張峰

洛陽(yáng)電光設(shè)備研究所，洛陽(yáng) 471009

紅外搜索跟蹤系統(tǒng)(Infrared Search and Track System, IRST)是一種采用被動(dòng)方式工作的成像探測(cè)設(shè)備，具有隱蔽性好、不怕電磁干擾、測(cè)量精度高、低空探測(cè)性能好等多種優(yōu)點(diǎn)。

紅外搜索跟蹤系統(tǒng)只能探測(cè)目標(biāo)的角位置量，不能直接探測(cè)目標(biāo)的距離。在現(xiàn)代空戰(zhàn)中，無(wú)論是態(tài)勢(shì)評(píng)估和瞄準(zhǔn)攻擊，都需要目標(biāo)距離和速度信息，因此使用紅外搜索跟蹤系統(tǒng)探測(cè)、跟蹤目標(biāo)必須解決目標(biāo)距離和速度的估計(jì)問題。

為了獲得目標(biāo)的距離信息，可采用的方法包括激光測(cè)距、單機(jī)單波段被動(dòng)測(cè)距、單機(jī)雙波段被動(dòng)測(cè)距、雙機(jī)或多機(jī)協(xié)同探測(cè)被動(dòng)定位等。激光測(cè)距模式是IRST在對(duì)目標(biāo)進(jìn)行搜索、截獲、跟蹤后，對(duì)目標(biāo)發(fā)射激光脈沖，然后從接收到的回波信號(hào)中提取目標(biāo)信息，從而使紅外搜索跟蹤系統(tǒng)具有測(cè)角與測(cè)距的能力。

激光測(cè)距模式的優(yōu)點(diǎn)是可靠穩(wěn)定、測(cè)距精度高，缺點(diǎn)是受現(xiàn)有激光器件的制約，測(cè)距能力無(wú)法滿足中遠(yuǎn)距火力攻擊的需求。單機(jī)單波段被動(dòng)測(cè)距即單機(jī)運(yùn)動(dòng)被動(dòng)目標(biāo)定位，其利用連續(xù)多個(gè)時(shí)刻測(cè)量的目標(biāo)角度和相應(yīng)的載機(jī)位置信息，結(jié)合空間幾何關(guān)系建立單機(jī)運(yùn)動(dòng)被動(dòng)目標(biāo)定位方程從而完成求解。其優(yōu)點(diǎn)是僅依靠載機(jī)采用一定策略的機(jī)動(dòng)運(yùn)動(dòng)并完成對(duì)目標(biāo)的角度測(cè)量即可實(shí)現(xiàn)被動(dòng)測(cè)距，實(shí)現(xiàn)方式簡(jiǎn)單，但缺點(diǎn)也顯而易見，收斂時(shí)間較長(zhǎng)，收斂精度差且受角度測(cè)量精度、載機(jī)機(jī)動(dòng)方式等因素影響大。

單機(jī)雙波段被動(dòng)測(cè)距方法即雙波段IRST通過獲取目標(biāo)在2個(gè)波段的目標(biāo)輻射信息，從中提取并建立與目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)間的關(guān)系，采用非線性濾波方法完成對(duì)目標(biāo)的測(cè)距。該方法的優(yōu)點(diǎn)為測(cè)距理論精度較單機(jī)運(yùn)動(dòng)被動(dòng)定位方式高，理論收斂時(shí)間更短，缺點(diǎn)為2個(gè)波段的目標(biāo)輻射信息與大氣透過率、目標(biāo)距離間建模復(fù)雜，實(shí)際測(cè)量誤差受天氣、溫度等影響難以控制。雙機(jī)或多機(jī)協(xié)同探測(cè)被動(dòng)定位即利用2架或多架飛機(jī)的相對(duì)位置和各自的IRST觀測(cè)的目標(biāo)角位置，根據(jù)交叉定位原理，采用一定的非線性濾波方法實(shí)現(xiàn)了對(duì)目標(biāo)的定位，由于該方法工程上較易實(shí)現(xiàn)，且穩(wěn)定性好、精度高，在實(shí)際中得到了廣泛的應(yīng)用。

