王天石 趙鵬程,2 劉紫靜 謝金森

1（南華大學(xué) 核科學(xué)技術(shù)學(xué)院 衡陽 421001）

2（南華大學(xué) 核燃料循環(huán)技術(shù)與裝備湖南省協(xié)同創(chuàng)新中心 衡陽 421001）

自然循環(huán)鉛基快堆具備良好的中子經(jīng)濟性和突出的固有安全性，且易于小型化［1］，具有較大的經(jīng)濟和軍事價值，受到了世界主要核電大國的廣泛關(guān)注，開展了一系列概念和工程設(shè)計：歐盟的ELECTRA(European Lead-Cooled Training Reactor)［2］、美國的SSTAR (Small Secure Transportable Autonomous Reactor)［3］、韓 國 的 URANUS(Ubiquitous，Robust，Accident-forgiving，Non-proliferating and Ultralasting Sustainer)［4］、國內(nèi)中國科學(xué)院設(shè)計的鉛基研究反應(yīng)堆 CLEAR-M（China LEAd-based Reactor）、中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)的小型自然循環(huán)鉛冷快堆SNCLFR-100（Small Modular Natural Circulation Lead-cooled Fast Reactor-100 MW）［5］、西安交通大學(xué)設(shè)計的小型車載長壽命鉛鉍冷卻快堆STLFR（Small Transportable Long-life Lead-bismuth Cooled Fast Reactor）［6］等均以自然循環(huán)鉛基快堆作為設(shè)計主體。

堆芯流量分配特性影響因素研究是發(fā)展自然循環(huán)鉛基快堆亟需研究的關(guān)鍵領(lǐng)域之一，本工作利用CFD方法模擬中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)10 MW小型自然循環(huán)鉛冷快堆（SNCLFR-10）一回路流場，通過改變一回路上、下腔室?guī)缀谓Y(jié)構(gòu)并觀察堆芯流量分配特性變化，研究一回路腔室?guī)缀谓Y(jié)構(gòu)對流量分配特性影響，為自然循環(huán)鉛基快一回路冷卻劑系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計提供參考。

1 計算背景

1.1 SNCLFR-10簡介

SNCLFR-10是由中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)設(shè)計的多功能小型模塊化自然循環(huán)鉛冷快堆，如圖1所示，其設(shè)計熱功率為10 MW，一回路主冷卻劑系統(tǒng)采用池式結(jié)構(gòu)設(shè)計，由堆芯、冷池、熱池以及主熱交換器等組成，使用LBE（Lead-bismuth Eutectic）冷卻，反應(yīng)堆主要設(shè)計參數(shù)如表1所示。SNCLFR-10使用富集度為19.75%的UO2燃料，堆芯由74個燃料組件、8個控制/安全組件和117個啞組件組成，圖2和表2分別給出了SNCLFR-10堆芯布置圖和堆芯主要設(shè)計參數(shù)。在一回路冷卻劑系統(tǒng)中，液態(tài)LBE在堆芯各流道內(nèi)吸收熱量后向上流動，在上腔室發(fā)生攪混，隨即流入主熱交換器，在將熱量傳遞給二次側(cè)冷卻劑后流出主熱交換器并匯入反應(yīng)堆下腔室，隨即再次流入堆芯，形成一回路的自然循環(huán)。

1.2 計算模型

考慮到SNCLFR-10系統(tǒng)幾何布局具有良好的對稱性，同時，開展堆系統(tǒng)全尺寸三維熱工水力分析對計算資源和計算時間經(jīng)濟性具有較大挑戰(zhàn)，在綜合考慮可行性和不改變SNCLFR-10主要物理熱工特性的基礎(chǔ)上，對分析模型進行合理簡化，采用對稱二維模型開展SNCLFR-10的堆芯流量分配研究，主要簡化原則如下：

表1 SNCLFR-10主要設(shè)計參數(shù)Table 1 Main design parameters of SNCLFR-10

表2 SNCLFR-10堆芯主要設(shè)計參數(shù)Table 2 Core design parameters of SNCLFR-10

圖1 SNCLF-10一回路主冷卻劑系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic view of SNCLFR-10 primary cooling system

圖2 SNCLF-10堆芯布置圖Fig.2 Core lay-out of SNCLFR-10

1）堆芯使用等效流通面積法進行處理［7］，將圖2中處于堆芯不同層次的組件等效成圖3所示的圓環(huán)型結(jié)構(gòu)，并將各層流道等效為具有不同阻力系數(shù)的多孔介質(zhì)；

