游慶龍, 李京洲, 羅志剛, 趙勝前, 馬靖蓮

(1. 長安大學 公路學院, 陜西 西安 710064; 2. 中國路橋工程有限責任公司, 北京 100011; 3. 西安財經(jīng)大學 管理學院, 陜西 西安 710000)

隨著我國民航建設(shè)快速發(fā)展,航空交通量增長迅速,國內(nèi)大多數(shù)現(xiàn)有的水泥混凝土道面進入使用年限末期,為適應航空交通量快速增長的需求,需對現(xiàn)有的水泥混凝土道面進行加鋪改造,瀝青混凝土加鋪改造是目前我國主要采用的模式.舊水泥混凝土板上加鋪瀝青混凝土面層已經(jīng)被大量的應用在公路領(lǐng)域,主要集中在“白加黑”改造后路面反射裂縫的防治、加鋪層與舊水泥混凝土之間，用以解決粘結(jié)問題、瀝青加鋪層的車轍問題等[1-3].曾勝等[4]通過荷載、材料和溫度等3個方面對瀝青加鋪路面的力學性能進行了分析,認為Strata應力吸收層能夠較好地改善瀝青加鋪層的應力應變狀態(tài).葛折圣等[5]通過彈性和黏彈性兩種方法分析了瀝青加鋪層的受力規(guī)律,得出隨著瀝青穩(wěn)定碎石彈性模量的不斷增大,瀝青加鋪層的豎向壓應變和水平應變降低十分顯著.M. R. ISLAM等[6]采用擴展有限元法,分析了反射裂縫在瀝青混凝土加鋪層的擴展規(guī)律.HU S.等[7]、ZHOU F.J.等[8]在總結(jié)分析瀝青混凝土車轍模型的基礎(chǔ)上,探討了加鋪層的車轍問題,提出了適合加鋪層特點的車轍模型,并對其進行驗證.由于飛機荷載與汽車存在一定差異,相關(guān)學者針對飛機荷載作用下復合式道面的力學行為進行了研究.馬翔等[9-10]通過對復合道面的分析,提出了B777型飛機輪載作用下的臨界荷位,并在原有道面設(shè)計理論的基礎(chǔ)上,提出以荷載和溫度綜合疲勞彎拉應力、瀝青加鋪層反射裂縫疲勞壽命作為設(shè)計指標的復合道面設(shè)計方法.

綜上,針對機場道面結(jié)構(gòu)加鋪層的研究不多,公路領(lǐng)域?qū)τ诩愉亴右延幸欢ǖ难芯?目前針對道面加鋪設(shè)計方法的研究也是在參考道路設(shè)計方法的基礎(chǔ)上進行的,而道面與路面存在一定的差異[11].為此,筆者以國內(nèi)某樞紐機場道面加鋪結(jié)構(gòu)作為分析模型,針對運營中常見的機型，對水泥混凝土道面上加鋪瀝青混凝土進行結(jié)構(gòu)力學響應分析.

1 復合道面結(jié)構(gòu)三維有限元模型

1.1 道面結(jié)構(gòu)及材料特征

通過對我國復合式道面結(jié)構(gòu)的調(diào)研,選取我國某樞紐機場水泥混凝土道面加鋪結(jié)構(gòu),綜合分析國內(nèi)外民航道面設(shè)計規(guī)范的基礎(chǔ)上,確定復合道面結(jié)構(gòu)分析的材料參數(shù)如表1所示，表中E為彈性模量.

表1 復合式道面結(jié)構(gòu)材料參數(shù)

1.2 水泥板接縫模型

為了更加準確地模擬飛機荷載下復合式道面結(jié)構(gòu)力學響應,在建立三維有限元模型時,考慮了傳力桿的傳荷能力.數(shù)值模擬過程中,采用彈簧單元模擬傳力桿的傳荷能力,通過在水泥道面橫縫兩側(cè)對應節(jié)點的位置上設(shè)置彈簧單元來模擬傳力桿,按照貢獻面積的方法,將接縫的總剛度按照相應的面積分配到對應的節(jié)點上,具體分配模式可參考文獻[12].

根據(jù)MHT 5004—2010《民用機場水泥混凝土道面設(shè)計規(guī)范》中的要求,傳力桿直徑為30 mm,間距為300 mm,接縫寬度為10 mm,得到板間橫縫單位長度的剛度為986.5 MN·m-2.由于本研究中水泥板為水平布置,未模擬縱坡,拉桿的傳荷能力較小,建立的三維有限元模型中,并未對拉桿進行模擬,只模擬傳力桿的傳荷能力.

