余希勝, 馮靜安, 王麒淦, 郭祖揚(yáng), 喻俊志,2

(1. 石河子大學(xué) 機(jī)械電氣工程學(xué)院， 新疆 石河子 832000; 2. 中國科學(xué)院 自動(dòng)化研究所， 北京 100190)

目前,常見車輛大多配備有行駛穩(wěn)定性控制系統(tǒng),常見的有制動(dòng)防抱死系統(tǒng)(anti-lock braking system,ABS)和電子穩(wěn)定性控制(electronic stability control,ESC)等[1-2].使用車輛穩(wěn)定性控制的主要目的是為了減少事故受害者人數(shù),其中側(cè)翻類事故導(dǎo)致的死亡率在所有交通事故中約占33%[3].高地隙車輛是與傳統(tǒng)車輛相比整車質(zhì)心更高、離地間隙更大且行駛穩(wěn)定性更差的特殊作業(yè)車輛,高地隙作業(yè)車輛具有更易受路面激勵(lì)以及外部橫向激勵(lì)等不利于整車側(cè)向穩(wěn)定性的特點(diǎn)[4].同時(shí),在高地隙車輛整車結(jié)構(gòu)中,簧載質(zhì)量占整車質(zhì)量比例較大,在作業(yè)過程中由于路面激勵(lì)輸入,簧載質(zhì)量容易發(fā)生質(zhì)心偏移,導(dǎo)致整車發(fā)生側(cè)傾甚至導(dǎo)致整車發(fā)生側(cè)翻事故,嚴(yán)重影響車輛作業(yè)穩(wěn)定性及駕駛?cè)藛T的安全性.

與高地隙車輛側(cè)向穩(wěn)定性控制的相關(guān)研究主要集中在車輛工程領(lǐng)域,目前國內(nèi)外學(xué)者對(duì)車輛穩(wěn)定性控制技術(shù)進(jìn)行了大量的理論分析和仿真試驗(yàn)研究.文獻(xiàn)[5-6]分別設(shè)計(jì)了2種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的車輛側(cè)傾角狀態(tài)觀測(cè)器,能夠有效地對(duì)車輛側(cè)傾角進(jìn)行估計(jì),并將估計(jì)值用于側(cè)傾穩(wěn)定性控制系統(tǒng)中.文獻(xiàn)[7-8]針對(duì)果園作業(yè)車的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn),設(shè)計(jì)了主動(dòng)轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性控制系統(tǒng),通過仿真模型及比例模型驗(yàn)證了車輛穩(wěn)定性控制系統(tǒng)的有效性.還有學(xué)者[9-10]設(shè)計(jì)了基于質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度等參數(shù)反饋的控制器用于車輛穩(wěn)定性控制系統(tǒng)中.上述研究大都以傳統(tǒng)車輛為研究對(duì)象,但對(duì)于高地隙車輛這種復(fù)雜的非線性及時(shí)變不確定性的多剛體系統(tǒng)來說,基于質(zhì)心側(cè)偏角、橫擺角速度和直接橫擺力矩信息的穩(wěn)定性控制方法并不適用于在復(fù)雜路面條件下高速作業(yè)過程中的高地隙車輛.

筆者針對(duì)高地隙車輛的復(fù)雜作業(yè)工況與路面激勵(lì)導(dǎo)致車輛側(cè)翻等問題,設(shè)計(jì)一種基于質(zhì)心側(cè)傾角的主動(dòng)力矩控制器.建立車輛多體動(dòng)力學(xué)模型,在ADAMS/View中建立動(dòng)力學(xué)物理模型,并基于MATLAB/Simulink建立仿真控制模型,將物理模型與控制模型在Simulink中進(jìn)行聯(lián)合仿真.將傳統(tǒng)PID控制、模糊PID控制以及灰色模糊PID控制算法分別應(yīng)用于仿真控制模型中,通過系統(tǒng)響應(yīng)結(jié)果驗(yàn)證仿真模型及控制方法的可行性.

