陳彤`

【摘要】SOLO分類理論將思維分成單點結構水平、多點結構水平、關聯(lián)結構水平及抽象擴展結構水平.以該理論為評價框架，通過分析試題思維水平在試題數(shù)量、題型及考查內(nèi)容上的分布，評價近兩年高考理科數(shù)學全國卷試題的思維水平.研究發(fā)現(xiàn)，近兩年高考理科數(shù)學全國卷對學生思維綜合概括能力的要求由高到低依次為全國Ⅰ卷、全國Ⅱ卷、全國Ⅲ卷.通過評價近兩年高考理科數(shù)學全國卷試題的思維水平得出如下啟示：教師應培養(yǎng)學生綜合解決問題的能力、從思維水平上把握高考試題命題規(guī)律，依據(jù)SOLO分類理論開展教學評價.

【關鍵詞】SOLO分類理論;思維水平;試題;理科數(shù)學

【基金項目】課題類別：沈陽師范大學師范專業(yè)認證專項課題;課題編號：JG2018-ZX03;課題名稱：師范專業(yè)認證背景下“課程目標達成度”評價實踐的改進研究

自1977年恢復高考以來，高考一直是社會關注的焦點.為了提高國民素質、培養(yǎng)并選拔能夠擔起民族復興大任的時代新人，我國在不斷地進行教育改革.數(shù)學是自然科學的重要基礎，在形成人的理性思維、科學精神和促進個人智力發(fā)展的過程中發(fā)揮著不可替代的作用.彼格斯將人在實際回答某個問題時表現(xiàn)出來的思維結構稱之為“可觀察的學習成果結構”（Structure of the Observed Learning Outcome，簡稱SOLO）.“可觀察的學習成果結構”又可分成不同層次的思維水平.教師將SOLO分類理論對水平思維的劃分具體應用到高考試題對學生思維水平的檢驗上，分析當下高考理科數(shù)學試題對學生思維水平的要求，可在思維水平上把握命題規(guī)律，提高自身教育教學水平.

一、SOLO分類理論下試題思維水平分類

在認知心理學領域中，知識是對信息的表征.試題是陳述性知識，根據(jù)信息加工理論，陳述性知識可看成由一些有時稱之為組塊的基本認知單元組成.組塊表征了人們已學到的某些信息.時間序列、表象、命題則是三種組塊類型.考生在閱讀試卷的過程中，將信息編碼為命題，多個命題組塊形成命題網(wǎng)絡.我們以知識點作為劃分思維水平的主要依據(jù)，并結合SOLO分類理論，將解決數(shù)學題時考查的思維水平分為單點結構水平、多點結構水平、關聯(lián)結構水平及抽象擴展結構水平（見表1）.“思維操作是指把線索和回答聯(lián)系起來的方式”，在學生解題時的思維操作過程中，“線索”對應試題的題干所給信息，“回答”對應試題考查的知識點，即學生解題時需要應用的知識點.

（1）求A;（2）若2a+b=2c，求sin C.

關聯(lián)結構

水平

歸納;能在設定的情景或已經(jīng)歷的經(jīng)驗范圍內(nèi)利用相關知識進行概括

題干線索豐富，考查兩個或兩個以上知識點，且這些知識點來自考試大綱中的不同專題

（2019·全國Ⅲ卷）19.圖1是由矩形ADEB，Rt△ABC和菱形BFGC組成的一個? 圖1? 圖2平面圖形，其中AB=1，BE=BF=2，∠FBC=60°，將其沿AB，BC折起使得BE與BF重合，連結DG，如圖2.

（1）證明：圖2中的A，C，G，D四點共面，且平面ABC⊥平面BCGE;

（2）求圖2中的二面角B-CG-A的大小.

注：SOLO分類理論一共將思維分為五個水平：前結構水平、單點結構水平、多點結構水平、關聯(lián)結構水平及抽象擴展結構水平.前結構水平表示“拒絕，同義反復，轉換，跳到個別細節(jié)上”，是思維混亂的狀態(tài)，由于高考具有嚴謹性與科學性，其試題考查的思維水平不存在前結構水平，故在此省略對前結構水平的分析.

