張?zhí)旌?，吳宋?/p>

（南京航空航天大學(xué)能源與動(dòng)力學(xué)院，南京 210016）

作為國之重器，航空發(fā)動(dòng)機(jī)及燃?xì)廨啓C(jī)是衡量一個(gè)國家綜合國力的重要標(biāo)志。在實(shí)現(xiàn)中華民族偉大復(fù)興宏偉目標(biāo)的大背景下，國家于“十三五”期間啟動(dòng)了航空發(fā)動(dòng)機(jī)和燃?xì)廨啓C(jī)重大專項(xiàng)計(jì)劃（兩機(jī)專項(xiàng)），目標(biāo)是加快增強(qiáng)自主創(chuàng)新能力和實(shí)力，努力實(shí)現(xiàn)關(guān)鍵核心技術(shù)自主可控。航空發(fā)動(dòng)機(jī)研制涉及氣動(dòng)、燃燒、傳熱、結(jié)構(gòu)、強(qiáng)度、材料、控制等眾多學(xué)科領(lǐng)域，總的來說，設(shè)計(jì)是主導(dǎo)，材料是基礎(chǔ)，制造是保障，試驗(yàn)最重要。

傳統(tǒng)的航空發(fā)動(dòng)機(jī)研制通過大量的零部件試驗(yàn)、整機(jī)調(diào)試等研究性試驗(yàn)積累準(zhǔn)確數(shù)據(jù)，采用依靠實(shí)物反復(fù)試驗(yàn)暴露設(shè)計(jì)問題的模式進(jìn)行研制，強(qiáng)調(diào)“一切經(jīng)過試驗(yàn)”，具有周期長、成本高及風(fēng)險(xiǎn)高的特點(diǎn)[1]。但是在工作環(huán)境極端惡劣，以及低耗油率、高推力、高可靠性、強(qiáng)可維護(hù)性等眾多嚴(yán)苛的要求下，傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)理念和研發(fā)手段已經(jīng)無法滿足現(xiàn)代航空發(fā)動(dòng)機(jī)多樣化的發(fā)展需求。計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)的發(fā)展推動(dòng)了圖1 所示的由“傳統(tǒng)設(shè)計(jì)”到“預(yù)測設(shè)計(jì)”的變革。借助仿真技術(shù)，航空發(fā)動(dòng)機(jī)研制周期由最早的10～15年最多縮短至4～5年，試驗(yàn)樣機(jī)從40～50 臺(tái)減少到10 臺(tái)左右，實(shí)現(xiàn)從“試驗(yàn)出來”到“設(shè)計(jì)出來”的轉(zhuǎn)變[2]。

結(jié)合多學(xué)科優(yōu)勢，利用第一性原理建立航空發(fā)動(dòng)機(jī)多物理場耦合模型，可有效反映發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際工作過程中的物理場狀態(tài)，并針對某些難以復(fù)現(xiàn)的工作狀態(tài)進(jìn)行驗(yàn)證，大大減少了研制成本和周期，避免實(shí)物試驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)。

美國NASA 自20 世紀(jì)90年代起在“推進(jìn)系統(tǒng)數(shù)值仿真”（NPSS）計(jì)劃中提出，通過計(jì)算機(jī)仿真可以在設(shè)計(jì)早期就對一些新概念開展全面評估，減少大規(guī)模測試新技術(shù)所需昂貴成本。此外，NPSS 改進(jìn)必要的計(jì)算和通信技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了發(fā)動(dòng)機(jī)各部件從零維到三維之間具有高保真度的數(shù)值縮放，提高了發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)仿真的能力。從2012年開始，美國針對大型渦扇等發(fā)動(dòng)機(jī)先后開發(fā)了C–MAPSS、TTECTrA 等航空推進(jìn)系統(tǒng)仿真軟件，實(shí)現(xiàn)和測試先進(jìn)控制算法。美國空軍研究實(shí)驗(yàn)室（AFRL）在2003年的報(bào)告[3]中指出，在開發(fā)新型高性能航空發(fā)動(dòng)機(jī)的成本愈發(fā)昂貴的背景下，通過開發(fā)改進(jìn)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)工具和仿真技術(shù)，可以有效降低投入成本，總經(jīng)費(fèi)減少約50%，具體如表1 所示。

