丁明松,劉慶宗,江濤, 高鐵鎖,董維中,傅楊奧驍

中國空氣動力研究與發(fā)展中心 計(jì)算空氣動力研究所, 綿陽 621000

20世紀(jì)90年代以來，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)、等離子體技術(shù)和超導(dǎo)磁體技術(shù)的蓬勃發(fā)展，面向高超聲速飛行器的磁流體控制研究掀起熱潮[1]。利用機(jī)載磁場向高溫氣體流場注入適當(dāng)?shù)膭恿亢湍芰浚淖兏叱曀亠w行器繞流流場特性，這就是高超聲速磁流體控制。它可以有效改善高超聲速飛行器的氣動特性，在飛行器氣動力操控、氣動熱環(huán)境管理和等離子體分布調(diào)節(jié)等方面具有廣闊的應(yīng)用前景[2]。

數(shù)值模擬是研究高超聲速飛行器磁流體控制的主要方法之一。要準(zhǔn)確模擬高超聲速磁流體流動，首先依賴于高超聲速飛行器高溫氣體流場等離子體分布的準(zhǔn)確獲得，它是高超聲速磁流體控制數(shù)值模擬研究的基礎(chǔ)。對于高超聲速飛行器，如果飛行速度較高，強(qiáng)烈氣動加熱會使氣體發(fā)生離解、電離等化學(xué)反應(yīng)，分子熱力學(xué)溫度內(nèi)能模態(tài)不同程度激發(fā)，即出現(xiàn)高溫氣體效應(yīng)[3]，對高溫氣體流場特性會造成嚴(yán)重影響[4]，進(jìn)而影響高超聲速磁流體控制效果。

隨著流動時間尺度的變化，高溫氣體效應(yīng)存在凍結(jié)、非平衡和平衡3種流態(tài)[3]，不同流態(tài)高溫氣體流動的模擬，常依賴于各種氣體模型進(jìn)行。完全氣體模型忽略了化學(xué)反應(yīng)和分子熱力學(xué)溫度激發(fā)對氣體性質(zhì)的影響(即氣體處于化學(xué)反應(yīng)和熱力學(xué)凍結(jié)狀態(tài)，也可認(rèn)為是忽略高溫氣體效應(yīng)影響)，比熱比保持恒值不變，是一種理想化氣體模型。由于其處理相對簡單，因而廣泛應(yīng)用于各類飛行器流場的數(shù)值模擬。平衡氣體模型是一種模擬高溫氣體化學(xué)反應(yīng)的簡化模型。其主要思想是，假設(shè)流場中氣體微元處于熱力學(xué)和化學(xué)反應(yīng)的平衡態(tài)，此時氣體組分、內(nèi)能、焓等狀態(tài)參量都只是溫度和壓力的函數(shù)。該模型能在一定程度上模擬高溫流場中熱化學(xué)現(xiàn)象的極限狀態(tài)。

由于高超聲速飛行器流場中，各區(qū)域流速存在很大差異，凍結(jié)、非平衡和平衡3種流態(tài)往往同時存在[3]，很難準(zhǔn)確界定區(qū)分。因此要模擬較為真實(shí)的物理環(huán)境，還需采用能自動模擬平衡/非平衡/凍結(jié)3種狀態(tài)的非平衡氣體模型。常用非平衡氣體模型有化學(xué)非平衡氣體模型和熱化學(xué)非平衡氣體模型[3]。化學(xué)非平衡氣體模型主要考慮化學(xué)反應(yīng)的非平衡效應(yīng)，此時熱力學(xué)溫度各能量模態(tài)處于平衡狀態(tài)(即熱力學(xué)平衡)。要同時考慮化學(xué)非平衡效應(yīng)和熱力學(xué)非平衡效應(yīng)，則需采用更為全面的熱化學(xué)非平衡氣體模型。

