(1.鄭州工業(yè)應(yīng)用技術(shù)學(xué)院 建筑工程學(xué)院，河南 新鄭 451150;2.河南理工大學(xué) 河南 焦作 454000)

0 引言

水泥混凝土路面進(jìn)行舊路改造的最主要形式之一即為加鋪瀝青混凝土面層[1]，但該類型的路面改造會(huì)在接縫處或舊路裂縫處的產(chǎn)生應(yīng)力集中并出現(xiàn)反射裂縫[2]。根據(jù)相關(guān)研究成果，反射裂縫是無法消除的，只能采取相應(yīng)措施對(duì)其發(fā)展進(jìn)行抑制或延緩[3]。近些年，改性瀝青混合料應(yīng)力吸收層作為一種新型的路面防裂材料被廣泛應(yīng)用[4-6]，其在舊水泥路面和瀝青加鋪層之間可有效解決路表水下滲、抑制裂縫的擴(kuò)展等問題[7]。本文依托某省道舊路改造項(xiàng)目，基于有限元軟件ANSYS，研究了瀝青加鋪層和應(yīng)力吸收層厚度及彈性模量對(duì)路面應(yīng)力狀態(tài)和最大彎沉值的影響，為材料選擇和參數(shù)設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

1 有限元模型的建立

本文基于有限元軟件ANSYS建立路面三維有限元力學(xué)模型，其中路面從下到上分別為地基、舊水泥混凝土路面基層和面層、應(yīng)力吸收層和瀝青加鋪層，各結(jié)構(gòu)均假定為彈性層狀體系，利用ANSYS有限元軟件中的solid45單元進(jìn)行建模。本文采用的路面結(jié)構(gòu)厚度及參數(shù)如表1所示。

表1 路面結(jié)構(gòu)層厚度及材料參數(shù)Table 1 Pavement structural layer thickness and mate-rial parameters結(jié)構(gòu)層厚度/cm泊松比彈性模量/MPa土基-0.3540基層400.3150舊水泥混凝土層250.1530 000應(yīng)力吸收層20.25600瀝青加鋪層100.251 200

其中設(shè)置應(yīng)力吸收層和未設(shè)置應(yīng)力吸收層的路面結(jié)構(gòu)層如圖1所示。

(a) 有應(yīng)力吸收層(b) 無應(yīng)力吸收層

本文建立的有限元模型如圖2所示。

圖2 有限元模型Figure 2 The finite element model

2 瀝青加鋪層荷載應(yīng)力分析

2.1 瀝青加鋪層厚度

反射裂縫的擴(kuò)張路徑及速度受瀝青加鋪層厚度影響較大，厚度較大的瀝青加鋪層不僅會(huì)降低由于交通荷載和溫度變化引起接縫或裂縫附近的應(yīng)力集中，而且可以提高混凝土路面整體的彎曲剛度[8]，因此增大瀝青加鋪層的厚度可以使混凝土路面反射裂縫的拓展路徑長(zhǎng)度變大，從而改善路面的耐久性[9-10]。但是瀝青加鋪層厚度的增大會(huì)大大提高路面的造價(jià)，當(dāng)瀝青路面加鋪層超過某個(gè)范圍后，其對(duì)改善路面性能的提高影響較小。圖3為同一路面厚度下，路面X、Y、Z方向上的應(yīng)力云圖。

本文選取的瀝青加鋪層厚度從8 cm到22 cm，增幅為2 cm，計(jì)算結(jié)果如表2所示，表中τmax為最大剪應(yīng)力，σe為等效應(yīng)力，σ1為最大主應(yīng)力。

