王永海，劉 朋，周志增，沈 健，郝露華

(中國洛陽電子裝備試驗中心，河南孟州 454750)

0 引言

傳統(tǒng)的ISAR雷達成像，為了獲得較高距離分辨率，其信號帶寬往往很大，如超寬帶直采、傳統(tǒng)脈沖壓縮去斜等處理方式，均是通過增大信號帶寬獲得距離高分辨率。而對于窄帶雷達而言，由于信號帶寬限制，實現(xiàn)高分辨雷達成像則比較困難。當前對于利用窄帶雷達成像，也有一些研究成果，如在“脈間變頻實現(xiàn)高分辨力成像”、“綜合高距離分辨力——頻率捷變雷達信號波形的新應用”等文章中，均提出利用頻率捷變信號提高距離分辨率的方法[1]。

大多數(shù)現(xiàn)代窄帶雷達具有頻率捷變信號，這種信號常用來抗電子干擾，因為其可在極短時間內覆蓋較寬載頻范圍，有一定概率跳開干擾范圍。正是基于頻率捷變信號“短時覆蓋較寬載頻范圍”的特點，將頻率捷變信號等效為大帶寬的線性調頻信號，在回波處理過程中進行積累處理和速度補償，便可以在徑向距離上實現(xiàn)一維距離像，提高距離分辨率[2]。

1 基于RD算法的頻率捷變信號成像處理方法實現(xiàn)

根據步進頻ISAR成像方法[3]，頻率捷變成像處理步驟分為提取回波數(shù)據、頻點重排、運動補償、距離像合成、包絡對齊、相位補償以及二維成像，其處理流程如圖1所示。雷達輻射信號時，選取N個脈沖為一幀數(shù)據，且N個脈沖采取頻率捷變方式，并覆蓋一定頻帶范圍。進行信號接收并獲取回波數(shù)據后，因各脈沖的頻點是隨機產生的，為了后續(xù)運動補償，需要先對各幀數(shù)據的脈沖頻點進行順序排列，再進行后續(xù)處理。其中，目標抽取是合成距離像的重點，常用的目標抽取方法包括：舍棄法、最強散射點法以及基于散射點位置標定法等。

圖1 頻率捷變信號ISAR成像信號處理流程

對于常規(guī)運動目標進行二維成像前往往還需要運動補償，根據補償精度的不同，補償過程一般分為距離對準和相位補償兩步。距離對準將相鄰回波信號在距離向對齊，并把目標距離走動造成的多普勒相位變化補償?shù)?。當前距離對準算法主要包括三類[4]：第一類是最早提出來的散射重心法；第二類主要利用一維距離像之間的相關性進行對齊，稱為相關對齊法；第三類是基于圖像準則的對齊方法，主要包括最小熵法和最大峰度法。

對于相位補償，理論上可以使用距離對準得到的距離偏移量的估計值進行相位補償，但是要達到所需的相位補償精度，距離估計精度應達到十分之一雷達波長的量級。而實際的距離對準精度與波長相比差距很大，無法用距離偏移量的估計值實現(xiàn)相位補償，因此必須采用其它方法對平動相位分量進行估計和補償。基于散射點相位補償方法的主要思想是從單個散射點或多個散射點的綜合，或等效的目標重心中獲取平動相位信息，主要包括單特顯點法、多特顯點綜合法、多普勒中心跟蹤法等[4]。

2 影響頻率捷變信號成像效果原因分析

2.1 目標運動對成像效果影響分析

假設目標以速度V相對雷達運動，則第i個脈沖的復采樣信號相位為：

(1)

式中：Tr為脈沖重復周期；Tp為子脈沖寬度；s(i)為頻率跳變的隨機數(shù)列，覆蓋所有頻點。

按照發(fā)射頻率遞增的順序重排后的相位關系為：

(2)

式中：r(k)為s(i)重排后產生的數(shù)列，k=0,1,…,N-1?？梢钥闯觯?2)中第一項是與距離有關的線性相位項，是產生合成距離像必需的；第二項是目標速度產生的隨機相位項，大小和雷達信號重周長度和數(shù)量有關；第三項是目標速度和回波延時乘積產生的線性相位項，值較小，可以忽略。

由于頻率捷變信號是一種多普勒敏感信號，在實際應用中必須考慮目標的多普勒效應，目標運動會給回波造成附加的一次相位相和二次相位項。由式(2)可知，因速度引起的一次相位項為[5-6]：

φ1=2πiΔf(2V/c)Tr

(3)