國外在高超聲速飛行器磁流體控制方面，各類氣體模型均有不同程度的應(yīng)用。例如，2006年，Otsu等[5]采用完全氣體模型數(shù)值分析了不同條件下磁場對駐點(diǎn)線溫度分布的影響；2009年，Boettcher[6]采用完全氣體模型對球頭高超聲速磁流體控制Hall效應(yīng)影響進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算研究；2010年，Lee等[7]采用平衡氣體模型開展了磁場對激波脫體距離影響的研究，并與無磁場時完全氣體(文中標(biāo)識Frozen)模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比較，發(fā)現(xiàn)采用平衡氣體模型，激波脫體距離較小，波后溫度遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于完全氣體結(jié)果；2010年，Bisek和Boyd[8]采用完全氣體模型開展了球柱模型的磁流體控制及其熱環(huán)境研究；次年，Bisek和Poggie[9]又采用熱化學(xué)非平衡氣體模型(焦耳熱振動能量比為0.75)，開展了鈍橢圓錐體的磁流體控制數(shù)值計(jì)算分析；2012年，Nagata等[10]采用完全氣體模型對弱等離子體磁流體控制進(jìn)行了研究；2015年，Masuda等[11]采用化學(xué)非平衡氣體模型對三維鈍錐體磁流體氣動力、熱控制進(jìn)行了研究；2016年，F(xiàn)ujino和Takahashi[12]采用熱化學(xué)非平衡氣體模型(焦耳熱振動能量比為1.0)模擬了火星大氣磁阻力傘效應(yīng)；同年，Balsara等[13]開展了完全氣體模型磁流體控制方程黏性矢量分裂方法研究。以上這些研究，在開展磁流體數(shù)值模擬時，均采用單一的氣體模型，缺乏氣體模型對磁流體控制影響的分析；尤其是采用完全氣體或平衡氣體模型時，忽略了高溫氣體非平衡效應(yīng)的影響，其結(jié)果、結(jié)論的準(zhǔn)確性仍有待商榷。

國內(nèi)在高超聲速飛行器磁流體控制研究方面起步稍晚，也有不少有價值的研究。例如2008年，田正雨[1]采用平衡氣體模型對球頭磁控?zé)岱雷o(hù)進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算分析；2009年，黃富來和黃護(hù)林[14]對比分析了完全氣體模型(文中稱為凍結(jié)流)和化學(xué)非平衡氣體模型對高超聲速弱電離氣體流動的影響；2013年，黃浩等[15]采用完全氣體模型對電子束電離的高超聲速磁流體發(fā)電機(jī)進(jìn)行了研究；2014年，卜少科和薛雅心[16]采用完全氣體模型對磁控系統(tǒng)的熱環(huán)境和阻力特性進(jìn)行了研究；2016年，李開等[17]采用完全氣體模型對高超聲速飛行器3種磁場磁控?zé)岱雷o(hù)系統(tǒng)進(jìn)行了研究，2017年又采用熱化學(xué)非平衡氣體模型(焦耳熱振動能量比為0.5)開展了磁控?zé)岱雷o(hù)系統(tǒng)高溫流場與電磁場耦合計(jì)算方法研究[18]；2018年，姚霄等[19]采用完全氣體模型對外加磁場下的高超聲速半球體流場進(jìn)行了數(shù)值模擬。

可以看出，盡管高超聲速磁流體控制研究得到了很大的發(fā)展，但大多直接選用某種氣體模型進(jìn)行，很少見到詳細(xì)分析不同氣體模型及高溫氣體效應(yīng)對高超聲速磁流體控制數(shù)值模擬影響的研究；在考慮熱力學(xué)效應(yīng)時，大多針對單一的焦耳熱振動能量配比，熱力學(xué)非平衡效應(yīng)及焦耳熱能量配比對磁流體控制影響規(guī)律尚不明確，需要進(jìn)一步研究分析。

作者團(tuán)隊(duì)對高超聲速飛行器非平衡流場特性及磁流體控制進(jìn)行了較為廣泛的研究[20-22]。本文在此基礎(chǔ)上，主要針對上述不同高溫氣體模型，開展高超聲速高溫氣體電磁流動數(shù)值研究，較為系統(tǒng)地分析高溫化學(xué)非平衡效應(yīng)、熱力學(xué)非平衡效應(yīng)及焦耳熱振動能量配比等對高超聲速磁流體控制流場特性、氣動力/熱特性的影響。