2）現(xiàn)有的分析結(jié)果表明：在穩(wěn)態(tài)分析時，忽略一回路主冷卻系統(tǒng)上、下腔室冷卻劑自由液面的液位差，不會給系統(tǒng)內(nèi)冷卻劑的流動和傳熱模擬帶來顯著影響。由此，將SNCLFR-10上、下腔室冷卻劑自由液面視為處在同一水平面上；

3）由于SNCLFR-10采用全堆芯整體換料，堆頂蓋上沒有配置常規(guī)驅(qū)動循環(huán)反應(yīng)堆所擁有的大小旋塞之類的換料機構(gòu)，堆出口僅稀疏布置了各類溫度、流量和功率監(jiān)測儀表。由此，忽略堆芯出口的各監(jiān)測儀器對堆芯出口冷卻劑的影響，同時忽略一回路主冷卻系統(tǒng)內(nèi)部的各裝配固定零件，如固定堆芯各類組件的定位板，下腔室的堆芯定位支撐結(jié)構(gòu)等；

4）忽略一回路主冷卻系統(tǒng)和諸多一回路輔助系統(tǒng)的傳熱，不考慮一回路主冷卻系統(tǒng)通過上、下腔室的冷卻劑自由液面向氬氣覆蓋腔室的散熱，以及通過下腔室自由液面向反應(yīng)堆堆坑的散熱；

5）詳細刻畫熱屏蔽內(nèi)的冷卻劑通道需要耗費大量網(wǎng)格，采用加權(quán)方法將其等效為無壁厚的環(huán)板。

最終計算分析采用圖4所示的簡化二維模型。

圖3 堆芯等效示意圖Fig.3 Core equivalent diagram

圖4 二維模型示意圖Fig.4 Schematic diagram of two-dimensional model

1.3 湍流模型

在液態(tài)金屬反應(yīng)堆中，冷卻劑在反應(yīng)堆上、下腔室劇烈攪混，造成冷卻劑速度大幅度變化。目前的商用CFD軟件中常見的湍流模型有標準k-ε模型、RNG（Renormalization Group）k-ε模型、k-ω模型、SST（Shear-Stress Transport）模 型 等［8-10］。 其 中 ，RNGk-ε模型適用范圍較廣，能夠很好地處理帶旋流、高應(yīng)變率和流線彎曲度較大的流動［11］，有著較高的精度和可信度，被廣泛地運用于液態(tài)金屬反應(yīng)堆熱工水力學(xué)模擬中，適合本模型中流場各項參數(shù)的求解，本文的CFD模擬分析均采用RNGk-ε模型。

1.4 邊界條件

模型的網(wǎng)格布局如圖3所示，模型中堆芯以多孔介質(zhì)近似代替，且各層流道隔板以及反應(yīng)堆壁面設(shè)置為絕熱條件；一回路冷卻劑為熔融態(tài)金屬鉛，初始溫度設(shè)定為533.15 K，冷卻劑上液面設(shè)置為對稱邊界條件（SYMMETRY）；熱交換器亦設(shè)定為多孔介質(zhì)，溫度固定為533.15 K。此外，由于模型為池式快堆，參考壓力應(yīng)設(shè)置為標準大氣壓，并且為實現(xiàn)自然循環(huán)還應(yīng)考慮重力。

1.5 網(wǎng)格敏感性分析

堆芯總流量和堆芯活性區(qū)出口平均溫度隨模型網(wǎng)格數(shù)量變化如圖5所示?？梢钥闯?，堆芯總流量和堆芯活性區(qū)出口平均溫度在網(wǎng)格數(shù)量較低時變化幅度較大，在網(wǎng)格數(shù)量達到21×104后，繼續(xù)增大網(wǎng)格數(shù)量，兩個指標的變化幅度均小于0.1%，此時模擬結(jié)果可信度較高。綜合考慮現(xiàn)有的計算資源和時間經(jīng)濟性，最終選擇網(wǎng)格數(shù)為21×104的方案。

2 模擬結(jié)果分析

本工作重點分析反應(yīng)堆上腔室提升筒高度、中心測量柱長度以及半徑，下腔室中下腔室深度、下腔室縱橫比以及導(dǎo)流結(jié)構(gòu)對堆芯流量分配特性造成的影響，為自然循環(huán)鉛基快堆一回路系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計提供理論依據(jù)。

圖5 堆芯總流量及堆芯活性區(qū)出口平均溫度與網(wǎng)格數(shù)的關(guān)系Fig.5 The relationship between the number of meshes and the mass flow rate/the mean temperature at the outlet in the active channel of the core

