江曉明，戴舒雅，吳 昊，方婧茹

（江蘇大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與通信工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013）

0 引言

LED 作為新型光源具有節(jié)能、環(huán)保、壽命長等優(yōu)點(diǎn)，通過在LED 燈中加入數(shù)據(jù)收發(fā)芯片，利用高速明暗閃爍的信號(hào)來傳輸數(shù)據(jù)，能夠達(dá)到信息交互的目的，所以被廣泛運(yùn)用于可見光通信（Visible Light Communication，VLC）[1-5]。隨著芯片技術(shù)的不斷發(fā)展，LED 已經(jīng)進(jìn)入大功率時(shí)代[6]。由于受制造技術(shù)和工藝水平的限制，單個(gè)LED 小燈珠的功率已經(jīng)不能夠支持現(xiàn)在對(duì)大面積、高亮度、多角度等因素的照明要求，限制了其在照明與通信領(lǐng)域的應(yīng)用，因此需將多顆LED 燈珠組合成形式多樣的陣列光源布局[7]。在功率與小燈珠數(shù)量相同的情況下，合理優(yōu)化布局LED 陣列，使其在目標(biāo)面獲得更高的光照度和產(chǎn)生照度均勻的分布[8]，這對(duì)提高照明品質(zhì)與進(jìn)行信息交互具有雙重意義[9-10]。

在傳統(tǒng)環(huán)形光源布局基礎(chǔ)上，計(jì)算LED 小燈珠間最優(yōu)組合距離，根據(jù)發(fā)光陣列照射到目標(biāo)平面的光照度疊加公式，優(yōu)化設(shè)計(jì)出一種環(huán)形-角補(bǔ)償陣列光源布局。該光源布局能夠增強(qiáng)接收端光功率和提高信噪比，從而滿足點(diǎn)對(duì)點(diǎn)可見光通信對(duì)數(shù)據(jù)傳輸質(zhì)量的要求。

1 點(diǎn)對(duì)點(diǎn)VLC 系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h2>

點(diǎn)對(duì)點(diǎn)VLC 系統(tǒng)由發(fā)送端、光信道和接收端3個(gè)部分組成，如圖1 所示。在發(fā)送端，傳輸?shù)臄?shù)據(jù)經(jīng)信道調(diào)制與數(shù)模轉(zhuǎn)換，將電信號(hào)加載到直流電源上，驅(qū)動(dòng)LED 并進(jìn)行強(qiáng)度調(diào)制-直接檢測(cè)（Intensity Modulation-Direct Detection，IM/DD），然后將電信號(hào)轉(zhuǎn)換為光信號(hào)發(fā)射出去。經(jīng)過調(diào)制的光信號(hào)離開發(fā)射端進(jìn)入自由空間進(jìn)行傳輸。在接收端，光信號(hào)先由PD 接收器將光信號(hào)轉(zhuǎn)換為電信號(hào)，然后經(jīng)過放大器進(jìn)行放大處理，最后經(jīng)解調(diào)和模數(shù)轉(zhuǎn)換恢復(fù)出原始信息[11]。

圖1 點(diǎn)對(duì)點(diǎn)VLC 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

2 LED 光照度計(jì)算模型

理想情況下，單個(gè)LED 光源是近似的朗伯（Lambertian）源，即LED 光照度分布是光線與光軸的夾角θ的余弦函數(shù)。實(shí)際運(yùn)用中，受制造技術(shù)和工藝水平限制，LED 不是理想的朗伯源。當(dāng)光線垂直照射到接收面上時(shí)，該平面光照度的實(shí)際近似分布可表達(dá)為[12]：

E0(r)表示距離LED為r處的中心垂直光照強(qiáng)度；m的值用半光強(qiáng)角度θ1/2（發(fā)光強(qiáng)度值為軸向光照強(qiáng)度值一半時(shí)發(fā)光方向與光軸之間的夾角）來表示，即m=-ln2/ln(cosθ1/2)。當(dāng)θ1/2=60°時(shí)，m≈1，LED 光源可作為朗伯源進(jìn)行仿真計(jì)算。但在實(shí)際應(yīng)用中，θ1/2一般小于15°，光照度會(huì)隨著θ1/2值的變大向邊界快速下降且出現(xiàn)照度不均勻的現(xiàn)象。

用(xi，yi，0)表示第i個(gè)LED 小燈珠的空間坐標(biāo)，照明點(diǎn)分布在目標(biāo)平面上。設(shè)ILED是垂直入射的發(fā)光強(qiáng)度，在距離目標(biāo)平面為z處，任意照明點(diǎn)(x，y，z)的光照度表示為：

