何 雁 斌

(福州市建筑設(shè)計(jì)院, 福建 福州 350011)

裝配式建筑具有工業(yè)化生產(chǎn)、施工速度快、節(jié)能環(huán)保可持續(xù)發(fā)展等優(yōu)點(diǎn)，是建筑產(chǎn)業(yè)化的發(fā)展趨勢(shì)，國(guó)家也陸續(xù)出臺(tái)了一系列的政策，大力推動(dòng)裝配式建筑的發(fā)展[1]。然而國(guó)內(nèi)外多次強(qiáng)震震害調(diào)查結(jié)果表明，預(yù)制裝配式框架結(jié)構(gòu)在地震發(fā)生時(shí)遭受嚴(yán)重破壞甚至倒塌[2-4]。新發(fā)展的隔震技術(shù)能夠通過(guò)延長(zhǎng)結(jié)構(gòu)的自振周期減少結(jié)構(gòu)的水平地震作用，在實(shí)際地震中表現(xiàn)出的良好抗震性能，已被廣泛應(yīng)用于實(shí)際工程中[5-8]。將隔震技術(shù)應(yīng)用到裝配式建筑上是提高其抗震性能的有效手段。

文獻(xiàn)[9]通過(guò)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究了預(yù)制混凝土剪力墻( PCSW) 隔震結(jié)構(gòu)的抗震性能，隔震后結(jié)構(gòu)的加速度、層間位移、層間剪力的顯著減少。顏磊等[10]通過(guò)對(duì)某裝配式混凝土剪力墻結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元非線性分析，結(jié)果表明，隔震后的裝配式建筑具有良好的抗震性，隔震措施能夠顯著起到減震的效果，提高結(jié)構(gòu)的安全儲(chǔ)備。袁愛(ài)珍等[11]對(duì)某高裝配率裝配整體式框架剪力墻結(jié)構(gòu)進(jìn)行隔震設(shè)計(jì)，分析表明，隔震措施能有效地減小上部結(jié)構(gòu)的地震作用和優(yōu)化主體結(jié)構(gòu)受力構(gòu)件配筋。譚平等[12]采用1/2縮尺模型對(duì)新型裝配式隔震節(jié)點(diǎn)進(jìn)行研究，并與現(xiàn)澆節(jié)點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比，分析表明，隔震技術(shù)能大幅提高裝配式結(jié)構(gòu)的安全性和抗震性能。

本文采用ETABS有限元軟件對(duì)某高層裝配式框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行三維建模，考慮結(jié)構(gòu)的高寬比、隔震層偏心率以及對(duì)地下室獨(dú)立柱嵌固條件等因素進(jìn)行隔震設(shè)計(jì)和分析，并驗(yàn)算了隔震層抗風(fēng)、隔震支座的應(yīng)力和位移以及上部結(jié)構(gòu)變形等指標(biāo)。將隔震技術(shù)應(yīng)用到裝配式建筑上，為類似工程提供參考案例。

1 工程概況及結(jié)構(gòu)選型

1.1 工程概況

工程建設(shè)地點(diǎn)位于福建省沿海地區(qū)，為某公司綜合辦公樓，結(jié)構(gòu)體系為鋼筋混凝土裝配整體式框架結(jié)構(gòu)，地下室、一層柱為現(xiàn)澆鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，二層及以上梁板柱均采用預(yù)制構(gòu)件。總建筑面積約5 300 m2,建筑總高度28.50 m。地下一層，底層層高6.60 m，2層—5層高3.9 m，屋面及機(jī)房層層高3.3 m。建筑平面如圖1、2所示，結(jié)構(gòu)豎向構(gòu)件布置如圖3所示。

本地區(qū)抗震設(shè)防烈度7度(0.15g)，50年一遇基本風(fēng)壓為0.60 kN/m2。設(shè)計(jì)地震分組第二組，III類場(chǎng)地，場(chǎng)地特征周期0.55 s，按丙類建筑進(jìn)行抗震設(shè)防。

1.2 結(jié)構(gòu)方案選型

根據(jù)設(shè)防烈度及結(jié)構(gòu)高度分別對(duì)抗震方案和隔震方案進(jìn)行選型。對(duì)于抗震方案，結(jié)構(gòu)體系采用框架剪力墻結(jié)構(gòu)；對(duì)于采用隔震方案，暫按隔震后降低半度即7度0.10g試算，兩種結(jié)構(gòu)體系典型構(gòu)件的截面尺寸及混凝土總用量見(jiàn)表1。