1 高地隙車輛多體動(dòng)力學(xué)建模

1.1 動(dòng)力學(xué)建模

高地隙車輛在田間作業(yè)過程中,由于路面狀況復(fù)雜且多變,影響其行駛及操縱穩(wěn)定性的主要因素包括質(zhì)心高度、質(zhì)心橫向位置、車速和懸架側(cè)傾特性等.為分析上述因素對(duì)高地隙車輛在顛簸路面上行駛時(shí)側(cè)向穩(wěn)定性的影響,建立只考慮側(cè)傾方向的車輛動(dòng)力學(xué)模型如圖1所示.在該模型中,將直角坐標(biāo)系CGxyz的原點(diǎn)固定于簧載質(zhì)量的質(zhì)心CG處,假設(shè)車輛簧載質(zhì)量ms圍繞側(cè)傾中心Cr做平面運(yùn)動(dòng),x軸為車輛的縱向,其正方向?yàn)榍斑M(jìn)方向;y軸為車輛的側(cè)向,規(guī)定向左為正方向;z軸為車輛的垂直方向,規(guī)定向上為正方向.

圖1 側(cè)傾動(dòng)力學(xué)模型

根據(jù)上述定義,只考慮簧載質(zhì)量繞x軸的側(cè)傾運(yùn)動(dòng),忽略非簧載質(zhì)量以及前后軸不同特性對(duì)側(cè)傾穩(wěn)定性的影響,利用達(dá)朗貝爾原理建立車輛側(cè)傾動(dòng)力學(xué)模型,假設(shè)車輛沿x軸直線行駛,前輪無轉(zhuǎn)向角,根據(jù)整車橫向力平衡可得

(1)

式中:ay為橫向加速度;φ為側(cè)傾角;h為質(zhì)心到側(cè)傾中心的距離;Ff為前輪側(cè)向力;Fr為后輪側(cè)向力.

由車輛前后輪的線性側(cè)向力模型可得

(2)

式中:kf為前輪側(cè)偏剛度;kr為后輪側(cè)偏剛度;βf為前輪側(cè)偏角;βr為后輪側(cè)偏角.

繞x軸的轉(zhuǎn)矩平衡方程為

(3)

式中:Ix為簧載質(zhì)量繞x軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;CR為懸架等效側(cè)傾阻尼系數(shù);KR為懸架等效側(cè)傾剛度;g為重力加速度.

將式(1)-(3)聯(lián)立,可得ay與φ的關(guān)系為

(4)

1.2 控制參數(shù)確定

為了保證車輛在行駛過程中穩(wěn)定地向前行駛,避免發(fā)生側(cè)傾甚至側(cè)翻等事故,需要對(duì)簧載質(zhì)量的側(cè)傾角加以控制.控制目標(biāo)為減小質(zhì)心側(cè)傾角,防止產(chǎn)生過度的傾覆力矩使整車側(cè)翻,添加控制力矩后的平衡方程可由轉(zhuǎn)矩平衡以及動(dòng)能定理得到,即

(5)

式中:φx為施加控制力矩后的質(zhì)心側(cè)傾角.

假設(shè)在施加主動(dòng)控制力矩M前后質(zhì)心速度均為0,根據(jù)機(jī)械能守恒定律進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析,可得

(6)

式中:θ為施加控制力矩后轉(zhuǎn)過的角度,θ=φ-φx.

當(dāng)φx=0時(shí),即控制力矩使負(fù)載回到初始平衡位置,考慮到φ非常小,sinθ≈θ,cosθ≈1,式(6)經(jīng)簡(jiǎn)化可得M與φ的關(guān)系,即

(7)

將式(5)代入式(7),可得主動(dòng)控制力矩模型為

(8)

由于高地隙車輛寬高比較小且質(zhì)心較高,在側(cè)傾失穩(wěn)狀態(tài)下,橫擺角的變化相對(duì)于側(cè)傾角的變化更小,故可將式(8)簡(jiǎn)化為

(9)

式(9)即為高地隙車輛上側(cè)傾穩(wěn)定性控制參數(shù)的主動(dòng)控制力矩M與側(cè)傾角φ的關(guān)系式.

