沙云東，艾思澤，趙奉同，姜卓群，張家銘

沈陽(yáng)航空航天大學(xué) 遼寧省航空推進(jìn)系統(tǒng)先進(jìn)測(cè)試技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，沈陽(yáng) 110136

現(xiàn)代高速飛行器的航空發(fā)動(dòng)機(jī)薄壁結(jié)構(gòu)在工作過程中，長(zhǎng)時(shí)間處于極為嚴(yán)酷的熱流沖擊環(huán)境中。在熱流沖擊產(chǎn)生的各種復(fù)雜載荷的耦合作用所產(chǎn)生的強(qiáng)迫振動(dòng)、顫振與聲共振等現(xiàn)象對(duì)薄壁結(jié)構(gòu)的使用壽命產(chǎn)生很大影響，其中，聲共振引起的聲壓幅值可達(dá)160 dB以上，比來(lái)流動(dòng)壓高出數(shù)倍以上。且一旦結(jié)構(gòu)固有頻率與聲共振頻率一致，結(jié)構(gòu)的振動(dòng)應(yīng)力會(huì)明顯上升，極易發(fā)生疲勞斷裂破壞現(xiàn)象，給發(fā)動(dòng)機(jī)的安全工作帶來(lái)很大的威脅。針對(duì)這一現(xiàn)象，迫切需要一種有效的高速熱流與強(qiáng)噪聲聲共振作用下結(jié)構(gòu)聲振響應(yīng)分析和疲勞壽命估算方法。

當(dāng)前解決熱聲載荷作用下結(jié)構(gòu)非線性應(yīng)力響應(yīng)的數(shù)值解析方法主要有: 等價(jià)線性化法(EL)、攝動(dòng)法、伽遼金法(Galerkin)、FPK(Fokker Planck Kolmogorov)方程法、有限元法(FEM)、耦合有限元/邊界元法等。國(guó)外學(xué)者以通過大量的試驗(yàn)研究與理論分析對(duì)薄壁結(jié)構(gòu)熱聲載荷作用下動(dòng)力響應(yīng)與疲勞問題開展研究。Lee[1-2]采用 EL 法計(jì)算了熱屈曲板的應(yīng)力/應(yīng)變響應(yīng)，但該方法要求結(jié)構(gòu)聲激勵(lì)響應(yīng)必須符合高斯分布。Mei和Chen[3]將FEM+ELM應(yīng)用于熱聲載荷同時(shí)作用下的層合板，并發(fā)現(xiàn)熱屈曲后結(jié)構(gòu)的模態(tài)振型發(fā)生改變。Dhainaut等[4-5]應(yīng)用FEM+ROM法討論了熱聲載荷作用結(jié)構(gòu)的隨機(jī)非線性響應(yīng)，預(yù)測(cè)出3種典型的熱聲響應(yīng)運(yùn)動(dòng)，并計(jì)算了四周簡(jiǎn)支矩形板的熱聲響應(yīng)。Schneider[6]在試驗(yàn)基礎(chǔ)上，研究了熱聲載荷對(duì)加肋飛機(jī)蒙皮結(jié)構(gòu)疲勞壽命的影響。Maekawa[7]結(jié)合試驗(yàn)研究了高溫環(huán)境中不同聲載荷下蒙皮結(jié)構(gòu)的聲疲勞壽命。Przekop等[8]基于雨流計(jì)數(shù)法，通過不同平均應(yīng)力模型，預(yù)估了在熱聲載荷作用下鋁合金固支梁的高周疲勞壽命。NASA Langley 研究中心[9]采用行波管熱聲試驗(yàn)研究熱聲載荷下薄壁板結(jié)構(gòu)的響應(yīng)特征。Jacobs 等[10]通過高溫行波管與高溫聲疲勞設(shè)備研究并討論了陶瓷基復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的高溫聲疲勞性能。

