徐錦泱，黃祥輝，陳 明，安慶龍

（上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院，上海 200240）

鈦合金具有較高的比強(qiáng)度、良好的耐熱性、耐腐蝕性、耐磨性等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于航空、航天、汽車、醫(yī)療、食品加工、海洋等領(lǐng)域[1–2]。然而其難加工性一直是切削加工領(lǐng)域的重要問題，加工過程中刀具磨損較快，刀具磨損后帶來的質(zhì)量問題、安全問題是限制鈦合金進(jìn)一步發(fā)展應(yīng)用的重要因素。因此，研究其切削加工時刀具磨損帶來的影響具有十分重要的意義。目前國內(nèi)外有關(guān)刀具磨損的研究主要集中在磨損機(jī)理和刀具壽命預(yù)測方面，其中應(yīng)用較為廣泛的為Taylor 模型[3]。Taylor 模型在切削速度和刀具壽命之間建立映射關(guān)系，進(jìn)而對刀具壽命進(jìn)行預(yù)測，但此種經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蜔o法對磨損中間過程進(jìn)行描述。對此相關(guān)學(xué)者提出了基于磨損機(jī)理研究建立的理論模型，如考慮粘結(jié)磨損建立的Usui 模型[4]，Binder 等[5]研究了磨粒含量對磨損影響的回歸模型，Molinari 等[6]提出了高速切削過程中擴(kuò)散磨損的數(shù)學(xué)模型。隨著計算機(jī)的發(fā)展，有限元仿真技術(shù)以其能夠直觀清晰地觀察加工過程中切削力、切削溫度以及應(yīng)力、應(yīng)變的變化過程，在切削加工中獲得了廣泛的應(yīng)用[7]。Salvatore 等[8]采用能量損失法定義單元格失效研究了硬質(zhì)合金刀具在加工過程中的磨損，并提出了刀具前刀面磨損量的試驗(yàn)測量方法，前刀面磨損仿真結(jié)果與實(shí)際情況較為符合。Yan 等[9]基于Usui 刀具磨損模型使用Abaqus 軟件研究了PCBN 刀具加工GCr15 時的磨損行為，仿真結(jié)果與實(shí)際磨損均表明刀具前刀面磨損較為嚴(yán)重。孫玉晶等[10]基于Frick 擴(kuò)散定律構(gòu)建刀具磨損模型，并通過AdvantEdge軟件二次開發(fā)對硬質(zhì)合金刀具加工鈦合金時的刀具磨損進(jìn)行了很好的預(yù)測。Attanasio 等[11]基于磨粒磨損和擴(kuò)散磨損構(gòu)建刀具磨損模型，使用Deform 軟件預(yù)測了AISI 1045 車削過程中的刀具磨損情況。王繼森等[12]使用Deform 軟件研究了45 號鋼車削過程中不同切削參數(shù)對硬質(zhì)合金車刀磨損的影響規(guī)律。Li 等[13]將刀具視為剛體，使用Abaqus 研究了油淬工具鋼正交切削時月牙洼幾何尺寸對切屑形成的影響規(guī)律。陳燕等[14]建立了基于鈦合金高速切削的刀具磨損有限元模型，并通過硬質(zhì)合金刀具車削試驗(yàn)進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。此外，王凱等[15]對硬質(zhì)合金刀具車削TC4 時產(chǎn)生的月牙洼磨損進(jìn)行了定量化試驗(yàn)研究，并得出切削速度是影響月牙洼磨損的主導(dǎo)因素。以上研究主要集中在刀具磨損壽命預(yù)測以及刀具磨損影響因素方面，有關(guān)鈦合金加工過程中刀具磨損形貌對其切削過程影響的研究卻鮮有報道。

為此，本文應(yīng)用專用切削仿真軟件AdvantEdge 研究了鈦合金切削時月牙洼磨損、后刀面磨損以及刃口鈍化對其加工過程的影響。首先對刀具磨損后的具體形貌進(jìn)行簡化，然后建立相應(yīng)的刀具磨損模型，最后分析了不同刀具磨損形貌對鈦合金切削過程中應(yīng)力、溫度、殘余應(yīng)力分布的影響規(guī)律。

