韓江濤，魏新利，2，馬新靈，2，孟祥睿，2，武 潭，石文琪

(1.鄭州大學 化工學院，河南 鄭州 450001;2.熱能系統(tǒng)節(jié)能技術與裝備教育部工程技術研究中心，河南 鄭州 450001)

1 前 言

在工業(yè)生產中，大約50% 的余熱能沒有有效利用，直接排放到環(huán)境中，造成了環(huán)境的污染和能源的浪費[1-2]。有機朗肯循環(huán)(ORC)技術被認為是回收低溫余熱的有效途徑[3-4]。因此，深入研究 ORC低溫余熱發(fā)電系統(tǒng)具有重要意義。

許多學者針對不同情況在相應的實驗平臺上對ORC系統(tǒng)進行過深入研究[5]。MIAO等[6]采用渦旋膨脹機，R123為工質，通過改變泵頻率和膨脹機轉速，得出熱源溫度 140 ℃時最大軸功率和熱效率分別為2.35 kW和6.39%。吳玉庭等[7]采用單螺桿膨脹機，R123為工質，研究了冷源對系統(tǒng)性能的影響。結果表明，隨著冷卻水流量的增大，膨脹機輸出功和軸效率都增大，而當冷卻水流量達到12 m3?h-1時，系統(tǒng)存在最大凈輸出功和熱效率，分別為2.44 kW和2.47%。另外吳玉庭等[8]還研究了環(huán)境溫度、冷凝溫度對ORC系統(tǒng)性能的影響。結果表明，夏季與冬季相比，凈輸出功和熱效率分別下降了4.13 kW和3.03%，隨著冷凝溫度從24升為40 ℃，凈輸出功和熱效率分別降低了2.52 kW和1.87%。HE等[9-11]通過理論分析得出了蒸發(fā)溫度和熱效率的理論公式，并進行了實驗驗證。另外對不同工質進行了分析，結果表明，當工質臨界溫度接近熱源溫度時，有較高的凈輸出功；系統(tǒng)中蒸發(fā)器?損失最大。曹瀧等[12-13]采用單螺桿膨脹機，R245fa為工質，分析了變工況下的ORC系統(tǒng)性能。結果表明，熱源溫度主要改變蒸發(fā)器出口的溫度及過熱度，冷源溫度主要改變膨脹機進出口壓力。隨著熱源溫度和冷凝溫度升高，膨脹機等熵效率升高。

向心透平由于其結構簡單、效率高，很多學者已將其應用到ORC系統(tǒng)中。SHAO等[14]采用向心透平膨脹機，R123為工質，分析研究了ORC實驗平臺。實驗結果表明，小型向心透平最高轉速可達53 564 r?min-1，最大輸出功和發(fā)電量分別為3.386 kW和1.884 kW。另外還指出，隨著熱源溫度的升高，透平的等熵效率和系統(tǒng)熱效率都升高，當透平轉速為34 586 r?min-1時，透平等熵效率和發(fā)電效率最大，分別為83.6%和65.3%。SHAO等[15]指出了冷源對ORC系統(tǒng)的影響，當冷卻水流量為0.591 kg?s-1時，系統(tǒng)有最大熱效率5.30%；隨著冷卻水流量的增加，系統(tǒng)發(fā)電量從889.47 W增加到1 242.67 W，蒸發(fā)器?損失增加，透平和冷凝器?損失減小。王慧等[16]采用向心透平膨脹機，R123為工質，分析了工質流量對ORC系統(tǒng)的影響。結果表明，存在最佳工質流量0.215 kg?s-1，使透平有最大等熵效率0.775。該流量下蒸發(fā)器、冷凝器和透平?損率分別為62%、32%和6%。

在工程應用中，熱源溫度往往會發(fā)生變化，由此會影響透平膨脹機和系統(tǒng)的性能[17-19]。而目前文獻中，鮮有關于熱源溫度對向心透平ORC低溫余熱發(fā)電系統(tǒng)性能影響的深入研究。由于R245fa具有良好的熱物性和優(yōu)越的環(huán)保特性，而具有廣闊的應用前景[20]，因此，本文以R245fa為工質，以導熱油為熱源，對基于向心透平的ORC系統(tǒng)進行了變熱源流量和溫度的實驗研究，為ORC系統(tǒng)的工程應用提供參考。

