鄔明亮王世彥
(國(guó)網(wǎng)浙江省電力有限公司建設(shè)分公司,浙江 杭州310000)
儲(chǔ)能是未來電力系統(tǒng)的支撐技術(shù)和重要組成部分,儲(chǔ)能的應(yīng)用可改變傳統(tǒng)供能、用能模式,對(duì)推動(dòng)能源結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型、消費(fèi)側(cè)能源革命、保障能源安全、實(shí)現(xiàn)節(jié)能減排具有重大意義。高昂的成本是限制儲(chǔ)能技術(shù)大規(guī)模應(yīng)用的瓶頸,近年來隨著國(guó)家的扶持力度顯著提高,儲(chǔ)能技術(shù)已取得了長(zhǎng)足的進(jìn)步,成本得到了一定程度上的降低,其應(yīng)用范圍也得以拓寬。
電化學(xué)儲(chǔ)能是目前電力系統(tǒng)中重點(diǎn)發(fā)展的儲(chǔ)能技術(shù),根據(jù)儲(chǔ)能介質(zhì)不同可分為鋰電池、超級(jí)電容等兩種典型代表。鋰電池儲(chǔ)能的能量密度大,功率密度小,被稱為能量型儲(chǔ)能;超級(jí)電容儲(chǔ)能的功率密度大,能量密度小,被稱為功率型儲(chǔ)能[1]。從應(yīng)用場(chǎng)景來看,儲(chǔ)能技術(shù)可應(yīng)用于電源側(cè)、電網(wǎng)側(cè)、用戶側(cè)[2],其中用戶側(cè)儲(chǔ)能主要應(yīng)用于工商業(yè)用戶或園區(qū),其盈利模式主要是利用峰、谷電價(jià)差,谷段充電、峰段放電,從而降低用戶的電量電費(fèi)。2018、2019年連續(xù)兩年一般工商業(yè)電價(jià)下調(diào),用戶側(cè)儲(chǔ)能的經(jīng)濟(jì)性受到了較大的影響。
電氣化鐵路牽引供電系統(tǒng)具有負(fù)荷波動(dòng)頻繁、功率等級(jí)大等特點(diǎn)[3-4],在其運(yùn)行過程時(shí),電力機(jī)車減速時(shí)再生制動(dòng)過程會(huì)產(chǎn)生大量的反向有功電能,而這部分電能的電能質(zhì)量較差,無法納入反向計(jì)量范圍,反而會(huì)因?yàn)椤胺此驼?jì)”計(jì)量方式造成一定的罰款,從而引起經(jīng)濟(jì)損失,該問題是鐵路部門長(zhǎng)久以來存在的痼疾[5]。
電氣化鐵路牽引供電系統(tǒng)作為一種大工業(yè)用電,其電價(jià)水平雖不及一般工商業(yè)用電,但明顯高于居民用電,適合作為用戶側(cè)儲(chǔ)能的載體。應(yīng)用儲(chǔ)能技術(shù)將電力機(jī)車再生制動(dòng)狀態(tài)產(chǎn)生的電能吸收,在牽引狀態(tài)下釋放,這種能量轉(zhuǎn)移不存在邊際成本,且能降低罰款、避免造成電能質(zhì)量污染,能夠顯著提高儲(chǔ)能系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)效益。此外,儲(chǔ)能系統(tǒng)吸收的電能完全用于電力牽引,與外電系統(tǒng)無關(guān)聯(lián),不用考慮上網(wǎng)電價(jià)、稅費(fèi)等問題。另一方面,牽引變電站擁有閑置土地資源,投資儲(chǔ)能系統(tǒng)不存在租用土地的問題,也進(jìn)一步提高了電氣化鐵路儲(chǔ)能的可行性。
超級(jí)電容儲(chǔ)能的充放電功率大、效率高、循環(huán)壽命長(zhǎng)[6],更適用于電氣化鐵路牽引供電系統(tǒng)此類大功率、頻繁充放電的應(yīng)用場(chǎng)景。目前已有文獻(xiàn)提出了基于鐵路功率調(diào)節(jié)器(railway power conditioner,RPC)的電氣化鐵路超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)[7-9],但尚無文獻(xiàn)對(duì)其經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行建模分析。針對(duì)此,本文分析了電氣化鐵路超級(jí)電容儲(chǔ)能可行性,并建立了充放電策略及全壽命周期經(jīng)濟(jì)性模型,利用實(shí)際牽引負(fù)荷和典型參數(shù)對(duì)儲(chǔ)能經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行算例分析,分析方法與結(jié)論可用于電氣化鐵路超級(jí)電容儲(chǔ)能落地實(shí)施的投資決策。
電氣化鐵路牽引供電系統(tǒng)及超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。
圖1 電氣化鐵路超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)Fig.1 Supercapacitor energy storage system in electrified railway
電氣化鐵路牽引供電系統(tǒng)一般由110 kV或220 kV電源供電,三相電經(jīng)牽引變壓器變換為電壓等級(jí)為27.5 kV的兩相電,兩側(cè)供電臂分別使用其中一相供電,電力機(jī)車從供電臂單相取電,Pαl、Pβl為電力機(jī)車在牽引和制動(dòng)狀態(tài)下的正向、反向有功功率。儲(chǔ)能系統(tǒng)基于RPC結(jié)構(gòu),通過2臺(tái)變壓器連接于兩供電臂之間,經(jīng)2臺(tái)單相四象限變流器與牽引供電系統(tǒng)進(jìn)行能量交換,Pαc和Pβc為2臺(tái)變流器的充放電功率;2臺(tái)變流器共用1個(gè)直流母線電容,構(gòu)成背靠背結(jié)構(gòu),儲(chǔ)能系統(tǒng)經(jīng)過雙向DC/DC變換器連接至直流母線,雙向DC/DC變換器可實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)能系統(tǒng)的充放電控制。