在中國(guó)，楊雄偉等[11]使用有限元-統(tǒng)計(jì)能量方法得到材料物性與熱應(yīng)力對(duì)結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率的影響，并分析出高溫環(huán)境中165 dB聲壓級(jí)下結(jié)構(gòu)聲振特性。桂業(yè)偉等[12]從單、雙向耦合研究了流-熱-固多場(chǎng)耦合問題，討論了耦合分析的發(fā)展趨勢(shì)，但未進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。馬艷紅等[13]使用有限元法對(duì)整機(jī)動(dòng)力學(xué)模型的振動(dòng)特性進(jìn)行了分析。洪志亮等[14]系統(tǒng)闡述了航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部流體誘發(fā)聲共振研究現(xiàn)狀及未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)。沙云東等[15-20]針對(duì)航空薄壁結(jié)構(gòu)的熱聲疲勞問題，結(jié)合大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)，建立了四端固支矩形板，一端固支勾股板，四端固支加筋板等多個(gè)與試驗(yàn)件結(jié)構(gòu)等效的數(shù)值仿真模型，并采用概率密度法、功率譜密度法、改進(jìn)的雨流計(jì)數(shù)法對(duì)薄壁結(jié)構(gòu)疲勞壽命進(jìn)行了預(yù)估。以上文獻(xiàn)或缺少有效試驗(yàn)驗(yàn)證，或探究以熱聲載荷形式對(duì)薄壁結(jié)構(gòu)壽命影響，未體現(xiàn)航空發(fā)動(dòng)機(jī)薄壁結(jié)構(gòu)工作中所承受高速熱流沖擊環(huán)境下聲振響應(yīng)與疲勞壽命的變化規(guī)律。

本文將數(shù)值仿真模擬與熱聲疲勞試驗(yàn)相結(jié)合。以理論研究為基礎(chǔ)，綜合考慮疲勞試驗(yàn)中所采用相對(duì)復(fù)雜的不規(guī)則薄壁板更符合加載效果且試驗(yàn)結(jié)果更具參考性，因此使用Ansys軟件構(gòu)建與試驗(yàn)件尺寸相同的數(shù)值仿真模型。根據(jù)流固耦合理論采用耦合FEM/BEM的方法對(duì)熱流沖擊下薄壁結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行非線性大繞度動(dòng)力學(xué)響應(yīng)分析[21]；根據(jù)動(dòng)應(yīng)力響應(yīng)結(jié)果采用改進(jìn)的雨流計(jì)數(shù)法[22]結(jié)合累計(jì)損傷理論進(jìn)行疲勞壽命預(yù)估。將數(shù)值仿真計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證了仿真計(jì)算分析方法的可靠性與可用性。并應(yīng)用該仿真模型及方法計(jì)算不同高速熱流環(huán)境下薄壁結(jié)構(gòu)合金板的聲振響應(yīng)且進(jìn)行疲勞壽命預(yù)估，并進(jìn)行了詳細(xì)的對(duì)比與分析，探究其變化規(guī)律。

1 理論方法

1.1 薄壁結(jié)構(gòu)大撓度控制方程

針對(duì)薄壁結(jié)構(gòu)在熱聲載荷作用下的大撓度問題，根據(jù)Kirchhoff G R積分方程與馮卡門大撓度方程2個(gè)理論方程為依據(jù)推導(dǎo)其控制方程。薄壁結(jié)構(gòu)上各方向應(yīng)變分量的表達(dá)式為(以薄壁結(jié)構(gòu)的中截面位置為參考點(diǎn))

(1)

式中:u為結(jié)構(gòu)沿x方向的位移；v為結(jié)構(gòu)沿y方向的位移；w為橫向(z方向)的撓度。考慮到薄壁結(jié)構(gòu)在高溫隨機(jī)振動(dòng)過程中內(nèi)部存在的剪切、薄膜應(yīng)力。推導(dǎo)出薄壁結(jié)構(gòu)各屬性參數(shù)隨溫度變化的大撓度方程為

(2)

1.2 基于FEM/BEM法耦合理論

對(duì)于耦合網(wǎng)格，耦合迭代求解氣動(dòng)加熱計(jì)算方程和結(jié)構(gòu)熱傳導(dǎo)控制方程，根據(jù)熱固耦合和流固耦合數(shù)值計(jì)算方法的能量方程為

(3)

式中:Ue為單元彈性能；Ve為體積單元；V為體積；εE為彈性應(yīng)變矩陣；ε為總應(yīng)變矩陣；εT為熱應(yīng)變矩陣；D為單元彈性矩陣。

在聲波和固體結(jié)構(gòu)間交互作用中，Kirchhoff G R積分方程闡述了任意物體表面振動(dòng)諧運(yùn)動(dòng)與四周流體輻射聲壓場(chǎng)的關(guān)系：

(4)

式中:r為聲場(chǎng)位置矢量；r0為振動(dòng)物體位置矢量；p(r)為表面壓力；n為單位法向量；iωρ0un(r)為振動(dòng)物體表面法向加速度,ω為輸入頻率，ρ0為振動(dòng)物體法向表面密度，un(r)為振動(dòng)物體表面法向位移;Gω為波動(dòng)方程對(duì)諧量源的解;S為物體表面面積。

模態(tài)與聲壓之間的關(guān)系為

p(x,y,z,t)=Hpactua(t)

(5)

式中:ua(t)為聲場(chǎng)邊界質(zhì)點(diǎn)位移；Hpact為聲傳遞函數(shù)；該函數(shù)與聲場(chǎng)邊界元控制方程聯(lián)立，可得聲傳遞函數(shù)為