有限元建模

切削仿真使用的工具為美國Third Wave Systems 公司開發(fā)的切削有限元建模軟件AdvantEdge，以及集成的Amtec Engineering 公司的分析軟件Tecplot。該軟件基本仿真流程為：建立幾何模型→賦予材料屬性→設(shè)置加工參數(shù)→劃分網(wǎng)格→求解→后處理分析。

鈦合金切削加工常用刀具為K 類硬質(zhì)合金，性能參數(shù)如表1 所示。加工時的刀具磨損形式主要有前刀面磨損、后刀面磨損以及刃口鈍化，簡化的刀具磨損如圖1（a）所示，其中KM 和KT 分別代表前刀面月牙洼中心到切削刃距離和月牙洼深度，VB 為后刀面磨損帶寬度。切削仿真所選擇的工件材料為Ti6Al4V（TC4），尺寸設(shè)置為3.0mm×0.5mm，材料屬性如表2 所示。所用本構(gòu)模型為Power Law 模型：式中為工件材料的流動應(yīng)力，g（εp）為應(yīng)變強(qiáng)化函數(shù)，Г（） 為應(yīng)變率效應(yīng)函數(shù)，Θ（T）為熱軟化函數(shù)，εp為變形過程中的應(yīng)變，為材料變形過程中的應(yīng)變率，T為變形過程中的溫度?？蓮腁dvantEdge 軟件材料庫中直接導(dǎo)入Ti6Al4V 材料模型，無須輸入具體本構(gòu)參數(shù)。同時賦予刀具K 類硬質(zhì)合金材料屬性，刀具幾何參數(shù)設(shè)置為前角5°、后角7°、鈍圓半徑0.02mm，網(wǎng)格劃分如圖1（b）所示。根據(jù)Ti6Al4V 常規(guī)車削加工參數(shù)設(shè)置進(jìn)給量為0.10mm/rev，切削速度為60m/min，背吃刀量為1mm。根據(jù)參考文獻(xiàn)[8,15]中刀具磨損測量值，制定如表3 所示的刀具磨損仿真方案，并建立相應(yīng)的刀具幾何模型導(dǎo)入到AdvantEdge 軟件中。

結(jié)果與討論

1 前刀面月牙洼磨損

切削加工過程中刀具前刀面、后刀面、切削刃會發(fā)生磨損，但磨損程度會有所不同。為區(qū)分不同區(qū)域造成的影響，首先考慮前刀面發(fā)生月牙洼磨損，并忽略后刀面磨損以及刃口鈍化，其磨損程度如表3 中方案2～4。刀具無磨損和前刀面磨損切削仿真溫度云圖如圖2 所示，最高溫度約為700℃左右，與參考文獻(xiàn)[14]中結(jié)果相近。為了對比不同磨損情況對刀具溫度分布的影響，將各云圖中溫度標(biāo)尺統(tǒng)一設(shè)置為50～700℃。

表1 K類硬質(zhì)合金刀具材料特性Table 1 Material characteristics of the K-class carbide tools

圖1 刀具磨損形貌示意圖Fig.1 Schematic diagrams of the worn tool morphologies

表2 Ti6Al4V的材料屬性Table 2 Material properties of Ti6Al4V

表3 仿真所用刀具磨損模型參數(shù)Table 3 Parameters of the tool wear models used in the simulation