雙機(jī)協(xié)同探測(cè)被動(dòng)定位的相對(duì)優(yōu)勢(shì)包括：① 距離定位精度比單機(jī)被動(dòng)定位精度高得多；② 對(duì)紅外搜索跟蹤系統(tǒng)的測(cè)角精度和載機(jī)姿態(tài)的測(cè)量精度要求不高，角度空間測(cè)量誤差可允許到2 mrad左右，工程上較易實(shí)現(xiàn)；③ 收斂時(shí)間短，雙機(jī)定位由于不受可觀測(cè)性的限制，其位置估計(jì)和速度估計(jì)的收斂速度較快。在實(shí)際工程應(yīng)用中，雙機(jī)編隊(duì)飛機(jī)對(duì)勻速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的定位往往能達(dá)到較為滿意的效果，但對(duì)機(jī)動(dòng)目標(biāo)的定位精度往往效果不理想。究其原因:① 采用笛卡爾直角坐標(biāo)系的雙機(jī)協(xié)同定位觀測(cè)方程中，觀測(cè)量與目標(biāo)狀態(tài)間存在著較強(qiáng)的非線性關(guān)系，選擇不當(dāng)?shù)臑V波方法將導(dǎo)致濾波器發(fā)散；② 目標(biāo)運(yùn)動(dòng)建模的準(zhǔn)確性直接影響濾波器的性能，尤其是針對(duì)機(jī)動(dòng)目標(biāo)，選擇一個(gè)能夠適應(yīng)目標(biāo)機(jī)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的模型顯得尤為必要。

機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤包含了系統(tǒng)建模和狀態(tài)估計(jì)2個(gè)問題，其中交互多模型(IMM)方法被廣泛認(rèn)為機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤領(lǐng)域目標(biāo)運(yùn)動(dòng)建模最有效的方法之一，但其在工程中使用時(shí)存在2個(gè)缺陷：一是模型集太少時(shí)，無(wú)法保證能覆蓋目標(biāo)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)，將會(huì)導(dǎo)致跟蹤性能下降；二是模型集密集時(shí)不僅會(huì)增加計(jì)算的復(fù)雜度，同時(shí)還會(huì)引起模型間的不必要競(jìng)爭(zhēng)，導(dǎo)致濾波性能下降。

為了達(dá)到IMM方法模型集既能盡可能覆蓋目標(biāo)運(yùn)動(dòng)，又能兼顧計(jì)算量，近年來(lái)國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了多種自適應(yīng)交互多模型算法[1-7]。文獻(xiàn)[8]提出了一種基于自適應(yīng)轉(zhuǎn)彎模型集合的IMM方法，中心濾波器的轉(zhuǎn)彎率根據(jù)估計(jì)的目標(biāo)速度和目標(biāo)加速度計(jì)算得到，另外兩個(gè)鄰域?yàn)V波器的轉(zhuǎn)彎率在中心濾波器的左右對(duì)稱分布。該方法計(jì)算的轉(zhuǎn)彎率精度較差，直接導(dǎo)致了該方法的模型適應(yīng)性未能滿足機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤的要求。文獻(xiàn)[9]在文獻(xiàn)[8]的基礎(chǔ)上提出了一種兩層IMM跟蹤方法，內(nèi)層由“當(dāng)前”統(tǒng)計(jì)模型和勻速模型組成，針對(duì)目標(biāo)的速度方向角進(jìn)行了濾波，從而得到了轉(zhuǎn)彎角速度，作為外層的中心角速度；外層的角速度集合由中心角速度和對(duì)稱角速度(交互輸出的角速度與速度比)組成。該方法較文獻(xiàn)[8]的機(jī)動(dòng)目標(biāo)適應(yīng)性明顯提高，但所采用的兩層IMM跟蹤方法計(jì)算量較大，影響了其在工程中的應(yīng)用。由于勻速轉(zhuǎn)彎模型、勻速模型、勻加速模型均可以看作是曲線模型的特例，可以說(shuō)，曲線模型涵蓋了目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的大部分模式，具有很強(qiáng)的模型適應(yīng)性[10-12]。本文以自適應(yīng)曲線模型作為主要研究對(duì)象，同時(shí)研究其在IRST雙機(jī)協(xié)同被動(dòng)探測(cè)定位中的應(yīng)用情況。

1 系統(tǒng)建模

假設(shè)目標(biāo)的狀態(tài)方程和觀測(cè)方程分別是

Xk=f(Xk-1)+Wk

(1)

Zk=h(Xk)+Vk

(2)

(3)

(4)