中國航空動(dòng)力行業(yè)也充分認(rèn)識到仿真技術(shù)的重要性，航空發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)值仿真研究中心自主研發(fā)的CANSS系統(tǒng)，可進(jìn)行整機(jī)/部件/系統(tǒng)的多學(xué)科耦合仿真。目前已基本完成第二版的開發(fā)，在CANSS2.X 版中拓展實(shí)現(xiàn)了整機(jī)零維仿真和葉輪機(jī)部件多維縮放仿真，并且新增3 個(gè)整機(jī)和16 個(gè)部件驗(yàn)證算例。從表2中可以看出，CANSS 還未達(dá)到美國AFRL 在2003年研究報(bào)告中提出的精度要求。

在全包線范圍內(nèi)運(yùn)行時(shí)，航空發(fā)動(dòng)機(jī)能否在給定狀態(tài)下獲得最佳的推力和耗油率，很大程度上取決于其控制計(jì)劃及控制系統(tǒng)。從最早的單軸渦噴發(fā)動(dòng)機(jī)到多軸渦扇帶加力發(fā)動(dòng)機(jī)，并進(jìn)一步發(fā)展到變循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)，導(dǎo)葉角控制、防喘控制等控制手段帶來越來越多的控制變量，航空發(fā)動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)愈發(fā)復(fù)雜，控制計(jì)劃及控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)難度也越來越高。

在控制計(jì)劃設(shè)計(jì)方面，以往通過大量的臺(tái)架試驗(yàn)驗(yàn)證和修正控制計(jì)劃，該方法成本高且周期長，且數(shù)據(jù)量往往不足以支持先進(jìn)優(yōu)化算法的實(shí)施?，F(xiàn)在可以利用數(shù)學(xué)模型仿真得到全包線范圍內(nèi)發(fā)動(dòng)機(jī)的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)性能參數(shù)，依托仿真得到的大量數(shù)據(jù)，高效開展控制計(jì)劃的優(yōu)化設(shè)計(jì)。在控制律設(shè)計(jì)及控制參數(shù)整定方面，用發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型代替真正的控制對象，開展控制系統(tǒng)的仿真分析及優(yōu)化設(shè)計(jì)，可以極大地提高工作效率，尤其是控制器硬件在環(huán)試驗(yàn)和控制系統(tǒng)半物理仿真試驗(yàn)，具有極高的仿真置信度。FADEC 系統(tǒng)的應(yīng)用，為各種基于機(jī)載自適應(yīng)模型的控制方法的應(yīng)用提供了強(qiáng)大的計(jì)算平臺(tái)，這種機(jī)載自適應(yīng)模型能根據(jù)測量值實(shí)時(shí)修正模型，保持與實(shí)際發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)的一致，據(jù)此可以實(shí)現(xiàn)諸如故障診斷及容錯(cuò)控制、直接推力控制、直接喘振裕度控制等先進(jìn)控制，最大限度地提升發(fā)動(dòng)機(jī)的性能水平。發(fā)動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)研究開發(fā)所需的數(shù)學(xué)模型要求能反映發(fā)動(dòng)機(jī)的動(dòng)靜態(tài)特性，既能實(shí)現(xiàn)靜態(tài)特性的計(jì)算，又能反映發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力學(xué)特性。發(fā)動(dòng)機(jī)控制是針對發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)鍵截面的狀態(tài)參數(shù)開展的，因此發(fā)動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)研究所需的數(shù)學(xué)模型一般為零維模型，這種模型相對于多維（2D/3D）模型具有簡單、直觀的特點(diǎn)，便于實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)計(jì)算。

圖1 航空發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)變革Fig.1 Aero-engine design revolution