1 流動控制方程及其數(shù)值離散

高超聲速飛行器高溫氣體流場中混合氣體的電導(dǎo)率一般較低[10]，通常滿足低磁雷諾數(shù)假設(shè)(Rem?1)。此時，相對于外加磁場，感應(yīng)磁場很小，基本可以忽略。流場控制方程右端出現(xiàn)電磁源項(xiàng)，其無量綱形式為

(1)

完全氣體守恒變量為

Q=[ρ,ρu,ρv,ρw,ρEt]T

化學(xué)非平衡氣體或平衡氣體守恒變量為

Q=[ρj,ρ,ρu,ρv,ρw,ρEt]T

熱化學(xué)非平衡氣體守恒變量為

Q=[ρj,ρ,ρu,ρv,ρw,ρEt,ρEv]T

式中：ρj為組分j的密度；u、v、w分別為直角坐標(biāo)系x、y、z方向速度；Et為氣體的內(nèi)能；Ev為氣體的振動能；Re為無量綱雷諾數(shù)；F、G、H與FV、GV、HV分別為3個坐標(biāo)方向的無黏向量與黏性向量；W和WMHD分別為非平衡源項(xiàng)和電磁作用源項(xiàng)。

方程(1)中，無黏項(xiàng)離散采用AUSMPW+(Advection Upstream Splitting Method by Pressure-based Weight functions)格式，黏性項(xiàng)離散采用中心差分格式，時間離散為LU-SGS(Lower-Upper Symmetric Gauss Seidel)隱式方法，數(shù)值計(jì)算格式和方法詳見文獻(xiàn)[3,22]。

2 氣體模型

2.1 完全氣體模型

完全氣體模型假設(shè)高溫氣體處于凍結(jié)狀態(tài)，忽略化學(xué)反應(yīng)和熱力學(xué)效應(yīng)影響。此時，對于雙原子分子為主的地球大氣，其比熱比為1.4，方程(1)中非平衡源項(xiàng)W為零向量，電磁作用源項(xiàng)WMHD為

WMHD=Qm[0,(J×B)x,(J×B)y,(J×B)z,J·E]T

(2)

式中：Qm為磁相互作用數(shù)；J為電流密度；B為磁感應(yīng)強(qiáng)度；E為電場強(qiáng)度。

2.2 化學(xué)非平衡氣體模型

考慮高溫空氣中發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，由于流場各區(qū)域流動特征時間存在數(shù)量級差別，流場中往往同時存在化學(xué)平衡、非平衡和凍結(jié)3種狀態(tài)。因此需采用化學(xué)非平衡氣體模型，它可以自動模擬這3種流動狀態(tài)。

(3)

WMHD=Qm[0j,0,(J×B)x,(J×B)y,

(J×B)z,J·E]T

(4)

2.3 平衡氣體模型

假設(shè)化學(xué)反應(yīng)的特征時間遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于流動特征時間，流場中化學(xué)反應(yīng)將處于平衡態(tài)，化學(xué)非平衡氣體模型將退化為平衡氣體模型。

為了減小計(jì)算方法帶來的誤差，本文平衡氣體模擬同樣采用11組分空氣化學(xué)反應(yīng)Park模型和熱力學(xué)一溫度模型，這與2.2節(jié)化學(xué)非平衡氣體模型保持一致，因此其源項(xiàng)W和WMHD均與2.2節(jié)的相關(guān)表達(dá)式一致。不同的是，在數(shù)值模擬時，采用同比例放大化學(xué)反應(yīng)正反應(yīng)和逆反應(yīng)速率的處理方法。這種處理，不改變化學(xué)反應(yīng)平衡常數(shù)，隨著放大因子(η)不斷增大，化學(xué)反應(yīng)的特征時間逐漸減小，化學(xué)反應(yīng)逐漸趨向于平衡態(tài)。當(dāng)η足夠大時，化學(xué)反應(yīng)的特征時間足夠小，流動可認(rèn)為處于化學(xué)平衡態(tài)。本文取η=109，此時流場近似處于化學(xué)平衡態(tài)。

2.4 熱化學(xué)非平衡氣體模型

對于化學(xué)非平衡氣體模型，如果進(jìn)一步考慮流場中各區(qū)域熱力學(xué)平衡、非平衡和凍結(jié)過程，即同時考慮化學(xué)非平衡效應(yīng)和熱力學(xué)非平衡效應(yīng)，則化學(xué)非平衡氣體模型將轉(zhuǎn)變?yōu)闊峄瘜W(xué)非平衡氣體模型。