對比磨損刀具和未磨損刀具切削鈦合金的過程可見：刀具沒有磨損時刀尖處紅色高溫面積較大，磨損后刀尖處紅色高溫區(qū)域面積變小，但切屑上出現(xiàn)長條狀紅色高溫帶，且隨著磨損程度的加劇，紅色高溫區(qū)域沿著切屑向上擴(kuò)展。這是由于刀具前刀面出現(xiàn)月牙洼磨損后，某種程度上增加了刀具前角；同時工件材料流入月牙洼內(nèi)，從而減少了材料在第一切削變形區(qū)經(jīng)歷的剪切變形，剪切應(yīng)變能減少，故刀尖處溫度有所降低，但切屑與刀具接觸長度變長，摩擦能增加，故切屑上紅色高溫區(qū)面積增大。對比不同月牙洼大小可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)t=1.2ms 時，從刀具無磨損切削溫度云圖中可以明顯看出切屑卷曲，磨損后切屑長度變短，卷曲程度變小，且隨著磨損程度的增大，切屑厚度有一定的變大。當(dāng)t=1.6ms 和2.2ms時也能看出隨著月牙洼磨損的增大，切屑曲率半徑有增大的趨勢[13]，這是因?yàn)榍行剂魅朐卵劳莺?，切屑流動方向有所改變。磨損越嚴(yán)重，月牙洼深度越大，相當(dāng)于前角越大，月牙洼越長，切屑以較大曲率半徑流動的時間越長，繼續(xù)沿著前刀面流動，當(dāng)流到月牙洼后緣時切屑方向再次發(fā)生改變，磨損越嚴(yán)重，月牙洼長度、寬度也變大，切屑在月牙洼內(nèi)流動的距離變長，使得切屑彎曲程度減小，但由于月牙洼尺寸較小，故無磨損刀具相比有磨損刀具切削時切屑曲率半徑變化較為明顯，磨損后有增大的趨勢，但變化程度較小。

圖2 刀具切削溫度分布云圖（磨損方案1～4）Fig.2 Contours of the tool cutting temperature distribution (wear cases 1–4)

將圖2 中t=1.6ms 時的刀尖局部放大，大小統(tǒng)一為0.28mm×0.15mm，然后將前刀面上刀尖附近點(diǎn)的溫度數(shù)據(jù)導(dǎo)出，如圖3 所示。其中實(shí)心標(biāo)記為曲線最高點(diǎn)，橫坐標(biāo)為該單元到刀尖點(diǎn)的距離，通過測量可以得到前刀面溫度最高點(diǎn)距離刀尖的距離，依次是0.096mm、0.036mm、0.03mm、0.024mm，可以明顯看出溫度最高點(diǎn)隨著磨損加劇不斷向刀尖點(diǎn)前移，同時由于月牙洼減少了切屑與前刀面之間的剪切滑移時間，刀具溫度有所下降。

2 后刀面磨損

考慮后刀面磨損為主要磨損形式，忽略前刀面磨損，按照表3 中磨損方案5、6、7 所示參數(shù)進(jìn)行切削有限元仿真，結(jié)果如圖4 所示。當(dāng)t=1.7ms時，鋸齒形切屑處于萌生并不斷生長階段，第一變形區(qū)整體為紅色應(yīng)力較大區(qū)域，整個鋸齒形成并繼續(xù)向上移動時，由于絕熱剪切帶的作用，第一變形區(qū)上方應(yīng)力減小，紅色高應(yīng)力區(qū)主要集中在下方，如1.6ms 和1.8ms時應(yīng)力云圖所示[16]。與切屑相互作用的刀具應(yīng)力也呈現(xiàn)相似變化規(guī)律。當(dāng)t=1.6ms 和1.8ms 時紅色高應(yīng)力區(qū)域主要集中在刀尖附近，當(dāng)t=1.7ms時紅色面積擴(kuò)大，并主要沿后刀面方向擴(kuò)展。對比刀具后刀面的不同磨損情況，當(dāng)VB=0.065mm、0.095mm時應(yīng)力分布同無磨損時并未有太大變化；當(dāng)VB=0.125mm 時，可以看出紅色高應(yīng)力區(qū)域顯著擴(kuò)展，且沿后刀面擴(kuò)展更加明顯。刀具后刀面應(yīng)力變大必然會對工件表面應(yīng)力產(chǎn)生顯著影響，導(dǎo)出加工后工件表面殘余應(yīng)力如圖5 所示。可以看出隨著后刀面磨損的加劇，工件表層拉應(yīng)力逐漸變大，次表層殘余壓應(yīng)力逐漸減小。此外，觀察圖4 中磨損方案1、5、6 的結(jié)果可以看出隨著后刀面磨損的加劇，切屑彎曲曲率半徑逐漸減小，這是由于接觸長度增大，X方向切削力顯著增大，作用在切屑水平方向上的力增大，故曲率半徑減小，而磨損方案7 中切屑曲率半徑變大的趨勢則是由于刀具鈍圓半徑變小，使刀尖前角發(fā)生了變化。

