何 仁, 李夢琪

(江蘇大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院, 江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

再生制動作為電動汽車的關(guān)鍵技術(shù)之一,受到了越來越多的關(guān)注.由于再生制動受諸多因素的限制,在某些制動工況下,單純的再生制動不能滿足駕駛員的制動需求,此時可以采用復(fù)合制動[1-2],即利用電動機的再生制動和傳統(tǒng)的液壓制動共同完成車輛的制動功能.復(fù)合制動時,為防止驅(qū)動輪抱死,目前采用3種方案: ① 以最大能量回收為目標(biāo),在防抱制動過程中再生制動全時工作[3],但容易引起電動機過熱、電池飽和等現(xiàn)象; ② 在車輪即將抱死時,停止再生制動,利用液壓制動系統(tǒng)實現(xiàn)車輪防抱死控制[4],缺點是無法進行能量回收; ③ 車輪即將抱死時,再生制動與液壓制動協(xié)同作用來防抱死.文獻[5]提出在車輪即將抱死時,保持再生制動力不變,調(diào)節(jié)液壓制動力以防止驅(qū)動輪抱死,由于液壓制動的遲滯性,該方法的制動穩(wěn)定性較差.文獻[6]提出防抱死過程中,液壓制動提供基礎(chǔ)制動力矩,再生制動進行防抱調(diào)節(jié),以同時兼顧能量回收與制動穩(wěn)定性,但沒有給出基礎(chǔ)液壓制動力矩的具體確定方式.

目前大多數(shù)防抱死制動控制中,車輪滑移往往會在最佳滑移率附近呈現(xiàn)較大的波動,未達(dá)到最佳的制動效果.由于不同路面的峰值附著系數(shù)對應(yīng)的最佳滑移率不同,因此,為保證防抱死控制系統(tǒng)(antilock brake system,ABS)充分利用不同路面提供的峰值附著系數(shù),必須進行路面識別[7-8].

在上述第③ 種方案基礎(chǔ)上，筆者提出一種基于路面識別的復(fù)合制動與ABS集成控制策略,并設(shè)計一種在ABS觸發(fā)前逐漸退出再生制動的方法,防止直接撤銷再生制動造成ABS頻繁退出和啟動.

1 復(fù)合制動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及建模

1.1 復(fù)合制動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)方案

在四輪獨立驅(qū)動電動汽車基礎(chǔ)上,安裝的復(fù)合制動系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)方案如圖1所示.

圖1 復(fù)合制動系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)方案

復(fù)合制動系統(tǒng)包括3部分[9]: ① 數(shù)據(jù)采集部分,用于采集信號并傳輸至制動控制部分; ② 制動控制部分,收集各個傳感器的信號,分析計算出適合當(dāng)前狀態(tài)的控制指令,并發(fā)送給制動執(zhí)行部分; ③ 制動執(zhí)行部分,用來實施控制指令.

1.2 單輪制動模型

根據(jù)汽車系統(tǒng)動力學(xué)原理,汽車制動時單輪制動模型的受力分析如圖2所示[10].

圖2 單輪制動模型受力分析

不考慮空氣阻力和車輪滾動阻力的影響,得出制動時車輪運動狀態(tài)與其所受外力的關(guān)系式:

(1)

(2)

車輪縱向摩擦力為

Fxb=μFz,

(3)

式中:μ為車輪的利用附著系數(shù);Fz為地面對車輪的法向作用力.

1.3 電動機模型

電動機模型描述如下:

(4)

Te=Kmi,

(5)

式中:Te和TL分別為電磁轉(zhuǎn)矩、負(fù)載轉(zhuǎn)矩;ω,f,J分別為輪轂電動機的角速度、摩擦系數(shù)、轉(zhuǎn)動慣量;Km為轉(zhuǎn)矩系數(shù);i為輪轂電動機的電流.

電壓方程為

(6)

式中:U為輪轂電動機的輸入電壓;Ke為反電動勢系數(shù);R,La分別為電樞電阻和電感.