為了與2.2節(jié)一致，化學(xué)反應(yīng)模擬同樣采用11組分Park反應(yīng)模型。不同的是，采用熱力學(xué)雙溫度模型和振動-離解耦合模型[3]，模擬熱力學(xué)振動非平衡松弛過程及其與化學(xué)離解反應(yīng)耦合影響。方程(1)中，非平衡源項(xiàng)為W=[wj,0,0,0,0,0,wv]T，wv為熱力學(xué)振動非平衡能量源項(xiàng)，其表達(dá)式為

(5)

電磁焦耳熱作用部分能量將作用于振動能量項(xiàng)，其電磁作用源項(xiàng)WMHD可寫為

WMHD=Qm[0j,0,(J×B)x,(J×B)y,(J×B)z,

J·E,γJ·(E+V×B)]T

(6)

式中：γ為焦耳熱振動能量比，γ=0～1;V為速度矢量。

3 其他配套計(jì)算模型和方法

3.1 電場泊松方程求解

等離子體近似滿足電中性假設(shè)，電流密度J滿足連續(xù)性方程：

(7)

式中：J可由廣義歐姆定律得到，即

J=σ(E+V×B)

(8)

其中：σ為氣體電導(dǎo)率。

(9)

耦合方程(1)和方程(9)，數(shù)值求解得到電勢函數(shù)φ和電場E，再由方程(8)得到電流J。

3.2 電導(dǎo)率計(jì)算

采用國外較為常用的等離子體電導(dǎo)率模型，主要基于分子運(yùn)動碰撞理論，考慮電子、離子在等離子體中碰撞和遷移過程，得到混合氣體電導(dǎo)率。它綜合考慮了弱電離與強(qiáng)電離導(dǎo)電機(jī)理以及不同氣體組分差異的影響，較為貼近混合氣體等離子體導(dǎo)電機(jī)制，其表達(dá)式為[12]

(10)

(11)

當(dāng)s為中性粒子組分時，其表達(dá)式為

(12)

σ≈2.7×105Xe

(13)

式中：Xe≤10-2。

電子摩爾分?jǐn)?shù)由擬合公式[24]給出：

(14)

式中：th為雙曲正切函數(shù)；ε=10-9;T0=3 000 K；D=3 000 K；X0=0.002。

3.3 磁流體氣動力特性計(jì)算

對于不考慮電磁作用的飛行器來說，一般情況下，氣動力系數(shù)計(jì)算僅需考慮飛行器表面壓力和黏性應(yīng)力的面積分。而對于高超聲速磁流體控制來說，還需進(jìn)一步考慮洛倫茲力的體積分。磁流體阻力系數(shù)為

(15)

式中：FM為氣體洛倫茲力阻力密度(其反作用力作用于磁場發(fā)生裝置，即磁阻力)；FM0為磁阻力空間積分；CD為總阻力系數(shù)；CD1為阻力系數(shù)中壓力和黏性應(yīng)力分量；CD2為阻力系數(shù)中磁阻力分量；α為飛行迎角；q∞和Sref分別為動壓和參考面積。

4 數(shù)值方法驗(yàn)證

這里僅給出高超聲速磁流體控制氣動力特性方面的校驗(yàn)，更多其他方面的校驗(yàn)可參考作者以往的部分工作[22,25-26]。計(jì)算外形為球柱外形，頭部半徑為1 m，身部柱體長10 m。計(jì)算條件為來流壓力5.42 Pa，來流溫度220.0 K，來流馬赫數(shù)為21.8，壁面溫度設(shè)為2 000.0 K。采用磁偶極子磁場，磁場感應(yīng)強(qiáng)度計(jì)算方法為

(16)

式中：(r,α)為極坐標(biāo)單位矢量；磁場配置于頭部，其中心與球心重合；特征點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度B0=0.2 T，磁場特征長度r0=1.0 m；磁場極軸與球柱軸線的夾角θ，見圖1。