2 車輛仿真建模

為了對(duì)高地隙車輛行駛在復(fù)雜路況下的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行仿真模擬,驗(yàn)證控制方法的合理性與有效性,利用ADAMS/View建立整車的物理模型以及輪胎與路面模型,并基于MATLAB/Simulink搭建側(cè)傾穩(wěn)定性控制系統(tǒng)聯(lián)合仿真模型,進(jìn)行同步計(jì)算,并通過預(yù)先定義的ADAMS與MATLAB的輸入輸出接口在每一個(gè)仿真步長(zhǎng)內(nèi)進(jìn)行數(shù)據(jù)通訊.

2.1 整車模型

虛擬樣機(jī)技術(shù)是當(dāng)前解決工程應(yīng)用問題的一門主流技術(shù),其涉及多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)等諸多學(xué)科.它利用軟件建立虛擬樣機(jī)模型和動(dòng)力學(xué)模型,結(jié)合研發(fā)人員的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn),為解決工程應(yīng)用問題提供參數(shù)依據(jù)[10].在利用ADAMS/View進(jìn)行建模時(shí),為了不影響動(dòng)力學(xué)分析準(zhǔn)確度的基礎(chǔ)上,對(duì)結(jié)構(gòu)復(fù)雜的實(shí)際樣機(jī)進(jìn)行一定的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化,以提高建模與仿真分析的效率,建立的虛擬樣機(jī)模型如圖2所示.

圖2 虛擬樣機(jī)模型

為了實(shí)現(xiàn)側(cè)傾穩(wěn)定性控制,需要在模型中對(duì)模型進(jìn)行輸入輸出變量設(shè)置.液壓缸的主動(dòng)力設(shè)置為輸入變量;質(zhì)心側(cè)傾角、側(cè)傾角速度設(shè)置為輸出變量.在ADAMS中利用ADAMS/control插件建立ADAMS與MATLAB的數(shù)據(jù)通訊接口,在進(jìn)行聯(lián)合仿真時(shí),由Simulink的控制器模型計(jì)算出的主動(dòng)力控制信號(hào),聯(lián)合仿真時(shí),通過預(yù)先定義的數(shù)據(jù)通訊接口將輸入變量實(shí)時(shí)傳遞給ADAMS中的車輛模型.

建立的高地隙車輛動(dòng)力學(xué)模型主要考慮簧載質(zhì)量的側(cè)傾運(yùn)動(dòng),通過查閱資料、圖紙、計(jì)算等方法可確定其模型參數(shù),建立的整車虛擬樣機(jī)模型中前輪軸至后輪軸之間的距離為3.0 m, 兩側(cè)輪胎之間的輪距為2.0 m, 車輛離地間隙高度為1.5 m, 整車質(zhì)量為536.31 kg,簧載質(zhì)量為275.95 kg, 簧載質(zhì)量質(zhì)心與側(cè)傾中心距離為0.3 m, 簧載質(zhì)量繞側(cè)傾中心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為308.36 kg·m2, 懸架等效側(cè)傾剛度為4 000 N·s·rad-1, 懸架等效側(cè)傾阻尼系數(shù)為20 N·s·rad-1.

2.2 輪胎及路面模型

ADAMS軟件內(nèi)置多種輪胎模型,不同輪胎模型適用于不同的工作范圍,可根據(jù)不同工況進(jìn)行選擇.高地隙車輛受到隨機(jī)路面激勵(lì)輸入,對(duì)行駛在復(fù)雜路況條件下的車輛進(jìn)行操縱穩(wěn)定性分析時(shí),需要能夠適應(yīng)復(fù)雜路面的輪胎模型才能得到較為準(zhǔn)確的分析結(jié)果.選用Fiala輪胎模型,其輪胎質(zhì)量為20 kg,輪胎自由半徑為0.38 m,輪胎寬度為0.21 m,輪胎扁平比為0.55,輪轂半徑為0.20 m,輪轂寬度為0.17 m,輪胎垂向剛度為190 000 N·m-1,輪胎垂向阻尼系數(shù)為50 N·s·m-1,輪胎靜摩擦與動(dòng)摩擦系數(shù)分別為0.8和1.1.