圖1 地下一層平面圖

圖2 二層～五層平面圖

圖3 結(jié)構(gòu)豎向構(gòu)件布置

表1 結(jié)構(gòu)構(gòu)件設(shè)計(jì)信息

由表1可見(jiàn)，采用隔震方案有以下優(yōu)點(diǎn)：(1)結(jié)構(gòu)體系采用框架結(jié)構(gòu)，無(wú)需剪力墻，預(yù)制構(gòu)件種類和模具數(shù)量減少，提高構(gòu)件的生產(chǎn)效率，節(jié)省造價(jià)；(2)框架梁柱截面變小，相應(yīng)節(jié)點(diǎn)鋼筋數(shù)量和構(gòu)件重量減少，方便運(yùn)輸和施工安裝；(3)總混凝土用量較抗震方案降低，預(yù)制率提高。綜上所述，本工程決定采用隔震方案。

2 結(jié)構(gòu)計(jì)算模型

采用ETABS軟件建立結(jié)構(gòu)的三維模型，見(jiàn)圖4。結(jié)構(gòu)模型包括了地下室獨(dú)立柱、隔震層和上部個(gè)結(jié)構(gòu)層。框架梁、柱采用帶有塑性鉸的Frame單元模擬，樓板采用Slab單元模擬。隔震支座采用Isolator1單元來(lái)模擬。層疊橡膠隔震支座(LNR)選用線性恢復(fù)力模型，鉛芯隔震支座(LRB)選用非線性恢復(fù)力模型，隔震支座本構(gòu)關(guān)系見(jiàn)圖5。

3 地震波的選取

依據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[4](GB 5011—2010)要求， 按建筑場(chǎng)地類別和設(shè)計(jì)地震分組選用5條實(shí)際強(qiáng)震記錄和2條人工模擬的加速度時(shí)程曲線。 地震記錄時(shí)程曲線見(jiàn)圖6， 時(shí)程曲線持續(xù)時(shí)間見(jiàn)表2，7條地震記錄反應(yīng)譜和規(guī)范反應(yīng)譜曲線圖見(jiàn)圖7。

圖4 隔震結(jié)構(gòu)計(jì)算模型

圖5 隔震支座本構(gòu)關(guān)系

圖6 地震記錄時(shí)程曲線

圖7 地震記錄反應(yīng)譜與規(guī)范反應(yīng)譜

表2 時(shí)程反應(yīng)譜持續(xù)時(shí)間表

由表2、圖7可見(jiàn)，實(shí)際的強(qiáng)震記錄和人工模擬波形的有效持續(xù)時(shí)間為結(jié)構(gòu)基本周期的6.5倍～15.5倍，地震記錄反應(yīng)譜與規(guī)范反應(yīng)譜接近，結(jié)構(gòu)在主要周期點(diǎn)上相差小于20%，滿足規(guī)范[4]要求。

經(jīng)驗(yàn)算，上述各條波計(jì)算所得基底剪力不小于振型分解反應(yīng)譜計(jì)算結(jié)果的65%，平均值不應(yīng)小于振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)果的80%，所選地震波滿足要求。

4 隔震支座選型及布置

本項(xiàng)目建筑的平面、立面比較規(guī)則，結(jié)構(gòu)高寬比為1.20(28.5 m/23.77 m)，小于規(guī)范[4]高寬比4的限值。為增加地下室凈高，滿足建筑使用功能，地下室采用不帶拉梁獨(dú)立柱形式，將隔震支座設(shè)置在獨(dú)立柱柱頂，通過(guò)加大地下室獨(dú)立柱的截面尺寸并設(shè)置300 mm厚度鋼筋混凝土地下室外墻等措施，使之滿足嵌固的剛度比要求。

根據(jù)重力荷載代表值作用下框架柱的軸力，選取600 mm、700 mm和800 mm三種尺寸的鉛芯隔震支座，隔震支座力學(xué)性能參數(shù)詳見(jiàn)表3，隔震支座編號(hào)及布置見(jiàn)圖8。

隔震層剛度中心與質(zhì)量中心宜重合，設(shè)防地震作用下的偏心率不宜大于3%，隔震層偏心率的計(jì)算公式如下[13-14]：

表3 隔震支座力學(xué)性能參數(shù)

圖8 隔震支座編號(hào)及布置圖

(1)

(2)

式中:eX,eY為隔震層在X向、Y向重心與剛心的偏心距;RX,RY為隔震層的回轉(zhuǎn)半徑;Kt,KeX,i,KeY,i分別為抗扭轉(zhuǎn)剛度和第i個(gè)隔震支座X方向和Y方向的等效剛度。

由式(2)可知，偏心率與抗扭轉(zhuǎn)剛度成反比，抗扭轉(zhuǎn)剛度Kt越大，偏心率越小。在布置隔震支座時(shí)，應(yīng)盡量將大直徑的鉛芯支座布置在建筑周邊，以增大隔震層的抗扭剛度。本項(xiàng)目隔震層偏心率計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4，X向和Y向偏心率均在3%以內(nèi)，滿足要求。