圖1 磁場配置示意圖

由于高溫產(chǎn)生等離子體，等離子體在磁場中運(yùn)動產(chǎn)生感應(yīng)電流(圖2)，感應(yīng)電流在磁場中受洛倫茲力作用，形成磁阻力傘，改變飛行氣體的阻力特性。表1給出了磁場不同傾斜角度時鈍柱體阻力系數(shù)?？梢钥闯?，磁場配置對飛行器阻力特性的影響較為明顯；不同磁場條件下，本文計(jì)算的阻力系數(shù)，均與文獻(xiàn)[10]符合較好，其差異小于0.5%。

圖2 環(huán)形電流密度大小

表1 球柱體阻力系數(shù)

5 數(shù)值計(jì)算分析

計(jì)算外形為：RAM-C鈍錐體，頭部半徑為0.152 4 m，錐身半錐角為9°，全長1.295 m。計(jì)算條件為：高度71 km，速度7 650 m/s，壁面溫度1 500 K。磁場仍采用配置于球心的偶極子磁場，B0=0.5 T，r0=0.152 4 m，方向?yàn)閄軸負(fù)方向。

為了分析計(jì)算網(wǎng)格對數(shù)值模擬影響，圖3給出兩套網(wǎng)格數(shù)值計(jì)算的參數(shù)分布，Grid1為稀網(wǎng)格，物面法向間距2.5×10-6m；Grid2為密網(wǎng)格，物面法向間距10-6m，R為離開駐點(diǎn)的距離?？梢钥闯觯瑑商拙W(wǎng)格模擬結(jié)果幾乎完全重合，這說明數(shù)值模擬受網(wǎng)格影響較小。為了保證流場有較高的分辨率，如無特殊說明，均采用密網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算。

圖3 不同網(wǎng)格條件下的電子數(shù)密度和表面熱流

5.1 化學(xué)非平衡效應(yīng)對磁流體控制影響

由氣體模型的介紹可以看出，如果忽略熱力學(xué)效應(yīng)的影響，完全氣體模型(PG)、平衡氣體模型(EQ)和化學(xué)非平衡氣體模型(CNEQ)恰好代表了化學(xué)反應(yīng) “凍結(jié)”“平衡”“非平衡”3種狀態(tài)。由于真實(shí)的高溫氣體流場，整體來看化學(xué)反應(yīng)是處于非平衡態(tài)(局部的凍結(jié)和平衡態(tài)可看作非平衡態(tài)的極限狀態(tài))的。因此，為了分析高溫氣體化學(xué)非平衡效應(yīng)對高超聲速磁流體控制效果的影響，本節(jié)采用這3種氣體模型開展磁流體數(shù)值對比分析，得到化學(xué)反應(yīng)非平衡效應(yīng)對流場特性、氣動力和氣動熱特性的影響規(guī)律。由于壁面催化作用相當(dāng)于促使壁面附近氣體趨向于平衡態(tài)，因此本文采用非平衡氣體模型計(jì)算時，均采用完全非催化表面條件，以利于對比分析。

圖4給出了無磁場條件下駐點(diǎn)線電導(dǎo)率、溫度和電子數(shù)密度分布。由圖可以看出，采用不同氣體模型，計(jì)算結(jié)果差別非常大：采用完全氣體模型，沒有考慮化學(xué)反應(yīng)的吸熱效應(yīng)，波后溫度非常高，接近30 000 K，此時計(jì)算得到的電導(dǎo)率明顯高于其他模型結(jié)果；采用平衡氣體模型，化學(xué)反應(yīng)達(dá)到平衡態(tài)，高溫下氣體離解較為充分和徹底，化學(xué)反應(yīng)吸熱效應(yīng)達(dá)到最大，波后氣體溫度較低，氣體電離程度(電子數(shù)密度)和電導(dǎo)率均較低；而采用化學(xué)非平衡氣體模型，高溫下氣體存在一定程度的離解，但不夠充分，化學(xué)吸熱效應(yīng)處于完全氣體和平衡氣體模型結(jié)果之間，因此電導(dǎo)率也介于這兩者之間。本文完全氣體模型和平衡氣體模型的計(jì)算結(jié)果差異，與文獻(xiàn)[7]的結(jié)果類似。

圖4 不同氣體模型駐點(diǎn)線參數(shù)(B0=0 T)