一次相位變化是由載頻中基頻分量f0產生的多普勒頻移在不同周期之間形成的相位變化，它是單一譜線，產生距離(時延)誤差為：

Δτ=(f0/Δf)·Tr·2V/c

(4)

這一誤差與速度V成正比，通常要求距離(時延)誤差小于半個合成后的距離單元，即

|Δτ|≤1/(2NΔf)

(5)

代入式(4)有：

|ΔV1|≤c/(4Nf0Tr)

(6)

由速度引起的二次相位項為：

φ2=2πΔf(2V/c)i2Tr

(7)

如果要求最大二次相位項不超過π/2，由式(7)可得：

|ΔV2|≤c/(8ΔfN2Tr)

(8)

因此，在頻率捷變信號成像中，一次相位項會在IFFT(傅立葉逆變換)結果中產生耦合時移，但不改變回波形狀，該誤差與V成正比；二次相位項主要導致IFFT結果能量的發(fā)散，其程度也與V成正比。實際應用中，可通過選取較小的N(子脈沖數(shù))和較大的PRF(脈沖重復頻率)提高頻率捷變信號的多普勒容限，同時采取速度補償，以降低一次相位、二次相位所帶來的不利影響，且一次相位和二次相位的補償精度應分別滿足式(6)和式(8)[7]。

選取某型雷達進行頻率捷變信號的二維成像處理，設置隨機捷變個數(shù)N為64個，載頻f0=9.5 GHz，頻率捷變間隔Δf=4 MHz，脈沖調頻帶寬為5 MHz，載頻帶寬為256 MHz，脈沖重復周期Tr=50 μs，代入式(4)、式(6)計算可得|ΔV1|≤2.4 m/s，|ΔV2|≤45.78 m/s。在成像處理中采用附加測速信息的運動補償方法，由系統(tǒng)參數(shù)可知，該系統(tǒng)的測速精度可以滿足一次相位和二次相位誤差的補償精度要求。

2.2 頻點缺失對成像效果影響分析

對于隨機頻率捷變而言，由于捷變頻點的完備性較差，不能保證捷變帶寬內的每個頻點都能發(fā)射出去，且同一個頻點不具有唯一性。由此帶來的問題就是合成帶寬內有缺失，且缺失多少無法預知，頻點丟失和頻點重復導致合成帶寬變小，同時捷變間隔不固定，使得合成后的一維像受柵瓣影響較嚴重。

借鑒調頻步進頻信號成像處理方法，對頻率捷變信號的距離成像處理先是進行子脈沖匹配脈壓處理，再對子脈沖壓縮后的值分別進行IFFT，然后將處理得到的結果按照目標抽取算法依次拼接起來，就得到目標的一維距離像。該方法運算比較簡單，但是受捷變間隔影響，有時會產生柵瓣，導致副瓣(包括旁瓣和柵瓣)較高，會淹沒弱目標或被認為是新目標。

距離像處理主要進行脈壓處理，可以得到頻率捷變信號的自相關函數(shù)為[8]：

(9)

式中，τ為回波時延；Tp,n為子脈沖寬度；Bn為子脈沖帶寬。該自相關函數(shù)由兩項組成，|R1(τ)|為線性調頻信號的自相關函數(shù)，是一個辛格函數(shù)，|R2(τ)|與頻率捷變信號有關。因頻率捷變信號總是fTp,n>1，自相關函數(shù)中必然會出現(xiàn)柵瓣。而要想抑制柵瓣，可以通過調整捷變間隔，使|R2(τ)|產生的柵瓣峰值與|R1(τ)|零點的位置相對應。

圖2 捷變間隔對柵瓣的影響

假設捷變信號子脈沖帶寬10 MHz、脈寬50 μs，捷變點數(shù)128，捷變間隔分別取值為4 MHz和5 MHz，對不同捷變間隔下的柵瓣進行仿真分析，如圖2所示。

從仿真結果來看，不同的捷變間隔，合成一維距離像的柵瓣輸出不同。對頻率捷變信號頻點重排后，因部分頻點缺失或頻點重復，使得頻率間隔不固定，且頻率間隔的變化具有隨機性，使得柵瓣抑制更加困難，合成距離像受柵瓣影響嚴重，對成像質量影響較大。