1.4 液壓制動系統(tǒng)模型

建立如下液壓制動系統(tǒng)模型:

(7)

式中:p為輪缸壓力;ui,ud分別為增壓、減壓速率.

液壓制動系統(tǒng)模型結(jié)構(gòu)如圖3所示.將液壓控制單元響應(yīng)和管路傳輸滯后等效于一階滯后環(huán)節(jié),其中,TB為液壓制動系統(tǒng)滯后時間常數(shù).

圖3 液壓制動系統(tǒng)模型結(jié)構(gòu)圖

2 路面識別算法

設(shè)計的路面識別算法原理如圖4所示.計算當(dāng)前路面的利用附著系數(shù)和車輪滑移率,參照路面附著系數(shù)滑移率(μ-S)曲線,估算出當(dāng)前路面的峰值附著系數(shù)以及車輪的最佳滑移率.

圖4 路面識別原理圖

2.1 輪胎與路面μ-S模型

M. BURCKHARDT等[11]給出了輪胎縱向附著系數(shù)μ與滑移率S之間常用的一種函數(shù)關(guān)系:

μ(S)=C1(1-e-C2S)-C3S,

(8)

式中:C1,C2,C3為路面擬合參數(shù).

μ-S曲線如圖5所示，冰、雪、濕鵝卵石、濕瀝青、干水泥、干瀝青6種標(biāo)準(zhǔn)路面擬合參數(shù)見表1.

圖5 標(biāo)準(zhǔn)路面μ-S曲線

表1 標(biāo)準(zhǔn)路面擬合參數(shù)

路面C1C2C3冰0.050306.390.001雪0.19594.130.065濕鵝卵石0.40033.710.120濕瀝青0.85633.820.347

(續(xù)表)

2.2 車輪利用附著系數(shù)和滑移率的計算

計算車輪的利用附著系數(shù)[12]:

(9)

制動時,根據(jù)車輪轉(zhuǎn)速以及電動機制動力矩可以對車輪縱向力進行計算:

(10)

對于單輪模型,車輪垂向力為

Fz=m1/4g,

(11)

式中:g為重力加速度.

(12)

2.3 路面識別算法的設(shè)計

對式(8)進行求導(dǎo):

(13)

進一步計算可得

(14)

式中:μmax為路面峰值附著系數(shù);Sopt為最優(yōu)滑移率.

將標(biāo)準(zhǔn)路面擬合參數(shù)代入式(14)得到標(biāo)準(zhǔn)路面峰值附著系數(shù)和最優(yōu)滑移率.

例如，在學(xué)習(xí)《多位數(shù)乘一位數(shù)》這部分內(nèi)容的時候，我為了讓學(xué)生能夠熟練地口算各種算式，我把學(xué)生分成了男女兩隊，讓學(xué)生進行搶答對抗競賽，男女兩隊在活動中，表現(xiàn)得特別踴躍，比賽狀況十分膠著，兩隊都鉚足了勁兒，要比出個上下來，通過組織這樣的對抗競賽，活躍了學(xué)生的思維的同時，學(xué)生為了取得好成績，都積極地開動腦筋搶答問題，而且在競賽中學(xué)生之間互相合作、團結(jié)互助，促進了學(xué)生之間的友誼，我對學(xué)生在競賽中的良好表現(xiàn)做出了表揚，學(xué)生學(xué)習(xí)的勁頭更足了，這樣一來，這次的趣味性教學(xué)獲得了圓滿成功。

根據(jù)式(9)-(11)計算當(dāng)前的車輪利用附著系數(shù),記為μ0;根據(jù)式(12)計算當(dāng)前車輪滑移率,記為S0.當(dāng)滑移率為S0時,6條標(biāo)準(zhǔn)路面對應(yīng)的車輪利用附著系數(shù)記為μi,i=1,2,…,6.

采用的Lagrange差值公式為

(15)

式中:lk(x)為Lagrange插值基函數(shù);f(xk)為路面附著相關(guān)函數(shù).