圖5 不同氣體模型駐點(diǎn)線溫度的磁場作用

圖6 不同氣體模型的環(huán)形感應(yīng)電流強(qiáng)度和洛倫茲力矢量

圖5給出了有/無磁場條件下采用不同氣體模型得到的駐點(diǎn)線溫度分布。圖6給出了采用不同氣體模型計(jì)算得到的環(huán)形電流強(qiáng)度和洛倫茲力矢量分布。表2給出了采用不同氣體模型計(jì)算得到的阻力系數(shù)及其磁場作用效率?？梢?，采用完全氣體模型，磁場使激波脫體距離增加2～3倍，磁阻力傘較大，氣體微元洛倫茲力矢量強(qiáng)度較低，阻力系數(shù)增加164%；采用平衡氣體模型，磁場使激波脫體距離增加0.7～0.8倍，磁阻力傘較小，氣體微元洛倫茲力矢量強(qiáng)度較大，阻力系數(shù)增加34%；采用化學(xué)非平衡氣體模型，磁阻力傘和洛倫茲力處于完全氣體模型和平衡模型結(jié)果之間，阻力系數(shù)增加67%。

這種現(xiàn)象可結(jié)合圖4(a)進(jìn)行分析：采用完全氣體模型，波后電導(dǎo)率較高，同等條件下磁相互作用數(shù)較大，因此整體磁控效果較強(qiáng)，磁場使激波外推的距離較大，但由于波后相似的流動區(qū)域與磁偶極子中心的距離相對更遠(yuǎn)一些，結(jié)合方程(8)和方程(16)可知，其環(huán)形感應(yīng)電流更小，因此洛倫茲力矢量強(qiáng)度相對較低；而采用平衡氣體模型時，其結(jié)論恰好相反，采用化學(xué)非平衡氣體模型，則處于上述兩者之間。

結(jié)合圖4～圖6，可以看出，高溫氣體化學(xué)反應(yīng)及其吸熱效應(yīng)，會顯著降低波后氣體溫度，使電導(dǎo)率變小，在一定程度上削弱了磁阻力傘的整體效果，使磁控增阻效率下降；采用完全氣體，忽略了這種化學(xué)反應(yīng)效應(yīng)影響，而采用平衡氣體模擬，則在一定程度上放大了這種效應(yīng)的影響。

圖7給出了有/無磁場條件下采用不同氣體模型計(jì)算得到的表面熱流分布。表3給出了頭部駐點(diǎn)、肩部(X=0.12 m)和錐身末端(X=1.14 m)處的熱流及磁控?zé)崃髯兓?。可以看出，采用完全氣體模型，磁場使頭部區(qū)域熱流明顯下降，駐點(diǎn)下降50.3%，在肩部區(qū)域熱流反而上升20.9%(這種熱流“反沖”現(xiàn)象產(chǎn)生的原因見文獻(xiàn)[22])，錐身大部分區(qū)域磁場作用效果不明顯；采用平衡氣體模型，磁場使熱流下降的幅度較小，駐點(diǎn)熱流下降28.9%，肩部熱流上升36.5%，錐身大部分區(qū)域磁場作用效果不明顯；采用化學(xué)非平衡氣體模型，磁場使熱流下降幅度較大，駐點(diǎn)熱流下降47.3%，肩部熱流下降32.3%，反沖現(xiàn)象不明顯，錐身熱流大幅下降，錐身末端熱流下降63.3%。

表2 采用不同氣體模型的阻力系數(shù)