2.1 上腔室?guī)缀谓Y(jié)構(gòu)對堆芯流量分配特性影響

圖6 、圖7分別表示上腔室?guī)缀谓Y(jié)構(gòu)對堆芯總流量以及堆芯流量活性通道流量占比的影響，其中A、B、C、D、E意義參照表3。

表3 實驗內(nèi)容參照表（上腔室）Table 3 The table for experimental contents(Upper reactor chamber)

圖6為上腔室?guī)缀谓Y(jié)構(gòu)對堆芯總流量帶來的影響，由圖6可知，堆芯總流量與上腔室中提升筒高度、測量柱長度以及測量柱半徑均呈現(xiàn)正比關(guān)系，其中，堆芯總流量隨提升筒高度變化的變化率約為82.4 kg·s-1·m-1，隨中心測量柱長度變化的變化率約為14.3 kg·s-1·m-1，隨中心測量柱半徑變化的變化率約為61.0 kg·s-1·m-1。圖7給出了上腔室?guī)缀谓Y(jié)構(gòu)對堆芯活性通道流量占比的影響，由圖7可看出，提升筒高度、中心測量柱長度以及中心測量柱半徑與堆芯活性通道流量占比均成反比關(guān)系，其中堆芯活性通道流量占比隨提升筒高度變化的變化率約為-0.040 m-1，隨中心測量柱高度變化的變化率約為-0.004 m-1，隨中心測量柱半徑變化的變化率約為-0.026 m-1?？偟膩碚f，增加上腔室提升筒高度、中心測量柱長度以及中心測量柱半徑有利于增加堆芯總流量，不利于增加堆芯活性區(qū)的流量占比，對堆芯流量-功率匹配起負面效應(yīng)。

圖8為上腔室結(jié)構(gòu)對堆芯流量分配的影響，其中1～10號通道由堆芯最內(nèi)部依次向外排布。由圖8可知，在堆芯的2、3、5等活性通道，其流量占比與提升筒高度（圖Ⅰ）、中心測量柱長度（圖ⅠⅠ）以及中心測量柱半徑（圖ⅠⅠⅠ）均呈反比關(guān)系；而在如5、8、9等非活性區(qū)域，其流量占比與提升筒高度、測量柱長度以及測量柱半徑均呈現(xiàn)正比關(guān)系，這進一步說明增加上腔室中提升筒高度、測量柱長度以及測量柱半徑均不利于堆芯流量-功率的匹配。

圖6 堆芯總流量隨上腔室?guī)缀谓Y(jié)構(gòu)變化曲線Fig.6 The curve of the total flow rate of the core varies with the geometry of the upper chamber

2.2 下腔室?guī)缀谓Y(jié)構(gòu)對堆芯流量分配特性影響

2.2.1 下腔室深度、縱橫比對堆芯流量分配特性影響

圖9、圖10分別展示了下腔室?guī)缀谓Y(jié)構(gòu)對堆芯總流量以及堆芯活性通道流量占比的影響，其中實驗號A、B、C、D、E含義見表4。

圖7 堆芯活性通道流量占比隨上腔室?guī)缀谓Y(jié)構(gòu)變化曲線Fig.7 The flow ratio of active channel in core varies with the geometry of upper chamber

圖8 堆芯流量分配特性隨上腔室?guī)缀谓Y(jié)構(gòu)變化Fig.8 The flow distribution characteristics of the core vary with the geometry of the upper chamber

圖9 展示了下腔室?guī)缀谓Y(jié)構(gòu)對堆芯總流量的影響，可以看出，堆芯總流量基本不隨下腔室深度、下腔室縱橫比的變化而變化，從數(shù)據(jù)上來看，兩種情況下堆芯總流量最大值與最小值之差均不超過堆芯平均流量的2‰；圖10給出了下腔室?guī)缀谓Y(jié)構(gòu)對堆芯活性通道流量占比的影響，由圖10可以看出，堆芯活性通道流量占比基本不隨下腔室深度、下腔室縱橫比的變化而變化，實驗Ⅳ中5種情況下的堆芯活性通道流量占比的標準差小于1.6×10-4，實驗Ⅴ中5種情況下的堆芯活性通道流量占比的標準差小于1.1×10-4?？偟膩碚f，堆芯總流量、堆芯活性通道流量占比與下腔室深度、下腔室縱橫比基本無關(guān)。

圖9 堆芯總流量隨下腔室?guī)缀谓Y(jié)構(gòu)變化曲線Fig.9 The change curve of the total flow rate of the core with the geometry of the lower chamber

圖10 堆芯活性通道流量占比隨下腔室?guī)缀谓Y(jié)構(gòu)變化曲線Fig.10 The curve of flow ratio of active channel in core varies with the geometry of lower chamber