由于單顆LED 小燈珠不足以滿足點(diǎn)對(duì)點(diǎn)通信系統(tǒng)中高亮度與多接收角度的需要，一般采用多個(gè)LED 燈珠組合成光源陣列來滿足系統(tǒng)傳輸數(shù)據(jù)的需要。當(dāng)相同的LED 燈珠對(duì)稱分布在z軸兩邊時(shí)，接收面上的光照度為每個(gè)燈珠照度的線性疊加[13]，即：

d表示LED 燈珠間的距離。隨著d的取值變大，LED 燈珠組合形成的光源照射面積增大，但是當(dāng)d過大時(shí)，照射的中間區(qū)域光照會(huì)降低，引起接收面光照不均勻的問題。在x=0，y=0 時(shí)，令(?2E)/(?x2)=0，計(jì)算d的最優(yōu)值表達(dá)式為：

dMAX表示為光照均勻條件下2 個(gè)LED 燈珠（單元）間的最優(yōu)距離。下面研究半光強(qiáng)角度θ1/2與dMAX之間的關(guān)系，這里取z=20 cm，m=80.63（θ1/2=7.5°時(shí)），計(jì)算可得dMAX=4.37 cm。通過仿真可以驗(yàn)真計(jì)算結(jié)果，如圖2 所示，當(dāng)d=4.37 cm 時(shí)，2 個(gè)小燈珠組合在目標(biāo)平面上光照最優(yōu)。

圖2 不同間距的2 個(gè)LED 燈珠光照度仿真

3 LED 陣列光源布局研究

在點(diǎn)對(duì)點(diǎn)近距離VLC 系統(tǒng)中，通過研究多個(gè)LED 燈珠構(gòu)成各種光源陣列的光照度分布，在此基礎(chǔ)上優(yōu)化設(shè)計(jì)可實(shí)現(xiàn)光照度均勻的LED 燈珠排列方式和最優(yōu)化間距。常見的LED 陣列光源模型有方形、環(huán)形以及六邊形[14]，如圖3 所示。

圖3 3 種常見LED 陣列光源布局

基于LED 光照度的分布，構(gòu)建單顆LED 小燈珠的光照度分布模型，進(jìn)而通過推導(dǎo)的光源布局模型，實(shí)現(xiàn)多陣列LED 排布的光照度計(jì)算。

LED 環(huán)形光源布局由半徑不同的圓環(huán)組成，LED 燈珠均勻分布在每個(gè)圓環(huán)上。設(shè)圓環(huán)的個(gè)數(shù)為M，第i個(gè)圓環(huán)的半徑為ri，則每層圓環(huán)有Ni個(gè)LED 單元構(gòu)成（其中i=1，…，M;Ni≥3），故此光源陣列在照射面上的光照度為所有圓環(huán)上LED 燈珠光照度的線性疊加[15]：

根據(jù)計(jì)算得到的兩個(gè)小燈珠之間的最優(yōu)間距是4.37 cm，提出一個(gè)由12 個(gè)LED 燈珠組成的環(huán)形陣列光源進(jìn)行模擬仿真，2 個(gè)同心圓上的LED 燈珠分別為4 和8。對(duì)光照度求導(dǎo)，并在x=0，y=0 處令(?2E)/(?x2)=0，得到關(guān)于ri的最優(yōu)解等式：

將相關(guān)值帶入式（6），計(jì)算可得出兩個(gè)同心圓環(huán)的最優(yōu)半徑分別為r1=2.2 cm，r2=6.5 cm。

在白光LED 的通信系統(tǒng)中，白光LED 的發(fā)光功率表示輻射光能。單個(gè)LED 燈珠的發(fā)射光功率指的是中心發(fā)光功率，可表示為Pt(θ)=P0R0(θ)，其中P0表示單個(gè)LED 燈珠的中心發(fā)光功率[16]。發(fā)光功率隨θ的朗伯分布情況為[17]：

在點(diǎn)對(duì)點(diǎn)VLC 系統(tǒng)中，光線都是垂直入射到接收平面，A為PD 接收器的有效面積，為LED 與接收面的視距，因此信道直流增益為：

調(diào)制后LED 輸出的光信號(hào)為：

Pt為LED 發(fā)射功率，MI為調(diào)制指數(shù)，f(t)是時(shí)變信源信號(hào)。在研究點(diǎn)對(duì)點(diǎn)近距離光線直射傳播模型中，反射等多徑因素帶來的時(shí)延拓展可以近似忽略，所以經(jīng)過可見光通信信道后接收平面的有效接收光功率為：

