馮振松，馬震岳

(大連理工大學 建設工程學部， 遼寧 大連 116024)

我國水電工程發(fā)展迅猛，水電站廠房作為重要部位，其振動問題也更加值得我們重視。機組振動荷載以及地震荷載不僅引發(fā)機組及其支撐系統(tǒng)的振動，而且可以傳遞到水電站上部廠房，引起上部結構的振動，如發(fā)生共振或振動荷載較大，廠房上部結構振動也可能比較劇烈[1-4]。水電站廠房上部結構剛度相對較低，屬于框架式懸臂結構，機組誘發(fā)振動和地震動反應也值得關注[5]。

屋架與排架柱連接形式嚴重影響上部結構的側向剛度，應重點加以研究。螺栓連接由于拆裝方便、利于系統(tǒng)維護以及成本較低等優(yōu)勢，被廣泛應用于水電機組廠房結構設計之中[6]，以往的研究多假定為鉸支座連接，但屋架和排架柱連接之間有相對滑移的可能性，合理的連接模擬方式或許不是鉸支?，F(xiàn)在國內外模擬螺栓連接的有限元建模有以下幾種：實體和BEAM單元法[7]、粘接法、EVC法[8]、彈簧阻尼法[9]、虛擬介質法[10-11]等。

本文以某水電站廠房結構為計算實例，運用ANSYS有限元軟件，進行水電站廠房結構振動分析[12-13]，分別采用虛擬介質法(方案一)以及上游端簡支、下游端鉸支(方案二：即上游端只限制豎向位移，而下游端限制水平及豎向位移)的兩種螺栓連接模擬方式模擬屋架與上下游排架柱的連接，從廠房的自振特性、機組荷載及地震荷載下的振動響應分析等方面探討更加合理可靠的連接模擬方式。

1 計算模型及連接方式

1.1 計算模型

本文對某大型水電站2號機組運用ANSYS軟件進行分析，建立主副廠房有限元模型，模型范圍選擇上下游邊墻到尾水平臺為順河方向，長度為52.2 m；機組段兩側永久結構縫距離共28 m為橫河向寬度；尾水管底板到上下游墻柱69.8 m作為廠房的高度；基巖各個方向的模擬范圍均采用與廠房高度相同?；鶐r周圍為法向約束，底部為全約束邊界條件，結構縫為無約束自由邊界。鋼屋架用梁單元來模擬，樓板、尾水管鋼襯、導葉以及蝸殼均采用殼單元模型，其余用實體單元建模。

水電站廠房結構的ANSYS分析模型見圖1。模型的X軸指向橫河向的左邊為正，Y軸指向順河向的上游是正向，Z軸指向豎直的上面是正向。

1.2 連接方式

屋架與排架柱之間由4個8.8級M64螺栓連接在一起。由于物體的表面是不可能絕對光滑的，螺栓連接的結合面實際是無數(shù)個橢圓的小凸起相互接觸作用，可用一層虛擬材料代替，虛擬介質法是一種新型的研究螺栓結合面之間相互作用的動力學建模方法[14-15]。在屋架與排架柱基礎板間加一層厚度為10 mm的虛擬介質層，采用塊體單元模擬，根據(jù)分形理論及相應的虛擬材料計算公式[10]，得出此模型中虛擬材料的彈性模量為3.93 GPa，泊松比為0.12，密度為7 850 kg/m3。鉸支連接形式應用耦合的方法直接耦合鋼屋架和鉸支座接觸的X、Y、Z三個方向的平動自由度；而簡支連接形式可以在ANSYS中用彈簧-阻尼單元來模擬，分別建立其豎向、水平以及水平阻尼的剛度模擬其彈性支撐、抗剪作用以及平動效應，并耦合鋼屋架和鉸支座的X方向平動自由度。屋架為鋼桁架，上下游排架柱均為實體墻結構。

