陳世浩 陳紫微

（1．東北師范大學(xué)，吉林 長(zhǎng)春 130024；2．北京交通大學(xué)，北京 100044）

0 引言

到目前為止，可控核聚變尚未實(shí)現(xiàn)。這是因?yàn)楹司圩儾粌H需要超過(guò)1 億度的高溫，而且還需要滿足勞遜條件。對(duì)于1 億度等離子體來(lái)說(shuō)，勞遜條件不容易滿足。其根本原因是帶正電荷的裸核之間存在著很強(qiáng)的靜電排斥勢(shì)。因此降低核聚變溫度是十分必要的。

伽瑪射線已在許多實(shí)驗(yàn)室中產(chǎn)生，伽瑪激光實(shí)現(xiàn)方案也已經(jīng)提出[1-3]。并且在此基礎(chǔ)上，也提出了利用伽瑪射線或伽瑪激光照射靶核，使靶核處于激發(fā)態(tài)，從而降低聚變溫度的設(shè)想[4]。

而該文考慮利用中子實(shí)現(xiàn)核聚變。與傳統(tǒng)核聚變相比，它具有能量密度小的缺點(diǎn)。此外，產(chǎn)生單能中子束需要輸入一定的能量。為了保證聚變過(guò)程的輸出能量大于輸入能量，需要對(duì)中子束生成過(guò)程產(chǎn)生的熱能和光能量進(jìn)行回收利用。其優(yōu)點(diǎn)是核聚變過(guò)程可以在低溫下實(shí)現(xiàn)，易于控制，而且不產(chǎn)生放射性核乏燃料。

1 低溫可控聚變的物理機(jī)制

1.1 中子與原子核聚變

如果一個(gè)核子系統(tǒng)的結(jié)合方式A 比結(jié)合方式B 具有更高的能量，那么當(dāng)這個(gè)核子系統(tǒng)由結(jié)合方式A 轉(zhuǎn)變?yōu)锽時(shí)，一定會(huì)有一些核能被釋放出來(lái)。當(dāng)然，這些核能的釋放不是直接進(jìn)行的，而是必須通過(guò)一些中間過(guò)程才能實(shí)現(xiàn)的。無(wú)論核裂變、常規(guī)設(shè)計(jì)的核聚變，還是該文所涉及的低溫可控核聚變，核能釋放的物理原理都是一樣的。

這種低溫可控聚變的原理是單能中子束與給定的原子核發(fā)生聚變，從而釋放出核能。這種聚變可以在較低溫度下實(shí)現(xiàn)。這是因?yàn)橹凶硬粠щ?，并且與核反應(yīng)截面大。此外，中子可以在沒(méi)有質(zhì)子與核或核之間碰撞的情況下產(chǎn)生。因此，整個(gè)核聚變過(guò)程不需要克服原子核之間的靜電勢(shì)能，可以在低溫下實(shí)現(xiàn)核聚變。

中子幾乎可以與任何核發(fā)生反應(yīng)。有多種原子核吸收中子后釋放核能。例如：

式中：σnL和σnB是熱中子n 分別與鋰核6Li 及硼核10B 的反應(yīng)截面，b=10-24cm2，是散射截面單位，3T 與α 分別表示氚核與氦核，7Li 是鋰的另一種同位素核[5]。

1.2 中子源

中子源包括自發(fā)輻射、反應(yīng)堆、散裂、電子和伽瑪射線中子源5 種。后3 種中子源可用于進(jìn)行低溫可控核聚變。

電子中子源的物理機(jī)制為在真空室中，豐中子的原子被分解成電子和裸核。電子和裸核按傳統(tǒng)技術(shù)由電場(chǎng)和磁場(chǎng)分離，分別調(diào)制成單能電子束和單能離子束。調(diào)節(jié)單能電子束相對(duì)于單能離子束的速度，使電子相對(duì)于裸核的動(dòng)能大于裸核最后中子結(jié)合能。單能電子束和單能離子束反平行地入射到直線對(duì)撞區(qū)。這樣，電子與裸核發(fā)生碰撞后，在電磁相互作用和弱相互作用下，豐中子裸核會(huì)分裂成幾個(gè)子核和中子。顯然，電磁相互作用在這里占主導(dǎo)地位。當(dāng)單能電子束相對(duì)于單能離子束的速度不同時(shí)，所釋放中子的能量也不同。例如，當(dāng)一個(gè)離子e 相對(duì)于氘核d 的動(dòng)能大于氘核結(jié)合能2.224 MeV 時(shí)，有以下反應(yīng)：