Hpact=H-1GLT(-ρa(bǔ)ω2)

(6)

式中:H和G為影響矩陣;LT為傳遞聲載荷的傳遞矩陣，從邊界元的中心傳遞到有限元的各節(jié)點(diǎn);ρa(bǔ)為聲場(chǎng)質(zhì)點(diǎn)法向密度。

對(duì)結(jié)構(gòu)施加聲載荷功率譜密度SIN(ω)，得到模態(tài)應(yīng)變位移譜密度(Sd(ω))n：

(Sd(ω))n=|(Hs(ω))n|2SIN(ω)

(7)

式中：

其中：Mn為模態(tài)質(zhì)量；Δf為頻率間隔；SPL為聲壓級(jí)(dB)；Hs(·)為結(jié)構(gòu)響應(yīng)函數(shù)。

對(duì)結(jié)構(gòu)有限元、聲學(xué)邊界元通過頻域進(jìn)行譜密度耦合，未知量為有限元結(jié)構(gòu)模態(tài)應(yīng)變位移譜密度和邊界元聲壓譜密度。即耦合有限元/邊界元的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)控制方程為

CPLG(ω){SDr(ω)}=SDIN(ω)

(8)

式中:CPLG(ω)為全耦合矩陣;SDIN(ω)為外部激勵(lì)功率譜密度函數(shù);SDr(ω)為結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)功率譜密度函數(shù)。

1.3 疲勞壽命預(yù)估理論

應(yīng)用薄壁結(jié)構(gòu)的非線性響應(yīng)分析得到結(jié)果，結(jié)合Morrow平均應(yīng)力模型與Miner線性累積損傷理論進(jìn)行壽命估算。Miner理論認(rèn)為，在相互獨(dú)立的小于屈服極限的循環(huán)應(yīng)力作用為線性累加式疲勞損傷，當(dāng)損傷累加到某數(shù)值時(shí)，結(jié)構(gòu)出現(xiàn)疲勞破壞現(xiàn)象，可表示為

(9)

式中:σai為第i個(gè)應(yīng)力響應(yīng)的極值;Nf為該應(yīng)力結(jié)構(gòu)的疲勞壽命;ni為此響應(yīng)極值的循環(huán)次數(shù)。改寫成應(yīng)力極值和循環(huán)應(yīng)力形式：

(10)

式中:Nf是(σa,σm)的函數(shù)，由所選平均應(yīng)力模型決定;T為應(yīng)力響應(yīng)時(shí)長(zhǎng)；σa為循環(huán)應(yīng)力幅值；σm為循環(huán)應(yīng)力均值；p為單位時(shí)間內(nèi)的應(yīng)力響應(yīng)。本文采用Morrow平均應(yīng)力模型，表示為

(11)

應(yīng)力峰值概率譜密度函數(shù)p(σa,σm)采用雨流循環(huán)計(jì)數(shù)法：

(12)

式中:NRF為雨流循環(huán)次數(shù)；RFM為雨流循環(huán)矩陣。對(duì)于有限時(shí)間間隔Tr下，峰值期望E[p]≈NRF/Tr，損傷程度值期望為

(13)

式中:RFD(σmin,σmax)為雨流損傷矩陣。當(dāng)損傷的期望值E[D]=1時(shí)，可得出中值疲勞壽命：

(14)

2 熱聲疲勞試驗(yàn)與數(shù)值仿真

2.1 熱聲疲勞試驗(yàn)

選取工程中常用的GH188材料薄壁結(jié)構(gòu)板為研究對(duì)象，為滿足各種工況需求，薄壁板設(shè)計(jì)為相對(duì)復(fù)雜的舌頭形，厚度為1.5 mm。不同溫度下GH188材料屬性參數(shù)如表1所示。表中Tt為溫度；E為彈性模量；α為熱膨脹系數(shù)；μ為泊松比；K為對(duì)流換熱系數(shù)。應(yīng)用1/4橋三線制測(cè)量法在試驗(yàn)件根部中心位置貼傳感片測(cè)量試驗(yàn)件應(yīng)變，如圖1所示。

表1 GH188材料不同溫度下屬性

圖1 試驗(yàn)件貼片位置

通過相對(duì)復(fù)雜的GH188薄壁結(jié)構(gòu)板熱聲疲勞試驗(yàn)，測(cè)得試驗(yàn)件應(yīng)力響應(yīng)結(jié)果及損傷破壞時(shí)間，總結(jié)該材料熱聲疲勞性能。本試驗(yàn)以獨(dú)立控制的方式采用試驗(yàn)件上表面施加聲載荷，上下兩表面非對(duì)稱施加溫度載荷的方法進(jìn)行2組試驗(yàn)測(cè)試(A組施加151.5 dB聲激勵(lì)載荷、B組施加154.5 dB聲激勵(lì)載荷)。