1.3 飛機荷載計算參數(shù)和三維有限元模型

國際上常用的民用飛機主起落架構(gòu)型可以分為單軸雙輪、雙軸雙輪、三軸雙輪和復合型等類型,在三維有限元模型計算中，分別選取B737-300,B767-300ER和B777-300ER等3種機型的飛機起落架進行分析.

參照國內(nèi)外相關(guān)研究[13],采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格模型能保證一定的計算精度,為了簡化分析,可按總面積相等的原則假定為矩形接觸面積.飛機荷載計算參數(shù)如表2所示.

1) 三維有限元模型尺寸.有限元分析法在工程領(lǐng)域得到廣泛應用,但模型尺寸未統(tǒng)一.

表2 飛機荷載計算參數(shù)

模型最大尺寸達到45 m×15 m(寬度×厚度)[14],最小的尺寸為3.66 m×6.40 m×1.83 m(長度×寬度×厚度)[15].結(jié)合作者多年研究成果[16],計算分析的模型尺寸取為15 m×15 m×10 m(長度×寬度×厚度),舊水泥混凝土單板尺寸為5 m×5 m,板間接縫寬度為10 mm.

2) 網(wǎng)格劃分和單元類型.在有限元分析中,網(wǎng)格大小對計算精度和計算速度具有一定影響.經(jīng)過反復調(diào)試比較,最終選用長×寬為0.3 m×0.3 m的六面體網(wǎng)格,在荷載作用區(qū)域采用0.08 m×0.08 m的六面體網(wǎng)格,完成一次計算平均使用時間為130 min.在參考筆者已有成果的基礎(chǔ)上,選取計算單元類型為C3D8R.

3) 邊界條件.由于瀝青加鋪層和舊水泥板材料差異較大,因此在瀝青加鋪層和水泥板之間使用層間接觸,層間結(jié)合系數(shù)為0～1,接觸模型中假設(shè)層間結(jié)合系數(shù)為0.6,法向為硬接觸.在復合道面三維有限元模型所建立坐標系中,x方向為垂直于飛機運動方向,y方向為飛機運動方向.模型邊界條件定義如下:在垂直于x方向的邊界面約束x方向的水平位移(U1=0),在垂直于y方向的邊界面約束y方向的水平位移(U2=0),在道面底面邊界面采用固定約束,即約束底部的所有自由度為邊界條件.

2 復合道面臨界荷位分析

以B737-300輪載為例,進行水泥混凝土道面臨界荷位的計算和分析,飛機機輪的荷載布置方式見圖1.

圖1 飛機輪載布置方式

根據(jù)圖1的4種布置方式進行分析,并按照相應的應力提取路徑,提取瀝青加鋪層層底、水泥混凝土板層底的橫向及縱向應力,不同荷載位置作用下復合道面瀝青加鋪層力學響應見圖2,3.

圖2 不同輪載作用位置下加鋪層層底應力分布

圖3 不同輪載作用位置下水泥混凝土板底應力分布

由圖2,3可知:在瀝青加鋪層層底的橫向和縱向(飛機運動方向)應力均在縱縫中部達到最大,小于0.4 MPa,且此時層底處于受拉狀態(tài);在水泥混凝土板底,橫向主要處于受拉狀態(tài),橫向應力在橫縫中部達到最大,小于0.8 MPa,且在幾種荷載作用位置時,橫向受力最大值差別較小;在水泥板底,縱縫中部和板中處縱向應力主要處于受拉狀態(tài),在縱縫中部縱向應力最大,小于1.1 MPa,板中縱向應力略小于縱縫中部,在板角和橫縫中部時,縱向應力主要處于受壓狀態(tài),且應力很小,小于0.2 MPa.綜上,機輪作用在縱縫中部時,層底在橫、縱向拉應力均達到最大,水泥板底縱向拉應力達到最大,馬翔等[10]以B777-200為例,得到試驗結(jié)果與本研究一致,為此選擇縱縫邊緣中部作為飛機荷載作用下的臨界荷位.

3 不同機型輪載作用下道面力學響應

基于以上三維有限元模型參數(shù),建立分析模型,對3種機型飛機起落架荷載作用下的復合式道面結(jié)構(gòu)力學響應進行分析,提取的力學響應路徑見圖4.飛機主起落架輪胎的編號見圖5.

圖4 荷載布置方式及應力提取路徑

圖5 主起落架輪胎編號

3.1 瀝青加鋪層表面彎沉

圖6為瀝青加鋪層表面彎沉曲線.