3 前后刀面同時磨損

鈦合金切削過程中也存在前后刀面同時磨損較嚴(yán)重的情況，按照表3 中磨損方案8～10 所示參數(shù)進(jìn)行切削有限元仿真，結(jié)果如圖6 所示。對比圖4 中刀具無磨損時切屑形態(tài)可以看出：當(dāng)前后刀面均磨損時，切屑彎曲程度減小，曲率半徑增大與前刀面、后刀面單一磨損對切屑的影響規(guī)律相一致。對比圖6 中不同磨損程度的仿真結(jié)果，當(dāng)t=1.6ms時隨著刀具磨損的加劇，切屑曲率半徑減小，切屑變厚，同時由于切屑長度減少鋸齒也明顯減少。此時，當(dāng)KM=0.07mm、KT=0.007mm、VB=0.065mm 時，切屑有10個鋸齒；當(dāng)KM=0.09mm、KT=0.009mm、VB=0.095mm 時，切屑有9個鋸齒；當(dāng)KM=0.11mm、KT=0.011mm、VB=0.125mm 時，切屑有8 個鋸齒，即切屑變形程度加劇。由于鋸齒數(shù)目發(fā)生變化，相應(yīng)產(chǎn)生的時間點(diǎn)也發(fā)生變化。當(dāng)t=1.6ms 時，磨損方案8處于上一個鋸齒彎曲成形與下一個鋸齒剛開始萌生的階段，此時變形能最大，刀尖和工件紅色高應(yīng)力區(qū)域明顯，方案9 則是處于一個鋸齒接近結(jié)束的時候，方案10 位于二者之間。同時也可以看出隨著磨損加劇，切屑曲率半徑有減小的趨勢，且減小程度較為明顯，與后刀面單一磨損變化規(guī)律相似，分析認(rèn)為：當(dāng)僅有前刀面磨損時，月牙洼磨損使切屑變厚，切屑彎曲相對于無磨損需要更多的能量，故切屑曲率半徑有增大的趨勢；當(dāng)僅有后刀面磨損時，切削力增大主要體現(xiàn)在切削方向，對切屑曲率半徑有較大影響。當(dāng)前后刀面同時磨損時，具體表現(xiàn)為：隨著磨損加劇，切屑明顯變厚，曲率半徑也變小。

圖3 不同磨損方案下前刀面刀尖處溫度變化圖Fig.3 Temperature variations of the edge tip zones at the tool rake faces under different wear cases

圖4 刀具von Mises應(yīng)力分布云圖（磨損方案1、5、6和7）Fig.4 Contours of the tool von Mises stress distribution (wear cases 1,5,6 and 7)

4 刃口鈍化

刃口鈍化簡化為刀尖鈍圓半徑的增大，按照表3 中磨損方案1、11和12 所示參數(shù)進(jìn)行切削有限元仿真，結(jié)果如圖7 所示。對比圖7 中R=0.02mm 和0.06mm 的應(yīng)力分布云圖可以看出，切屑曲率半徑減小，但通過R=0.06mm 和0.10mm 時的結(jié)果對比可以發(fā)現(xiàn)，后者曲率又增加了，但可以明顯看出切屑變薄了[17]。這是由于當(dāng)R=0.10mm 時，刀具鈍圓半徑已與進(jìn)給量相當(dāng)，使得切削過程中的耕犁效應(yīng)加強(qiáng)，從而影響了切屑曲率半徑。圖8 給出了不同刃口鈍化程度對鈦合金已加工表面殘余應(yīng)力的影響作用。從殘余應(yīng)力分布曲線可以看出：當(dāng)鈍圓半徑變大時，表層殘余拉應(yīng)力變化不大，次表層殘余壓應(yīng)力大小也沒有太大變化，但次表層壓應(yīng)力深度明顯增大，進(jìn)一步說明刃口鈍圓半徑增大會導(dǎo)致耕犁效應(yīng)的增強(qiáng)。