試驗(yàn)包含7個(gè)待測(cè)試驗(yàn)件，行波管的一側(cè)為石英玻璃，另一側(cè)安裝試驗(yàn)件，試驗(yàn)件中間5個(gè)為測(cè)試試驗(yàn)件，左右兩邊各一個(gè)陪襯件，交錯(cuò)安裝在夾具上。試驗(yàn)過程利用螺栓連接與試驗(yàn)件根部尺寸相同夾片對(duì)試驗(yàn)件進(jìn)行根部完全固支約束，效果更滿足理想固支條件。并通過調(diào)整螺栓預(yù)應(yīng)力調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)一階固有頻率。薄壁結(jié)構(gòu)試驗(yàn)件安裝現(xiàn)場(chǎng)情況如圖2所示。

熱聲疲勞試驗(yàn)進(jìn)行中，分別加載A組和B組2個(gè)聲激勵(lì)載荷，使聲激勵(lì)載荷完全覆蓋各薄壁結(jié)構(gòu)試驗(yàn)件的第一階結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率。試驗(yàn)溫度設(shè)定為薄壁結(jié)構(gòu)件表面均布450 ℃，通過高溫控制柜進(jìn)行調(diào)控。

高溫聲疲勞試驗(yàn)450 ℃時(shí)對(duì)比實(shí)測(cè)與設(shè)定溫度如表2所示，可以看出不同時(shí)刻溫度誤差均小于0.2%，闡明了本次試驗(yàn)溫度控制的準(zhǔn)確性。

圖2 薄壁結(jié)構(gòu)試驗(yàn)件安裝現(xiàn)場(chǎng)圖

表2 不同時(shí)刻下實(shí)測(cè)與設(shè)定溫度

從圖3所示的試驗(yàn)破壞位置結(jié)果中可看出薄壁結(jié)構(gòu)根部發(fā)生斷裂。因?yàn)楸敬卧囼?yàn)采取薄壁結(jié)構(gòu)根部完全固支約束，在溫度載荷和聲激勵(lì)載荷的聯(lián)合作用下，試驗(yàn)件振動(dòng)過程可等效為懸臂梁，復(fù)雜的薄壁結(jié)構(gòu)板特有的形狀變化處與約束位置發(fā)生應(yīng)力集中，最終使薄壁結(jié)構(gòu)發(fā)生疲勞破壞。

圖3 薄壁結(jié)構(gòu)破壞位置試驗(yàn)結(jié)果

針對(duì)薄壁結(jié)構(gòu)在450 ℃時(shí)，151.5 dB和154.5 dB聲壓級(jí)作用下的疲勞壽命進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，考慮到針對(duì)薄壁結(jié)構(gòu)的高溫聲疲勞試驗(yàn)的強(qiáng)隨機(jī)性等原因易使試驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生誤差，為使測(cè)試結(jié)果準(zhǔn)確嚴(yán)謹(jǐn)，對(duì)每種工況進(jìn)行3組試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 450 ℃下試驗(yàn)片疲勞壽命

2.2 數(shù)值仿真與試驗(yàn)對(duì)比驗(yàn)證

通過建立有限元模型對(duì)試驗(yàn)所用相對(duì)復(fù)雜的薄壁結(jié)構(gòu)板進(jìn)行計(jì)算，采用等比例創(chuàng)建薄壁板仿真模型尺寸如圖4所示，仿真計(jì)算過程模型采用根部完全固支約束方式，加載方式與試驗(yàn)過程保持完全一致。

圖4 薄壁結(jié)構(gòu)仿真模型尺寸

采用有限元法對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行熱結(jié)構(gòu)模態(tài)分析，得到薄壁板在450 ℃時(shí)第一階模態(tài)頻率與試驗(yàn)所得3組一階模態(tài)頻率對(duì)比見表4。從表4中可以看出薄壁結(jié)構(gòu)仿真結(jié)果與試驗(yàn)所測(cè)得試驗(yàn)件的第一階熱結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率吻合性良好，誤差小于2%。

表4 450 ℃一階熱模態(tài)頻率仿真與試驗(yàn)結(jié)果

使用Va one軟件應(yīng)用耦合的FEM/BEM法對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行聲場(chǎng)與結(jié)構(gòu)耦合求解，在溫度載荷與聲激勵(lì)載荷聯(lián)合作用下結(jié)構(gòu)x方向應(yīng)力均方根值如圖5所示。闡明最大應(yīng)力位置為薄壁結(jié)構(gòu)根部，與試驗(yàn)結(jié)果破壞點(diǎn)位置完全一致，故薄壁結(jié)構(gòu)板軸向動(dòng)應(yīng)力最大位置處為結(jié)構(gòu)的“破壞點(diǎn)”，有效的驗(yàn)證了數(shù)值仿真結(jié)果的有效性。