圖1 廠房整體有限元模型

方案一：水電站鋼屋架與排架柱上下游都采用虛擬介質法模擬螺栓的連接形式。

方案二：水電站鋼屋架與排架柱采用上游側簡支、下游側鉸支的連接形式。

其余條件均相同，各連接形式模擬見圖2。

2 計算荷載

2.1 機組振動荷載

機組振動荷載分別作用在上機架、定子和下機架基礎，分解為切向、徑向以及豎向荷載，計算中不考慮靜荷載。

額定運行與兩相短路兩種工況下的機組振動荷載見表1。

2.2 地震荷載

利用振型分解法分析廠房在地震荷載作用下的動力響應。本工程地震設防標準為超越概率5%，50年的基準期，特征周期取0.38 s，βmax為2.25，加速度峰值為87 gal。用平方和方根法(SRSS)進行各向地震反應的振型疊加。地震工況僅施加地震動激勵，不與其他動荷載疊加。

圖2 屋架與實體墻連接形式模擬示意圖

表1 各基礎板荷載標準值

注：荷載值作用在上機架、定子、下機架基礎板的所有結點上，平均作用在每一個結點上。

3 自振特性分析

在水電站廠房的整體模型內鋼屋架和排架柱墻的連接占的比例較小，但對廠房的上部結構影響較大，所以需要分開計算兩種連接方案時廠房上部結構的前20階自有振動頻率，所得出的對比結果情況見圖3。

圖3 兩種方案結構的自振頻率對比圖

由圖3可知，方案一水電站廠房的自振頻率均高于方案二，平均比方案二連接高9.7%；而通過振型圖知道方案一的第1階振型是上下游Y方向振動，而方案二則表現(xiàn)出的是下游排架柱與鋼屋架振動，上游墻振動很小；方案一第2階振型圖與方案二的第3階振型均表現(xiàn)的是鋼屋架的X方向振動，位移峰值僅表現(xiàn)在鋼屋架上；方案一的第3階振型為上下游排架柱帶著鋼屋架發(fā)生扭轉，方案二的第4階振型則是下游排架柱帶著屋架發(fā)生扭轉?？梢缘贸龇桨付谝欢ǔ潭忍岣吡藦S房結構的剛度，使得方案二延后一階才出現(xiàn)方案一的振動形態(tài)。

4 機組振動荷載下的位移與應力響應

4.1 位移響應

本文假設機組振動荷載是簡諧的，考慮結構的阻尼作用，阻尼系數(shù)取0.05[16]。表1給出了上機架基礎板、定子基礎板及下機架基礎板的荷載幅值，額定轉頻為fn=1.56 Hz，掃頻范圍設置為0～10.92 Hz，計算步數(shù)設置為20，假定所有荷載的分量均為同相位，計算最不利的作用組合，此時各向荷載同步達到最大值。

選擇上游排架柱屋面的高程處為第1觀測點，上游排架柱中間高程處為第2觀測點，風罩的位置處為第3觀測點，定子基礎板的位置為第4觀測點，下機架基礎的位置為第5觀測點內側。觀測點位置的不同方向位移峰值和總位移見表2。

由表2可以看出，機組振動荷載作用下，從上游墻屋面高程至下機架基礎內側X方向位移峰值逐漸減小，Y方向峰值也大致可得到由上到下逐漸減小的結果，而Z方向的位移峰值基本上是由上到下逐漸增大；發(fā)電機層樓板及以下的部位結構由于機組振動荷載的影響，周圍結構的Z向位移峰值遠超過水平方向的振幅。發(fā)電機層樓板以上的部位剛度低于下部結構，所以Z向的振動位移峰值小于水平方向。

表2 各方案觀測點最大動位移

鋼屋架和排架柱墻的不同連接方案對X方向和Z方向的振動位移峰值影響較小，兩種連接形式的振幅基本相近且發(fā)生峰值的頻率是相同的。而方案一Y方向的位移峰值及發(fā)生峰值時的頻率基本小于方案二。用虛擬介質法模擬螺栓連接可以降低振動位移峰值和其發(fā)生時的頻率，方案一更可靠。