由6條標(biāo)準(zhǔn)曲線上的利用附著系數(shù)μi和當(dāng)前路面下車輪的利用附著系數(shù)μ0,得Lagrange插值基函數(shù),記為當(dāng)前路面與第i條標(biāo)準(zhǔn)路面的相似度,即

(16)

根據(jù)當(dāng)前路面與標(biāo)準(zhǔn)路面的相似度,由標(biāo)準(zhǔn)路面的峰值附著系數(shù)μmax1,μmax2,…,μmax6和最優(yōu)滑移率Sopt1,Sopt2,…,Sopt6,估算當(dāng)前路面的峰值附著系數(shù)μmax和車輪的最優(yōu)滑移率Sopt:

μmax=λ1(μ0)μmax1+λ2(μ0)μmax2+λ3(μ0)μmax3+

λ4(μ0)μmax4+λ5(μ0)μmax5+λ6(μ0)μmax6,

(17)

Sopt=λ1(μ0)Sopt1+λ2(μ0)Sopt2+λ3(μ0)Sopt3+

λ4(μ0)Sopt4+λ5(μ0)Sopt5+λ6(μ0)Sopt6.

(18)

3 復(fù)合制動與ABS集成控制策略

3.1 復(fù)合制動系統(tǒng)的工作模式

復(fù)合制動系統(tǒng)的工作模式包括2個過程: ① 根據(jù)電池荷電狀態(tài)(state of charge,SOC)和當(dāng)前車速判斷再生制動是否工作; ② 根據(jù)目標(biāo)制動強度和路面峰值附著系數(shù)判斷ABS是否工作.

判斷再生制動是否工作的方法:車輛開始制動時,如果SOC≥0.8或者v<15 km·h-1時,此時由液壓制動系統(tǒng)單獨完成制動;只有SOC<0.8，且v≥15 km·h-1時,再生制動開啟;當(dāng)再生制動發(fā)揮作用時,比較目標(biāo)制動強度Z和路面峰值附著系數(shù)μmax的大小,以判斷ABS是否工作.

根據(jù)ABS是否工作將制動過程分為3種情況: ① 在常規(guī)制動工況(Z<μmax)下,路面提供的附著力滿足制動需求,車輪不會抱死,ABS不會起作用,為了盡可能多的回收制動能量,考慮電動機、電池系統(tǒng)的最大回饋能力,優(yōu)先進行再生制動,不足部分采用液壓制動; ② 從常規(guī)制動(Z<μmax)進入防抱制動(Z≥μmax)過渡過程中,通過一種在ABS觸發(fā)前逐漸退出再生制動的方法,防止直接撤銷再生制動造成ABS頻繁退出和啟動; ③ 防抱制動工況(Z≥μmax)下,路面提供的附著力不滿足制動需求,ABS開始作用,由液壓制動系統(tǒng)提供基礎(chǔ)制動力矩,電動機用于防抱調(diào)節(jié),以兼顧能量回饋和制動穩(wěn)定性.

3.2 復(fù)合制動系統(tǒng)的過渡過程控制策略

在過渡過程工況中,直接撤銷再生制動會造成ABS頻繁退出和啟動.采用一個表征車輛進入ABS控制的可能性系數(shù)kABS,并據(jù)此調(diào)整再生制動力在總制動力中所占的比重.kABS越小,表示ABS介入的可能性越小;kABS越大,表示ABS介入可能性越大,要逐步減小再生制動力的大小;kABS為100%時,由液壓制動單獨完成制動需求[6].

采用模糊推理的方法計算kABS.輸入為滑移率和路面附著利用率,其中路面附著利用率定義為利用附著系數(shù)和路面峰值附著系數(shù)的比值,即表征路面附著的利用程度.設(shè)滑移率的變化區(qū)間為[0,15%](滑移率超過15%的按15%計),論域為US;設(shè)路面附著利用率的變化區(qū)間為[0,100%],論域為Uμ.輸出為kABS,設(shè)系統(tǒng)進入ABS控制可能性的變化區(qū)間為[0,100%],論域為UkABS.模糊規(guī)則制定中采用三角形隸屬度函數(shù),kABS計算方法模糊推理規(guī)則庫如表2所示.其中:L,ML,M,MH,H分別表示低、中低、中、中高和高;S,MS,M,MB，B分別表示小、中小、中、中大和大.