二、SOLO分類理論下理科數(shù)學試題思維水平評價

（一）全國Ⅰ卷試題思維水平評價

在試題數(shù)量上，經(jīng)統(tǒng)計，近兩年全國Ⅰ卷試題考查的思維水平處于單點結構水平的有10題，共計50分;處于多點結構水平的有16題，共計106分;處于關聯(lián)結構水平的有18題，共計147分;處于抽象擴展結構水平的有2題，共計17分.研究發(fā)現(xiàn)，全國Ⅰ卷試題對四種思維水平均進行了考查，其中處于多點結構水平與關聯(lián)結構水平的題目占比較高.

在試題題型上，全國Ⅰ卷的試題在選擇題上，對四種思維水平均有所考查;在填空題上，考查思維水平涉及多點結構水平與關聯(lián)結構水平;在簡答題上，考查的思維水平涉及單點結構水平、多點結構水平及關聯(lián)結構水平，且集中于關聯(lián)結構水平.總的來說，全國Ⅰ卷的選擇題大多考查思維的單點結構水平與多點結構水平，填空題主要考查思維的多點結構水平與關聯(lián)結構水平，簡答題傾向于考查思維的關聯(lián)結構水平.

在試題考查內(nèi)容上，

統(tǒng)計全國Ⅰ卷考查內(nèi)容對應的專題在各思維水平上出現(xiàn)的次數(shù)，將出現(xiàn)次數(shù)為兩次及以上的專題作為試卷主要考查內(nèi)容.在全國Ⅰ卷中，處于單點結構水平的試題，考查內(nèi)容主要涉及集合、復數(shù)以及計數(shù)原理;處于多點結構水平的試題，考查內(nèi)容主要涉及基本初等函數(shù)Ⅰ、數(shù)列;處于關聯(lián)結構水平的試題，考查內(nèi)容主要涉及基本初等函數(shù)Ⅰ、導數(shù)、立體幾何、解析幾何、圓錐曲線、向量、概率統(tǒng)計以及選考內(nèi)容中的不等式;處于抽象擴展結構水平的試題，考查內(nèi)容主要涉及數(shù)列與概率統(tǒng)計.研究發(fā)現(xiàn)，處于關聯(lián)結構水平的試題考查面較廣.

（二）全國Ⅱ卷試題思維水平評價

在試題數(shù)量上，經(jīng)統(tǒng)計，全國Ⅱ卷試題考查的思維水平處于單點結構水平的有8題，共計40分;處于多點結構水平的有19題，共計180分;處于關聯(lián)結構水平的有9題，共計73分;處于抽象擴展結構水平的有4題，共計27分.研究發(fā)現(xiàn)，全國Ⅱ卷試題對四種思維水平均進行了考查，其中處于多點結構水平的試題數(shù)及所占分值均為最高.

在試題題型上，全國Ⅱ卷的試題在選擇題上，對四種思維水平均有所考查，其中多點結構水平占半數(shù)，其他三種思維水平分布較為平均.在填空題上，對四種思維水平均有所考查，其中對多點結構水平的考查最多;在簡答題上，考查的思維水平未涉及單點結構水平，主要集中在多點結構水平，其次是關聯(lián)結構水平，對抽象擴展結構水平進行考查的較少.經(jīng)統(tǒng)計，全國Ⅱ卷的選擇題與簡答題傾向于考查處于多點結構水平的思維，而填空題考查的思維水平則較為平均.

在試題考查內(nèi)容上，統(tǒng)計全國Ⅱ卷考查內(nèi)容對應的專題在各思維水平上出現(xiàn)的次數(shù)，將出現(xiàn)次數(shù)為兩次及以上的專題作為試卷主要考查內(nèi)容.在全國Ⅱ卷中，處于單點結構水平的試題，考查內(nèi)容主要涉及計數(shù)原理;處于多點結構水平的試題，考查內(nèi)容主要涉及函數(shù)、向量、概率統(tǒng)計、解析幾何、解三角形以及數(shù)列，選考題考查的思維水平均處于該水平;處于關聯(lián)結構水平的試題，考查內(nèi)容主要涉及函數(shù)、幾何、圓錐曲線以及邏輯用語.研究發(fā)現(xiàn)，處于多點結構水平與關聯(lián)結構水平的試題考查面較廣.