表4 隔震層偏心率

5 隔震結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)計(jì)算分析

5.1 隔震結(jié)構(gòu)模態(tài)分析

7度(0.15g)在設(shè)防地震(PGA=150 cm/s2)作用下，采用ETABS對(duì)隔震結(jié)構(gòu)和非隔震結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，兩種結(jié)構(gòu)模型前3階振型自振周期如表5所示。

表5 隔震前后結(jié)構(gòu)周期

由表5可見(jiàn)，隔震后，結(jié)構(gòu)的自振周期明顯變長(zhǎng)，第1振型周期由隔震前的1.36 s延長(zhǎng)到隔震后的3.05 s，放大了約2.23倍。扭轉(zhuǎn)周期與平動(dòng)周期之比由隔震前0.864變成0.784，結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)減少。

5.2 水平向減震系數(shù)

本項(xiàng)目為高層建筑，按規(guī)范[4]除了要計(jì)算隔震與非隔震各層層間剪力的最大比值外，還需要計(jì)算隔震與非隔震各層傾覆力矩的最大比值，取二者的較大值。分析非隔震結(jié)構(gòu)與隔震結(jié)構(gòu)在各地震波下的X、Y方向?qū)蛹袅透鲗觾A覆力矩可見(jiàn)，隔震后，結(jié)構(gòu)底層X(jué)、Y方向平均剪力分別由13 377 kN、12 680 kN降低到4 328 kN、4 445 kN，減少了67.4%和64.8%；結(jié)構(gòu)底層X(jué)方向平均傾覆彎矩由255 868 kN·m降低到69 543 kN·m，減少了72.7%，Y方向平均傾覆彎矩由251 095 kN·m降低到70 586 kN·m，減少了71.9%。隔震支座有效減小了地震能量向結(jié)構(gòu)上部的傳遞。對(duì)比隔震前后結(jié)構(gòu)各層剪力、傾覆力矩之比可得，各層的水平向減震系數(shù)β如表6所示。

表6 水平向減震系數(shù)β

由表6數(shù)據(jù)對(duì)比可知，水平向減震系數(shù)β=0.352(0.27<0.352<0.4)，隔震后層間剪力和傾覆彎矩大幅度減少，層間剪力至少減少了64.8%，傾覆彎矩至少減少了71.9%。隔震后水平地震影響系數(shù)最大值αmax1=βαmax/ψ接近6度(0.05g)αmax=0.04水平，相對(duì)于隔震前αmax=0.12水平向地震作用減少(0.12-0.053)/0.12=55.8%。

5.3 隔震層驗(yàn)算

在罕遇地震(PGA=310 cm/s2)作用下，對(duì)隔震結(jié)構(gòu)進(jìn)行非線性動(dòng)力時(shí)程分析，驗(yàn)算隔震層抗風(fēng)、隔震支座拉壓應(yīng)力以及位移是否滿足規(guī)范要求。

5.3.1 隔震層抗風(fēng)驗(yàn)算

根據(jù)規(guī)范[4]12.1.3條，采用隔震的結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載的產(chǎn)生的總水平力不宜超過(guò)結(jié)構(gòu)總重力的10%。本結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載的產(chǎn)生的總水平力為1 783.3 kN，總重力為108 390 kN，風(fēng)荷載作用下的總水平力僅為總重力荷載的1783.3/108390=1.64%，滿足要求。

根據(jù)《疊層橡膠支座隔震技術(shù)規(guī)程》[15](CECS 126：2001)4.3.4條規(guī)定，抗風(fēng)裝置應(yīng)按下式進(jìn)行驗(yàn)算：

γwVwk≤VRw

(3)

式中:VRw為隔震支座的水平屈服荷載設(shè)計(jì)值;Vwk為風(fēng)荷載作用下隔震層的水平剪力標(biāo)準(zhǔn)值。本工程VRw=2780 kN；Vwk=1783.3 kN，γw=1.4；即γwVwk=1.4×1783.3 kN=2496.6 kN<2780 kN，隔震層抗風(fēng)驗(yàn)算滿足要求。

5.3.2 隔震支座屈重比驗(yàn)算

屈重比為隔震支座屈服力之和與上部結(jié)構(gòu)總重力荷載代表值的比值，屈重比越小，減震效果越好，屈重比推薦范圍2%～3%[13]。

根據(jù)SATWE計(jì)算結(jié)果，上部結(jié)構(gòu)總重力荷載代表值為108 390 kN，隔震層所有鉛芯支座的總屈服力為2 780 kN，屈重比為2780/108390=2.6%，屈重比滿足要求。