表2 kABS計算方法模糊規(guī)則

3.3 復(fù)合制動系統(tǒng)的防抱死控制策略

再生制動與液壓制動防抱協(xié)調(diào)控制策略如圖6所示.Treg為再生制動力矩;Thy為液壓制動力矩;Tb為總需求制動力矩;Thy0基礎(chǔ)液壓制動力矩;Treg,max為當(dāng)前轉(zhuǎn)速下的最大再生制動力矩.

圖6 再生制動與液壓制動防抱協(xié)調(diào)控制策略

防抱死制動控制中,由液壓制動承擔(dān)基礎(chǔ)制動力矩Thy0,再生制動進行滑移率控制,而基礎(chǔ)液壓制動力矩Thy0根據(jù)控制過程實時調(diào)整.

ABS觸發(fā)后的第1個保壓過程中再生制動力矩為0,令液壓制動提供該路面最大制動力矩的80%,并置為下一控制周期的基礎(chǔ)液壓制動力矩Thy0,如圖6狀態(tài)a所示;增壓過程中,若再生制動力矩增大到當(dāng)前轉(zhuǎn)速下電動機所能提供的最大制動力矩后,仍然不能滿足增壓要求,則增大液壓制動力矩,此時基礎(chǔ)液壓制動力矩變?yōu)門hy0′=Tb-Treg,max,如圖6狀態(tài)b所示,并置為下一控制周期基礎(chǔ)液壓制動力矩,否則,保持基礎(chǔ)液壓制動力矩Thy0不變;減壓過程中,若再生制動力矩減小到0,仍然不能滿足減壓要求,則減小液壓制動力矩,此時基礎(chǔ)液壓制動力矩變?yōu)門hy0″=Tb,如圖6狀態(tài)c所示,并置為下一控制周期的基礎(chǔ)液壓制動力矩,否則,保持基礎(chǔ)液壓制動力矩Thy0不變.

3.4 ABS控制策略

采用PID控制實現(xiàn)基于以滑移率為控制目標(biāo)的ABS控制系統(tǒng).其中,最優(yōu)滑移率為路面識別算法估算出的最優(yōu)滑移率,可以隨著路面條件的變化實時更新,有利于提高ABS控制精度.

4 制動性能仿真與分析

4.1 仿真模型及參數(shù)設(shè)置

圖7為MATLAB/Simulink中搭建的仿真模型.仿真參數(shù):單輪模型質(zhì)量為240 kg;輪胎半徑為0.326 m;轉(zhuǎn)動慣量為0.6 kg·m2;電動機額定功率為6 kW;峰值轉(zhuǎn)矩為250 N·m;回路電感為10 mH; 回路電阻為0.099 Ω;電動機轉(zhuǎn)矩系數(shù)為1.086 N·m·A-1;電動機反電動勢系數(shù)為1.086 V·s·rad-1;增壓速率為0.062 5 MPa·m·s-1;減壓速率為0.062 5 MPa·m·s-1;滯后時間常數(shù)為20 ms.

圖7 仿真模型結(jié)構(gòu)框圖

4.2 單一路面的仿真分析

在μ=0.3路面上以目標(biāo)制動強度Z=0.5進行制動.初始車速設(shè)為80 km·h-1，仿真結(jié)果如圖8所示.

圖8 單一路面下的防抱死制動

從圖8a,b可以看出:路面識別結(jié)果出現(xiàn)大的波動后很快趨于平穩(wěn),能夠迅速地估算出路面附著系數(shù)為0.3和最優(yōu)滑移率為0.077,在此工況下,目標(biāo)制動強度高于路面峰值附著系數(shù),路面提供的附著力不滿足制動需求,為了保證制動穩(wěn)定性,由液壓制動提供基礎(chǔ)制動力矩,由再生制動進行防抱死調(diào)節(jié),ABS觸發(fā)時,再生制動力矩已經(jīng)減為0,此時,由液壓制動系統(tǒng)提供基礎(chǔ)液壓制動力矩,由再生制動力矩波動進行滑移率控制;在時間t=0.68 s和t=7.90 s時,再生制動力矩減小到0之后依然不滿足總制動力矩減小需求,液壓制動力矩因此減小,并將減小后的液壓制動力矩設(shè)為基礎(chǔ)液壓制動力矩.從圖8d可以看出:PID控制器始終將滑移率控制在最優(yōu)滑移率0.065附近;制動總時間為9.85 s,在t=8.86 s時,由于車速太低,再生制動關(guān)閉,制動力矩全部由液壓制動提供.