2 曲線模型狀態(tài)方程的建立

根據(jù)第1節(jié)中建立的狀態(tài)空間描述可知，觀測(cè)方程中，狀態(tài)變量與觀測(cè)量之間存在較強(qiáng)的非線性關(guān)系。由于雙機(jī)協(xié)同被動(dòng)定位方式中，并無(wú)目標(biāo)的測(cè)距量測(cè)信息，僅依靠目標(biāo)的角度測(cè)量并采用交叉定位方法，因此，載機(jī)的位置測(cè)量誤差以及對(duì)目標(biāo)的角度測(cè)量誤差都將不同程度上影響最終的雙機(jī)定位精度。假設(shè)雙機(jī)IRST探測(cè)目標(biāo)角度的誤差均為Δβmax，對(duì)于IRST1和IRST2來(lái)說(shuō)，目標(biāo)處于觀測(cè)角β1、β2為中心，±Δβmax的扇形區(qū)域范圍內(nèi)，如圖1所示[13]。

圖1 定位模糊區(qū)示意圖(僅考慮俯仰平面)

在實(shí)際工程應(yīng)用中，IRST跟蹤近距機(jī)動(dòng)目標(biāo)時(shí)，為了能夠穩(wěn)定跟蹤目標(biāo)且使目標(biāo)維持在視場(chǎng)中心，常常需要載機(jī)同時(shí)做機(jī)動(dòng)，調(diào)整好兩機(jī)相對(duì)態(tài)勢(shì)。載機(jī)機(jī)動(dòng)將會(huì)影響IRST對(duì)目標(biāo)的角度觀測(cè)精度，因此，籠統(tǒng)地說(shuō)，對(duì)于機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤來(lái)說(shuō)，機(jī)動(dòng)量越大，對(duì)應(yīng)的定位模糊區(qū)就越大，定位精度將越低。雙機(jī)協(xié)同被動(dòng)探測(cè)機(jī)動(dòng)目標(biāo)定位的難點(diǎn)除了定位模糊區(qū)問題外，還存在著機(jī)動(dòng)目標(biāo)建模難度大的問題。在目標(biāo)運(yùn)動(dòng)建模中，為了提高對(duì)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的估計(jì)精度，本文將采用自適應(yīng)曲線模型。

不失一般地，圖2中假設(shè)目標(biāo)在二維平面內(nèi)作轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)，在曲線模型中切向加速度和法向加速度分別記為αt和αn，轉(zhuǎn)彎半徑為r，轉(zhuǎn)彎角速度為ω(t)，轉(zhuǎn)彎角加速度為αω(t)，切向速度為v(t)，方向角為φ(t)。方向角幀間變化量記作Δφ，轉(zhuǎn)彎角度變化量記作Δθ，可知Δφ=Δθ，根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)線運(yùn)動(dòng)與角運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，有

圖2 轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)示意圖

v(t)=rω(t)

(5)

(6)

αn=rω(t)2=v(t)ω(t)

(7)

(8)

(9)

根據(jù)式(5)～式(9)，文獻(xiàn)[8-10]推導(dǎo)了狀態(tài)方程的離散形式：

αt(k)+ΓW(k)

(10)

式中：T為采樣周期；ωk為k時(shí)刻的轉(zhuǎn)彎角速度；αt(k)為k時(shí)刻切向加速度；φk為k時(shí)刻方向角；Γ為噪聲轉(zhuǎn)移矩陣；W(k)為過程噪聲。

式(10)描述的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)曲線模型包含了豐富的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模式，覆蓋了目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的大部分模式，對(duì)于跟蹤機(jī)動(dòng)目標(biāo)具有很強(qiáng)的模型適應(yīng)性。式(10)中目標(biāo)的轉(zhuǎn)彎角速度和切向加速度未知，因而問題的關(guān)鍵是通過采用一定的方法實(shí)時(shí)估計(jì)出每個(gè)采樣時(shí)刻的轉(zhuǎn)彎角速度和切向加速度，便可獲得與目標(biāo)實(shí)際運(yùn)動(dòng)模式相匹配的運(yùn)動(dòng)模型，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)動(dòng)目標(biāo)的跟蹤。

對(duì)于轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)來(lái)說(shuō)，

(11)

(12)

ω(k+1)=ω(k)+

(13)

文獻(xiàn)[10]通過狀態(tài)擴(kuò)維法，將轉(zhuǎn)彎角速度作為狀態(tài)進(jìn)行了估計(jì)，式(10)的狀態(tài)方程可轉(zhuǎn)化為

