李經緯 朱冬冬

摘要：預測我國經濟未來發(fā)展趨勢對維護我國經濟的持續(xù)發(fā)展具有重要意義，本文選取了9個反映宏觀經濟的相關指標，利用主成分分析法構建我國宏觀經濟指數(shù)。同時，基于灰色系統(tǒng)理論，建立GM（1，1）模型對宏觀經濟指數(shù)進行擬合及預測。結果表明，我國宏觀經濟指數(shù)總體呈持續(xù)上升趨勢，2008年以前指數(shù)較低，之后保持較高水平。此外，預測結果表明宏觀經濟指數(shù)在2019年和2020年會繼續(xù)保持上升趨勢。

關鍵詞：宏觀經濟? 主成分分析? 灰色系統(tǒng)理論? GM（1，1）模型

一、引言及文獻綜述

當前世界各國之間的競爭日益激烈，國家的經濟實力是其國際競爭力的核心要素之一，國家的宏觀經濟水平是衡量一國經濟發(fā)展的重要依據(jù)，宏觀經濟的穩(wěn)定發(fā)展對提升國家的國際競爭力具有非常重要的意義。

關于指標體系的評價研究，學者們提供了不同的思路。比如郭金花等采用熵值法構建了文化產業(yè)融合創(chuàng)新能力評價指標體系，并對我國31個省份的文化產業(yè)融合創(chuàng)新能力進行綜合評價與差異分析[1]。但更多學者運用主成分分析法構建指標體系并進行綜合評價，如劉曉星等運用了主成分分析方法，構建了覆蓋銀行業(yè)、保險業(yè)、證券業(yè)等三大金融部門的金融監(jiān)管綜合評價指數(shù)[2]。郭建民等從規(guī)模、效益、增速、產能結構、創(chuàng)新能力與產業(yè)競爭力等六個維度選取指標，運用主成分分析法對國際產能合作評價指標進行綜合評價[3]。而針對數(shù)據(jù)預測，學者們的研究思路十分廣泛。趙洪科等利用深度神經網絡，對互聯(lián)網金融市場的日交易量和日交易次數(shù)進行預測[4]。修靜等構建綠色信貸、節(jié)能減排下的工業(yè)增長模型，運用更為成熟的灰色系統(tǒng)模型，預測了我國至2020年的工業(yè)增長路徑[5]。

本文主要圍繞我國宏觀經濟指數(shù)的構建與預測進行，采用較為成熟的主成分分析法，選取9個宏觀經濟指標，構建我國的宏觀經濟指數(shù)。并在此基礎上，根據(jù)灰色系統(tǒng)理論，建立GM（1，1）模型對宏觀經濟指數(shù)進行擬合及預測。

二、指標與數(shù)據(jù)來源

在參考眾多學者的研究基礎上，本文選取1998年第1季度至2018年第4季度的相關指標構建我國宏觀經濟指數(shù)，包括外匯儲備、儲蓄存款、國內生產總值、M2、實際匯率指數(shù)、存貸比、失業(yè)率、不良貸款率、消費者信心指數(shù)。本文選取的指標數(shù)據(jù)來源國家統(tǒng)計局、Wind數(shù)據(jù)庫、CEIC數(shù)據(jù)庫等。

三、模型介紹

主成分分析是將多變量之間的復雜關系進行簡化處理的常用方法，將較高線性相關性的高維變量降維成線性無關的低維變量，從而可以保證在數(shù)據(jù)信息丟失最少的前提下，將數(shù)據(jù)進行綜合簡化，降低進一步分析的難度。本文采用GM（1，1）模型對宏觀經濟指數(shù)進行擬合和預測，GM（1，1）預測模型的建立步驟如下：

首先，獲得原始數(shù)據(jù)的序列。其次，利用累加方法，弱化原始數(shù)據(jù)的隨機性，構造生成序列，其中。之后，建立對應GM（1，1）模型的微分方程形式：