在μ=0.7路面上以目標(biāo)制動強度Z=0.5進行制動.初始車速為80 km·h-1，仿真結(jié)果如圖9所示.從圖9a,b可以看出:路面識別結(jié)果出現(xiàn)較大波動后趨于平穩(wěn),能夠迅速地估算出路面附著系數(shù)為0.7和最優(yōu)滑移率為0.121,預(yù)估準(zhǔn)確度較高.而目標(biāo)制動強度小于路面附著系數(shù),路面提供的附著力是滿足制動需求的,此時ABS處于關(guān)閉狀態(tài),總需求制動力矩首先由電動機的再生制動提供,液壓制動提供再生制動無法滿足的部分. 從圖9c可以看出:制動總時間為6.73 s,在t=5.98 s時,再生制動由于車速低而關(guān)閉,液壓制動單獨提供制動力矩.從圖9d可以看出,滑移率保持在最優(yōu)滑移率附近.

圖9 單一路面下的常規(guī)制動

4.3 變路面附著系數(shù)的仿真分析

初始車速設(shè)為80 km·h-1,目標(biāo)制動強度設(shè)為0.5,先后駛?cè)肼访娓街禂?shù)為0.7,0.5,0.3的3種路面，仿真結(jié)果如圖10所示.

圖10 變路面附著系數(shù)的仿真分析

從圖10a,b可以看出:車輛進入3種不同路面工況時,路面識別結(jié)果出現(xiàn)波動后很快趨于平穩(wěn),能夠迅速估算出3種路面的最優(yōu)滑移率和峰值附著系數(shù),準(zhǔn)確度較好.

從圖10c可以看出:當(dāng)車輛行駛在前兩種路面上時,路面提供的附著力可以滿足制動需求,車輪不會發(fā)生抱死,總制動力矩首先由再生制動提供,不足的部分由液壓制動進行補充;車輛進入第3種路面(μ=0.3)行駛時,路面提供的附著力不滿足制動需求,此時ABS介入,在ABS觸發(fā)前,根據(jù)kABS逐漸減小再生制動力矩,ABS觸發(fā)時再生制動力矩減小到0,液壓制動提供基礎(chǔ)制動力矩,由再生制動進行防抱死調(diào)節(jié).

從圖10d可以看出:通過PID控制方法將車輪滑移率控制在最佳滑移率附近,總制動時間為7.37 s,在t=6.91 s時,由于車速過低,再生制動關(guān)閉,制動力矩全部由液壓制動系統(tǒng)提供,同時PID控制調(diào)節(jié)液壓制動力矩,使車輪不抱死.

5 結(jié) 論

1) 提出的路面識別算法在單一路面和對接路面下,均能迅速地估算出路面峰值附著系數(shù)和車輪最優(yōu)滑移率,且估算準(zhǔn)確度較高.

2) 針對過渡工況,提出了一種表征車輛進入ABS的可能性系數(shù)kABS,可以在ABS觸發(fā)前逐漸減小再生制動,避免了直接撤銷再生制動造成ABS頻繁退出和啟動的情況.

3) 防抱死制動工況下,提出了由液壓制動系統(tǒng)提供該路面最大制動力矩的80%作為基礎(chǔ)制動力矩,電動機用于防抱調(diào)節(jié)的控制策略下,再生制動和液壓制動不會同時發(fā)生變化,減小了液壓制動的遲滯性帶來的影響,兼顧了車輛能量回饋、制動穩(wěn)定性和舒適性.