圖2所示為某牽引變電站1天內(nèi)α供電臂、β供電臂的有功負(fù)荷曲線Pαl、Pβl。
圖2 牽引變電站兩臂有功功率Fig.2 Active power of two arms of traction substation
從圖2可見,牽引負(fù)荷功率等級(jí)大、波動(dòng)頻繁且兩供電臂功率不平衡,需要儲(chǔ)能系統(tǒng)具有大功率、快速充放電的能力。經(jīng)統(tǒng)計(jì),兩臂峰值牽引功率達(dá)到54.5 MW,1天共消耗273.0 MW·h有功電能;兩臂峰值制動(dòng)功率達(dá)到21.1 MW,理論上1天最多可回收20.7 MW·h再生制動(dòng)電量。
儲(chǔ)能系統(tǒng)在電力機(jī)車再生制動(dòng)時(shí)吸收電能,在牽引狀態(tài)時(shí)釋放電能。因RPC本身具有轉(zhuǎn)移有功功率的功能,則供電臂上的再生制動(dòng)功率可優(yōu)先由另一供電臂的牽引負(fù)荷消耗,多余的功率再由儲(chǔ)能系統(tǒng)吸收。
令PES表示儲(chǔ)能系統(tǒng)的額定功率,δSOC表示儲(chǔ)能系統(tǒng)的荷電狀態(tài),δSOC-max、δSOC-min分別為儲(chǔ)能系統(tǒng)荷電狀態(tài)的上限值、下限值;定義放電功率為正,充電功率為負(fù),則儲(chǔ)能系統(tǒng)充放電功率參考值Pref(kW)的給定如圖3所示。
圖3 儲(chǔ)能系統(tǒng)充放電策略Fig.3 Charge and discharge strategy of energy storage system
儲(chǔ)能系統(tǒng)的投資成本包括超級(jí)電容本體成本、變流器成本、變壓器成本、土建及輔助設(shè)備成本[10],其中超級(jí)電容本體成本、土建及輔助設(shè)備成本近似與儲(chǔ)能系統(tǒng)的額定容量成正比,變流器成本、變壓器成本近似與儲(chǔ)能系統(tǒng)的額定功率成正比。儲(chǔ)能系統(tǒng)的投資成本CES為
式中:QES為儲(chǔ)能系統(tǒng)額定容量;kiq為單位容量投資成本,元/(kW·h);kip為單位功率投資成本,元/(kW·h)。
儲(chǔ)能系統(tǒng)的收益即電費(fèi)收益,是儲(chǔ)能系統(tǒng)釋放的電能由牽引負(fù)荷消耗時(shí)抵消原本需要開支的部分電費(fèi)而帶來的收益??紤]到超級(jí)電容處于不斷衰減的狀態(tài),且充放電過程存在能量損耗,逐年計(jì)算的電費(fèi)收益BES為
式中:d表示天;y表示年;Ec和Ed分別為1天內(nèi)儲(chǔ)能系統(tǒng)累計(jì)吸收和釋放的電量,kW·h;η為充放電平均效率;Be為電價(jià),元/(kW·h)。
在儲(chǔ)能系統(tǒng)運(yùn)行過程中,還需要支出運(yùn)維成本。年運(yùn)維成本Com與儲(chǔ)能系統(tǒng)的功率及釋放的電量有關(guān)[11],如式(3)所示。
式中:komp為單位功率運(yùn)維成本,元/kW;kome為單位電量運(yùn)維成本,元/(kW·h)。
超級(jí)電容在充放電過程中,容量呈現(xiàn)不斷衰減的狀態(tài),直至壽命終止。本文假設(shè)超級(jí)電容的壽命為100萬循環(huán)次數(shù),壽命終止時(shí)保持80%額定容量,且衰減時(shí)的容量隨累計(jì)循環(huán)次數(shù)線性遞減。即超級(jí)電容的容量保持率ηQ如式(4)所示,其中N為累計(jì)循環(huán)次數(shù)。
當(dāng)超級(jí)電容壽命終止,對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)進(jìn)行處置可獲得的價(jià)值即為殘值,可以視為壽命周期內(nèi)的最后一項(xiàng)收益,一般用投資成本的百分比表示。儲(chǔ)能系統(tǒng)的殘值Brv如式(5)所示[12],其中krv為殘值率。
財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率(financial internal rate of return,FIRR)是評(píng)價(jià)項(xiàng)目盈利能力的重要指標(biāo),是進(jìn)行投資決策的重要依據(jù)。根據(jù)口徑不同,財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率可分為全投資財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率和資本金財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率等。
全投資財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率是在不考慮貸款的情況下,項(xiàng)目全部投資的盈利能力,是項(xiàng)目壽命周期內(nèi)的凈現(xiàn)值累計(jì)等于0時(shí)的折現(xiàn)率。當(dāng)全投資財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率大于基準(zhǔn)折現(xiàn)率時(shí),認(rèn)為項(xiàng)目可行,對(duì)于電力行業(yè)基準(zhǔn)折現(xiàn)率一般取8%[13]。忽略建設(shè)期,電氣化鐵路超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)的全投資財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率Rt如式(6)所示,其中T表示儲(chǔ)能系統(tǒng)壽命終止的年數(shù)。
