炊划a(chǎn)生其他影響，那么熱機在工作時向低溫?zé)嵩瘁尫诺臒崃烤涂梢詿o影響地傳回高溫?zé)嵩?，那么熱機的效率不就達到100%了嗎，而且熱機還實現(xiàn)了從單一熱源吸熱使之完全變成有用功了，可見熱機的效率不能達到100%與熱力學(xué)第二定律是相互關(guān)聯(lián)的。一方錯則大家都錯，一方對則大家都對。

4 ? ?怎樣理解熱力學(xué)第二定律兩種表述之間的等效性以及熵增加原理與兩種表述之間的等效性

在熱力學(xué)第二定律的學(xué)習(xí)中，由于其表述方式較多，很多時候，一些愛思考的學(xué)生就會問及它們之間的等效性。對于這樣的問題，一旦有學(xué)生問到，老師很多時候還真答不上來。因此，搞清楚這些表述之間的等效性，更多的是給一些基礎(chǔ)較好而且喜歡思考的學(xué)生提供幫助，以加深其對熱力學(xué)第二定律的深入理解[3]。

開式表述與克式表述之間的等效性證明：

如圖3所示，假設(shè)開式表述不真，即可以從單一熱源吸熱使之完全變成有用功而不產(chǎn)生其他影響，則可以用裝置A從單一熱源T1吸收的熱量Q用來對制冷機B做功，使制冷機從低溫?zé)嵩碩2吸收熱量Q并傳到高溫?zé)嵩碩1，整個過程中，系統(tǒng)沒有產(chǎn)生其他影響，故系統(tǒng)實現(xiàn)了將熱量從低溫?zé)嵩磦鞯礁邷責(zé)嵩炊划a(chǎn)生其他影響的過程，導(dǎo)致克式表述不真，故開式表述不真，則克式表述也不真。簡單理解就是開式表述不真而產(chǎn)生的無其他影響的功W剛好替代了克式表述中的其他影響（對制冷機做功W），導(dǎo)致克式表述也不真。

如圖4所示，假設(shè)克式表述不真，即可以將熱量從低溫?zé)嵩窗岬礁邷責(zé)嵩炊划a(chǎn)生其他影響，則對于熱機B，從高溫?zé)嵩碩1吸收熱量Q1，并向低溫?zé)嵩碩2放出熱量Q2，對外做功W=Q1-Q2。此時，可以利用裝置A無影響地將釋放到低溫?zé)嵩碩2中的熱量Q2搬到高溫?zé)嵩碩1中，使得整個系統(tǒng)只從單一熱源T1中吸收熱量Q1-Q2，同時對外做功也為W=Q1-Q2，并且不產(chǎn)生其他影響，導(dǎo)致開式表述不真，故克式表述不真，則開式表述也不真。簡單理解就是克式表述不真而無影響地將Q2搬到高溫?zé)嵩碩1中，使得系統(tǒng)只需從單一熱源吸熱就可完全轉(zhuǎn)變成功，導(dǎo)致開式表述也不真。

熵增加原理與熱力學(xué)第二定律開式和克式表述之間的等效性證明：

若開式不真，即可以從單一熱源T吸熱Q使之完全變成有用功而不產(chǎn)生其他影響，則整個系統(tǒng)的熵變ΔS=-<0，導(dǎo)致熵增加原理不真;若克式不真，即可以將熱量Q從低溫?zé)嵩碩2搬到高溫?zé)嵩碩1而不產(chǎn)生其他影響，則整個系統(tǒng)的熵變ΔS=<0，導(dǎo)致熵增加原理不真。故熵增加原理與熱力學(xué)第二定律開式和克式表述之間均等效。

參考文獻：

[1]張大昌.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書物理選修3-3[M].北京：人民教育出版社，2010.

[2]秦允豪.普通物理學(xué)教程（熱學(xué)）[M].北京：高等教育出版社，2004.

[3]程儉中.對熵增加原理與熱力學(xué)第二定律等效性的證明[J].四川工業(yè)學(xué)院學(xué)報，1997（2）：34-35.

（欄目編輯 ? ?羅琬華）