（三）全國Ⅲ卷試題思維水平評價

在試題數(shù)量上，

經(jīng)統(tǒng)計，全國Ⅲ卷試題考查的思維水平處于單點結構水平的有13題，共計65分;處于多點結構水平的有25題，共計187分;處于關聯(lián)結構水平的有8題，共計68分.研究發(fā)現(xiàn)，全國Ⅲ卷試題考查的思維水平涉及單點結構水平、多點結構水平及關聯(lián)結構水平，未涉及抽象擴展結構水平，其中處于多點結構水平的試題數(shù)及所占分值均為最高.

在試題題型上，全國Ⅲ卷的試題在選擇題上，僅考查了前三種思維水平;在填空題上，考查的思維水平涉及單點結構水平與多點結構水平，分值大致相當;在簡答題上，考查的思維水平涉及多點結構水平與關聯(lián)結構水平，其中對多點結構水平的考查偏多.經(jīng)統(tǒng)計，全國Ⅲ卷選擇題考查的思維水平在前三種水平上的分布較為平均，填空題和簡答題主要考查處于多點結構水平的思維，各題型均未考查處于抽象擴展結構水平的思維.

在試題考查內(nèi)容上，統(tǒng)計全國Ⅲ卷考查內(nèi)容對應的專題在各思維水平上出現(xiàn)的次數(shù)，將出現(xiàn)次數(shù)為兩次及以上的專題作為試卷主要考查內(nèi)容.在全國Ⅲ卷中，處于單點結構水平的試題，考查內(nèi)容主要涉及集合、復數(shù)與計數(shù)原理;處于多點結構水平的試題，考查內(nèi)容主要涉及函數(shù)、幾何、解三角形以及數(shù)列，并且選考題考查的思維水平均處于該水平;處于關聯(lián)結構水平的試題，主要考查內(nèi)容與多點結構水平相似.研究發(fā)現(xiàn)，處于多點結構水平與關聯(lián)結構水平的試題考查面較廣.

三、結論與啟示

比較全國Ⅰ卷、Ⅱ卷、Ⅲ卷試題考查的思維水平，發(fā)現(xiàn)其對學生思維綜合概括能力的要求由高到低依次為全國Ⅰ卷、全國Ⅱ卷、全國Ⅲ卷.通過評價近兩年高考理科數(shù)學全國卷試題考查的思維水平得出如下啟示：

第一，教師要培養(yǎng)學生解決綜合問題的能力.在近兩年理科數(shù)學全國卷的試題中，超過半數(shù)的試題考查的思維水平處于多點結構水平與關聯(lián)結構水平，還有少數(shù)試題考查的思維水平處于抽象擴展結構水平，屬于“拔高題”，這類試題重點考查學生的思維概括能力.因此，教師在教學中應注重培養(yǎng)學生解決綜合問題的能力，提高學生的思維水平，加強學生對知識之間聯(lián)系的認識，并且培養(yǎng)學生用多種方法解決問題.第二，教師要從思維水平上把握高考試題命題規(guī)律.分析連續(xù)兩年全國卷對計數(shù)原理、復數(shù)的考查都處于單點結構水平;對數(shù)列、坐標系與參數(shù)方程、不等式選講的考查處于多點結構水平;對函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ、立體幾何初步、平面解析幾何初步、圓錐曲線與方程、空間向量與立體幾何、導數(shù)及其應用的考查處于關聯(lián)結構水平.教師可根據(jù)理科數(shù)學高考試題對各專題內(nèi)容在思維水平上的考查情況，在今后的課堂教學中有所側重.第三，依據(jù)SOLO分類理論開展教學評價.教學評價可以檢驗教學效果以及教學目標的達成度，是教學必不可少的環(huán)節(jié).SOLO分類理論為教師進行教學評價提供了良好的理論參考.在課堂的教學評價中，教師可根據(jù)學生的回答，判斷學生對該問題的理解所處的思維水平狀態(tài).在階段性的總結性評價中，教師可以編制不同思維水平的試題考查學生階段性的學習效果.這樣有助于教師全面把握學生的學習情況，進而更有針對性地開展教學.

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