模擬隨機(jī)路面的模型建立方法由很多種,主要方法有濾波白噪聲生成法、諧波疊加法以及隨機(jī)序列生成法等.為了最大程度上模擬隨機(jī)路面激勵(lì)輸入,采用諧波疊加法生成隨機(jī)路面時(shí)域模型.依據(jù)隨機(jī)路面構(gòu)造的諧波疊加法原理和路面功率譜密度Gq(n)的擬合表達(dá)式,利用MATLAB軟件編制能夠生成A-H 這8個(gè)等級(jí)的三維隨機(jī)路面譜程序,根據(jù)高地隙車輛的工況要求,建立路面較為復(fù)雜的E級(jí)斜坡路面,然后,在MATLAB軟件中生成符合ADAMS仿真要求的隨機(jī)路面,導(dǎo)出為rdf格式文件,以供導(dǎo)入ADAMS輪胎路面模型仿真使用,經(jīng)過多次測(cè)試驗(yàn)證,該路面模型能夠滿足虛擬樣機(jī)路面激勵(lì)的仿真要求.

2.3 基于PID控制算法的控制模型

(10)

KI=KP/TI,

(11)

KD=KPTD,

(12)

式中:M(t)為t時(shí)刻施加的主動(dòng)控制力矩;KP,KI,KD分別為比例、積分、微分控制參數(shù);Δφ(t)為t時(shí)刻的質(zhì)心側(cè)傾角偏差量;TI為積分時(shí)間常量;TD為微分時(shí)間常量.

3 仿真試驗(yàn)

將建立的物理模型與仿真控制模型在MATLAB/Simulink中進(jìn)行聯(lián)合仿真,在建立的隨機(jī)路面條件下對(duì)設(shè)計(jì)的PID控制器、模糊PID控制器以及灰色預(yù)測(cè)模糊PID控制器進(jìn)行仿真試驗(yàn)并比較這3種控制器的響應(yīng)結(jié)果.

3.1 PID控制器仿真試驗(yàn)

在側(cè)傾穩(wěn)定性控制系統(tǒng)中,PID控制器根據(jù)傳感器輸入的側(cè)傾角與期望的側(cè)傾角之間的偏差,對(duì)負(fù)載施加合適的主動(dòng)控制力矩,實(shí)現(xiàn)在系統(tǒng)控制參數(shù)不變條件下對(duì)側(cè)傾角的控制.在PID控制系統(tǒng)中,比例環(huán)節(jié)能夠快速減小響應(yīng)偏差,在調(diào)節(jié)的同時(shí)易產(chǎn)生穩(wěn)態(tài)偏差,積分環(huán)節(jié)可以消除系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)偏差,因此比例環(huán)節(jié)常與積分環(huán)節(jié)配合使用,微分環(huán)節(jié)起一定預(yù)測(cè)作用,在控制系統(tǒng)中可以不使用,常見有PI或PID這2種控制器.基于MATLAB/Simulink建立的PID仿真控制模型如圖3所示.

圖3 PID仿真控制模型

圖3中PID控制器根據(jù)輸入的側(cè)傾角偏差輸出響應(yīng)的主動(dòng)控制力矩M,其中,PID控制參數(shù)整定的方法有很多,這里采用試湊法,反復(fù)調(diào)整PID控制參數(shù),最終確定控制參數(shù)如下:KP=2;KI=2.4;KD=2.4.經(jīng)過驗(yàn)證,這組參數(shù)能夠使控制系統(tǒng)取得最優(yōu)的控制效果.系統(tǒng)仿真結(jié)果如圖4所示.