4.2 動應力響應

觀測點在兩種方案不同方向的拉應力及第一主應力見表3。

鋼屋架和支承結構的不同連接形式對廠房上部結構的動應力有較大影響，但隨著高度不斷降低，影響也逐漸減小，5號觀測點部位基本不受影響。方案一廠房風罩內側和以上部位Z方向的拉應力及第一主應力大致小于方案二，而水平方向的拉應力小于Z方向，風罩內側以下幾乎沒有區(qū)別。可以得出對水電站廠房結構來說，用虛擬介質法模擬螺栓連接對于降低結構的拉應力是有利的。

5 地震荷載下的位移與應力響應

本節(jié)對比計算XY雙向地震作用下兩種方案的地震動力響應，忽略靜力荷載及其他動力荷載。采用振型分解反應譜法計算，由于X向和Y向地震激勵相關性很低，水平雙向地震作用分析采用平方和方根法(SRSS)，各階振型的地震作用效應疊加求得結構綜合響應，結構阻尼比取0.001。地基為無質量地基，所以忽略地震波在地基中的放大作用。取屋架高程為①號、排架柱中部為②號、發(fā)電機層樓板為③號、電氣夾層樓板為④號、水輪機層樓板為⑤號、電氣夾層柱為⑥號共6個觀測點分析其動力響應。

表3 各方案特征點處最大動拉應力

5.1 位移響應

各方向位移峰值對比見圖4，在XY雙向地震荷載的作用下，電氣夾層樓板以上觀測點位移峰值隨著高程的降低逐漸減小，并且XY方向動位移大于Z方向，上游墻屋面處的Y方向位移最大。發(fā)電機層樓板及以上鋼屋架與排架柱結構用方案二連接方式的情況下，動位移峰值總體小于方案一連接。發(fā)電機層樓板以下采用方案一的動位移峰值小于方案二。可以得出在地震荷載作用下用虛擬介質法模擬螺栓連接對下部結構有利。

由位移云圖可以得到，兩種方案的鋼屋架結構在X向、Z向及總位移云圖中取得峰值，且X向位移峰值采用方案二連接時位移峰值大，Z向和總位移峰值采用方案一連接時位移峰值大?？梢缘贸霾捎锰摂M介質法模擬螺栓連接會總體上減小鋼屋架的振動位移。

圖4 兩方案各方向位移峰值對比圖

5.2 動應力響應

各觀測點地震荷載作用下的各方向拉應力及第一主應力見表4，可以看出，方案一的Z方向最大動拉應力以及第一主應力均小于方案二；而水平方向最大拉應力在電氣夾層樓板及以上方案一大致大于方案二，在電氣夾層樓板以下水平方向最大拉應力方案一小于方案二。且兩方案在②、③號觀測點拉應力均達到最大值，應在之后的設計與研究中重點關注這兩個部分附近的應力值?？傮w來說用虛擬介質法模擬螺栓連接對于在地震荷載作用下減小結構的拉應力更有利，對于下部結構的保護更加明顯。

表4 觀測點的各方向拉應力

6 結 語

本文在屋架與排架柱之間分別計算兩種方案，計算結構自振特性、在機組及地震荷載作用下的動力響應。機組振動荷載作用下，兩種方案的位移與應力變化規(guī)律相同，但用虛擬介質法模擬螺栓連接對于廠房整體模型來說更有利；水平雙向地震荷載作用下，用虛擬介質法模擬螺栓連接對于廠房下部結構的保護更明顯，發(fā)電機層與電氣夾層樓板等結構應在設計過程中重點關注。

機組動荷載相較于地震動荷載來說影響很小，在設計施工過程中應重點考慮地震荷載的影響，保證結構的安全。水電站廠房上部結構的振動受諸多因素的影響，本文只對屋架與排架柱的連接進行了分析，在以后的研究中應結合工程實例，考慮諸多影響因子，使研究更具有實際意義。