圖7 不同氣體模型條件下磁場對表面熱流分布的影響

表3 不同氣體模型得到的典型熱流

由表3變化幅度對比可以看出，采用不同氣體模型，錐身是磁控?zé)崃髯兓炔町愖畲蟮膮^(qū)域。為了進(jìn)一步分析這種現(xiàn)象產(chǎn)生的原因，圖8給出了錐身末端(X=1.14 m)處不同模型計(jì)算得到的溫度、氮原子、氧原子分布，N為離開壁面的法向距離。可以看出，對于完全氣體模型，化學(xué)反應(yīng)“凍結(jié)”，磁場作用使激波脫體距離增加的同時，增大了壁面附近高溫區(qū)氣體溫度，兩者對熱流的作用，在一定程度上相互抵消，因而熱流變化不明顯；對于平衡氣體，化學(xué)反應(yīng)達(dá)到平衡態(tài)，反應(yīng)程度較為充分，在壁面溫度1 500 K的平衡態(tài)條件下，壁面及近壁面區(qū)域，O、N等高生成焓組分將全部發(fā)生復(fù)合反應(yīng)，其質(zhì)量分?jǐn)?shù)均為0，混合氣體化學(xué)焓為基準(zhǔn)值，其化學(xué)焓梯度也為0，此時熱流主要是溫度傳導(dǎo)熱流，磁場作用下其溫度變化規(guī)律與完全氣體模型結(jié)果類似，因此熱流規(guī)律亦與完全氣體類似；對于化學(xué)非平衡氣體模型，化學(xué)反應(yīng)處于非平衡態(tài)，壁面附近O、N等高生成焓組分來不及復(fù)合反應(yīng)完全，其質(zhì)量分?jǐn)?shù)較大，氣體化學(xué)焓相對較高，而磁場作用使O、N質(zhì)量分?jǐn)?shù)進(jìn)一步增大，即磁場使壁面及近壁面區(qū)域的化學(xué)焓增大，化學(xué)焓的差異將導(dǎo)致氣體溫度分布的變化，近壁面溫度梯度明顯小于無磁場作用結(jié)果，熱流因而顯著下降。

圖8 不同氣體模型條件下錐身末端參數(shù)分布

由此可見，高溫氣體化學(xué)非平衡效應(yīng)對磁控降熱效果的影響機(jī)制較為復(fù)雜，與流場中局部區(qū)域的化學(xué)反應(yīng)“充分程度”(即非平衡特性)緊密相關(guān)；采用完全氣體或平衡氣體模型，均不能有效模擬這種局部的化學(xué)非平衡特性，其定性規(guī)律均存在較大的偏差，因此必須采用能模擬化學(xué)反應(yīng)非平衡效應(yīng)的氣體模型。

5.2 熱力學(xué)非平衡效應(yīng)及焦耳熱能量配比對磁流體控制影響

由氣體模型的介紹還可以看出，化學(xué)非平衡氣體模型(CNEQ)和熱化學(xué)非平衡氣體模型(TCNEQ)的主要差異在于熱力學(xué)效應(yīng)。為了分析熱力學(xué)效應(yīng)的影響，本節(jié)采用化學(xué)非平衡氣體模型和熱化學(xué)非平衡氣體模型開展磁流體數(shù)值模擬，分析熱力學(xué)溫度激發(fā)-松弛過程的非平衡效應(yīng)對流場特性、氣動力和氣動熱特性的影響；為了分析焦耳熱能量比對磁流體控制影響，在采用熱化學(xué)非平衡氣體模型時，考慮不同焦耳熱振動能量配比γ=0～1.0，開展數(shù)值模擬研究。

圖9給出了無磁場作用時駐點(diǎn)線電導(dǎo)率、溫度、電子數(shù)密度分布。可以看出，兩種氣體模型，在無磁場時，激波脫體距離、溫度與電子數(shù)密度分布規(guī)律類似，電離度和電導(dǎo)率差別較小，這說明，此時熱力學(xué)非平衡效應(yīng)對等離子體電學(xué)特性影響不大。

圖10比較了兩種非平衡氣體模型磁場對溫度和熱流的影響(這里采用熱化學(xué)非平衡氣體模型時，γ=0)。表4給出了該條件下的阻力系數(shù)。可以看出這種條件下，兩種非平衡氣體模型，計(jì)算結(jié)果差異不大，磁場對激波脫體距離、表面熱流分布、氣動力特性的影響基本一致，這與圖9“電學(xué)性質(zhì)差異不大”的規(guī)律一致。這說明當(dāng)γ=0時，熱力學(xué)非平衡效應(yīng)對磁流體控制效果影響不大。