式中：p，ve分別表示質(zhì)子與電子型中微子。當(dāng)電子的動(dòng)能相對(duì)于鈹核9Be 大于鈹核的結(jié)合能1.665 MeV 時(shí)，有下列反應(yīng)：

式中：T1/2（8Be） 表示鈹核8Be 的半衰期，0.074 fs。

類似地，當(dāng)一個(gè)豐中子的原子核吸收一個(gè)能量大于其最后一個(gè)中子結(jié)合能的伽瑪光子γ 時(shí)，它也能釋放中子。例如，當(dāng)伽瑪光子的能量大于2.224 MeV 時(shí)，有以下反應(yīng)[6]：

當(dāng)一個(gè)伽瑪光子的能量大于1.665 MeV 時(shí)，有以下反應(yīng)[6]：

有些放射性元素自發(fā)輻射中子。這種元素可以用作自發(fā)發(fā)射中子源。一個(gè)自發(fā)發(fā)射中子源是锎核252Cf[6]，它的半衰期是 T1/2=2.645a，a 表示年，中子產(chǎn)額是2.31×1012s-1g-1。

其能譜分布是麥克斯韋分布，N（E）=Cexp（-E/Eγ），Eγ=1.453±0.017 MeV，E 是中子能量，Eγ是伽瑪單光子能量，C 是一個(gè)歸一化常數(shù)，其中某些能量適當(dāng)?shù)闹凶幽軌蚺c6Li 和9Be 發(fā)生聚合反應(yīng)。很明顯不同的放射性元素所釋放的中子能量是不同的，散裂中子源適合于大規(guī)模釋放核能。

2 這種核聚變的可行性

綜上所述，可以看出中子與原子核的聚變過(guò)程為首先，需要輸入能量，以便產(chǎn)生大量的單能中子。其次，單能中子與靶核聚合，釋放核能。僅當(dāng)有凈輸出能量時(shí)，這種聚變才是有意義的。

2.1 這種聚變能量有凈輸出的可能性

設(shè)核系統(tǒng)初態(tài)靜質(zhì)量的能量為EI，末態(tài)靜質(zhì)量的能量為EF，則EIF=EI-EF為從初態(tài)到末態(tài)所釋放的核能。但這個(gè)能量不能直接釋放，必須經(jīng)過(guò)一個(gè)中間態(tài)才能釋放。設(shè)這個(gè)中間態(tài)能量為（EI+EM），EM表示中間態(tài)與初態(tài)的能量差，則這時(shí)末態(tài)能量為（EF+EM）。初態(tài)經(jīng)過(guò)這個(gè)中間態(tài)到末態(tài)所釋放的能量依然是EF。即：

例如對(duì)于初態(tài)（d+6Li）和末態(tài)（α+T+p），相應(yīng)于初、末態(tài)靜質(zhì)量md+mLi和mα+mT+mp的能量差為

如前所述，氘核的結(jié)合能是2.224 MeV。當(dāng)氘核獲得2.224 MeV 結(jié)合能時(shí)，氘核解離為質(zhì)子p 與中子n。初態(tài)（d+6Li）轉(zhuǎn)化為中間態(tài)（p+n+6Li）。鋰核6Li 吸收中子后，中間態(tài)轉(zhuǎn)化為末態(tài)（α+T+p）。從中間態(tài)到這個(gè)末態(tài)轉(zhuǎn)變時(shí)所釋放的能量為