經(jīng)PD 接收的信號(hào)會(huì)濾除DC 分量，R為PD 靈敏度增益，所以接收端輸出的電信號(hào)為：

近距離點(diǎn)對(duì)點(diǎn)VLC 信道噪聲為高斯白噪聲[18]，主要是散彈噪聲和熱噪聲的取值[19]，則輸出信號(hào)的信噪比SNR為：

由式（11）、式（13）可知，Pr有效和SNR會(huì)隨著Dd的變化呈現(xiàn)不同。為了使接收信號(hào)質(zhì)量越好，Pr應(yīng)該越大，即Dd越小越好。通過推導(dǎo)可知，點(diǎn)對(duì)點(diǎn)VLC 中的Dd相對(duì)固定，所以考慮在環(huán)形陣列的四個(gè)角增加補(bǔ)償陣列，優(yōu)化形成環(huán)形--角補(bǔ)償陣列光源布局，如圖4 所示。

圖4 環(huán)形--角補(bǔ)償陣列光源布局

4 仿真與結(jié)果分析

基于上述分析，對(duì)于3 種常見LED 陣列光源布局與本文提出的環(huán)形-角補(bǔ)償光源布局的光照度、接收功率以及SNR 性能進(jìn)行仿真與測(cè)試。仿真所用單個(gè)LED 燈珠的光發(fā)射功率為0.1 W，每種陣列由16 個(gè)LED 燈珠構(gòu)成。通過MATLAB[20]仿真工具進(jìn)行3 維建模，其他仿真參數(shù)如表1 所示。

表1 仿真測(cè)試參數(shù)

4.1 光照度對(duì)比

經(jīng)模擬仿真，方形、環(huán)形、六邊形以及環(huán)形-角補(bǔ)償陣列在目標(biāo)面光照度對(duì)比如圖5 所示。結(jié)果表明：方形陣列光源布局光照度均勻分布的范圍較廣，環(huán)形光源陣列布局的光照集中分布在一個(gè)圓環(huán)范圍內(nèi)，集光效果好，環(huán)形-角補(bǔ)償陣列結(jié)合兩者優(yōu)點(diǎn)，且在0.1～0.9 m 范圍內(nèi)都能達(dá)到中心光照度的80%以上，滿足光照度在目標(biāo)面上的均勻分布。

圖5 LED 光源陣列在目標(biāo)面光照度對(duì)比

4.2 接收功率對(duì)比

由圖6 可知，方形陣列的接收光功率范圍為-1.89～2.84 dBm，環(huán)形陣列為-1.62～3.24 dBm，六邊形陣列為-1.56～3.05 dBm，環(huán)形-角補(bǔ)償陣列為-0.68～3.37 dBm。下面通過相對(duì)峰值功率偏差值進(jìn)行具體說明[21-22]。相對(duì)峰值功率偏差是指接收光功率最大值與最小值的差值與最大值之比，表示的是功率分布的波動(dòng)程度。數(shù)值越大，說明波動(dòng)越劇烈[23]。計(jì)算得出，方形、環(huán)形、六邊形及環(huán)形角補(bǔ)償陣列相對(duì)峰值功率偏差分別為66.3%、67.3%、65.4%及60.6%。所以，相較于方形、環(huán)形及六邊形光源布局，環(huán)形-角補(bǔ)償光源布局在接收光功率最大值和最小值都有所提升，相對(duì)峰值功率偏差經(jīng)過優(yōu)化后也有了明顯下降，波動(dòng)程度有了改善，更有益于實(shí)現(xiàn)點(diǎn)對(duì)點(diǎn)通信系統(tǒng)中較高質(zhì)量的大數(shù)據(jù)高速傳輸。

圖6 4 種LED 陣列光源布局接收功率分布

4.3 SNR 分布對(duì)比

圖7 是4 種LED 陣列光源布局的SNR 分布圖。結(jié)果顯示，環(huán)形-角補(bǔ)償陣列光源布局整體提升了接收平面的SNR，尤其增強(qiáng)是在四個(gè)角落位置的通信質(zhì)量，表明系統(tǒng)的穩(wěn)定性得到了提高。

圖7 4 種LED 陣列光源布局SNR 分布

5 結(jié)語

基于單個(gè)白光LED 燈珠是近似的朗伯源，推導(dǎo)出光照度疊加表達(dá)式，研究與對(duì)比分析了由16個(gè)小燈珠構(gòu)成的陣列布局在目標(biāo)面上光照度分布、接收功率與SNR。仿真結(jié)果表明，環(huán)形-角補(bǔ)償陣列布局的光照度好于方形、環(huán)形及六邊形LED 陣列光源布局，同時(shí)接收光功率有所增強(qiáng)，相對(duì)峰值功率偏差經(jīng)過優(yōu)化后也有了明顯下降，波動(dòng)程度有了一定改善，SNR 也有所提升。因此，采用此光源陣列布局能夠提高接收端光功率，以達(dá)到近距離可見光通信對(duì)數(shù)據(jù)傳輸質(zhì)量的要求。同時(shí)，提高通信的穩(wěn)定性，有利于實(shí)現(xiàn)可見光高速通信的高速率大數(shù)據(jù)的傳輸成熟運(yùn)用與推廣。