由圖4可知，無論是否設(shè)置應(yīng)力吸收層，σe、σ1、τmax均隨著瀝青加鋪層厚度的變大而減小。橫向?qū)Ρ仁欠裨O(shè)置應(yīng)力吸收層這兩種工況，可知設(shè)置應(yīng)力吸收層的路面其σe、σ1、τmax明顯小于未設(shè)置應(yīng)力吸收層的路面，具體為在加鋪層厚度由8 cm到22 cm時(shí)，σe、σ1、τmax分別減少了34.9%～37.8%、20.5%～47.8%、35.1%～37.9%，其次設(shè)置應(yīng)力吸收層可以明顯起到應(yīng)力吸收消散的作用。σe、σ1、τmax均隨著瀝青加鋪層厚度的變大而減小，但隨著瀝青加鋪層厚度的不斷增大，其對(duì)減小σe、σ1、τmax的作用越來越小。因此一味通過增大瀝青加鋪層厚度的方法來改善反射裂縫是不合理的。

2.2 瀝青加鋪層彈性模量

瀝青混凝土混合料為感溫性材料，其模量會(huì)隨溫度的大小而改變，瀝青混合料模量的大小會(huì)影響其對(duì)荷載的響應(yīng)，因此不同的溫度會(huì)對(duì)瀝青加鋪層的應(yīng)力響應(yīng)產(chǎn)生影響[11]。本文選別選取了路面加鋪層彈性模量分別為800～2 200 MPa不同工況(增量為200 MPa)荷載應(yīng)力的變化規(guī)律，具體計(jì)算結(jié)果如表3所示。

(a) X方向應(yīng)力云圖(無應(yīng)力吸收層)(b) X方的應(yīng)力云圖(有應(yīng)力吸收層)

(c) Y方向應(yīng)力云圖(無應(yīng)力吸收層)(d) Y方向應(yīng)力云圖(有應(yīng)力吸收層)

(e) Z方向應(yīng)力云圖(無應(yīng)力吸收層)(f) Y方向應(yīng)力云圖(有應(yīng)力吸收層)

Figure 3 Stress structure of the pavement structure with the same overlay thickness

表2 瀝青加鋪層厚度對(duì)應(yīng)力的影響Table 2 Effect of asphalt overlay thickness on stress加鋪層厚度/cm應(yīng)力無應(yīng)力吸收層加鋪結(jié)構(gòu)A點(diǎn)/MPa應(yīng)力吸收層加鋪結(jié)構(gòu)A點(diǎn)/MPa應(yīng)力減少百分率/%σe1.9531.20537.5348τmax1.0980.67837.436σ10.1550.12419.208σe1.7121.05937.33810τmax0.9630.59737.338σ10.1460.11024.304σe1.5010.93337.04412τmax0.8450.52437.142σ10.1380.09729.204σe1.3140.82136.75014τmax0.7410.46336.848σ10.1320.08534.888σe1.1510.72236.45616τmax0.6470.40736.358σ10.1260.07738.024σe1.0010.63635.67218τmax0.5650.35835.966σ10.1220.07041.846σe0.8690.55934.98620τmax0.4920.31535.280σ10.1190.06544.590σe0.7560.49034.39822τmax0.4280.27634.790σ10.1160.06047.334

(a) σe

(b) τmax

(c) σ1

表3 應(yīng)力隨加鋪層彈性模量變化表Table 3 Table of stress change with additive layer e-lastic modulusMPa彈性模量最大剪應(yīng)力τmax等效應(yīng)力σe最大主應(yīng)力σ18000.7361.3090.1171 0000.6981.2420.1171 2000.6661.1840.1171 4000.6391.1360.1171 6000.6151.0930.1181 8000.5951.0550.1182 0000.5751.0210.1192 2000.5590.9910.119

由圖5可知，隨著彈性模量的不斷變大，σe和τmax逐漸變小，而σ1基本不變。適當(dāng)增大應(yīng)力加鋪層的彈性模量，可以有效改善防裂效果，提高緩解應(yīng)力集中的能力。