圖11給出了不同焦耳熱振動能量配比條件下的表面熱流分布和阻力系數(shù)變化。可以看出，磁場作用下，表面各區(qū)域熱流受γ影響程度存在差別，頭部區(qū)域受γ影響不明顯，身部區(qū)域受γ影響相對復(fù)雜，但整體幅度變化不大；焦耳熱振動能量配比對磁控增阻效應(yīng)影響很大，主要影響洛倫茲力阻力分量(CD2)，隨γ增大，洛倫茲力阻力分量迅速降低，磁場作用增阻效果D1由67%降到約12%。

圖9 CNEQ和TCNEQ模型計(jì)算得到的駐點(diǎn)線參數(shù)分布

圖10 CNEQ和TCNEQ模型磁場對溫度和熱流的影響

表4 采用CNEQ和TCNEQ模型得到的阻力系數(shù)

圖11 不同焦耳能量比條件下磁場對熱流和阻力系數(shù)的影響

為了分析這一現(xiàn)象的產(chǎn)生原因，圖12給出了磁場作用下焦耳熱振動能量配比γ=0.1(上)和γ=0.9(下)時流場中環(huán)形感應(yīng)電流密度大小、振動-電子溫度和平轉(zhuǎn)動溫度云圖?？梢钥闯觯駝幽芰颗浔容^大(γ=0.9)時，在流場中感應(yīng)電流密度較大區(qū)域，振動溫度由于焦耳熱作用急劇上升，而平轉(zhuǎn)動溫度由于焦耳熱能量分配較少，溫度相對較低(圖12(c)中標(biāo)出區(qū)域?qū)Ρ?，此時，由溫度引起的氣體膨脹效應(yīng)減弱，因此激波脫體距離減小，磁阻力傘較小，磁阻力系數(shù)下降明顯。由于振動-電子溫度沿流動向下游擴(kuò)展，存在一定程度“近似凍結(jié)”現(xiàn)象，而熱流受平轉(zhuǎn)動溫度和振動-電子溫度傳導(dǎo)共同作用，因此身部熱流受γ影響相對明顯。

圖12 不同焦耳熱振動能量配比感應(yīng)電流密度和溫度云圖

綜合圖10、圖11、表4和圖12可以看出，熱力學(xué)非平衡效應(yīng)對磁控效果的影響，與焦耳熱能量配比緊密相關(guān)，當(dāng)γ=0時，熱力學(xué)非平衡效應(yīng)影響效果不明顯，隨著γ增大，熱力學(xué)非平衡效應(yīng)影響效果逐漸顯著，尤其是激波脫體距離和磁控增阻效果。

6 結(jié) 論

1) 化學(xué)非平衡效應(yīng)對高超聲速磁流體控制影響顯著。在磁控增阻特性方面，化學(xué)非平氣體模型模擬結(jié)果介于完全氣體模型和平衡氣體模型之間，完全氣體模型結(jié)果偏大而平衡氣體模型結(jié)果偏??；在磁控?zé)崃鳒p緩特性方面，平衡氣體和完全氣體模型磁控?zé)崃髯兓亩ㄐ砸?guī)律，與化學(xué)非平衡模型模擬結(jié)果差異很大，其產(chǎn)生原因與這兩種模型不能較為真實(shí)地描述流場中化學(xué)反應(yīng)非平衡狀態(tài)有關(guān)。

2) 熱力學(xué)非平衡效應(yīng)對高超聲速磁流體控制的影響，與焦耳熱振動能量配比γ緊密相關(guān)。當(dāng)γ=0時，磁場對氣動力、熱的作用效果，受熱力學(xué)非平衡效應(yīng)影響不大；隨著γ增大，氣動力系數(shù)的磁場作用效率有較大幅度的下降；磁控?zé)崃鳒p緩效果受γ影響相對復(fù)雜，其中頭部區(qū)域影響較小，身部區(qū)域相對明顯。這與流場中振動-電子溫度的“近似凍結(jié)”存在一定關(guān)系。

3) 高溫氣體效應(yīng)會極大地降低磁控增阻效果，會明顯地增強(qiáng)部分表面區(qū)域的磁控?zé)崃鳒p緩效果。要準(zhǔn)確數(shù)值模擬高超聲速磁流體控制效果，必須有效考慮化學(xué)非平衡效應(yīng)和熱力學(xué)非平衡效應(yīng)，采用熱化學(xué)非平衡氣體模型，同時選用接近實(shí)際情況的焦耳熱振動能量配比。