表1 研發(fā)經(jīng)費(fèi)投入對比Table 1 Development cost comparison

表2 當(dāng)前CANSS系統(tǒng)仿真精度Table 2 Current CANSS system simulation accuracy %

本文圍繞常見的航空發(fā)動(dòng)機(jī)及其控制系統(tǒng)的建模仿真展開論述。結(jié)合工程實(shí)例，對航空發(fā)動(dòng)機(jī)不同建模方法和控制系統(tǒng)各組成部分的建模方案進(jìn)行論述，并結(jié)合關(guān)鍵技術(shù)問題探討實(shí)時(shí)仿真的應(yīng)用，為國內(nèi)進(jìn)一步發(fā)展航空發(fā)動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)仿真試驗(yàn)研究提供參考。

航空發(fā)動(dòng)機(jī)建模

航空發(fā)動(dòng)機(jī)建模方法主要有3種，包括基于部件特性的理論法建模、基于系統(tǒng)辨識的試驗(yàn)法建模以及兼有兩者優(yōu)點(diǎn)的混合建模。

以上3 種建模方法在工程中都有應(yīng)用，具體用哪一種方法取決于建模條件。如果擁有完善、準(zhǔn)確的部件特性，采用理論法建模最好；如果沒有部件特性，可以通過試驗(yàn)法建模?；旌辖５膶?shí)用性更強(qiáng)。

1 理論法建模

部件級建模是目前國內(nèi)發(fā)展的較為成熟的一種理論法建模的方法，依據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行過程中各部件的氣動(dòng)熱力學(xué)原理，根據(jù)流量連續(xù)、壓力平衡以及功率平衡等關(guān)系構(gòu)造共同工作方程?；诓考壗７椒?，國內(nèi)外在面向?qū)ο蠼！⒉考匦杂?jì)算修正、起動(dòng)過程及風(fēng)車狀態(tài)性能仿真等領(lǐng)域開展了一系列工作。自20 世紀(jì)90年代以來，面向?qū)ο蟮慕Ｋ枷胫饾u成為主流，與面向過程建模相比，更強(qiáng)調(diào)對總體結(jié)構(gòu)性能特征的分析，具有開放性等優(yōu)點(diǎn)?；诿嫦?qū)ο蟮慕Ｋ枷?，在Visual C++環(huán)境下可完成發(fā)動(dòng)機(jī)模型庫以及輔助類庫搭建。國外開發(fā)的GasTurb、GSP 等商業(yè)軟件采取圖形化工具，可實(shí)現(xiàn)航空發(fā)動(dòng)機(jī)通用模型的快速搭建與性能驗(yàn)證。

理論上講由各部件組成的整機(jī)模型可以實(shí)現(xiàn)全包線范圍模擬，對總體性能進(jìn)行仿真。在針對非線性平衡方程求解時(shí)，現(xiàn)在常見的經(jīng)典迭代算法（如Newton–Raphson 迭代法、N+1 殘量法和Broyden 秩1 法等）需要考慮模型迭代收斂問題，模型部件特性偏差導(dǎo)致的精度問題以及迭代量大帶來的實(shí)時(shí)性問題。為了提高求解精度以及計(jì)算效率，往往結(jié)合遺傳算法或粒子群等算法來改進(jìn)傳統(tǒng)迭代算法。

這里以建立雙外涵變循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)部件級模型為例介紹部件級建模的一般方法，參考傳統(tǒng)雙軸渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)建模方案，添加如模式選擇活門和核心機(jī)驅(qū)動(dòng)風(fēng)扇級等特征部件，按照圖2 氣路順序組合。另外，由于變循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)飛行包線明顯增大，常規(guī)的三維特性插值方法無法定位精確的工作點(diǎn)。依據(jù)GasTurb 提供的部件特性，引入變幾何經(jīng)驗(yàn)公式，采用縮放和基于輔助坐標(biāo)Beta 線的插值方法，可以有效解決上面提到的問題。表3 將所建數(shù)學(xué)模型與GasTurb 自帶模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比對，可以看出在設(shè)置相同設(shè)計(jì)參數(shù)時(shí)，推力誤差0.26%，燃油流量誤差0.01%，驗(yàn)證了建模方案的有效性。