圖5 應(yīng)力隨加鋪層彈性模量變化圖Figure 5 Stress versus elastic modulus of the overlay

3 應(yīng)力吸收層荷載應(yīng)力分析

3.1 應(yīng)力吸收層厚度

根據(jù)文獻(xiàn)[12]，瀝青加鋪層的反射裂縫向面層擴(kuò)散的速度與在一定程度上取決于應(yīng)力吸收層的厚度。一般情況下，應(yīng)力吸收層的厚度越大，裂縫擴(kuò)散速度越小。但由于應(yīng)力吸收層的模量較低，過大的厚度不利于其受力[13]。而且過大的應(yīng)力吸收層厚度會(huì)大幅度提高路面的造價(jià)，施工時(shí)壓實(shí)困難，運(yùn)營(yíng)通車后容易出現(xiàn)車轍等病害，嚴(yán)重影響路面行駛質(zhì)量。較小的應(yīng)力吸收層厚度對(duì)消散吸收加鋪層層底應(yīng)力作用不明顯，而且會(huì)增大施工過程中瀝青混凝土的攤鋪難度[14]。因此有必要根據(jù)在軸載作用下路面的變形及應(yīng)力變化規(guī)律確定合理的應(yīng)力吸收層厚度。有限元計(jì)算結(jié)果如表4所示。

表4 應(yīng)力和彎沉受應(yīng)力吸收層厚度變化表Table 4 Table of stress and deflection of stress absorption layer thickness應(yīng)力吸收層厚度/cm加鋪層總厚度/cm加鋪層頂面最大彎沉/0.01mm最大剪應(yīng)力τmax/MPa等效應(yīng)力σe/MPa最大主應(yīng)力σ1/MPa0.08.050.2051.2161.9160.1580.58.550.6370.7361.4420.1381.09.050.9210.7251.3970.1301.59.551.4010.7131.3010.1252.010.051.7830.7081.2930.1242.510.552.0970.7001.2790.1233.011.052.3710.6951.2350.1223.511.552.6160.6871.2210.1204.012.052.8220.6781.2050.1174.512.553.0080.6671.1880.1145.013.053.1750.6571.1680.110

由圖6可知，隨著應(yīng)力吸收層厚度的不變?cè)龃?，σe、σ1、τmax均有不同程度的減小，其中當(dāng)應(yīng)力吸收層厚度從0 cm變?yōu)?.5 cm時(shí)，σe、σ1、τmax有一個(gè)幅度較大的突變，因此是否設(shè)置應(yīng)力吸收層對(duì)瀝青加鋪層影響較大。但應(yīng)力加鋪層的厚度從0.5 cm增加至5 cm的過程中，σe、σ1、τmax變化幅度較小。綜上可知，在路面中設(shè)置應(yīng)力吸收層是十分必要的，但過大的應(yīng)力吸收層厚度對(duì)改善路面的應(yīng)力吸收狀態(tài)效果并不明顯，而且會(huì)增大路面的造價(jià)，但過小的厚度防裂效果不好且會(huì)增加瀝青加鋪層的攤鋪難度。綜合考慮工程造價(jià)、施工工藝、應(yīng)力狀態(tài)等因素，文本建議應(yīng)力吸收層的厚度為2.5 cm。

圖6 應(yīng)力隨應(yīng)力吸收層厚度變化圖Figure 6 Stress versus stress absorption layer thickness variation

由圖7可知，隨著應(yīng)力吸收層厚度的變大，彎沉值越大，但其增幅并不大，應(yīng)力加鋪層為5 cm，其對(duì)應(yīng)的彎沉值為53.17(0.01 mm)，僅比不設(shè)置應(yīng)力吸收層(0 cm)對(duì)應(yīng)的50.21(0.01 mm)大2.97(0.01 mm)，因此應(yīng)力吸收層的厚度對(duì)路面彎沉值影響較小。

圖7 瀝青加鋪層頂部最大彎沉隨吸收層厚度變化圖Figure 7 The maximum deflection of the top of the asphalt overlay with the thickness of the absorption layer

3.2 應(yīng)力吸收層彈性模量

應(yīng)力吸收層具有韌性高、粘性高和彈性模量小等特點(diǎn)，因此其可以有效改善瀝青加鋪層的反射裂縫效果[15]。但是應(yīng)力吸收層的強(qiáng)度和模型受溫度影響較大，造成在不同季節(jié)和氣候條件下，其對(duì)軸載響應(yīng)和改善路面應(yīng)力的效果不同[16]。本文研究了不同應(yīng)力吸收層的彈性模量對(duì)路面的應(yīng)力和彎沉值的影響，計(jì)算結(jié)果如表5所示。

