章菊,李學(xué)鋆,陳小兵

(1.湖北汽車(chē)工業(yè)學(xué)院汽車(chē)工程學(xué)院，湖北十堰 442002；2.汽車(chē)動(dòng)力傳動(dòng)與電子控制湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(湖北汽車(chē)工業(yè)學(xué)院)，湖北十堰 442002)

0 引言

純電動(dòng)汽車(chē)具有零排放、低噪聲、高能源效率的優(yōu)點(diǎn)，它在開(kāi)發(fā)前期或市場(chǎng)推廣過(guò)程中需要通過(guò)一系列的性能評(píng)價(jià)，確定車(chē)輛的競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手或市場(chǎng)定位。但目前尚未形成統(tǒng)一的電動(dòng)汽車(chē)性能評(píng)價(jià)方法，美國(guó)的“美國(guó)先進(jìn)車(chē)輛測(cè)試項(xiàng)目”和“SAE 電動(dòng)汽車(chē)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)項(xiàng)目”形成了電動(dòng)汽車(chē)測(cè)試評(píng)價(jià)體系[1]。日本也逐步完成了電動(dòng)汽車(chē)測(cè)試評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)[2]。我國(guó)的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)仍在逐步完善之中[3]。目前電動(dòng)汽車(chē)性能評(píng)價(jià)方法主要包括主觀(guān)法和客觀(guān)法?？陀^(guān)法主要通過(guò)試驗(yàn)，獲得車(chē)輛各項(xiàng)指標(biāo)的具體參數(shù)，進(jìn)而計(jì)算出車(chē)輛的各項(xiàng)性能指標(biāo)。客觀(guān)法試驗(yàn)復(fù)雜，且測(cè)試獲得的各項(xiàng)參數(shù)與行駛工況、駕駛員駕駛技巧、道路環(huán)境等直接相關(guān)，因此客觀(guān)法需要經(jīng)過(guò)大量的測(cè)試，成本高，周期長(zhǎng)。主觀(guān)法是根據(jù)消費(fèi)者的消費(fèi)需求或駕駛員的駕駛感受對(duì)車(chē)輛進(jìn)行主觀(guān)打分，經(jīng)過(guò)計(jì)算獲得各項(xiàng)性能指標(biāo)，因消費(fèi)者或駕駛員對(duì)車(chē)輛各項(xiàng)性能的要求是不一樣的，因此需要經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)調(diào)查，且數(shù)據(jù)處理依賴(lài)于計(jì)算模型。文獻(xiàn)[4]中對(duì)車(chē)輛的電池、電機(jī)等安全性能進(jìn)行了主觀(guān)評(píng)價(jià)。文獻(xiàn)[5-6]中對(duì)車(chē)輛的制動(dòng)性能進(jìn)行了主觀(guān)評(píng)價(jià)。文獻(xiàn)[7-8]中對(duì)車(chē)輛的動(dòng)力性能進(jìn)行了主觀(guān)評(píng)價(jià)。上述文獻(xiàn)均采用主觀(guān)法對(duì)車(chē)輛的一項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)，未提出汽車(chē)性能的綜合評(píng)價(jià)方法。

本文作者針對(duì)純電動(dòng)汽車(chē)性能的綜合評(píng)價(jià)方法進(jìn)行研究，以純電動(dòng)汽車(chē)動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性為評(píng)價(jià)目標(biāo)，利用層次分析法建立綜合評(píng)價(jià)模型，并根據(jù)工程師對(duì)兩家廠(chǎng)商的同一級(jí)別車(chē)型的主要性能的打分，利用所設(shè)計(jì)的模型進(jìn)行計(jì)算，分析得到車(chē)輛的綜合評(píng)價(jià)，為純電動(dòng)車(chē)輛的綜合性能評(píng)價(jià)方法提供參考。

1 電動(dòng)汽車(chē)性能評(píng)價(jià)指標(biāo)

1.1 動(dòng)力性能

動(dòng)力性能的好壞直接影響到車(chē)輛的行駛狀態(tài)和用戶(hù)對(duì)車(chē)輛的認(rèn)可度，車(chē)輛動(dòng)力性能指標(biāo)主要包括：起步加速能力、行駛過(guò)程加速能力、最大的爬坡度、最高車(chē)速[9]。

(1)起步加速

根據(jù)汽車(chē)的行駛方程有：

Ft=Ff+Fw+Fi+Fv

(1)

式中：Ft、Ff、Fw、Fi、Fv分別代表牽引力、滾動(dòng)阻力、風(fēng)阻、爬坡阻力以及加速阻力。

公式進(jìn)一步細(xì)化和求解得出起步加速時(shí)間：

(2)

式中：m為整車(chē)質(zhì)量；A為迎風(fēng)面積；f為路面附著率；fw為風(fēng)阻系數(shù)；γh為旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)。