圖2 變循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)部件級模型計(jì)算流程Fig.2 Calculation flow of component level model of variable cycle engine

2 試驗(yàn)法建模

由于部件級建模相對復(fù)雜以及系統(tǒng)辨識理論的出現(xiàn)，國內(nèi)外開始將相應(yīng)理論運(yùn)用到航空領(lǐng)域。試驗(yàn)法建模也就是根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析而獲得數(shù)學(xué)模型。

系統(tǒng)辨識法常分為經(jīng)典辨識法（如時(shí)域法、頻率響應(yīng)法等）和現(xiàn)代辨識法（如最小二乘法等）。目前，在航空發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)辨識建模方面主要分為兩種：（1）對已有航空發(fā)動(dòng)機(jī)部件級模型進(jìn)行修正；（2）通過各輸入輸出過程進(jìn)行系統(tǒng)辨識建模。前者主要依據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)試車數(shù)據(jù)，對壓氣機(jī)和渦輪的部件特性做出參數(shù)優(yōu)化，這對關(guān)于發(fā)動(dòng)機(jī)特性的理解提出較高的要求。后者則是從純粹的實(shí)際發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行數(shù)據(jù)入手，辨識輸入輸出的過程，可以看作是建立黑箱模型。早期國內(nèi)主要研究狀態(tài)空間模型的線性化方向，對于強(qiáng)非線性系統(tǒng)無法適用。人工智能的發(fā)展提供了新的思路，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)等技術(shù)逐漸被應(yīng)用在航空發(fā)動(dòng)機(jī)非線性系統(tǒng)辨識建模中。

以某型單轉(zhuǎn)子渦噴發(fā)動(dòng)機(jī)為例，將已有部件級模型當(dāng)作單輸入單輸出系統(tǒng)進(jìn)行辨識研究。首先在充分理解發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)態(tài)及動(dòng)態(tài)特性的前提下，依據(jù)穩(wěn)態(tài)點(diǎn)的小范圍非線性特性選取工作點(diǎn)，即通過觀察穩(wěn)態(tài)點(diǎn)，對于轉(zhuǎn)速變化小的區(qū)域，其非線性特性弱，則該區(qū)域少選幾個(gè)工作點(diǎn)，反之亦然。在每個(gè)狀態(tài)點(diǎn)疊加M 序列激勵(lì)信號，得到的辨識輸入輸出信號如圖3 所示。接著基于SVR 系統(tǒng)辨識流程，分別在假定輸入時(shí)滯q和系統(tǒng)階次n一定的情況下進(jìn)行試驗(yàn)，選擇系統(tǒng)階次、輸入時(shí)滯及輸入階次的最優(yōu)組合，構(gòu)造訓(xùn)練集。然后利用PSO粒子群優(yōu)化算法對SVR 模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，在規(guī)則化參數(shù)C=1000 和RBF 核函數(shù)σ=0.01 時(shí)得到圖4 所示辨識結(jié)果。最后，給定4 組不同的燃油流量調(diào)節(jié)方案對模型進(jìn)行驗(yàn)證，表明該支持向量機(jī)模型穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)精度在5%之內(nèi)，證實(shí)了基于PRO–SVR 非線性系統(tǒng)辨識流程及參數(shù)優(yōu)化的有效性。

3 混合建模

混合建模[4]是一種結(jié)合基本工作原理和試驗(yàn)數(shù)據(jù)的灰箱建模方法。動(dòng)態(tài)系數(shù)法是其中一種常見的方法，在僅能獲得發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的情況下仍可以建立較為準(zhǔn)確的簡化模型，可大大減少傳統(tǒng)部件級模型迭代計(jì)算量，且便于應(yīng)用在嵌入式控制系統(tǒng)中。

表3 變循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)點(diǎn)狀態(tài)對比表Table 3 Design point state comparison table of variable cycle engine