圖5 熱聲載荷作用下薄壁結(jié)構(gòu)軸向應(yīng)力分布云圖

針對(duì)薄壁結(jié)構(gòu)450 ℃時(shí)151.5 dB聲壓級(jí)下各方向應(yīng)力功率譜密度如圖6所示。分析可知，薄壁結(jié)構(gòu)x方向應(yīng)力響應(yīng)最大，y方向應(yīng)力響應(yīng)其次但相差1～2個(gè)量級(jí)，z方向應(yīng)力響應(yīng)略小于y方向。而xy、yz、zx方向的剪應(yīng)力因?yàn)閿?shù)值過小可忽略不計(jì)，與試驗(yàn)結(jié)果相符。因此可通過分析結(jié)構(gòu)軸向動(dòng)應(yīng)力研究薄壁結(jié)構(gòu)疲勞壽命問題。

為了分析聲壓級(jí)變化對(duì)應(yīng)力響應(yīng)影響以及驗(yàn)證數(shù)值仿真對(duì)薄壁結(jié)構(gòu)軸向動(dòng)應(yīng)力計(jì)算方法的有效性和準(zhǔn)確性，針對(duì)薄壁結(jié)構(gòu)在450 ℃時(shí)，A,B兩組聲激勵(lì)載荷各進(jìn)行3組熱聲試驗(yàn)。仿真計(jì)算與試驗(yàn)所測(cè)均方根應(yīng)力對(duì)比結(jié)果如表5所示。

圖6 薄壁結(jié)構(gòu)在各個(gè)方向的應(yīng)力功率譜密度

表5 薄壁結(jié)構(gòu)軸向應(yīng)力試驗(yàn)及仿真結(jié)果

對(duì)比發(fā)現(xiàn)，薄壁結(jié)構(gòu)在151.5 dB聲壓級(jí)下3次試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果均值為164.8 MPa,數(shù)值仿真計(jì)算結(jié)果為165.9 MPa，相對(duì)誤差為0.7%。154.5 dB聲壓級(jí)下3次測(cè)試結(jié)果均值為229.5 MPa，數(shù)值仿真計(jì)算結(jié)果為226.0 MPa，相對(duì)誤差為1.6%。分析圖7可知，在139.5～160.5 dB之間的聲激勵(lì)作用下，一階、二階應(yīng)力響應(yīng)頻譜峰值之差處于4～5個(gè)量級(jí)之間，因此以一階共振頻率為所關(guān)注的響應(yīng)頻率。由表5中薄壁結(jié)構(gòu)軸向動(dòng)應(yīng)力試驗(yàn)及仿真結(jié)果對(duì)比可知，450 ℃時(shí)聲壓級(jí)由151.5 dB增大到154.5 dB，x向動(dòng)應(yīng)力增加60 MPa左右。對(duì)比圖7曲線可知每組聲壓級(jí)下應(yīng)力響應(yīng)幾乎相差一個(gè)量級(jí)，聲壓對(duì)結(jié)構(gòu)應(yīng)力響應(yīng)影響十分劇烈。

應(yīng)用改進(jìn)的雨流計(jì)數(shù)法，對(duì)分析所得應(yīng)力響應(yīng)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)運(yùn)算，繪制薄壁結(jié)構(gòu)危險(xiǎn)位置處的雨流損傷矩陣以及雨流循環(huán)矩陣。分析結(jié)構(gòu)在450 ℃環(huán)境下151.5 dB和154.5 dB聲壓級(jí)的雨流循環(huán)矩陣。如圖8(a)和圖8(b)所示，可知應(yīng)力循環(huán)幅值從165.89 MPa增加到226.03 MPa，循環(huán)次數(shù)增加，雨流循環(huán)塊發(fā)生集中在主對(duì)角線附近的分散現(xiàn)象。再觀察對(duì)應(yīng)的雨流損傷矩陣如圖8(c)和圖8(d)所示，發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)損傷度由10-5增加到10-4，損傷度高出將近一個(gè)量級(jí)，與應(yīng)力響應(yīng)規(guī)律相符。