(2)行駛過(guò)程加速

行駛過(guò)程加速可以用來(lái)衡量車(chē)輛的超車(chē)能力，根據(jù)公式(1)解超車(chē)加速時(shí)間：

(3)

行駛過(guò)程加速受到電機(jī)輸出力矩、地面附著率以及風(fēng)阻的影響。

(3)最大爬坡度

車(chē)輛的爬坡能力也是動(dòng)力性能重要的考察指標(biāo)之一。根據(jù)公式(1)解爬坡能力：

(4)

最大爬坡度需要測(cè)試的參數(shù)包括坡度、車(chē)速、加速度、爬坡時(shí)間以及電機(jī)轉(zhuǎn)速[10]。

(4)最高車(chē)速

最高車(chē)速是指在直線(xiàn)路面上，車(chē)輛加速所能達(dá)到的最高速度，對(duì)于動(dòng)力性評(píng)價(jià)有重要意義。

(5)

1.2 經(jīng)濟(jì)性能

文中經(jīng)濟(jì)性能主要考慮動(dòng)力電池性能、電機(jī)性能以及制動(dòng)能量回收特性[11]。

(1)動(dòng)力電池性能

動(dòng)力電池是電動(dòng)汽車(chē)的能量來(lái)源，而動(dòng)力電池受內(nèi)部結(jié)構(gòu)參數(shù)和自身性能的影響，例如功率、內(nèi)阻、容量、極化、放電溫升、充電溫升、開(kāi)路電壓和自放電率等[12-13]。

(2)電機(jī)性能

作為電動(dòng)汽車(chē)的關(guān)鍵技術(shù)之一，電機(jī)與電機(jī)驅(qū)動(dòng)器組成的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)是影響車(chē)輛動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性的重要影響因素，電機(jī)作為執(zhí)行件更是直接關(guān)系到電動(dòng)汽車(chē)的整體性能[14]。電機(jī)性能的好壞可以從電機(jī)本體性能和電機(jī)控制性能兩個(gè)方面進(jìn)行評(píng)價(jià)：電機(jī)本體性能評(píng)價(jià)指標(biāo)主要包括電機(jī)的功率密度、電機(jī)轉(zhuǎn)速范圍、電機(jī)的質(zhì)量、電機(jī)的過(guò)載能力以及恒功率區(qū)域；電機(jī)控制性能的評(píng)價(jià)指標(biāo)主要包括轉(zhuǎn)矩響應(yīng)時(shí)間、轉(zhuǎn)矩控制精度、轉(zhuǎn)速響應(yīng)時(shí)間、電機(jī)高效率區(qū)間等內(nèi)容。

(3)制動(dòng)特性

電動(dòng)汽車(chē)在制動(dòng)時(shí)，制動(dòng)能量回收系統(tǒng)可以將能量收集并存儲(chǔ)在電池中，制動(dòng)能量的回收效率和制動(dòng)效能是制動(dòng)性能的主要指標(biāo)，也是提高整車(chē)經(jīng)濟(jì)性的手段，因此也是經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)指標(biāo)之一[15]。制動(dòng)能力回收效率受制動(dòng)強(qiáng)度和電池SOC的影響，電池SOC值不同，制動(dòng)能量回收效果不同。一般低強(qiáng)度制動(dòng)下制動(dòng)能量的回收效果較好、SOC值低制動(dòng)能量回收效果較好。

2 層次分析法

層次分析法是將評(píng)價(jià)任務(wù)進(jìn)行分解，分解成多個(gè)和多層次的單項(xiàng)，以此尋找決策問(wèn)題的本質(zhì)內(nèi)容，尋找單項(xiàng)與單項(xiàng)、層次與層次之間的關(guān)系，最終將整個(gè)過(guò)程數(shù)學(xué)化或者模型化，從而為多目標(biāo)決策提供解決方案。

2.1 模型建立

層次網(wǎng)絡(luò)模型一般包括三部分：目標(biāo)層、評(píng)價(jià)指標(biāo)層以及方案層，評(píng)價(jià)指標(biāo)層又可以分為準(zhǔn)則層和子準(zhǔn)則層，層次網(wǎng)絡(luò)模型的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 層次網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)

設(shè)評(píng)價(jià)目標(biāo)H下有n個(gè)組成部分A1、A2、......、An。以H作為評(píng)定的依據(jù)，對(duì)子準(zhǔn)則層A進(jìn)行比較，準(zhǔn)則A下要素A1、A2、......、An的權(quán)重分別為w1、w2、......、wn,aij表示以A的角度考慮要素Ai對(duì)Aj的相對(duì)重要程度，則aij=wi/wj，此時(shí)A稱(chēng)為判定矩陣：

(6)

2.2 主觀(guān)評(píng)價(jià)權(quán)重系數(shù)的確定

在目標(biāo)評(píng)價(jià)過(guò)程中需要計(jì)算子準(zhǔn)則層相對(duì)于目標(biāo)層的權(quán)重大小，如有多個(gè)準(zhǔn)則層，就需要由下而上依次計(jì)算層與層之間的權(quán)重，然后累積到目標(biāo)層，得到各個(gè)因素相對(duì)于目標(biāo)層的權(quán)重大小[16-17]。