(14)

式中：

式中:轉(zhuǎn)彎角速度ω(k)是在濾波過程中作為狀態(tài)向量的一個(gè)分量進(jìn)行估計(jì)的，因此，實(shí)現(xiàn)了對(duì)轉(zhuǎn)彎角速度ω(k)的自適應(yīng)調(diào)整。但切向加速度αt仍然未知。

文獻(xiàn)[10]中通過對(duì)切向加速度αt采用固定的模型集，提出了一種基于曲線模型的模型集半自適應(yīng)IMM方法，該方法存在的明顯缺陷為模型集的設(shè)置需要覆蓋實(shí)際切向加速度的分布范圍，模型適應(yīng)性相對(duì)有限。文獻(xiàn)[9，11]分別提出通過內(nèi)嵌交互多模型估計(jì)轉(zhuǎn)彎角速度的方法，其利用上一時(shí)刻的目標(biāo)速度的估計(jì)值計(jì)算出當(dāng)前時(shí)刻的方向角并作為轉(zhuǎn)彎角速度的偽量測(cè)量，其在對(duì)切向加速度的估計(jì)中運(yùn)用到了目標(biāo)的加速度，然而所建立的轉(zhuǎn)彎模型狀態(tài)方程中并不包含加速度項(xiàng)，其采用了幀間插分的方法，然而插分誤差極大影響了切向加速度的估計(jì)精度，從而導(dǎo)致自適應(yīng)曲線模型的精度下降。

另外，文獻(xiàn)[9,14]中定義的方向角φk的連續(xù)區(qū)間為[0,2π]，當(dāng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)在第1象限和第2象限之間時(shí)存在方向角計(jì)算跳變問題。文獻(xiàn)[11]在文獻(xiàn)[9]基礎(chǔ)上對(duì)方向角進(jìn)行了重新定義，其定義了一個(gè)計(jì)數(shù)項(xiàng)[n(k)]，當(dāng)目標(biāo)的方向角從第2象限過渡到第1象限時(shí)計(jì)數(shù)項(xiàng)加1，當(dāng)從第1象限過渡到第2象限時(shí)計(jì)數(shù)項(xiàng)減1，從而實(shí)現(xiàn)方向角變化范圍的擴(kuò)展。然而該方法未能考慮到方向角在對(duì)角象限間的變化，如從第1象限變化到第3象限，另外，該方法在幀間x速度方向發(fā)生變化時(shí)，采用了簡(jiǎn)化處理方式：利用前一幀方向角疊加轉(zhuǎn)彎角速度的方法作為當(dāng)幀的方向角。因此，該方法的方向角計(jì)算精度有待提高，同時(shí)也并非實(shí)現(xiàn)了方向角(-∞,∞)的擴(kuò)展。

3 一種新的自適應(yīng)曲線模型濾波方法

3.1 自適應(yīng)曲線模型建模

本文推導(dǎo)了上述狀態(tài)變量的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，具體推導(dǎo)過程見附錄A。

(15)

式中：

f25=-sin(Tωk)，f32=-ωk·sin(Tωk)

f33=1，f35=-ωk(cos(Tωk)-1)

f55=cos(Tωk)，f62=ωk(cos(Tωk)-1)

f65=-ωksin(Tωk)，f66=1

f77=1，f77=1，f78=T

f88=1，f1010=1

其他元素為0。

擴(kuò)維后的噪聲轉(zhuǎn)移矩陣記作

(16)

擴(kuò)維后的切向加速度系數(shù)矩陣記作

(17)

于是，式(14)更新為

ΓW(t)

(18)

根據(jù)過程噪聲協(xié)方差的表達(dá)式：

(19)

本文推導(dǎo)了式(19)中過程噪聲協(xié)方差Q的表達(dá)式，具體推導(dǎo)過程見附錄B，其元素qij分別為

q10=q01

q33=q00，q34=q01，q35=q02，q43=q10

q44=q11，q45=q12，q53=q20，q54=q21

q76=q67，q77=T，q99=δ

Q陣的其他元素為0。

目標(biāo)的切向加速度可表示為

(20)