5.3.3 隔震支座水平位移驗(yàn)算

隔震支座的水平位移限值為隔震支座有效直徑的0.55倍和各橡膠層總厚度3倍二者的較小值[4]。本工程有LRB600、LRB700、LRB800三種隔震支座，根據(jù)直徑最小的LRB600支座的直徑與橡膠層厚度確定隔震層各支座的水平位移限值[ud]=336 mm。

按規(guī)范[4]12.2.6條驗(yàn)算各隔震支座在罕遇地震下作用水平位移見(jiàn)圖9，隔震支座水平位移最大值為154 mm，考慮到隔震層的剛心與上部結(jié)構(gòu)的重心偏差2.09%(Y向)，乘以放大系數(shù)1.15倍，154×1.15=177 mm，僅為水平位移限值[ud]336 mm的52.7%。

圖9 隔震支座水平位移

5.3.4 隔震支座應(yīng)力驗(yàn)算

為保證隔震橡膠支座在地震作用下剪切變形后的強(qiáng)度和穩(wěn)定性，驗(yàn)算支座的長(zhǎng)期應(yīng)力和短期應(yīng)力。

(1) 長(zhǎng)期應(yīng)力是指支座在重量荷載代表值作用下的平均應(yīng)力。采用荷載組合：1.0×恒荷載+0.5活荷載，各隔震支座壓應(yīng)力分布見(jiàn)圖10。

(2) 短期應(yīng)力為隔震支座在長(zhǎng)期應(yīng)力基礎(chǔ)上疊加上罕遇地震作用下的豎向壓、拉應(yīng)力。隔震支座短期極大壓應(yīng)力驗(yàn)算采用的荷載組合：1.0×恒荷載+0.5活荷載+1.0×水平地震，隔震支座短期極小應(yīng)力驗(yàn)算采用的荷載組合：1.0×恒荷載±1.0×水平地震，各隔震支座短期應(yīng)力分布見(jiàn)圖11。

圖10 隔震支座長(zhǎng)期應(yīng)力

圖11 隔震支座短期應(yīng)力

由圖10、圖11可知，隔震支座的長(zhǎng)期應(yīng)力比較均勻，壓應(yīng)力最大值僅為11.56 MPa≤15 MPa，罕遇地震作用下支座壓應(yīng)力極大值為14.17 MPa<30 MPa，隔震支座壓應(yīng)力最小值為0.22 MPa(壓)，隔震支座未出現(xiàn)拉應(yīng)力，滿足規(guī)范[4]要求。

5.4 上部結(jié)構(gòu)變形

在罕遇地震(PGA=310 cm/s2)作用下，隔震后結(jié)構(gòu)水平方向的變形主要集中在隔震層，上部結(jié)構(gòu)各層的層間位移角角最大值1/288，結(jié)構(gòu)的破壞程度處于輕微至中等破壞[7]，能夠達(dá)到大震不倒的設(shè)防目標(biāo)。而非隔震結(jié)構(gòu)上部各層層間位移角最值為1/125，有較大的彈塑性變形，已處于中等破壞。隔震層以下，地下室獨(dú)立柱的位移角為1/1881，完全處于彈性狀態(tài)。整體結(jié)構(gòu)具備有足夠的剛度和抗震承載力，結(jié)構(gòu)具備足夠的安全度。

6 結(jié) 論

(1) 隔震后結(jié)構(gòu)的水平方向變形主要集中在隔震層，結(jié)構(gòu)具有良好的抗震性，隔震措施能大幅度地提高裝配式建筑的安全性能。

(2) 采用隔震措施后，裝配式建筑的混凝土用量降低、預(yù)制率提高，上部結(jié)構(gòu)截面尺寸和配筋減少，便于預(yù)制構(gòu)件的生產(chǎn)、運(yùn)輸和安裝。

(3) 隔震后結(jié)構(gòu)的自振周期延長(zhǎng)了2.23倍，水平地震影響系數(shù)最大值為0.351，水平向地震作用減少了55.80%；隔震支座最大水平位移僅為水平位移限值得52.70%，隔震支座的長(zhǎng)期應(yīng)力比較均勻，隔震支座未出現(xiàn)拉應(yīng)力。

(4) 在罕遇地震作用下，上部結(jié)構(gòu)各層的層間位移角角最大值1/288，結(jié)構(gòu)僅發(fā)生輕微至中等破壞；隔震層以下，地下室獨(dú)立柱的位移角為1/1881，完全處于彈性狀態(tài)。隔震后結(jié)構(gòu)有足夠的抗震承載力和安全度。