5 切削力分析

選取鈦合金切削仿真穩(wěn)定區(qū)域，并對該區(qū)域的切削力求取平均值。不同刀具磨損方案對鈦合金穩(wěn)定切削過程中切削力的影響如圖9 所示。在二維正交切削模型中，F(xiàn)x為垂直于切削刃和基面的切削力（切向力），F(xiàn)y為處于基面內(nèi)并垂直于切削刃的進(jìn)給力（軸向力或走刀力）。刀具沒有磨損以及磨損較輕時，切削力Fx為220N 左右，進(jìn)給力Fy為135N 左右，同參考文獻(xiàn)[18]結(jié)果相近。根據(jù)方案2、3、4 的對比可以看出：隨著月牙洼磨損的加劇，切削力和進(jìn)給力整體增大；根據(jù)方案5、6、7 的對比可以看出：切削力和進(jìn)給力隨著后刀面磨損的增大而增大，但進(jìn)給力增大幅度較小。根據(jù)方案8、9、10 的對比可以看出：當(dāng)?shù)毒咔昂蟮睹婢p時，切削力有增大的趨勢，但是沒有前兩種磨損結(jié)果增大得快，進(jìn)給力則出現(xiàn)先增大后減小的趨勢，這是由于當(dāng)前后刀面同時磨損時在某種程度上使得刀尖變得更鋒利了，從應(yīng)力云圖可以看出刀尖處應(yīng)力值顯著增大，此時極易發(fā)生崩刃。根據(jù)方案1、11、12 的對比可以看出：刀尖鈍化對進(jìn)給力影響十分顯著，當(dāng)鈍圓半徑與進(jìn)給量相當(dāng)時，進(jìn)給力大于切削力，此時耕犁效應(yīng)加劇，分析已加工工件表面殘余應(yīng)力也可以發(fā)現(xiàn)殘余應(yīng)力的作用深度變大了。

圖5 后刀面磨損對鈦合金殘余應(yīng)力的影響Fig.5 Effects of the flank wear extents on the Ti6Al4V residual stresses

圖6 刀具von Mises應(yīng)力分布云圖（磨損方案8～10）Fig.6 Contours of the tool von Mises stress distribution (wear cases 8–10)

圖7 刀具von Mises應(yīng)力分布云圖（磨損方案1、11和12）Fig.7 Contours of the tool von Mises stress distribution (wear cases 1,11 and 12)

圖8 刃口鈍化對鈦合金殘余應(yīng)力的影響Fig.8 Effects of the edge blunting on the Ti6Al4V residual stresses

圖9 不同刀具磨損程度對鈦合金切削力的影響Fig.9 Effects of different tool wear extents on the cutting forces of Ti6Al4V

結(jié)論

通過建立不同磨損形貌的刀具并進(jìn)行鈦合金的切削仿真，分析了前刀面、后刀面磨損以及切削刃鈍化等磨損方式對鈦合金切削力、切削溫度、切削應(yīng)力分布以及已加工表面殘余應(yīng)力的影響規(guī)律，得到如下4 點(diǎn)結(jié)論：

（1）當(dāng)前刀面磨損為主要磨損形式時，隨著月牙洼磨損的增大，刀尖處高溫區(qū)域減小，同時切屑厚度增大。

（2）當(dāng)后刀面磨損為主要磨損形式時，隨著后刀面磨損的加劇，工件表層拉應(yīng)力逐漸變大，次表層殘余壓應(yīng)力逐漸減小，當(dāng)VB=0.125mm 時，后刀面高應(yīng)力區(qū)域快速擴(kuò)展。

（3）當(dāng)前后刀面同時磨損時，切屑厚度明顯增大，切削曲率半徑逐漸減小，變形能顯著增大導(dǎo)致刀尖處溫度增加，此時刀尖極易發(fā)生崩刃。

（4）當(dāng)?shù)毒邽閱我磺暗睹婊蚝蟮睹婺p時，切削力均隨著磨損程度的增大而增大；當(dāng)前后刀面磨損程度相當(dāng)時，切削力增加幅度反而有所降低。切削刃鈍化對切削力影響最大，當(dāng)切削刃鈍圓半徑接近進(jìn)給量時，耕犁效應(yīng)變得十分明顯。