圖4 PID控制與無控制響應(yīng)對(duì)比

從圖4可以看出:無控制器作用時(shí),質(zhì)心側(cè)傾角波動(dòng)范圍為-9.34°～9.05°,在隨機(jī)路面激勵(lì)下很可能會(huì)出現(xiàn)側(cè)翻危險(xiǎn),而在增加PID控制器后,質(zhì)心側(cè)傾角波動(dòng)范圍為-6.36°～6.46°,側(cè)傾角變化范圍減小了30.3%,側(cè)傾角平均值增加了0.024°,同時(shí)反映響應(yīng)曲線波動(dòng)程度的均方根值(RMS)減小了29.4%,在一定程度上保證了高地隙車輛行駛時(shí)的操縱穩(wěn)定性,證明了PID控制器的可行性與有效性,但增加PID控制器后車輛質(zhì)心側(cè)傾角依然較大,PID控制器的控制效果有限,需要進(jìn)一步研究.

3.2 模糊PID控制器仿真試驗(yàn)

模糊PID控制是基于PID控制算法的一種智能控制方法.PID控制算法能夠?qū)?cè)傾角控制起到一定作用,但PID參數(shù)固定,在隨機(jī)波動(dòng)程度較大的路面激勵(lì)條件下,對(duì)于復(fù)雜的時(shí)變系統(tǒng)無法起到很好的控制效果.加入模糊控制算法后,根據(jù)制定的模糊規(guī)則可對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行自正定,根據(jù)系統(tǒng)響應(yīng)結(jié)果自行調(diào)整PID參數(shù)以起到更好的控制效果.高地隙車輛側(cè)傾穩(wěn)定性控制系統(tǒng)中的模糊PID控制器通過傳感器不斷檢測(cè)側(cè)傾角以及側(cè)傾角速度偏差,利用模糊控制規(guī)則在線對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行整定,使高地隙車輛行駛時(shí)具有良好的操縱穩(wěn)定性.模糊PID的控制原理圖如圖5所示.

圖5 模糊PID控制器原理圖

根據(jù)模糊PID控制原理,通過測(cè)得當(dāng)前側(cè)傾角以及側(cè)傾角速度偏差,利用已制定好的模糊規(guī)則推理,制定PID控制參數(shù)的模糊推理規(guī)則表.側(cè)傾角論域?yàn)閧-10,0,10},側(cè)傾角速度論域?yàn)閧-1,0,1},PID參數(shù)中KP論域?yàn)閧-2,0,2},KI,KD論域均為{-2.5,0,2.5},這5個(gè)變量的模糊子集均定義為{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB},從而得出各模糊子集的隸屬度函數(shù).采用中心法進(jìn)行解模糊后,可得PID控制參數(shù)與側(cè)傾角偏差e、側(cè)傾角速度偏差ec的關(guān)系曲面如圖6所示.

圖6 PID控制參數(shù)與側(cè)傾角偏差、側(cè)傾角速度偏差的關(guān)系曲面圖

根據(jù)建立的模糊控制規(guī)則與PID控制器結(jié)合,將基于Simulink建立的PID控制器模型與模糊控制器組成聯(lián)合控制模型,隨設(shè)計(jì)的模糊PID控制器進(jìn)行仿真.得到控制系統(tǒng)的仿真模型如圖7所示.PID模塊的初始參數(shù)值設(shè)定為KP=2,KI=0.1,KD=0.1,由于加入模糊控制器的原因,初始參數(shù)值與普通PID控制器的參數(shù)值有所不同.模糊PID控制系統(tǒng)的響應(yīng)曲線如圖8所示.

圖7 模糊PID控制器仿真控制模型

圖8 模糊PID控制器響應(yīng)曲線

從圖8可以看出:模糊PID控制器與PID控制器的響應(yīng)曲線形狀相似,峰值不同,波動(dòng)程度不同,模糊PID控制器作用效果明顯;基于PID控制算法,添加模糊控制后,側(cè)傾角變化范圍由-6.36°～6.45°減小至-5.57°～6.16°,波動(dòng)范圍減小了8.49%,模糊PID控制與PID控制器相比,控制效果有一定的改進(jìn);反映控制響應(yīng)曲線波動(dòng)程度的均方根值減小了17.5%,模糊PID控制器的響應(yīng)曲線更加平穩(wěn),能更好地保證高地隙車輛的側(cè)傾穩(wěn)定性,模糊PID控制器對(duì)于高地隙車輛側(cè)傾穩(wěn)定性的控制有進(jìn)一步的改進(jìn),但改進(jìn)程度較小,響應(yīng)曲線波動(dòng)依然較大,若能進(jìn)一步縮小響應(yīng)曲線波動(dòng)程度與側(cè)傾角的曲線峰值,將能夠更好的保證高地隙車輛的側(cè)傾穩(wěn)定性.