2 實驗裝置

本研究所用ORC系統(tǒng)實驗流程如圖1(a)所示，實驗裝置如圖1(b)所示。實驗主要包括3個循環(huán)，圖1(a)中實線部分為主循環(huán)，有機工質由工質泵升壓后進入蒸發(fā)器中，在蒸發(fā)器中吸熱，成為飽和或過熱蒸氣，然后進入膨脹機進行膨脹作功，作功后的乏氣進入冷凝器進行冷凝，成為飽和或過冷液體后進入儲液罐，再回到工質泵，完成一個循環(huán)。圖1(a)中點劃線為熱源回路，導熱油在電加熱器中吸熱，通過油泵進入蒸發(fā)器中放熱，加熱有機工質，然后再回到電加熱器中。圖1(a)中虛線為冷源回路，水泵將水槽中的冷卻水送入冷凝器中，吸收乏氣熱量，然后進入冷卻塔中冷卻后，再回到水槽中。

實驗系統(tǒng)的主要設備參數如表1所示。

圖1 ORC低溫余熱發(fā)電系統(tǒng)實驗平臺Fig.1 Illustration of ORC power generation system with low temperature waste heat

向心透平作為實驗系統(tǒng)的核心設備，其性能對實驗裝置的影響至關重要。課題組自主設計了向心透平，其主要的結構參數如表2所示。

ORC系統(tǒng)實驗平臺的測量儀器包括壓力傳感器、鉑電阻(熱電阻)、科氏流量計、智能液體渦輪流量計、橢圓齒輪流量計、電參數儀以及安捷倫數據采集儀等儀器。具體測量儀器儀表參數如表3所示。

表1 ORC低溫余熱發(fā)電實驗系統(tǒng)的主要設備Table 1 Main components of the ORC power generation system with low temperature waste heat

表2 向心透平主要尺寸參數Table 2 Size parameters of the radial inflow turbine

表3 測量儀器儀表參數Table 3 Parameters of the instruments

3 熱力學計算

圖2為 ORC系統(tǒng)的T-s圖，其循環(huán)過程為1-2-3-4-5-6-7-1。包括蒸發(fā)器中的等壓吸熱過程(1-2-3-4)、透平膨脹機中的膨脹做功過程(4-5)、冷凝器中的等壓放熱過程(5-6-7)和工質泵中的升壓過程(7-1)。忽略裝置向環(huán)境散失的熱量，假定死態(tài)溫度為283.15 K (T0)[21]，其熱平衡方程如下[22]：

圖2 ORC系統(tǒng)T-s圖Fig.2 T-s diagram of the ORC system

工質在蒸發(fā)器中從熱源中吸收的總熱量Qeva為

向心透平膨脹機的膨脹功Wt、等熵效率ηs、壓降 Δp和轉速n的計算式分別為：

工質消耗的泵功Wp為

系統(tǒng)的凈輸出功Wnet、熱效率ηcycle、?效率ηП計算式分別為

系統(tǒng)獲取的?值E為

系統(tǒng)中蒸發(fā)器、透平膨脹機、冷凝器和工質泵的?損失及各部件的?損率計算式分別為：

式(1)～(15)中，mwf為工質質量流量，kg?s-1；hi是T-s圖中對應狀態(tài)點的比焓值，h5s為向心透平膨脹機等熵膨脹后的比焓值，kJ?kg-1；f為發(fā)電機的頻率，Hz；電極對數，p= 3；i為減速器的傳動比，i= 5.304，si為對應狀態(tài)點的比熵值，kJ?kg-1?K-1；Ten、TH、TL分別為環(huán)境溫度、熱源溫度、冷源溫度，K；Ii為對應部件的?損失，kW。