3 成像效果分析

3.1 速度補償對距離像影響分析

仿真條件：雷達工作于X波段，信號帶寬為5 MHz，選取頻率捷變間隔為4 MHz，子脈沖個數(shù)為128，模擬目標由4個散射點組成，速度值為10 m/s。合成帶寬為512 MHz，合成后距離分辨率為0.292 m。為了更加準確說明速度補償對成像效果的影響，該仿真中頻率捷變頻點完備，不存在頻點丟失及重復，圖3為仿真結果。

圖3 隨機頻點分布的距離像結果

圖3(a)為隨機頻點分布情況；圖3(b)為模擬目標一維距離像；圖3(c)為采用隨機頻率捷變信號處理得到的運動目標一維距離像，由于速度值的影響，距離像發(fā)生發(fā)散且出現(xiàn)雜亂現(xiàn)象，無法有效對目標進行合成；圖3(d)是進行速度補償后的結果，補償誤差為0.4 m/s，補償后一維像恢復正常，但由于補償存在誤差，散射點強度有所損失。

3.2 頻點缺失對成像影響分析

仿真驗證條件：雷達工作于X波段，信號帶寬為5 MHz，捷變間隔為4 MHz，子脈沖個數(shù)為128，脈沖串個數(shù)為64幀，模擬目標由10個散射點組成，轉動角速度為0.003 rad/s，合成帶寬為512 MHz，合成后距離分辨率為0.292 m。

首先，分析第一種情況，捷變頻點具有較好的完備性，能包括捷變間隔內的所有頻點且每個頻點具有唯一性。圖4為仿真結果。

圖4 隨機頻點分布的二維成像結果

圖4(a)為仿真設計的飛機模型；圖4(b)為未進行頻點重排后的二維像，由于頻率的隨機性，導致二維像在多普勒維散焦嚴重，無法獲取成像結果；圖4(c)為進行頻點重排后的處理結果，此時無丟失頻點，結果和模型相一致。

其次，分析第二種情況，捷變頻點完備性較差，捷變帶寬內存在頻點丟失及重復情況，即每個處理周期中既有重復頻點，也有部分丟失頻點，同一個頻點不具有唯一性。圖5為仿真結果。

圖5 隨機捷變頻點分布圖

圖5(a)為對128個隨機捷變信號進行頻點重排后的頻點分布圖；圖5(b)為其中一組隨機捷變信號頻點重排后結果；圖5(c)為其局部放大圖，可以清晰看出存在頻點重復和頻帶丟失的現(xiàn)象。

下面分別對不同頻點缺失數(shù)量情況下進行二維成像處理，如圖6所示。

圖6 存在頻點丟失情況下的二維像

由仿真可知，當捷變帶寬內無頻點丟失時，能夠實現(xiàn)對目標的二維成像，當出現(xiàn)頻點丟失時會對成像效果產生影響，丟失頻點越多成像效果越差。

3.3 實測數(shù)據分析

選取某型雷達進行頻率捷變信號的二維成像處理，設置隨機捷變信號捷變個數(shù)為64，載頻帶寬為256 MHz，頻率捷變間隔Δf=4 MHz，脈沖調頻帶寬為5 MHz，成像結果如圖7所示，未能實現(xiàn)對目標的二維成像。

圖7 隨機捷變信號二維成像結果

圖8 任選3組隨機捷變信號頻點分布圖

對采集的回波數(shù)據進行分析，選取任意3幀數(shù)據，每幀數(shù)據包括一組連續(xù)的64個脈沖信號，圖8為這任選3幀隨機捷變信號的頻點分布圖，其中圖(a)為頻點重排后頻點分布結果，圖(b)為其中一組局部放大圖。可以看出，存在頻點重復和頻點丟失現(xiàn)象，且每組情況都不一樣。

由實測數(shù)據處理結果可知，采用隨機頻率捷變信號進行二維成像時，由于實體裝備中存在頻點丟失和重復，導致捷變間隔發(fā)生變化，即Δf=n×4 MHz(n>1)，使得一維成像不滿足緊約束條件τΔf<1，在進行一維像處理時，細化后的距離范圍減小，無法覆蓋回波信號所有散射點，導致距離像出現(xiàn)混疊，一維像之間相關性變差，在緊約束條件下無法形成二維像。

4 結束語

對影響隨機頻率捷變信號成像效果的原因進行了分析，目標運動所產生的運動速度對成像存在影響，但通過合理的速度補償能夠提高成像質量。在雷達實際工作中，頻率捷變信號必然存在頻點缺失情況，使得成像效果變差。為了彌補成像效果，可以通過數(shù)據擬合插值等方法填充缺失頻點數(shù)據，但需要經過準確的運動補償，使得處理算法及處理過程變得復雜。