圖3 航空發(fā)動(dòng)機(jī)辨識輸入輸出信號Fig.3 Aero-engine design revolution

針對某微型渦噴發(fā)動(dòng)機(jī)，動(dòng)態(tài)系數(shù)指在穩(wěn)太點(diǎn)附近的小偏離運(yùn)動(dòng)中轉(zhuǎn)速變化量與剩余燃油量之間的量化關(guān)系。結(jié)合系統(tǒng)辨識和發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)特性對其進(jìn)行建模。在臺(tái)架試驗(yàn)中采用M 序列信號對各穩(wěn)態(tài)點(diǎn)進(jìn)行動(dòng)態(tài)激勵(lì)，對得到的燃油流量—轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)進(jìn)行修正、濾波、相似換算和歸一化等預(yù)處理。在此基礎(chǔ)上采用一維插值的方法，可建立其穩(wěn)態(tài)模型。在動(dòng)態(tài)工作過程中，微型渦噴發(fā)動(dòng)機(jī)基本模型可以簡化為一階慣性環(huán)節(jié)，結(jié)合MATLAB 系統(tǒng)辨識工具箱可計(jì)算形成動(dòng)態(tài)系數(shù)插值表，搭建全范圍動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型。將模型實(shí)時(shí)仿真結(jié)果與臺(tái)架試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較驗(yàn)證，以轉(zhuǎn)速在30000r/min 以上仿真結(jié)果為例，從圖5 可以看出仿真數(shù)據(jù)基本一致，誤差達(dá)到精度要求。當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)數(shù)據(jù)更新時(shí)，此方法可以重新獲得動(dòng)態(tài)系數(shù)修改插值表，具有較高的精度與可維護(hù)性。

航空發(fā)動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)建模

不同于傳統(tǒng)的基于經(jīng)驗(yàn)的設(shè)計(jì)方法，基于模型的設(shè)計(jì)理念（Model Based Design,MBD）被廣泛應(yīng)用于復(fù)雜嵌入式控制系統(tǒng)研制中，其開發(fā)流程呈現(xiàn)出一種如圖6 所示的“V”形體系結(jié)構(gòu)[5]。通過由整體需求到部件分析設(shè)計(jì)的技術(shù)分解以及從部件試制到整機(jī)驗(yàn)證的綜合過程，使嵌入式控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)效率大大提高。

完整的FADEC 系統(tǒng)主要由電子控制器、傳感器、執(zhí)行機(jī)構(gòu)及被控對象等部分組成[6]，其中被控對象即航空發(fā)動(dòng)機(jī)。為了開展控制系統(tǒng)全數(shù)字仿真研究，必須建立電子控制器、傳感器和執(zhí)行機(jī)構(gòu)模型。下面對各部件的建模做簡要介紹。

1 電子控制器

電子控制器（Electronic Engine Controller,EEC）是FADEC 系統(tǒng)的核心，現(xiàn)在幾乎所有航空發(fā)動(dòng)機(jī)都在使用數(shù)字式電子控制器（DEEC）。其主要任務(wù)是實(shí)現(xiàn)輸入信號、輸出信號的處理，根據(jù)給定的控制計(jì)劃，采取一定控制算法，通過計(jì)算產(chǎn)生發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)控制量。所以說，電子控制器模型本質(zhì)上就是控制算法的模型。

以某型渦噴發(fā)動(dòng)機(jī)為例，圖7 虛線框內(nèi)表示發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)調(diào)節(jié)控制器模型，采用PID 控制律，根據(jù)轉(zhuǎn)速指令量和實(shí)際轉(zhuǎn)速產(chǎn)生的偏差給定電流調(diào)節(jié)量，改變執(zhí)行機(jī)構(gòu)燃油量，最終實(shí)現(xiàn)發(fā)動(dòng)機(jī)的狀態(tài)調(diào)節(jié)。

圖4 基于PRO–SVR的辨識結(jié)果和誤差圖Fig.4 Identification results and error diagrams based on PRO-SVR