項(xiàng)目在投資初期時(shí),投資方可投入的資金被稱為資本金,若資本金小于總投資成本,則剩余的資金需要采用貸款獲取,此時(shí)在還貸周期內(nèi)每年需要償還的本金和利息Cl如式(7)所示。
式中:kl為貸款占投資成本的比例;rl為貸款年利率;n為貸款年數(shù),還款方式為等額本金[14]。
在考慮貸款時(shí),資本金財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率是能夠更好地衡量資本金收益水平的指標(biāo),其計(jì)算方法與全投資財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率類似,區(qū)別僅在于現(xiàn)金流量的計(jì)算。資本金財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率Rc如式(8)所示,其中t表示貸款年數(shù)。
根據(jù)《國(guó)務(wù)院關(guān)于固定資產(chǎn)投資項(xiàng)目試行資本金制度的通知》規(guī)定,電力行業(yè)的項(xiàng)目資本金比例在20%以上,即項(xiàng)目貸款比例不超過80%。
敏感性分析經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)中用來分析不確定性的常用方法,用來衡量不確定因素對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響程度。敏感度系數(shù)指的是評(píng)價(jià)指標(biāo)的變化率與不確定因素變化率的比值,該值的絕對(duì)值越大,說明不確定因素對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響越明顯。敏感度系數(shù)S的計(jì)算如式(9)所示,其中ΔA/A為評(píng)價(jià)指標(biāo)變化率,ΔF/F為不確定因素變化率。
目前超級(jí)電容的成本約為10 000美元/(kW·h)[15],考慮土建及輔助設(shè)備成本,取kiq為75 000元/(kW·h);目前量產(chǎn)儲(chǔ)能變流器成本約500元/kW,因RPC屬于非量產(chǎn)設(shè)備,成本較高,加之配套的變壓器成本,取kip為1 000元/(kW·h);Be取值參考2019年浙江省220 kV大工業(yè)用電電度電價(jià),為0.607 4元/(kW·h)。其他經(jīng)濟(jì)性參數(shù)參考典型值,取值如表1所示。
表1 經(jīng)濟(jì)性參數(shù)Table 1 Economic parameters
定義電能利用率為超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)1天內(nèi)將再生制動(dòng)電能轉(zhuǎn)移利用至電力牽引的電量,與牽引供電系統(tǒng)1天內(nèi)產(chǎn)生的再生制動(dòng)電量的比值。考慮到電氣化鐵路運(yùn)行圖具有日周期性[16],本文假設(shè)牽引負(fù)荷曲線固定。取儲(chǔ)能系統(tǒng)的功率為1~10 MW,容量為10~100 kW·h,忽略衰減因素,電能利用率與儲(chǔ)能系統(tǒng)額定功率、容量間的關(guān)系如圖4所示。
圖4 電能利用率與儲(chǔ)能配置的關(guān)系Fig.4 Relationship between utilization rate of electric energy and configuration of energy storage
從圖4能夠看到,電能利用率隨著儲(chǔ)能系統(tǒng)額定功率、額定容量的增大而提高,且額定功率越大,額定容量對(duì)電能利用率的影響越明顯;額定容量越大,額定功率對(duì)電能利用率的影響越明顯。總體而言,在額定功率、額定容量取值范圍內(nèi),電能利用率在較低水平,最大值出現(xiàn)在10 MW/100 kW·h時(shí),約為16.9%。可以預(yù)見,完全利用再生制動(dòng)電能需要相當(dāng)大規(guī)模的超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng),而實(shí)際上對(duì)于牽引變電站而言,10 MW/100 kW·h超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)的規(guī)模已足夠大,且提高儲(chǔ)能系統(tǒng)的額定功率、額定容量造成功率、容量冗余,不利于提高儲(chǔ)能系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性。因此對(duì)于電氣化鐵路超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng),為提高電能利用率而過于增大儲(chǔ)能系統(tǒng)的規(guī)模不可取。
不考慮貸款的情況下,假設(shè)項(xiàng)目最長(zhǎng)壽命周期為20年,在默認(rèn)參數(shù)下,儲(chǔ)能系統(tǒng)的全投資財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率與額定功率、容量間的關(guān)系如圖5所示。