圖7 相同溫度下危險(xiǎn)點(diǎn)位置處軸向應(yīng)力功率譜密度隨聲壓級(jí)變化分析

圖8 不同聲壓級(jí)下薄壁結(jié)構(gòu)雨流循環(huán)矩陣和雨流損傷矩陣

針對(duì)薄壁結(jié)構(gòu)在450 ℃時(shí)，151.5 dB和154.5 dB聲壓級(jí)的噪聲載荷作用對(duì)壽命的影響進(jìn)行數(shù)值仿真計(jì)算結(jié)果與3組試驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)比分析，如表6所示。

表6 不同聲壓級(jí)下結(jié)構(gòu)疲勞壽命仿真及試驗(yàn)結(jié)果

對(duì)比分析表中數(shù)據(jù)，相同溫度下151.5 dB聲壓級(jí)下3次測(cè)試均值為34 826 s，為試驗(yàn)數(shù)值21 877 s的1.5倍，154.5 dB聲壓級(jí)下3次測(cè)試均值為7 428 s，為試驗(yàn)數(shù)據(jù)4 736 s的1.5倍。由于高溫聲疲勞試驗(yàn)的強(qiáng)隨機(jī)性，試驗(yàn)器夾具因持續(xù)振動(dòng)容易發(fā)生輕微松動(dòng)，聲激勵(lì)載荷行波加載時(shí)入射角度可能存在微小偏差，且理論結(jié)果均為理想條件下推導(dǎo)，具有一定的局限性，以及有限元軟件計(jì)算結(jié)果所存在的差異性均會(huì)造成試驗(yàn)和仿真之間的誤差,本次2組試驗(yàn)與仿真結(jié)果相差遠(yuǎn)小于一個(gè)量級(jí)且十分規(guī)律穩(wěn)定，仿真過程高度還原試驗(yàn)過程，計(jì)算結(jié)果更加精準(zhǔn)，疲勞壽命預(yù)估結(jié)果完全滿足實(shí)際工程中高溫聲疲勞驗(yàn)證要求。充分驗(yàn)證了本數(shù)值仿真方法的準(zhǔn)確性和可靠性。

3 高速熱氣流條件下動(dòng)應(yīng)力響應(yīng)分析與壽命預(yù)估

針對(duì)高速熱氣流條件下薄壁結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析與壽命預(yù)估問題，對(duì)上述試驗(yàn)件開展數(shù)值仿真計(jì)算。通過Fluent軟件模擬高速熱氣流沖擊環(huán)境，流場(chǎng)仿真模型及流體進(jìn)氣位置如圖9所示。高速熱氣流分別采用300 ℃，450 ℃，600 ℃3種溫度的入口條件，每種溫度下的氣流分別計(jì)算50 m/s、60 m/s、70 m/s、80 m/s流速下薄壁結(jié)構(gòu)所受溫度載荷與氣動(dòng)沖擊載荷響應(yīng)與分布情況。

薄壁結(jié)構(gòu)分別在450 ℃和600 ℃的熱流沖擊下溫度分布穩(wěn)態(tài)響應(yīng)云圖如圖10所示，可以看出在熱流作用下結(jié)構(gòu)溫度不是以線性梯度方式傳遞，而是以包圍擴(kuò)散方式由靠近入口邊界向內(nèi)傳遞。相對(duì)低溫范圍主要集中在靠近出口邊界固支端孔邊處。450 ℃時(shí)流速?gòu)?0 m/s到80 m/s結(jié)構(gòu)溫差從7.5 ℃縮小至6 ℃，溫差隨流速增大而減小，同時(shí)相對(duì)低溫范圍也隨流速增大而減小，且對(duì)比450 ℃與600 ℃相同流速溫度分布云圖可知，在相同流速下不同溫度氣流環(huán)境下薄壁結(jié)構(gòu)表面溫度載荷變化規(guī)律完全相同。即結(jié)構(gòu)溫度分布只與流速有關(guān)，與溫度大小無(wú)關(guān)同時(shí)在高速熱流沖擊下會(huì)在薄壁結(jié)構(gòu)表面產(chǎn)生沖擊應(yīng)力，沖擊應(yīng)力矢量云圖如圖11所示，觀察可知沖擊應(yīng)力在靠近氣流入口處最大，并以結(jié)構(gòu)邊界向中心以擴(kuò)散方式傳遞。沖擊應(yīng)力隨流速增大而增大，不同溫度相同流速氣流環(huán)境下薄壁結(jié)構(gòu)所受沖擊應(yīng)力效果完全相同。即氣流沖擊應(yīng)力與氣流溫度無(wú)關(guān)，只與氣流流速有關(guān)。流速?gòu)?0 m/s到80 m/s時(shí)最大沖擊應(yīng)力從581.5 Pa增加到1513.4 Pa。