圖5 微型渦噴發(fā)動(dòng)機(jī)30000r/min以上仿真圖Fig.5 Simulation diagram of micro turbojet engine above 30000r/min

圖6 FADEC系統(tǒng)的研制流程Fig.6 FADEC system development process

圖7 發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)調(diào)節(jié)控制模型Fig.7 Engine state control model

當(dāng)然，在實(shí)際航空發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行過程中還需要實(shí)現(xiàn)更為復(fù)雜的控制計(jì)劃，包括起動(dòng)控制、加減速控制等過渡態(tài)控制和超限保護(hù)控制等。它們?nèi)客ㄟ^程序來表達(dá)計(jì)算、傳遞和選擇關(guān)系，在不同工作狀態(tài)下采取不同的控制規(guī)律。圖8 主要介紹了基于式（1）相似換算理論的加速控制計(jì)劃，由當(dāng)前轉(zhuǎn)速、進(jìn)口溫度等計(jì)算得到實(shí)現(xiàn)最優(yōu)加速控制所需的電流控制量Δi，選用高低選邏輯策略可以保證在發(fā)動(dòng)機(jī)加速控制給定一個(gè)轉(zhuǎn)速指令量的階躍信號時(shí)不出現(xiàn)超溫、喘振現(xiàn)象，同樣在減速控制時(shí)要防止燃燒室貧油熄火。從而確保了發(fā)動(dòng)機(jī)在寬廣的飛行包線內(nèi)安全、可靠地運(yùn)行，延長工作壽命。

2 傳感器

航空發(fā)動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)傳感器主要用于采集發(fā)動(dòng)機(jī)及其執(zhí)行機(jī)構(gòu)的狀態(tài)參數(shù)，通過電子控制器進(jìn)行反饋控制。傳感器的基本原理如圖9 所示，從被測參數(shù)的角度一般將傳感器分為溫度、壓力、轉(zhuǎn)速、位移以及扭矩等。在FADEC 系統(tǒng)中，要求傳感器配置能夠“穩(wěn)、準(zhǔn)、快”，即穩(wěn)定可靠，準(zhǔn)確性高且響應(yīng)速度快。

以熱電阻溫度傳感器[7]為例，這種傳感器主要應(yīng)用在航空發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)口總溫和燃油溫度的測量。其基本原理為熱電阻效應(yīng)，將真實(shí)溫度的升降轉(zhuǎn)換成電阻值的變化?？梢酝ㄟ^結(jié)合Pt100 熱電阻溫度傳感器的靜態(tài)特性和熱電阻分度表構(gòu)建溫度–電阻的線性模型，采用一階慣性環(huán)節(jié)模擬其動(dòng)態(tài)特性，傳遞函數(shù)如式（2）所示。

式中，K為增益，一般K=1；T為時(shí)間常數(shù)，一般不大于1s。

3 執(zhí)行機(jī)構(gòu)

航空發(fā)動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)在電子控制器或人工操作指令的控制下對發(fā)動(dòng)機(jī)施加控制作用，主要包括燃油量、噴口面積、壓氣機(jī)或渦輪葉片角度等可調(diào)參數(shù)。對于常規(guī)航空發(fā)動(dòng)機(jī)，最主要的執(zhí)行機(jī)構(gòu)就是燃油計(jì)量裝置和液壓伺服作動(dòng)機(jī)構(gòu)。

在航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃油系統(tǒng)中，一般都通過壓差活門和回油活門的動(dòng)作使計(jì)量活門前后壓差維持在一個(gè)平衡狀態(tài)。在對其建立數(shù)學(xué)模型時(shí)，可以用式（3）來計(jì)算通過計(jì)量活門的燃油流量，依此推出燃油系統(tǒng)動(dòng)靜態(tài)模型。其中μfm是流量系數(shù)，Afm是計(jì)量閥的開度，p1和p2分別是計(jì)量活門入口和出口處的壓力。