圖6 瀝青加鋪層表面彎沉曲線

由圖6可知:彎沉均在輪胎下達到峰值,靠近水泥道面縱縫位置的彎沉較大;B737-300荷載作用下瀝青加鋪層表面彎沉并不明顯,B777-300ER彎沉值是B737-300的4.0倍,是B767-300ER的1.6倍.由圖6還可知,B777-300ER起落架荷載在縱向有明顯的疊加效應.

3.2 瀝青加鋪層層底應力

圖7為瀝青加鋪層層底應力曲線.由圖7可知:隨著機型增大,起落架輪子增多,層底橫向應力明顯增大,B777-300ER橫向拉應力最大,是B737-300的1.9倍,是B767-300ER的1.3倍.

圖7 瀝青加鋪層層底應力曲線

由圖7還可知：B777-300ER起落架構(gòu)型下,層底縱向應力達到最大,是B737-300的1.5倍,是B767-300ER的1.2倍,與橫向拉應力相比,影響相對減小;B767-300ER橫向應力在縱向有明顯的疊加效應,而縱向應力則無明顯疊加效應.

3.3 水泥混凝土板底應力

圖8為水泥混凝土板底應力曲線.由圖8可知:隨著機型增大,起落架輪子增大,水泥板板底橫向應力明顯增大,B777-300ER的橫向拉應力最大,是B737-300的2.4倍,是B767-300ER的1.3倍;B777-300ER起落架構(gòu)型下,水泥板板底縱向應力達到最大,是B737-300的1.4倍,是B767-300ER的1.1倍,與橫向拉應力相比,影響相對減小;B767-300ER的橫向應力在縱向有明顯疊加效應,而縱向應力無明顯疊加效應.

瀝青混凝土和水泥混凝土的抗壓強度遠大于自身的抗拉強度,

筆者主要分析了瀝青加鋪層層底和水泥板板底的橫、縱向拉應力.綜上,瀝青加鋪層表面最大彎沉、瀝青加鋪層層底和水泥板板底的最大拉應力及其出現(xiàn)的位置匯總于表3.

圖8 水泥混凝土板底應力

表3 力學響應極值匯總表

由表3可知:隨著機型增大,瀝青加鋪層表面彎沉、瀝青加鋪層層底應力和水泥板板底應力均有顯著增大;B777-300ER起落架荷載作用下的瀝青表面彎沉、瀝青加鋪層層底橫向應力和水泥板板底橫向應力在縱向都有明顯疊加效應,而瀝青加鋪層層底和水泥板板底的縱向應力無明顯疊加效應;瀝青加鋪層層底橫向拉應力大于縱向拉應力,而水泥板板底縱向應力大于橫向應力.

4 結(jié) 論

1) 以B737-300輪載為例,進行了水泥混凝土道面臨界荷位的計算和分析,得出復合式道面結(jié)構(gòu)的臨界荷位為舊水泥混凝土板的縱縫中部.

2) 以建立的三維有限元模型為平臺,分析了3種機型荷載作用下道面表面彎沉,最大值均在輪胎下達到,靠近水泥道面縱縫的彎沉較大;B737-300荷載作用下瀝青加鋪層表面彎沉并不明顯,而B777-300ER的彎沉值是B737-300的4.0倍,是B767-300ER的1.6倍,B777-300ER起落架荷載在縱向有明顯疊加效應.

3) 隨著起落架輪軸數(shù)的增加,瀝青加鋪層層底橫向應力明顯增大,B777-300ER荷載作用下橫向拉應力最大,是B737-300的1.9倍,是B767-300ER的1.3倍;B777-300ER的瀝青加鋪層層底縱向應力是B737-300的1.5倍,是B767-300ER的1.2倍,與橫向拉應力相比,影響相對減小;B767-300ER的橫向應力在縱向有明顯疊加效應,而縱向應力無明顯疊加效應.

4) B777-300ER荷載作用下水泥混凝土板底橫向應力最大,是B737-300的2.4倍,是B767-300ER的1.3倍;B777-300ER作用下的水泥板板底縱向應力是B737-300的1.4倍,是B767-300ER的1.1倍,與橫向拉應力相比,影響相對減小.

5) 通過力學分析,得到3種機型飛機作用下瀝青混凝土加鋪層層底和舊水泥混凝土層底的力學響應極值及其位置,極值多出現(xiàn)在靠近水泥混凝土板縱、橫邊緣一側(cè)的輪胎底部.