Nika 朱華年 方 鑫 盧文勝

(同濟(jì)大學(xué),上海 200092)

0 引言

在抵抗水平地震和風(fēng)荷載作用時(shí)，現(xiàn)代建筑已逐漸從單純提高剛度和強(qiáng)度轉(zhuǎn)變?yōu)檫m度增加變形與耗能性能，越來越多的高性能柔性結(jié)構(gòu)得到設(shè)計(jì)和應(yīng)用。國際上，建筑結(jié)構(gòu)基于性能的抗震設(shè)計(jì)與評估成為研究熱點(diǎn)，不僅是結(jié)構(gòu)安全性能，而且對建筑結(jié)構(gòu)的舒適性、功能性和經(jīng)濟(jì)性提出了更高的要求[1]，也開始影響主體結(jié)構(gòu)構(gòu)件和非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的耦合設(shè)計(jì)[2,3]。

以某長周期高層建筑為工程背景，其外玻璃幕墻的支撐系統(tǒng)為大型復(fù)雜非結(jié)構(gòu)構(gòu)件，經(jīng)過仔細(xì)研究后可以對其進(jìn)行優(yōu)化[4,5]。此非結(jié)構(gòu)構(gòu)件通過吊桿懸掛在加強(qiáng)層上，可傳導(dǎo)和承受豎向地震作用反應(yīng)位移；地震時(shí)，若吊桿受壓屈曲，可能導(dǎo)致懸掛在吊桿上的玻璃面板損壞，從而構(gòu)成安全威脅和功能喪失，造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失[6]。

研究認(rèn)為，該大型復(fù)雜非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的力學(xué)行為具有一定的結(jié)構(gòu)化趨勢，其對荷載和位移的傳遞作用以及阻尼分布等可能影響主體結(jié)構(gòu)的性能。為了確保地震時(shí)吊桿始終保持受拉，區(qū)別于原建筑中無摩擦軸套加附加質(zhì)量的設(shè)計(jì)思路，作者使用非對稱阻尼器，并進(jìn)行了相關(guān)力學(xué)性能研究分析[7,8]。

據(jù)此建立帶有非對稱阻尼器的柔性結(jié)構(gòu)的OpenSees模型，研究無阻尼器、帶粘滯阻尼器或摩擦阻尼器的整體結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)，分析柔性結(jié)構(gòu)中次結(jié)構(gòu)對主結(jié)構(gòu)的影響，驗(yàn)證增設(shè)非對稱阻尼器對結(jié)構(gòu)抗震性能的有利作用。

1 柔性結(jié)構(gòu)模型構(gòu)建

常見的阻尼器在外力或者位移作用下保持力學(xué)性能的對稱性。本研究涉及吊桿這種具有單向受力特征的構(gòu)件，因此設(shè)法將阻尼器滯回曲線沿力軸適當(dāng)偏移，并將此命名為非對稱阻尼器，包括非對稱粘滯阻尼器(簡稱為AsVD)和非對稱摩擦阻尼器(簡稱為AsFD)，類似于汽車工程中使用的減震器。

采用OpenSees建立長周期柔性結(jié)構(gòu)的簡化模型。對該類結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行了許多分析、測試和簡化，其中大多數(shù)采用了復(fù)雜的三維模型[7,8]。與三維模型和實(shí)際結(jié)構(gòu)本身相比，通過二維建模聚焦柔性結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的關(guān)鍵特征，并重點(diǎn)模擬非對稱阻尼器的關(guān)鍵影響，總體分析結(jié)果是合理可信的。

在OpenSees中構(gòu)建三種模型。第一種:將整體結(jié)構(gòu)簡化為柔性懸臂柱，頂部等效集中質(zhì)量，結(jié)構(gòu)參數(shù)匯總于表1中。無阻尼器柔性結(jié)構(gòu)的基本模型(簡稱為BSS)如圖1a)所示；第二種:使用AsVD，通過帶有AsVD的次結(jié)構(gòu)豎向構(gòu)件與主結(jié)構(gòu)連接(簡稱為VSS)，如圖1b)所示；第三種:與第二種類似，為采用AsFD的結(jié)構(gòu)模型(簡稱為FSS)。

表1 主體結(jié)構(gòu)參數(shù)

2 帶有非對稱阻尼器的柔性結(jié)構(gòu)抗震性能分析

2.1 結(jié)構(gòu)自振周期

BSS模型的自振周期為9.48 s。在增設(shè)阻尼器后，整體結(jié)構(gòu)阻尼比對系統(tǒng)周期的影響可忽略不計(jì)，計(jì)算結(jié)果顯示VSS模型自振周期仍為9.48 s，而FSS模型自振周期減小為9.25 s，見表2。