由于數(shù)學(xué)建模涉及許多變量和參數(shù)，不能直觀地獲得或顯示所有變量，如力、位移、流動(dòng)阻力等?？梢詷?gòu)建如圖10 所示的燃油系統(tǒng)AMESim模型[8]，更易于分析不同影響因素對燃油計(jì)量的影響。

航空發(fā)動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)實(shí)時(shí)仿真試驗(yàn)

嵌入式實(shí)時(shí)仿真系統(tǒng)FADEC實(shí)時(shí)仿真流程如圖11 所示。HIL（Hardware-In-the-Loop），指控制器硬件在回路仿真，將部分FADEC 部件用實(shí)時(shí)仿真模型代替，再將硬件與模型相連，即構(gòu)成了一個(gè)硬件在回路仿真系統(tǒng)。目的主要是驗(yàn)證控制器的軟硬件與控制對象的匹配性。半物理仿真，指在HIL 仿真的基礎(chǔ)上，加入關(guān)鍵執(zhí)行機(jī)構(gòu)和傳感器。控制器一般選取真實(shí)的部件，執(zhí)行機(jī)構(gòu)和傳感器按照需求選擇實(shí)物或數(shù)字模擬。通過進(jìn)行半物理仿真試驗(yàn)，可以驗(yàn)證試驗(yàn)部件與控制對象的匹配性以及故障診斷系統(tǒng)的可行性。限于篇幅，這里只探討硬件在環(huán)仿真試驗(yàn)。

快速原型控制器是指一種快速集成故障診斷以及控制算法的控制器，可用于代替目標(biāo)實(shí)物開展HIL仿真和半物理仿真。在開放式電子控制器設(shè)計(jì)階段的初期，快速構(gòu)建電子控制器原型是其中的關(guān)鍵技術(shù)。結(jié)合大量實(shí)時(shí)仿真試驗(yàn)，在早期實(shí)現(xiàn)對軟硬件方案的評估和糾錯(cuò)，可以大大降低開發(fā)成本，加速數(shù)控系統(tǒng)的迭代設(shè)計(jì)。

圖8 發(fā)動(dòng)機(jī)加減速控制模型Fig.8 Engine acceleration and deceleration control model

圖9 傳感器基本原理圖Fig.9 Basic schematic diagram of sensor

圖10 燃油系統(tǒng)AMESim模型Fig.10 AMESim model fuel system

圖11 FADEC實(shí)時(shí)仿真流程Fig.11 FADEC real-time simulation process

圖12 快速原型控制器HIL系統(tǒng)組成Fig.12 Rapid prototyping controller HIL system composition

仿真接口適配器和控制器接口故障模擬也是開展HIL 仿真的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。仿真接口適配器可以實(shí)現(xiàn)FADEC 系統(tǒng)中電子控制器接口的所有信號的模擬，包括傳感器接口模擬、執(zhí)行機(jī)構(gòu)接口模擬等。研發(fā)高精度、實(shí)時(shí)性好的接口模擬器能夠有效地提高HIL 仿真的置信度。以熱電阻溫度傳感器接口模擬為例[7]，接口輸入為設(shè)定的溫度值，對于式（2）表示的傳遞函數(shù)，可以通過程序來實(shí)現(xiàn)。在接口模擬電路設(shè)計(jì)時(shí)采用電橋和合成電阻的原理，輸出精度和密度較高，保證了接口模擬信號的逼真度。在滿足電子控制器控制需求的同時(shí)，可以通過模擬不同的故障模式對電子控制器排故能力進(jìn)行檢測。

國外具有代表性的實(shí)時(shí)仿真平臺(tái)在接口模擬技術(shù)方面廣泛采用基于總線的模塊式架構(gòu)，還采用高可靠度的硬件和配置故障模式，保證了傳感器和執(zhí)行機(jī)構(gòu)接口模擬的可靠性。而國內(nèi)由于缺少關(guān)鍵技術(shù)，在精度和測試能力上都受到了一定限制。借鑒國外優(yōu)秀設(shè)計(jì)方法，針對航空發(fā)動(dòng)機(jī)自主設(shè)計(jì)實(shí)時(shí)仿真平臺(tái)，掌握接口模擬關(guān)鍵技術(shù)，對航空發(fā)動(dòng)機(jī)及其控制系統(tǒng)研發(fā)時(shí)間和成本的減少具有積極意義。