圖11 為下腔室?guī)缀谓Y(jié)構(gòu)對堆芯流量分配的影響，由圖11可知，對于堆芯活性區(qū)和非活性區(qū)，改變下腔室深度（圖ⅠⅤ）和縱橫比（圖Ⅴ）均不會對各通道流量分配帶來明顯的影響。堆芯“流量-功率”匹配程度基本不受下腔室深度和縱橫比的影響。

2.2.2 下腔室導(dǎo)流結(jié)構(gòu)對流量分配特性影響

自然循環(huán)鉛基快堆反應(yīng)堆下腔室結(jié)構(gòu)通常為橢球形，通過在下腔室底部增加角狀凸起形導(dǎo)流結(jié)構(gòu)可以有效改善下腔室流場，緩解下腔室冷卻劑流動停滯問題，有效減少液態(tài)鉛和鉛鉍與堆芯結(jié)構(gòu)材料的腐蝕產(chǎn)物在下腔室最低處堆積現(xiàn)象的發(fā)生，進而降低冷卻劑凝固概率，可進一步提高堆芯和一回路冷卻劑系統(tǒng)的熱工安全性能。

圖12為下腔室底部角狀凸起所引起的流場改變對比圖，從圖12中可以看出，在增加導(dǎo)流結(jié)構(gòu)后，下腔室冷卻劑流動停滯區(qū)域明顯減少，下腔室流場分布更均勻。

表4 實驗內(nèi)容參照表（下腔室）Table 4 The table for experimental contents(lower reactor chamber)

圖11 堆芯流量分配特性隨下腔室?guī)缀谓Y(jié)構(gòu)變化Fig.11 The flow distribution characteristics of the core vary with the geometry of the lower chamber

圖12 增加導(dǎo)流結(jié)構(gòu)前后流場對比圖Fig.12 The comparison diagram of flow field before and after the diversion structure is added

通過改變導(dǎo)流結(jié)構(gòu)高度，并分析下腔室導(dǎo)流結(jié)構(gòu)高度對堆芯總流量的影響特性。圖13給出了堆芯總流量隨下腔室導(dǎo)流結(jié)構(gòu)改變的變化特性。由圖13可知，隨著下腔室導(dǎo)流結(jié)構(gòu)高度變化，堆芯總流量最大值與最小值之差不到堆芯平均流量的1‰，5種情況下堆芯活性通道流量占比標準差小于4.6×10-5，兩組數(shù)據(jù)隨下腔室導(dǎo)流結(jié)構(gòu)高度變化未呈現(xiàn)明顯趨勢，可認為堆芯總流量及活性通道流量占比基本不隨下腔室導(dǎo)流結(jié)構(gòu)高度的變化而變化。

圖14給出了堆芯各通道流量分配特性隨下腔室導(dǎo)流結(jié)構(gòu)改變的變化特性。由圖14可知，對于堆芯活性區(qū)和非活性區(qū)，改變下腔室導(dǎo)流結(jié)構(gòu)高度對堆芯流量分配影響很小。堆芯“流量-功率”匹配程度基本不受下腔室導(dǎo)流結(jié)構(gòu)的影響。

圖14 堆芯流量分配特性隨下腔室導(dǎo)流結(jié)構(gòu)變化Fig.14 The flow distribution characteristics of the core change with the diversion structure of the lower chamber

3 結(jié)語

本工作研究壓力容器幾何結(jié)構(gòu)對自然循環(huán)鉛基快堆堆芯流量分配情況的影響，重點分析了反應(yīng)堆上腔室提升筒高度、中心測量柱長度以及中心測量柱半徑，下腔室中下腔室深度、下腔室縱橫比以及導(dǎo)流結(jié)構(gòu)對堆芯流量分配的影響規(guī)律，得到的主要結(jié)論如下：

1）增大上腔室?guī)缀谓Y(jié)構(gòu)中提升筒高度、中心測量柱半徑以及測量柱長度會導(dǎo)致堆芯流量顯著上升，其所造成的堆芯總流量變化率分別約為82.4 kg·s-1·m-1、14.3 kg·s-1·m-1和61.0 kg·s-1·m-1。增大以上三個變量的取值會導(dǎo)致堆芯活性通道流量占比下降、堆芯流量-功率匹配程度下降。

2）改變堆芯下腔室深度以及下腔室縱橫比對堆芯總流量及流量分配情況不造成顯著影響，在下腔室上加裝角狀凸起形導(dǎo)流結(jié)構(gòu)，可使下腔室流場得到明顯改善，但其對堆芯總流量及流量分配情況的影響并不顯著。