公式（11）似乎表明，中間態(tài)不影響核能釋放。但實(shí)際上并非如此，輸入能量Ein必然大于EM才可，EinM=Ein-EM＞0。EinM是產(chǎn)生單能中子束過(guò)程所耗散的能量，是光能與熱能。EinM中的一部分EinC能夠回收利用，EinC=ηinCEinM，ηinC是EinC的回收效率。這樣，實(shí)際耗散的能量為EC=（1-ηinC）EinM。

中子與核聚變所釋放的核能EN并不能被完全利用，也不是每個(gè)中子都能被靶核吸收?？紤]到這些因素，假設(shè)全部中子被靶核吸收時(shí)釋放的能量為EN，則EN中只有一部分ENU=ηNUEN能被有效利用，ηNU＜1 表示的是核能的利用效率。僅當(dāng)聚變能凈輸出Eout=ENU-EC＞0 時(shí)，這種核聚變才有意義。

為了從氘核獲得單能中子束，首先需要將分子解離為原子，并將原子解離為電子與裸核，再將電子與裸核分別調(diào)制成單能電子束和單能裸核束，最后讓單能電子束和單能裸核束對(duì)撞，產(chǎn)生單能中子。設(shè)電子與豐中子的原子核的結(jié)合能為EA。為了把這個(gè)原子解離為它的裸核與電子，必須輸入能量，這里ηA是的效率。例如：

式中：D 和O 分別表示氘和氧原子。這一過(guò)程涉及原子、分子層次能量，一個(gè)反應(yīng)僅為幾十電子伏特（此例中輸入能量小于20 eV）。將轉(zhuǎn)化為光能與熱能。在最后階段，這些電子將與原子核重新結(jié)合形成原子,并釋放光能與熱能EAOT≈EA。EOT的一部分ηOTEOT和EAOT的一部分ηAOTEAOT能夠被回收利用，ηOT＜1 及ηAOT＜1,分別表示的是EOT和EAOT的回收效率。因此，這一過(guò)程中實(shí)際耗散的能量為。EAC＜EA也是有可能的。對(duì)于公式（12）這個(gè)過(guò)程，實(shí)際消耗的能量不會(huì)超過(guò)30 eV。

設(shè)在將電子調(diào)制成單能電子束和將裸核調(diào)制成單能裸核束的過(guò)程中，輸入的能量為Ein，Ein＞EM=ηMEin，ηM＜1表示的是Ein的利用效率。在這一過(guò)程中，不是每個(gè)電子與裸核都能對(duì)撞。沒(méi)有對(duì)撞的電子與裸核從對(duì)撞區(qū)出來(lái)后可通過(guò)磁場(chǎng)重新輸送回對(duì)撞區(qū)。設(shè)獲取單能電子束與單能裸核束的過(guò)程中，電子與裸核加速或減速所輻射的光能為EinO。Ein的一部分成為電子與裸核有用的動(dòng)能，即上述將初態(tài)轉(zhuǎn)化為中間態(tài)所必須輸入的能量EM。初態(tài)獲得能量EM后，成為中間態(tài)。例如，氘核獲得2.224 MeV 結(jié)合能后，（d+6Li）轉(zhuǎn)化為中間態(tài)（p+n+6Li）。Ein的其余部分就是耗散能量EinO=Ein-EM，EinO的一部分能夠被回收利用。例如，中間態(tài)的質(zhì)子p 的能量可以回收利用，通過(guò)磁場(chǎng)導(dǎo)出后可成為電源的正極，釋放電能，與電子結(jié)合后成為氫氣，同時(shí)放出光能。

在公式（1）中，產(chǎn)生的氚核T 也能釋放能量，是很有用的，可用于制作核電池。

所以在這個(gè)過(guò)程中，實(shí)際耗散的能量是EinC=ηinOEinO=ηinO（Ein-EM），ηinO＜1 表示的是能量EinO的回收效率。例如對(duì)于公式（10）～（12），當(dāng)輸入能量Ein=3 MeV，能量實(shí)際耗散不大于0.776 MeV 時(shí)，這些反應(yīng)就能實(shí)現(xiàn)。顯然，實(shí)際耗散能量EinC與能量具體的回收技術(shù)有關(guān)。