將αt(k)代入式(18)即可確定k時(shí)刻曲線模型的狀態(tài)方程表達(dá)式。

3.2 自適應(yīng)濾波方法

采用笛卡爾直角坐標(biāo)系的雙機(jī)協(xié)同定位觀測(cè)方程中，觀測(cè)量與目標(biāo)狀態(tài)間存在著較強(qiáng)的非線性關(guān)系，若濾波方法選擇不當(dāng)，易導(dǎo)致濾波器發(fā)散。在實(shí)際工程應(yīng)用中，比較了常用的非線性濾波方法，包括擴(kuò)展卡爾曼濾波器、無(wú)跡卡爾曼濾波器和容積卡爾曼濾波器等，其中擴(kuò)展卡爾曼濾波器的狀態(tài)估計(jì)精度較后者差距明顯，無(wú)跡卡爾曼濾波器存在著對(duì)機(jī)動(dòng)目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)時(shí)的非正定問題?？偟膩?lái)說(shuō)，容積卡爾曼濾波器在狀態(tài)估計(jì)精度和穩(wěn)定性方面均有較好的表現(xiàn)，因此本文擬采用容積卡爾曼濾波器進(jìn)行非線性濾波[12]。

在時(shí)間更新環(huán)節(jié)，

1) 因式分解

設(shè)k-1時(shí)刻協(xié)方差矩陣Pk-1|k-1正定，對(duì)其進(jìn)行因式分解得到Sk-1|k-1。

(21)

2) 容積點(diǎn)估計(jì)

(22)

3) 容積點(diǎn)傳播

(23)

4) 一步預(yù)測(cè)

(24)

(25)

在量測(cè)更新環(huán)節(jié)，

1) 因式分解

(26)

2) 容積點(diǎn)估計(jì)

(27)

3) 容積點(diǎn)傳播

(28)

4) 一步預(yù)測(cè)

(29)

5) 協(xié)方差矩陣估計(jì)

新息方差，

(30)

協(xié)方差矩陣，

(31)

6) 濾波增益計(jì)算

(32)

7) 狀態(tài)估計(jì)

(33)

8) 估計(jì)誤差協(xié)方差計(jì)算

(34)

3.3 方向角模型建立

圖3 方向角轉(zhuǎn)移示意圖

(35)

式中:Qi表示第i象限；ni(i=1,2,3,4)表示計(jì)算器。

從式(35)可以看出，補(bǔ)償量發(fā)生在速度矢量在第3象限和第4象限之間轉(zhuǎn)移時(shí)，或者對(duì)角象限轉(zhuǎn)移時(shí)。本文采用分類計(jì)數(shù)器的方法，當(dāng)每一次a、b、c、d轉(zhuǎn)移發(fā)生時(shí)，對(duì)應(yīng)的計(jì)數(shù)器ni加1，最終對(duì)其求和作為方向角的補(bǔ)償量，使目標(biāo)的方向角由原來(lái)的連續(xù)區(qū)間[-π,π]擴(kuò)展為(-∞,∞)，確保了方向角估計(jì)的平滑性，同時(shí)解決了文獻(xiàn)[11]存在的問題。

4 仿真實(shí)驗(yàn)與分析

假設(shè)在北西天坐標(biāo)系下載機(jī)1、載機(jī)2的初始位置位于[35 km,20 km,6 km]、[45 km,10 km,7 km]，雙機(jī)保持勻速編隊(duì)飛行，速度為[0.7Ma,-0.7Ma,0]。假設(shè)目標(biāo)的初始狀態(tài)為[40 km,50 km,8 km]，初始速度為[0.7Ma,-0.5Ma,0.005Ma]，在1～29 s、49～69 s、89～119 s之間，作勻速直線運(yùn)動(dòng)，其他時(shí)刻做轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)彎半徑為5 km，過載為5g。其中，在29～49 s以及119 s之后目標(biāo)左轉(zhuǎn)彎，在69～89 s目標(biāo)右轉(zhuǎn)彎，雙機(jī)組網(wǎng)定位態(tài)勢(shì)如圖4所示。雙機(jī)探測(cè)目標(biāo)的數(shù)據(jù)采樣率為50 ms，角度測(cè)量誤差標(biāo)準(zhǔn)差為1.8 mrad，載機(jī)位置測(cè)量誤差為50 m，系統(tǒng)噪聲方差中，設(shè)轉(zhuǎn)彎角速度估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差為10 mrad，100次蒙特卡羅。