4 實驗結果與分析

為研究熱源溫度對向心透平和ORC 發(fā)電系統(tǒng)性能的影響，通過控制電加熱器的功率來改變熱源溫度。在實驗測試的時間段內，選取熱源溫度為90～130 ℃，間隔10 ℃，對比分析2.056和3.507 m3?h-1兩個熱源流量。其他條件為：環(huán)境溫度為(20±1) ℃，工質流量為0.177 kg?s-1，冷卻水溫度(10 ± 1) ℃，冷卻水流量為 3.033 m3?h-1。

4.1 熱源溫度對向心透平性能的影響

圖3為在其它條件一定情況下，向心透平壓降隨熱源溫度的變化情況。由圖3可見，在不同的熱源流量(qv)下，隨著熱源溫度的升高，向心透平內工質的壓降均增大。熱源流量為2.056 m3?h-1時，熱源溫度由90增至130 ℃，向心透平壓降由0.086增至0.113 MPa，增大了31.4%，且當熱源溫度增至110 ℃后，向心透平壓降增速開始變緩。當熱源流量為3.507 m3?h-1時，熱源溫度由90增至130 ℃，向心透平壓降由0.110增至0.114 MPa，僅增大了3.64%。分析認為，由于環(huán)境溫度一定，冷凝器內的冷凝溫度基本不變，即透平膨脹機的出口壓力基本不變。而當熱源流量較小(2.056 m3?h-1)時，在熱源溫度低于110 ℃時，蒸發(fā)器內的換熱量相對較少，蒸發(fā)器出口工質處于微過熱狀態(tài)，蒸發(fā)器內的液相區(qū)較大，氣相區(qū)較小，故熱源溫度的增加會引起蒸發(fā)壓力的快速增加，而當熱源溫度超過110 ℃，蒸發(fā)器內的換熱量相對較多，蒸發(fā)器出口工質的過熱度較高，蒸發(fā)器內的液相區(qū)較小，氣相區(qū)較大，熱源溫度增加引起蒸發(fā)壓力的增加量較小，故透平膨脹機入口壓力先迅速增加后趨于平緩，因此透平膨脹機壓降先迅速增加而后趨于平緩。當熱源流量較大(3.507 m3?h-1)時，由于熱源流速增加，蒸發(fā)器傳熱系數增加，導致工質吸收的熱量增加，故工質在蒸發(fā)器出口的溫度較高，過熱度也較高，所以在熱源溫度較低(90 ℃)時，蒸發(fā)器出口壓力達到較高值，且隨著熱源溫度的增加，蒸發(fā)器出口壓力的增加量較小，所以透平膨脹機壓降增加較為緩慢。