用足夠厚的靶原子物質(zhì)包圍產(chǎn)生單能中子的對(duì)撞區(qū)，可使中子被靶核吸收的概率p 接近于1。這種核反應(yīng)釋放的可用的能量為ENU=ηUEN。

綜上所述，考慮到各種效率，對(duì)于公式（1）、（3）與（10）～（12）來(lái)說(shuō)，當(dāng)輸入能量Ein=3 MeV，能量實(shí)際耗散不大于0.776 MeV 時(shí)，一個(gè)中子與一個(gè)6Li 核聚變釋放的核能是：

設(shè)這種核能利用效率為ηNU=0.7，則凈輸出能量ENU=0.7×1.783=1.248 MeV 。這個(gè)能量相當(dāng)于一般一個(gè)分子或原子反應(yīng)能量的百萬(wàn)倍左右。

2.2 電子中子源中電子相對(duì)于靶核的速度及對(duì)撞區(qū)的長(zhǎng)度

下面討論有關(guān)公式（1）、（3）的物理數(shù)據(jù)。這些可以確定這種核聚變裝置的主要結(jié)構(gòu)[7]。

設(shè)在實(shí)驗(yàn)室坐標(biāo)系中的單能電子束和單能氘核束的速度分別為ve和vd，ve和vd的方向相反，則電子相對(duì)于氘核的速度為

當(dāng)電子相對(duì)于氘核的動(dòng)能大于2.224 MeV時(shí)，ue≥0.9733519c，c 是光速。為了減少能量耗散，氘核的速度取為vd≤30 m/s。這樣，ue≈ve=0.9733519c，ve/vd=107。

設(shè)nd、ne分別為氘核與電子在實(shí)驗(yàn)室系中的數(shù)密度，這時(shí)電子與氘核的非彈性散射截面為σ（e+d →e+p+n）=σed0，表示的是電子與氘核對(duì)撞區(qū)的長(zhǎng)度，則當(dāng)

可以用單光子能量大于或等于氘核結(jié)合能2.224 MeV的伽瑪射線或伽瑪激光輻照D2原子或單能氘核束，從而獲得單能熱中子。伽瑪光子的數(shù)密度nγ滿足

設(shè)這時(shí)的伽瑪光子與氘核非彈性散射截面為σγd0，則當(dāng)

每個(gè)伽瑪光子被氘核吸收的概率接近于1。

設(shè)單能氘核束的橫截面為S，S 也是單能電子束的橫截面，則氘核電流強(qiáng)度Jd和電子束電流強(qiáng)度Je分別為

用這些單能中子輻照鋰原子或硼原子，則聚變反應(yīng)（1）或（2）就將發(fā)生。設(shè)核6Li 與核10B 的密度為nLi和nB，鋰核6Li 和硼核10B 吸收熱中子的截面分別是σnLi和σnB，這種核的鋰原子或硼原子置于圍繞這個(gè)熱中子源的環(huán)形圓筒中，圓筒內(nèi)、外半徑差分別為L(zhǎng)Li和LB，則當(dāng)

每一個(gè)單能熱中子被吸收的概率都接近于1。

3 結(jié)論

可控核聚變的機(jī)理是中子束與給定的核，如6Li 或9Be聚合，核能釋放。電子中子源是5 種中子源之一，其中單能電子束與單能裸核束（如氘）對(duì)撞產(chǎn)生單能中子。這些中子輻照靶核，被靶核吸收，使核能釋放。與傳統(tǒng)核聚變相比，它具有能量密度小的缺點(diǎn)。此外，產(chǎn)生單能中子束需要一定的能量。但是，只要能有效回收利用部分輸入的能量，也能夠使聚變過(guò)程的輸出能量大于輸入能量。其優(yōu)點(diǎn)是中子不帶電荷，與原子核的反應(yīng)截面很大，所以這種核聚變的全過(guò)程都可以在低溫下進(jìn)行（原則上可以在室溫下實(shí)現(xiàn)聚變），易于控制，而且不產(chǎn)生放射性核乏燃料。