四、實證分析

（一）宏觀經濟指數(shù)與GM（1，1）模型構建

圖1顯示了利用主成分分析法構建的1998年-2018年各季度的我國宏觀經濟指數(shù)的變化情況，宏觀經濟指數(shù)呈現(xiàn)出較為明顯的上升趨勢，但是2012年以前的宏觀經濟指數(shù)整體水平較低。鑒于二十年來中國經濟整體形勢不斷發(fā)生變化，灰色預測模型也適用于較為短期的序列的處理，因此本文選取了2012年第一季度到2018年第四季度的宏觀經濟指數(shù)作為原始數(shù)據(jù)用于擬合及預測。

經計算，發(fā)展灰數(shù)，內生控制灰數(shù)，預測模型為，根據(jù)得到的擬合的生成序列累減得到擬合序列，擬合序列如表1所示。

（二）有效性檢驗

GM（1，1）的擬合結果需要經過檢驗以確保模型預測的有效性。GM（1，1）模型的檢驗方法包括殘差檢驗、關聯(lián)度檢驗、均方差比檢驗、小誤差概率檢驗。各檢驗的精度標準如表2所示。

依據(jù)GM（1，1）模型得到的擬合序列，計算絕對誤差序列和相對誤差序列，平均相對誤差計算公式：。關聯(lián)度檢驗利用絕對誤差序列計算，通常取，計算公式：。均方差比C利用原序列的方差與絕對誤差序列的方差進行運算，計算公式：。小誤差概率計算公式：。

經計算，本文的模型計算得到的結果的精度檢驗結果如表3所示。擬合結果通過殘差檢驗、關聯(lián)度檢驗、均方差比、小誤差概率檢驗，因此可以對未來的我國宏觀經濟指數(shù)進行預測。

（三）預測結果

利用計算得到的GM（1，1）對2019年及2020年的我國的宏觀經濟指數(shù)進行預測，預測結果如表4所示。從預測結果可以看出，我國的宏觀經濟指數(shù)在2019年和2020年將平穩(wěn)增長。

五、結論

本文選取1998年第一季度至2018年第四季度的相關指標數(shù)據(jù)，利用主成分分析的方法，構建了我國的宏觀經濟指數(shù)。建立GM（1，1）模型對宏觀經濟指數(shù)進行擬合及預測，該模型通過了有效性檢驗，并具有較高的精度。運用該模型對我國2019年至2020年的宏觀經濟指數(shù)進行預測，結果顯示我國宏觀經濟指數(shù)將繼續(xù)保持平穩(wěn)增長態(tài)勢?；谝陨辖Y論，提出相關建議，長期而言我國經濟穩(wěn)中向好的基本面并沒有發(fā)生改變，但隨著我國經濟進入新常態(tài)、國際經濟環(huán)境復雜多變，我國經濟在短期內面臨的內外部挑戰(zhàn)依舊存在。應當注重化解風險，維護我國經濟平穩(wěn)發(fā)展。

參考文獻：

[1]郭金花，郭淑芬.文化產業(yè)融合創(chuàng)新能力評價指標體系構建與測評[J].統(tǒng)計與決策，2019，35（12）：62-65.

[2]劉曉星，趙鵬飛，盧菲.全球化條件下金融監(jiān)管指數(shù)構建及其國際比較[J].江蘇社會科學，2014（1）.

[3]郭建民，鄭憩.開展國際產能合作評價指標體系及實證研究[J].宏觀經濟研究，2019（09）：80-87+101.

[4]趙洪科，吳李康，李徵，張兮，劉淇，陳恩紅.基于深度神經網絡結構的互聯(lián)網金融市場動態(tài)預測[J].計算機研究與發(fā)展，2019，56（08）：1621-1631.

[5]修靜，劉海英，臧曉強.綠色信貸、節(jié)能減排下的工業(yè)增長及預測研究[J].當代經濟科學，2015，37（03）：55-62+126.

作者單位：東南大學經濟管理學院