圖9 流體進(jìn)氣位置與流場(chǎng)模型

圖11 不同溫度下各流速?zèng)_擊應(yīng)力云圖

采用行波加載方式分別對(duì)300 ℃、450 ℃、600 ℃各流速工況下施加151.5 dB高斯白噪聲，結(jié)構(gòu)軸向動(dòng)應(yīng)力響應(yīng)如圖12所示。在300 ℃，50 m/s流速氣流作用下軸向動(dòng)應(yīng)力響應(yīng)為146.85 MPa，60 m/s時(shí)為147.23 MPa，70 m/s時(shí)為147.26 MPa，80 m/s時(shí)為147.28 MPa，流速?gòu)?0 m/s到80 m/s結(jié)構(gòu)軸向動(dòng)應(yīng)力響應(yīng)相差0.43 MPa；450 ℃，50 m/s時(shí)為161.39 MPa，60 m/s時(shí)為161.47 MPa，70 m/s時(shí)為161.51 MPa，80 m/s時(shí)為161.52 MPa，流速?gòu)?0 m/s到80 m/s結(jié)構(gòu)軸向動(dòng)應(yīng)力響應(yīng)相差0.13 MPa；600 ℃，50 m/s時(shí)為178.38 MPa，60 m/s時(shí)為178.39 MPa，70 m/s時(shí)為178.40 MPa，80 m/s時(shí)為178.42 MPa，流速?gòu)?0 m/s到80 m/s結(jié)構(gòu)軸向動(dòng)應(yīng)力響應(yīng)相差0.04 MPa。對(duì)比圖12(a)～圖12(c)可看出相同溫度不同流速下應(yīng)力響應(yīng)曲線規(guī)律幾乎完全一致。

圖12 不同溫度下薄壁結(jié)構(gòu)軸向應(yīng)力響應(yīng)

由圖13可以更直觀地看出相同溫度下薄壁結(jié)構(gòu)在不同流速的響應(yīng)曲線幾乎重疊，通過放大可看出在300 ℃時(shí)流速對(duì)應(yīng)力響應(yīng)影響最大，這是由于低溫時(shí)熱聲響應(yīng)相對(duì)較小，此時(shí)氣流沖擊力對(duì)結(jié)構(gòu)應(yīng)力響應(yīng)影響相對(duì)較大。因此當(dāng)溫度低于300 ℃時(shí)，流速對(duì)應(yīng)力響應(yīng)影響不能忽略。溫度從300 ℃升高至450 ℃再到600 ℃，頻率峰值有所上升，由于未到屈曲溫度，結(jié)構(gòu)處于屈曲前狀態(tài)，頻率峰值發(fā)生左移現(xiàn)象。溫度從300 ℃升高至600 ℃，結(jié)構(gòu)動(dòng)應(yīng)力響應(yīng)增大31 MPa。

圖13 各工況薄壁結(jié)構(gòu)的X方向應(yīng)力響應(yīng)

通過改進(jìn)的雨流計(jì)數(shù)法對(duì)以上工況下薄壁結(jié)構(gòu)危險(xiǎn)位置處響應(yīng)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并繪制各工況薄壁結(jié)構(gòu)危險(xiǎn)位置處雨流循環(huán)、損傷矩陣。分析薄壁結(jié)構(gòu)板在300 ℃不同流速下雨流循環(huán)矩陣以及雨流損傷矩陣如圖14所示。通過觀察循環(huán)矩陣圖14(a)～圖14(d)可知，流速達(dá)到70 m/s后循環(huán)幅值有小幅加劇，雨流循環(huán)塊發(fā)生集中在主對(duì)角線附近的小幅分散現(xiàn)象，同時(shí)循環(huán)次數(shù)增加。再分析對(duì)應(yīng)的雨流損傷矩陣圖14(e)～圖14(h)可知，隨流速增加薄壁結(jié)構(gòu)危險(xiǎn)位置處循環(huán)應(yīng)力逐漸增大，損傷度保持在10-6，但有小幅增大?？梢钥闯鰵饬髁魉賹?duì)結(jié)構(gòu)疲勞壽命有一定影響，不可完全忽略。

圖14 雨流循環(huán)矩陣和雨流損傷矩陣隨流速變化規(guī)律

討論薄壁結(jié)構(gòu)在氣流流速60 m/s時(shí)不同溫度下雨流循環(huán)矩陣以及雨流損傷矩陣如圖15所示。通過觀察循環(huán)矩陣圖15(a)和圖15(b)可知溫度從300 ℃到450 ℃再到600 ℃雨流循環(huán)塊仍集中在主對(duì)角線附近，分散效果對(duì)比流速影響增大，且循環(huán)次數(shù)明顯增多。分析相對(duì)應(yīng)的雨流損傷矩陣圖15(c)和圖15(d)可知，結(jié)構(gòu)危險(xiǎn)點(diǎn)位置循環(huán)應(yīng)力增大，損傷度從10-6升高至10-5，結(jié)構(gòu)損傷程度增大。