圖3 熱源溫度對向心透平壓降的影響Fig.3 Effects of TH on Δp of the radial inflow turbine

圖4 熱源溫度對向心透平轉速的影響Fig.4 Effects of TH on n of the radial inflow turbine

膨脹機的轉速取決于膨脹機進出口壓降，壓降越大轉速越高，因此膨脹機的轉速隨熱源溫度的變化規(guī)律與壓降基本一致，如圖4所示。

圖5 熱源溫度對向心透平膨脹功的影響Fig.5 Effects of TH on Wt of the radial inflow turbine

圖6 熱源溫度對向心透平等熵效率的影響Fig.6 Effects of TH on ηs of the radial inflow turbine

圖5為向心透平膨脹功隨熱源溫度的變化規(guī)律。由圖可見，隨著熱源溫度的增加，向心透平膨脹功增加，且熱源流量3.507 m3?h-1時的膨脹功均大于2.056 m3?h-1時的膨脹功；當熱源溫度小于110 ℃ 時，二者增加的速率幾乎相同，而當熱源溫度高于 110 ℃，向心透平膨脹功增速變緩，且熱源流量為 3.507 m3?h-1時幾乎不變化。由圖6還可見，當熱源流量為2.056 m3?h-1時，熱源溫度由90增至130 ℃，向心透平膨脹功由0.897增至1.464 kW，增大了63.2%；而熱源流量為3.507 1 m3?h-1時，膨脹功由1.030增至1.532 kW，增大了48.7%。這是因為透平膨脹機入口壓力對氣態(tài)工質焓值的影響比較大，在透平出口壓力基本不變的情況下，入口壓力越高，氣態(tài)工質焓值越大，工質在透平膨脹機中的焓降就越大，膨脹功就越大。而當熱源流量較小時(2.056 m3?h-1)，熱源溫度達到110 ℃ 后，工質過熱度較小，透平入口壓力仍將緩慢升高，當熱源流量較大時(3.507 m3?h-1)，熱源溫度達到110 ℃ 后，透平入口壓力增加到一定程度，不再增大，如圖4所示，這時候繼續(xù)提高熱源溫度，主要增加的透平入口工質的過熱度，而過熱度的提高對有機工質做功的影響不大，所以超過110 ℃ 后，膨脹功基本不變。

圖6為向心透平等熵效率隨熱源溫度的變化規(guī)律。由圖可見，隨著熱源溫度的增加，等熵效率均先增加后減少，變化規(guī)律幾乎相同，且熱源流量大的等熵效率高。等熵效率最大值對應的即為最佳熱源溫度。本實驗條件下，最佳熱源溫度為110 ℃，兩個熱源流量下的最大等熵效率分別為0.821和0.862。分析認為，當熱源溫度低于 110 ℃ 時，隨著熱源溫度升高，工質氣溫度和壓力升高，透平膨脹機焓降和轉速增加較快，工質熱能轉化為機械能的份額增加較大，因此等熵效率增加較快；當熱源溫度大于110 ℃時，隨著熱源溫度升高，工質的壓力升高緩慢，而溫度不斷升高，即工質過熱度較高，透平內部的各項損失增加較快，而焓降和轉速增加緩慢，工質的熱能轉化為機械能的份額增加量較少，因此等熵效率出現了減小的趨勢。

4.2 熱源溫度對ORC低溫余熱發(fā)電系統(tǒng)性能的影響

圖7為系統(tǒng)凈輸出功隨熱源溫度的變化規(guī)律。由圖可見，隨著熱源溫度的增加，系統(tǒng)凈輸出功均增加，且當熱源溫度增至110 ℃后，系統(tǒng)凈輸出功增速開始變緩，而且熱源流量為3.507 m3?h-1時的系統(tǒng)凈輸出功均大于2.056 m3?h-1時的系統(tǒng)凈輸出功。由式(7)可知，系統(tǒng)凈輸出功是由膨脹功和泵功共同影響的。隨著熱源溫度的升高，向心透平膨脹功增加(如圖5)，而工質泵的耗功基本不變，故系統(tǒng)凈輸出功逐漸增加，且變化規(guī)律與透平膨脹機膨脹功的變化規(guī)律基本一致。

圖7 熱源溫度對系統(tǒng)凈輸出功的影響Fig.7 Effects of TH on Wnet of the system

圖8 熱源溫度對系統(tǒng)熱效率的影響Fig.8 Effects of TH on ηcycle of the system

圖8是系統(tǒng)熱效率隨熱源溫度的變化規(guī)律。由圖可見，隨著熱源溫度的增加，系統(tǒng)熱效率先迅速增加，然后緩慢減小，在熱源溫度為110 ℃ 時達到最大值3.05% 和3.15%，且熱源流量大的系統(tǒng)熱效率高。由式(8)可知，系統(tǒng)熱效率是由系統(tǒng)凈輸出功和吸熱量共同影響的。由圖7可知，當熱源溫度由 90增至110 ℃時，系統(tǒng)凈輸出功迅速增加，由110增至130 ℃時，系統(tǒng)凈輸出功增速緩慢，而吸熱量基本是隨著熱源溫度的增加而線性增加的，故系統(tǒng)熱效率呈現先增大后減小的趨勢，與等熵效率變化規(guī)律基本一致。結合圖6，這與前人的研究“膨脹機入口過熱度越高，系統(tǒng)性能越差”的結論是一致的[19]。