從圖5能夠看到,在默認(rèn)條件下,儲(chǔ)能系統(tǒng)的全投資財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率整體水平較低,在額定功率、額定容量取值范圍內(nèi),均未達(dá)到8%,不具備投資可行性。全投資財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率的最大值出現(xiàn)在1 MW/24 kW·h配置方案下,為0.83%;額定功率越大、額定容量越小,全投資財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率越小,即經(jīng)濟(jì)性越差。
圖5 全投資財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率與儲(chǔ)能配置的關(guān)系Fig.5 Relationship between FIRR of total investment and configuration of energy storage
設(shè)定單位容量成本、單位功率成本、運(yùn)維成本、度電電價(jià)為不確定因素,分別計(jì)算其變化時(shí)全投資財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率及最優(yōu)儲(chǔ)能配置的變化。計(jì)算結(jié)果顯示,最優(yōu)儲(chǔ)能功率均為1 MW,其他結(jié)果如圖6所示,圖6(a)箭頭所示為不確定因素變化邊界處全投資財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率的敏感度系數(shù)。
圖6 不考慮貸款的敏感性分析Fig.6 Sensitivity analysis without considering loans
分析圖6可得以下結(jié)論:
(1)單位容量成本與全投資財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率、最優(yōu)儲(chǔ)能容量均為負(fù)相關(guān),且單位容量成本越低,對(duì)兩者的影響越明顯。
(2)單位功率成本與全投資財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率為負(fù)相關(guān),與最優(yōu)儲(chǔ)能容量為正相關(guān),且單位功率成本越低,對(duì)兩者的影響越明顯。
(3)運(yùn)維成本與全投資財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率近似線性負(fù)相關(guān);與最優(yōu)儲(chǔ)能容量正相關(guān),且運(yùn)維成本越高,對(duì)最優(yōu)儲(chǔ)能容量影響越明顯。
(4)度電電價(jià)與全投資財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率正相關(guān),與最優(yōu)儲(chǔ)能容量負(fù)相關(guān),且度電電價(jià)越低,對(duì)兩者的影響越明顯。
(5)當(dāng)成本下降時(shí),單位容量成本對(duì)全投資財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率的影響最明顯,而超級(jí)電容本體成本是單位容量成本的主要組成部分,因此目前單超級(jí)電容成本過高是制約電氣化鐵路超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)可投資性的主要因素。當(dāng)單位容量成本單獨(dú)下降超過71%時(shí),全投資財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率可達(dá)到8%以上;而單位功率成本、運(yùn)維成本單獨(dú)下降均不能使得全投資財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率達(dá)到8%以上。
(6)度電電價(jià)提高對(duì)全投資財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率的影響僅次于單位容量成本降低,當(dāng)度電電價(jià)單獨(dú)提高比例超過57%時(shí),全投資財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率可達(dá)到8%以上。
在上一節(jié)的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步考慮貸款情況下的經(jīng)濟(jì)性。假設(shè)貸款比例為50%,貸款利率為5%,貸款時(shí)間為10年,其他參數(shù)不變,儲(chǔ)能系統(tǒng)的資本金財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率與額定功率、容量間的關(guān)系如圖7所示。
圖7 資本金財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率與儲(chǔ)能配置的關(guān)系Fig.7 Relationship between FIRR of capital and configuration of energy storage