圖5為本文的方向角估計(jì)效果，從中可以看出方向角在4個(gè)象限間轉(zhuǎn)移時(shí)可平順過渡，實(shí)現(xiàn)了對(duì)方向角的準(zhǔn)確計(jì)算。圖6為本文方法與文獻(xiàn)[2,4]方法對(duì)轉(zhuǎn)彎率估計(jì)的比較，從圖中可以看出，文獻(xiàn)[4]方法在轉(zhuǎn)彎率階躍時(shí)的上升時(shí)間最短，而本文的超調(diào)時(shí)間最短。從模型選擇上來(lái)看，本文將轉(zhuǎn)彎角速度作為狀態(tài)變量，因而其犧牲了一部分的對(duì)轉(zhuǎn)彎率階躍時(shí)響應(yīng)率，導(dǎo)致上升時(shí)間比文獻(xiàn)[4]略長(zhǎng)。文獻(xiàn)[2,4]由于所建立的轉(zhuǎn)彎模型狀態(tài)方程中并不包含加速度項(xiàng)，采用了幀間插分的方法求加速度，然而插分誤差極大影響了切向加速度的估計(jì)精度，從而導(dǎo)致自適應(yīng)曲線模型的精度下降。圖7表明本文的目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)精度較文獻(xiàn)[2,4]有明顯的提高，尤其在目標(biāo)機(jī)動(dòng)期間尤為明顯，這主要得益于本文方法在轉(zhuǎn)彎率估計(jì)上的穩(wěn)態(tài)誤差較小，從而使本文建立的曲線模型更具有目標(biāo)機(jī)動(dòng)的適應(yīng)性。

圖4 雙機(jī)組網(wǎng)定位態(tài)勢(shì)圖

圖5 方向角估計(jì)結(jié)果

另外，在工程應(yīng)用中，由于機(jī)載慣性測(cè)量器件誤差的存在，導(dǎo)致了載機(jī)位置測(cè)量存在一定的誤差。載機(jī)位置誤差對(duì)目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)的影響體現(xiàn)在：

圖6 轉(zhuǎn)彎率估計(jì)精度比較

圖7 濾波性能對(duì)比

根據(jù)目標(biāo)量測(cè)，即目標(biāo)方位角、俯仰角、目標(biāo)距離，可獲得量測(cè)一步預(yù)測(cè)中目標(biāo)相對(duì)于載機(jī)的三向位置，在此基礎(chǔ)上結(jié)合載機(jī)的位置數(shù)據(jù)可獲得目標(biāo)的三向位置量測(cè)。因此，載機(jī)位置誤差可影響目標(biāo)的三向位置量測(cè)精度，進(jìn)而影響量測(cè)一步預(yù)測(cè)精度及殘差精度，從而對(duì)目標(biāo)狀態(tài)的估計(jì)精度產(chǎn)生不利影響。

5 結(jié) 論

本文針對(duì)IRST雙機(jī)協(xié)同被動(dòng)探測(cè)定位中機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤定位建模與實(shí)際目標(biāo)運(yùn)動(dòng)不匹配的難題，研究了一種新的自適應(yīng)曲線模型濾波算法，該方法相較于傳統(tǒng)方法的創(chuàng)新性體現(xiàn)在：

1) 將轉(zhuǎn)彎率和目標(biāo)線運(yùn)動(dòng)加速度作為狀態(tài)變量進(jìn)行了狀態(tài)擴(kuò)維，提高了切向加速度的估計(jì)精度，從而增強(qiáng)了曲線模型的自適應(yīng)性。

2) 針對(duì)方向角在4個(gè)象限間轉(zhuǎn)移時(shí)存在波動(dòng)的問題，基于反正切函數(shù)arctan ()的值域，結(jié)合四象限空間關(guān)系，優(yōu)化了方向角的設(shè)計(jì)方法，從而提高了對(duì)轉(zhuǎn)彎角速率的估計(jì)精度。

本文研究的自適應(yīng)曲線模型濾波算法較其他機(jī)動(dòng)目標(biāo)濾波算法的優(yōu)勢(shì)在于不需要目標(biāo)機(jī)動(dòng)的先驗(yàn)信息，覆蓋了目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的大部分模式，對(duì)于跟蹤機(jī)動(dòng)目標(biāo)具有很強(qiáng)的模型適應(yīng)性。仿真結(jié)果也表明本文的方法較傳統(tǒng)方法對(duì)于機(jī)動(dòng)目標(biāo)的適應(yīng)性更好。