圖9和10是系統(tǒng)在熱源流量為3.507 m3?h-1時各主要設備?損失和?損率隨熱源溫度的變化規(guī)律。由圖可見，隨著熱源溫度的增加，蒸發(fā)器和冷凝器的?損失逐漸增加，透平膨脹機和工質泵的?損失基本不變。在總?損失中，?損率從大到小依次為蒸發(fā)器、冷凝器、透平膨脹機和工質泵，且各設備?損率隨熱源溫度的變化不大。分析認為，隨著熱源溫度的增加，蒸發(fā)器和冷凝器的傳熱溫差增大，使?損失增大，蒸發(fā)器中的吸熱傳熱溫差大于冷凝器中的放熱傳熱溫差，故蒸發(fā)器中的?損失大于冷凝器中的?損失。對于透平膨脹機和工質泵來說，膨脹機中的熵增較小，而工質泵中的熵增基本不變，故其?損失都比較小。在最佳熱源溫度110 ℃ 時，最大總?損失為9.93 kW，蒸發(fā)器、冷凝器、向心透平膨脹機和工質泵的?損率分別為62.7%、33.4%、2.4% 和1.5%。

圖9 熱源溫度對各部件?損失的影響Fig.9 Effects of TH on I of the main equipment

圖10 熱源溫度對各部件?損率的影響Fig.10 Effects of TH on ω of the main equipment

圖11是系統(tǒng)?效率隨熱源溫度的變化規(guī)律。由圖可見，在一定的熱源流量下，隨著熱源溫度的增加，系統(tǒng)?效率先增加后減小，在熱源溫度為 110 ℃ 時達到最大值，分別為11.9% 和11.5%。且熱源流量為3.507 m3?h-1

時的?效率均大于2.056 m3?h-1時的?效率。分析認為，當熱源溫度低于 110 ℃ 時，系統(tǒng)凈輸出功增加較快，但在熱源溫度達到110 ℃ 后，系統(tǒng)凈輸出功增加緩慢，而根據式(10)進入系統(tǒng)的總?值隨熱源溫度的增加逐步升高，因此系統(tǒng)?效率出現了先增加后減小的趨勢，且在110 ℃時達到最大值。

圖11 熱源溫度對系統(tǒng)?效率的影響Fig.11 Effects of TH on ηП of the system

4.3 不確定度分析

間接測量物理量的不確定度可由誤差傳播理論公式(16)計算[23]：

式中：Y = Y(X1，X2，X3，···，XN)為間接測量物理量，Xi為直接測量的獨立變量，δY為總不確定度，δXi為獨立變量的不確定度。

在本文的所有實驗條件下，將綜合考慮溫度、壓力、流量和電參數測量儀器的精度，以及重復實驗采集數據產生的誤差。經計算，系統(tǒng)凈輸出功的不確定度為 1.2%，系統(tǒng)熱效率的不確定度為 4.3%，系統(tǒng)?效率的不確定度為4.5%。

5 結 論

本文研究了以R245fa為工質，導熱油為熱源時，兩個熱源流量下熱源溫度對ORC低溫余熱發(fā)電實驗平臺向心透平和系統(tǒng)性能的影響，通過實驗研究得出如下結論：

(1) 在同一熱源流量下，向心透平膨脹機壓降、轉速、膨脹功和系統(tǒng)凈輸出功隨熱源溫度的升高均增加，且當熱源溫度達到110 ℃ 后，其增加顯著變緩。

(2) 在同一熱源流量下，向心透平等熵效率、系統(tǒng)熱效率和?效率隨熱源溫度的升高均先升高后降低，隨熱源溫度變化規(guī)律一致，且均在熱源溫度為 110 ℃ 時達到最大值，在熱源流量分別為 3.507和2.056 m3?h-1時，向心透平等熵效率最大值分別為0.862和0.821，系統(tǒng)熱效率最大值分別為3.15% 和3.05%，系統(tǒng)?效率最大值分別為11.9% 和11.5%。

(3) 系統(tǒng)各主要設備的?損率受熱源溫度的影響較小，從大到小依次為蒸發(fā)器、冷凝器、向心透平和工質泵。

符號說明：