表5 應(yīng)力吸收層彈性模量對(duì)路面應(yīng)力和彎沉的影響Table 5 Effect of elastic modulus of stress absorbing layer on road stress and deflection應(yīng)力吸收層彈性模量/MPa加鋪層頂面最大彎沉/0.01 mm最大主應(yīng)力σ1/MPa等效應(yīng)力σe/MPa最大剪應(yīng)力τmax/MPa10061.2260.0830.5410.30620056.7370.1020.8150.46040053.4590.1171.1840.66660052.1390.1251.4430.81080051.0700.1331.5900.9571 00050.6200.1461.6791.075

由圖8可知，彈性模量越大，彎沉值越小，彈性模量為1 000 MPa時(shí)對(duì)應(yīng)的彎沉值比彈性模量為100 MPa對(duì)應(yīng)的彎沉值小10.606(0.01mm)。

圖8 瀝青加鋪層頂部最大彎沉隨吸收層彈性模量變化圖Figure 8 Variation of the maximum deflection of the top of the asphalt overlay with the elastic modulus of the absorbent layer

由圖9可知，σe、σ1、τmax均隨著彈性模量的變大而變大，應(yīng)力吸收層的彈性模量越小，防裂性能越好。橫向?qū)Ρ圈襡、σ1、τmax，當(dāng)模量由100 MPa增大至1 000 MPa時(shí)，σe、σ1、τmax分別增大了74.9%、211.0%和250.7%。τmax對(duì)彈性模量的變化最為敏感，而其也是引起反射裂縫的主要原因。因此減小彈性模量可以提高應(yīng)力吸收層的防裂性能，但過小的彈性模量一方面會(huì)增加瀝青、礦粉

圖9 應(yīng)力隨應(yīng)力吸收層彈性模量變化圖Figure 9 Change of elastic modulus of stress with stress absorption layer

和細(xì)集料的比例，在施工過程中會(huì)增加碾壓難度、難以保證表面平整度，還會(huì)對(duì)瀝青加鋪層的施工造成影響；另一當(dāng)面，過小的彈性模量會(huì)降低路面的整體強(qiáng)度，造成路面結(jié)構(gòu)變形較大，易產(chǎn)生車轍等病害，因此需選擇合理的彈性模量，綜合施工及應(yīng)力狀態(tài)，本文給出的建議值為500 MPa。

4 結(jié)論

應(yīng)力吸收層的設(shè)置，可以緩解瀝青加鋪層裂縫處的應(yīng)力集中，從而抑制反射裂縫的發(fā)展。瀝青加鋪層厚度越大，σe、σ1和τmax越小。增大瀝青加鋪層的彈性模量對(duì)改善反射裂縫的發(fā)展有一定作用，但效果不明顯。在一定范圍內(nèi)，應(yīng)力吸收層厚度的增大會(huì)緩解應(yīng)力狀態(tài)和裂縫發(fā)展。當(dāng)瀝青加鋪層厚度不變時(shí)，瀝青加鋪層頂部的彎沉受應(yīng)力吸收層的厚度影響較小。綜合力學(xué)性能、現(xiàn)場(chǎng)施工及造價(jià)等因素，本文針對(duì)本項(xiàng)目建議的應(yīng)力吸收層厚度為2.5 cm。應(yīng)力吸收層的彈性模量對(duì)路面加鋪層影響較大，彈性模量較小的應(yīng)力吸收層可以改善路面的抗疲勞性能，抑制反射裂縫的發(fā)展，提高路面使用壽命。但過小的彈性模量會(huì)造成施工困難、產(chǎn)生車轍等病害。本文針對(duì)本項(xiàng)目建議的應(yīng)力吸收層彈性模量為500 MPa。