3.3 灰色模糊PID控制器仿真試驗(yàn)

設(shè)計(jì)的PID控制器以及模糊PID控制器均是根據(jù)系統(tǒng)已發(fā)生的行為特征進(jìn)行控制,屬“事后控制”.此類控制方法在多數(shù)情況下對(duì)于系統(tǒng)控制有效,但由于系統(tǒng)的慣性,很難完全做到真正的實(shí)時(shí)控制,因而對(duì)于系統(tǒng)的控制質(zhì)量有限.由鄧聚龍[11]提出的灰色預(yù)測(cè)控制理論,則是從系統(tǒng)行為的原始數(shù)據(jù)中尋找規(guī)律,并對(duì)系統(tǒng)的未來行為做出預(yù)測(cè),根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果做出相應(yīng)的控制決策.

基于普通PID控制以及模糊PID的優(yōu)缺點(diǎn),將灰色預(yù)測(cè)控制方法與模糊PID控制策略相結(jié)合,利用灰色預(yù)測(cè)模型對(duì)系統(tǒng)行為進(jìn)行預(yù)測(cè)的優(yōu)點(diǎn),配合模糊PID控制算法整定PID控制參數(shù).取建模維數(shù)n=4,灰色預(yù)測(cè)的預(yù)測(cè)步數(shù)取N=1,建立等維新息GM(1,1)灰色預(yù)測(cè)模型,根據(jù)采集的4個(gè)系統(tǒng)原始側(cè)傾角偏差以及側(cè)傾角速度偏差數(shù)據(jù),將數(shù)據(jù)經(jīng)過累加求和以消除隨機(jī)誤差,并得出白化方程后求出在k時(shí)刻的解,并預(yù)測(cè)(k+N)時(shí)刻側(cè)傾角偏差量,將預(yù)測(cè)得到的偏差量用于控制,灰色模糊PID控制原理圖如圖9所示.

圖9 灰色模糊PID控制器原理圖

圖9中,基于Simulink通過S-Function建立灰色預(yù)測(cè)模型并編制相應(yīng)的M文件,將建立的灰色預(yù)測(cè)模型添加到灰色模糊PID控制模型反饋回路中,利用當(dāng)前時(shí)刻以及前3個(gè)采樣周期的數(shù)據(jù),由灰色預(yù)測(cè)算法求得下一時(shí)刻的預(yù)測(cè)值,將預(yù)測(cè)值取代當(dāng)前側(cè)傾角偏差以及側(cè)傾角偏差變化并用于模糊PID的參數(shù)在線整定,建立的Simulink控制模型如圖10所示.基于圖10中的灰色模糊PID控制器模型進(jìn)行聯(lián)合仿真,通過仿真試驗(yàn),確定PID控制參數(shù)初始值為KP=2.09,KI=0.25,KD=0.1,取仿真周期T=35 s,可得系統(tǒng)仿真結(jié)果如圖11所示.