圖15 雨流循環(huán)矩陣和雨流損傷矩陣隨溫度變化規(guī)律

通過計(jì)算得到各溫度不同流速下結(jié)構(gòu)疲勞壽命如表7所示。溫度從300 ℃升高至600 ℃，壽命平均下降5 920 s。熱氣流從50 m/s到80 m/s，壽命平均下降1 211 s。300 ℃時(shí)流速對(duì)結(jié)構(gòu)壽命影響程度最大，流速?gòu)?0 m/s到80 m/s，壽命下降1 334 s；450 ℃時(shí)下降1 195 s；600 ℃下降1 105 s。隨溫度升高，流速對(duì)結(jié)構(gòu)疲勞壽命影響減小。

通過圖16可以看出薄壁結(jié)構(gòu)疲勞壽命隨熱氣流溫度升高而下降。溫度對(duì)薄壁結(jié)構(gòu)疲勞壽命沒有聲激勵(lì)載荷影響劇烈。隨熱氣流流速增加，由于結(jié)構(gòu)低溫范圍減小，所受溫度載荷增大以及隨流速升高而增大的氣動(dòng)沖擊力的影響，薄壁結(jié)構(gòu)疲勞壽命曲線呈緩慢下降趨勢(shì)。且熱流環(huán)境溫度越低，壽命曲線下降越快。

表7 各工況下結(jié)構(gòu)疲勞壽命

圖16 熱氣流條件下薄壁結(jié)構(gòu)疲勞壽命

4 結(jié) 論

1) 針對(duì)GH188薄壁結(jié)構(gòu)熱聲激振試驗(yàn)進(jìn)行數(shù)值仿真模擬，數(shù)值仿真分析得出的薄壁結(jié)構(gòu)疲勞破壞危險(xiǎn)位置，熱結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率以及軸向動(dòng)應(yīng)力響應(yīng)結(jié)果與熱聲試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比吻合度很高，誤差小于2%。通過改進(jìn)的雨流計(jì)數(shù)法進(jìn)行大量統(tǒng)計(jì)分析，對(duì)疲勞壽命計(jì)算結(jié)果為試驗(yàn)值1.5倍左右，比以往仿真結(jié)果更精準(zhǔn)。有效地驗(yàn)證了本數(shù)值仿真模型的可靠性和計(jì)算的準(zhǔn)確性。

2) 采用耦合的FEM/BEM法，得到結(jié)構(gòu)在高速熱流沖擊下的溫度云圖及沖擊應(yīng)力云圖。通過分析云圖可知熱流作用下結(jié)構(gòu)溫度是以包圍擴(kuò)散方式由靠近入口邊界向靠近出口邊界固支端孔邊處傳遞，隨流速增加傳遞速度增大。氣流沖擊應(yīng)力以結(jié)構(gòu)邊界向中心以擴(kuò)散方式傳遞且隨流速增大而增大。氣流沖擊應(yīng)力大小只與氣流流速有關(guān)與氣流溫度無(wú)關(guān)。

3) 完成了不同流速下熱流環(huán)境中薄壁結(jié)構(gòu)應(yīng)力響應(yīng)計(jì)算，通過分析應(yīng)力響應(yīng)可知：在300～600 ℃范圍內(nèi)流速上升30 m/s對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)應(yīng)力響應(yīng)影響在0.2 MPa左右；300 ℃時(shí)流速?gòu)?0 m/s到80 m/s結(jié)構(gòu)軸向動(dòng)應(yīng)力響應(yīng)相差0.43 MPa，450 ℃時(shí)為0.13 MPa，600 ℃時(shí)為0.04 MPa；氣流溫度越低，流速對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)應(yīng)力響應(yīng)影響越大。

4) 完成熱流環(huán)境下薄壁結(jié)構(gòu)危險(xiǎn)點(diǎn)位置疲勞壽命的預(yù)估。結(jié)果表明，隨流速增加，結(jié)構(gòu)疲勞壽命緩慢下降，300 ℃時(shí)流速對(duì)結(jié)構(gòu)壽命影響程度最大，流速?gòu)?0 m/s到80 m/s壽命下降1 334 s；450 ℃時(shí)下降1 195 s；600 ℃下降1 105 s。熱流溫度越低，流速對(duì)結(jié)構(gòu)壽命影響越大。聲壓級(jí)對(duì)結(jié)構(gòu)的疲勞壽命影響最劇烈，其次是熱氣流溫度，氣流流速最小。