2.2 地震波輸入

基于原結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范及地質(zhì)勘探報(bào)告等，選取四種地震波輸入[4,5]。對簡化的二維模型，僅選取產(chǎn)生最不利反應(yīng)的單向地震波。由于較高水準(zhǔn)的地震波會引起非線性反應(yīng)(本研究未考慮)，因此采用基本地震水準(zhǔn)。地震波輸入?yún)?shù)如表3所示，時(shí)程曲線及反應(yīng)譜如圖2所示。

表2 結(jié)構(gòu)自振周期 s

表3 地震波輸入

2.3 位移反應(yīng)

在MEX地震波激勵(lì)下，可看出使用阻尼器減小了結(jié)構(gòu)位移反應(yīng)幅值。其中最大水平位移為0.69 m，VSS模型的效果要比FSS模型稍差。

但在US地震波激勵(lì)下，使用阻尼器的結(jié)構(gòu)位移反應(yīng)反而增大，原因在于US反應(yīng)譜對于較長周期的加速度仍保持在0.1g以上，但在初始沖擊之后，BSS模型結(jié)構(gòu)位移減小速度較前兩者更慢。

人工波S790在最初的40 s內(nèi)給予一個(gè)具有規(guī)則峰值的恒定加速度輸入，這個(gè)反應(yīng)與增加阻尼器后結(jié)構(gòu)反應(yīng)相符。BSS模型、VSS模型和FSS模型的最大水平位移分別為0.47 m，0.43 m和0.40 m。顯然最大反應(yīng)值發(fā)生在BSS模型中，表明結(jié)構(gòu)在短時(shí)間內(nèi)受到地震波激勵(lì)。

人工波SHW3是基于對上海地區(qū)局部斷層運(yùn)動傳遞機(jī)制的分析而得到的，這即是無阻尼結(jié)構(gòu)的位移幾乎在整個(gè)地震波激勵(lì)時(shí)間內(nèi)都增加的原因。有阻尼結(jié)構(gòu)的反應(yīng)是類似的，但幅值較小。使用VSS和FSS模型后最大位移分別從BSS模型的0.65 m減少到0.60 m和0.54 m。

分別將VSS,FSS模型的位移反應(yīng)與BSS模型進(jìn)行比較，最大值匯總參見表4。

表4 最大水平位移 m

表5結(jié)果表明有阻尼器加強(qiáng)結(jié)構(gòu)的位移角較小。而在采用了AsVD和AsFD的模型中，該位移角值分別減小了7%,25%，但在US地震波情況下例外，此時(shí)位移角增加了3%。

表5 最大位移角

這些反應(yīng)具有相同的變化趨勢：使用阻尼器加強(qiáng)的模型具有較小反應(yīng)幅值，但US地震波輸入情況下例外，其位移反應(yīng)是增加的。相比之下，使用AsFD的模型比AsVD效果更好。

2.4 加速度反應(yīng)

在有阻尼器加強(qiáng)的結(jié)構(gòu)中加速度反應(yīng)的表現(xiàn)有所改善。相比于AsVD，采用AsFD時(shí)該反應(yīng)降低更多。且與位移反應(yīng)不同，即使在US地震波輸入的情況下，加速度數(shù)值也會降低。具體結(jié)果如圖3所示。

2.5 剪力和彎矩反應(yīng)

除了US地震波輸入的結(jié)果外，對于其他三種地震波輸入，可看到從BSS模型到VSS模型再到FSS模型的剪力和彎矩值均有所下降。表6列出了三種不同模型的剪力和彎矩值。

表6 剪力和彎矩反應(yīng)峰值

2.6 VSS和FSS模型的滯回反應(yīng)

下面比較了兩種不同阻尼器滯回反應(yīng)情況。VSS和FSS模型的參數(shù)設(shè)置是為了保證兩者在耗能方面具有相似的滯回曲線。圖4給出的曲線展示了非對稱性能——力恒為正值，證明了很好的非對稱特征。

3 結(jié)論

以某長周期高層建筑為工程背景，考慮大型復(fù)雜非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的非對稱力學(xué)需求，將兩種新型非對稱阻尼器應(yīng)用在主體結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析中，獲得了以下主要結(jié)論：

1)通過對帶與不帶新型非對稱阻尼器的結(jié)構(gòu)位移時(shí)程的觀察結(jié)果表明，帶新型阻尼器的主體結(jié)構(gòu)抗震性能得到了改善；

2)非對稱阻尼器在地震反應(yīng)過程中阻尼力恒為正值，滿足了大型復(fù)雜非結(jié)構(gòu)構(gòu)件非對稱力學(xué)性能需求；

3)比較結(jié)構(gòu)地震位移、加速度、剪力、彎矩等反應(yīng)結(jié)果，可知采用摩擦型非對稱阻尼器對改善主體結(jié)構(gòu)的抗震性能更大；

4)在柔性結(jié)構(gòu)考慮次結(jié)構(gòu)及其分布式阻尼效應(yīng)方面可作進(jìn)一步研究。