從圖11可以看出:在反饋回路中增加灰色預(yù)測(cè)模型后的模糊PID控制器與模糊PID控制器的響應(yīng)曲線形狀大致相似,只是峰值與曲線波動(dòng)程度有所減小,灰色預(yù)測(cè)模糊PID控制器對(duì)于高地隙車輛質(zhì)心側(cè)傾角的控制效果比模糊PID控制器的效果有進(jìn)一步的改善;基于模糊PID控制器,添加灰色預(yù)測(cè)模型后,側(cè)傾角變化范圍由-5.57°～6.16°減小至-4.93°～5.09°,波動(dòng)范圍減小了14.6%,可見灰色預(yù)測(cè)模糊PID控制器對(duì)于模糊PID控制器相比于模糊PID控制器對(duì)于PID控制器的響應(yīng)效果有更大的改善,這是因?yàn)榛疑A(yù)測(cè)模型的加入使得控制器能夠提前預(yù)測(cè)系統(tǒng)響應(yīng)并發(fā)出相應(yīng)控制指令,得到更好的控制效果;反映控制響應(yīng)曲線波動(dòng)程度的均方根值減小了5.94%,說明灰色預(yù)測(cè)模型對(duì)于響應(yīng)曲線的波動(dòng)程度有進(jìn)一步的改善,灰色預(yù)測(cè)模糊PID控制器相比于PID控制器與模糊PID控制器,能更好地控制高地隙車輛側(cè)傾角變化,也能在最大程度上保證車輛行駛時(shí)的側(cè)傾穩(wěn)定性與操縱穩(wěn)定性.

圖10 灰色模糊PID控制器仿真控制模型

圖11 灰色預(yù)測(cè)模糊PID控制器響應(yīng)曲線

3.4 控制器效果對(duì)比

將無控制器仿真模型、PID控制器仿真模型、模糊PID控制器仿真模型以及灰色模糊PID控制器仿真模型的控制結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,結(jié)果如表1所示.

從表1可以看出:無控制模型作用時(shí),由于建立的路面模型隨機(jī)程度大,側(cè)傾角變化范圍較大,波動(dòng)程度劇烈;加入PID仿真控制器模型后,質(zhì)心側(cè)傾角變化范圍減小了30.3%,響應(yīng)曲線均方根值減小了29.4%,具有較明顯的控制效果;在PID仿真控制模型的基礎(chǔ)上,加入具有在線整定PID參數(shù)的模糊控制算法,使PID控制參數(shù)不再固定不變,而是可以根據(jù)相應(yīng)情況進(jìn)行在線整定,使得質(zhì)心側(cè)傾角變化范圍減小了36.2%,側(cè)傾角響應(yīng)曲線均方根值減小了41.7%;在模糊PID仿真控制模型的基礎(chǔ)上,加入灰色預(yù)測(cè)模型,起到“事前調(diào)節(jié)”的作用,質(zhì)心側(cè)傾角變化范圍減小了45.5%,響應(yīng)曲線均方根值減小了45.2%;3種控制器的作用有效程度依次為灰色預(yù)測(cè)模糊PID控制器、模糊PID控制器、PID控制器.

表1 不同控制器的控制效果對(duì)比 (°)

4 結(jié) 論

1) 結(jié)合高地隙車輛復(fù)雜作業(yè)工況分析,建立了高地隙車輛整車動(dòng)力學(xué)模型及輪胎與路面模型,在動(dòng)力學(xué)分析基礎(chǔ)上,建立側(cè)傾角主動(dòng)力矩及控制模型,為實(shí)現(xiàn)高地隙車輛在復(fù)雜路面、低速行駛過程中側(cè)傾穩(wěn)定性控制提供理論依據(jù).

2) 將ADAMS/View與MATLAB/Simulink中建立的模型相結(jié)合,進(jìn)行聯(lián)合仿真分析.基于PID控制算法的原理,結(jié)合模糊控制算法與灰色預(yù)測(cè)控制的優(yōu)點(diǎn),建立了模糊PID仿真控制模型以及灰色模糊PID仿真控制模型,應(yīng)用于聯(lián)合仿真模型的控制系統(tǒng)中,分別驗(yàn)證不同控制算法對(duì)于質(zhì)心側(cè)傾角控制的控制效果,并進(jìn)行比較.通過聯(lián)合仿真結(jié)果分析,利用不同控制算法的控制系統(tǒng)具有不同的控制效果,其中灰色模糊PID控制算法的效果最優(yōu),表明主動(dòng)力矩控制系統(tǒng)能夠?qū)|(zhì)心側(cè)傾角進(jìn)行有效控制.