從圖7能夠看到,考慮貸款時(shí)的資本金財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率與未考慮貸款時(shí)的全投資財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率變化趨勢(shì)基本相同,在計(jì)算條件下,資本金財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率的最大值為3.28%,相對(duì)全投資財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率有一定提高,最優(yōu)儲(chǔ)能配置仍為1 MW/24 kW·h。
設(shè)定貸款比例、貸款利率、貸款時(shí)間為不確定因素,分別計(jì)算其變化時(shí)資本金財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率及最優(yōu)儲(chǔ)能配置的變化。計(jì)算結(jié)果顯示,以上3個(gè)貸款參數(shù)的改變不影響最優(yōu)儲(chǔ)能配置,而資本金財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率的變化如圖8所示。
圖8 考慮貸款的敏感性分析Fig.8 Sensitivity analysis considering loans
分析圖8可得以下結(jié)論:
(1)貸款比例與資本金財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率正相關(guān),且貸款比例越高,對(duì)資本金財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率的影響越明顯。在計(jì)算條件下,貸款比例高于67%可保證資本金財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率大于8%。因此,在條件允許的情況下,應(yīng)盡可能多地利用貸款進(jìn)行投資。
(2)貸款利率與資本金財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率近似線性負(fù)相關(guān),但貸款利率對(duì)資本金財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率的影響有限,在計(jì)算條件下,單獨(dú)降低貸款利率無法使資本金財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率達(dá)到8%。
(3)貸款時(shí)間與資本金財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率正相關(guān),且貸款時(shí)間越短,對(duì)資本金財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率的影響越明顯。在計(jì)算條件下,單獨(dú)延長(zhǎng)貸款時(shí)間同樣無法使資本金財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率達(dá)到8%。為提高儲(chǔ)能經(jīng)濟(jì)性,應(yīng)盡可能延長(zhǎng)貸款時(shí)間。
本文利用典型參數(shù),結(jié)合實(shí)測(cè)牽引負(fù)荷數(shù)據(jù)(峰值牽引功率54.5 MW,峰值再生制動(dòng)功率21.1 MW),對(duì)電氣化鐵路超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行算例分析,主要結(jié)論如下:
(1)利用超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)對(duì)電氣化鐵路的再生制動(dòng)能量進(jìn)行回收利用,電能利用率整體較低,在額定功率1~10 MW、額定容量10~100 kW·h,電能利用率不超過16.9%,且增大儲(chǔ)能規(guī)模易造成功率、容量冗余,因此為提高電能利用率而過于增大儲(chǔ)能系統(tǒng)的規(guī)模不可取。
(2)單位容量成本、單位功率成本、運(yùn)維成本與全投資財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率負(fù)相關(guān),度電電價(jià)與全投資財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率正相關(guān)。超級(jí)電容成本是單位容量成本的主要組成部分,其過高是制約超級(jí)電容儲(chǔ)能經(jīng)濟(jì)性的主要因素。單位容量成本下降對(duì)提高全投資財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率的效果最明顯,下降超過71%時(shí),可使全投資財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率達(dá)到8%以上;度電電價(jià)提高的效果次之,提高超過57%時(shí),可使全投資財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率達(dá)到8%以上。
(3)貸款比例、貸款時(shí)間與資本金財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率正相關(guān),貸款利率與資本金財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率負(fù)相關(guān)。在條件允許的情況下,應(yīng)盡可能多地利用貸款進(jìn)行投資,同時(shí)盡可能延長(zhǎng)貸款時(shí)間,以提高儲(chǔ)能經(jīng)濟(jì)性。