已知：

A=(aij)n×n=[wi/wj]n×n=

(7)

計(jì)算得判定矩陣的特征向量：

w=(w1,w2,......,wn)T

(8)

根據(jù)以上可看出，可先求出判斷矩陣的最大特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量，再經(jīng)過(guò)歸一化處理，即可求出Ai關(guān)于H的權(quán)重。

文中采用和積法求解特征值，計(jì)算的具體步驟如下：

首先按照列歸一化運(yùn)算：

(9)

第二步，按列歸一化得到的結(jié)果按行相加：

(10)

第三步，計(jì)算權(quán)重：

(11)

第四步，計(jì)算矩陣最大特征根：

(12)

完成上述步驟后需要進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。一致性檢驗(yàn)首先計(jì)算CI：

(13)

從表1中查找RI值，這樣就可以計(jì)算出一致性CR=CI/RI。

表1平均隨機(jī)性一致性RI

n12345RI000.520.891.12n678910RI1.621.361.411.461.49n1112131415RI1.521.541.561.581.59

層次分析理論規(guī)定：當(dāng)CR小于0.1的時(shí)候說(shuō)明一致性很良好；否則就需要調(diào)整矩陣，直到CR小于0.1。

3 基于層次分析法的電動(dòng)汽車(chē)性能評(píng)價(jià)

本文作者利用層次分析理論，確定動(dòng)力性評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重大小，然后結(jié)合工程師針對(duì)兩家廠(chǎng)商的同一級(jí)別的車(chē)型(S1、S2)的主要性能進(jìn)行的評(píng)價(jià)打分表，得到最后可以反映車(chē)輛動(dòng)力性能的綜合評(píng)價(jià)。

根據(jù)層次分析法網(wǎng)絡(luò)模型的建立方法，建立汽車(chē)性能評(píng)價(jià)的網(wǎng)絡(luò)模型，如圖2所示。

圖2 動(dòng)力性評(píng)價(jià)網(wǎng)絡(luò)模型

3位評(píng)價(jià)工程師(K1、K2、K3) 分別針對(duì)S1和S2進(jìn)行了打分，打分表如表2所示。

表2 K1、K2、K3打分表

根據(jù)K1給出的判定矩陣：

AK1=

對(duì)判定矩陣進(jìn)行分析，首先按照列歸一化運(yùn)算：

(14)

按行相加得到：

BK1=[1.664,1.466,1.364,1.387,0.650,0.82,0.97,0.583,0.82,1.359,0.627,0.627]T;

按照權(quán)重公式得到：

w=[0.135,0.119,0.111,0.112,0.053,0.066,0.079,0.047,0.066,0.11,0.051,0.051]T;

計(jì)算矩陣的最大特征根：

(15)

求得最大特征根為12.249。

完成計(jì)算后進(jìn)行一致性檢驗(yàn)：

(16)

從表1查找RI值，這樣就可以計(jì)算出一致性CR=CI/RI=0.0147<0.1,說(shuō)明一致性很良好，通過(guò)檢驗(yàn)。

將K1針對(duì)S1和S2的打分進(jìn)行處理得到最后的總分(利用權(quán)重乘以各指標(biāo)的打分，相加得到總分)：

可知S2的汽車(chē)性能明顯優(yōu)于S1。

同樣可得：K2、K3工程師對(duì)于車(chē)輛S2的各個(gè)性能認(rèn)可度較高，各項(xiàng)指標(biāo)比較均衡。

同理計(jì)算出K2、K3對(duì)S1、S2的評(píng)分結(jié)果如表3所示。

表3 評(píng)分結(jié)果

由表3可知S2的性能明顯優(yōu)于S1。

4 結(jié)論

針對(duì)純電動(dòng)汽車(chē)主要性能的評(píng)價(jià)方法進(jìn)行研究，以純電動(dòng)汽車(chē)動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性為綜合評(píng)價(jià)目標(biāo)，分別確定影響純電動(dòng)汽車(chē)動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性的主要因素，利用層次分析理論尋找各影響因素之間存在的關(guān)系，最終建立動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性的綜合評(píng)價(jià)模型，確定動(dòng)力性評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重大小。結(jié)合工程師針對(duì)兩家廠(chǎng)商的同一級(jí)別的車(chē)型主要性能的評(píng)價(jià)打分情況，計(jì)算得到最后可以反映車(chē)輛動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性的綜合評(píng)價(jià)和各項(xiàng)指標(biāo)所占權(quán)重。結(jié)果表明：設(shè)計(jì)的綜合評(píng)價(jià)模型所計(jì)算出的結(jié)果與各分項(xiàng)指標(biāo)的分析結(jié)果一致，可以達(dá)到綜合評(píng)價(jià)的目標(biāo)。