圖13 全狀態(tài)HIL仿真轉(zhuǎn)速與燃油量變化過程Fig.13 Full state HIL simulation speed and fuel change process

這里給出一種基于快速原型控制器開展HIL 仿真試驗(yàn)的實(shí)例[9]，如圖12 所示。該試驗(yàn)系統(tǒng)由快速原型控制器、模型、接口模擬器以及控制系統(tǒng)實(shí)時(shí)監(jiān)控軟件組成。由上位機(jī)直接調(diào)用編譯后的發(fā)動(dòng)機(jī)模型，基于ARM 設(shè)計(jì)的接口模擬器模擬傳感器和執(zhí)行機(jī)構(gòu)信號，通過TCP/IP 運(yùn)行實(shí)時(shí)模型。在控制系統(tǒng)監(jiān)控軟件指令下，HIL 仿真過程中燃?xì)廨啓C(jī)主要參數(shù)變化如圖13 所示，驗(yàn)證了快速原型控制器的全狀態(tài)控制能力。同時(shí)，通過HIL 仿真試驗(yàn)，在模型上位機(jī)上注入超轉(zhuǎn)超壓等典型故障，快速原型控制器可以準(zhǔn)確診斷并處理故障，具有高可靠性。

結(jié)論

我國航空事業(yè)的發(fā)展已經(jīng)取得長足的進(jìn)步，但是在高性能計(jì)算、高精度建模和仿真等方面與西方發(fā)達(dá)國家仍有相當(dāng)大的差距。歷史經(jīng)驗(yàn)表明，以市場換技術(shù)是走不通的，西方航空強(qiáng)國真正的關(guān)鍵技術(shù)是買不來的。站在21 世紀(jì)的新起點(diǎn)，有必要深刻認(rèn)識到自主研發(fā)的艱巨性和長期性，充分利用計(jì)算機(jī)量子計(jì)算、人工智能等最新的技術(shù)成果發(fā)展發(fā)動(dòng)機(jī)建模與仿真技術(shù)，堅(jiān)持創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)的發(fā)展道路[10]。

MBD 設(shè)計(jì)理念可以滿足復(fù)雜控制系統(tǒng)方案評估和嵌入式系統(tǒng)開發(fā)的需求，而建立一個(gè)高可信度的航空發(fā)動(dòng)機(jī)模型是開展控制系統(tǒng)高水平自主研發(fā)不可缺少的重要環(huán)節(jié)。在充分掌握航空發(fā)動(dòng)機(jī)及其控制系統(tǒng)的部件特性的基礎(chǔ)上，結(jié)合航空發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行數(shù)據(jù)，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、深度學(xué)習(xí)等人工智能技術(shù)，建立具有自動(dòng)修正能力的自適應(yīng)航空發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)時(shí)模型，能夠有效克服發(fā)動(dòng)機(jī)個(gè)體差異、性能退化甚至一定程度的部件故障等不確定因素對建?？煽啃缘挠绊?。實(shí)時(shí)仿真技術(shù)是航空發(fā)動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)MBD 設(shè)計(jì)的另一個(gè)核心內(nèi)容，可以開展對控制器的控制計(jì)劃、控制算法和邏輯的有效性驗(yàn)證，特別是可以開展故障注入等高成本和高風(fēng)險(xiǎn)性試驗(yàn)。將實(shí)物試驗(yàn)與仿真試驗(yàn)相結(jié)合，相互借鑒，同時(shí)加快建設(shè)中國“航空發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)據(jù)庫”，實(shí)現(xiàn)資源和數(shù)據(jù)的共享共用，可以充分提高航空發(fā)動(dòng)機(jī)的整體研制水平。