蘇益 李志國,2 李佳輝 李明水,2 游藝
(1.西南交通大學(xué)風(fēng)工程試驗(yàn)研究中心,成都 610031;2.風(fēng)工程四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,成都 610031;3.成都市建筑設(shè)計(jì)研究院,成都 610017)
在全球能源供應(yīng)緊張和環(huán)境問題日益嚴(yán)重的情況下,太陽能作為一種資源豐富、分布廣泛,且可永久利用的可再生能源,具有極大的開發(fā)及利用潛力。鐵路、公路區(qū)域相對空曠,有利于太陽能的收集,并且太陽能電池板架設(shè)在鐵路、公路沿線可以有效利用空間。而太陽能電池板支架作為承載太陽能電池板的結(jié)構(gòu),必須牢固可靠,能夠承受如大氣侵蝕、風(fēng)荷載和其他外部效應(yīng)。高速運(yùn)行的列車對其周圍的空氣產(chǎn)生強(qiáng)烈的擾動(dòng),脈動(dòng)風(fēng)壓可能對太陽能電池板支架的結(jié)構(gòu)安全造成威脅,甚至產(chǎn)生破壞[1-4]。
本文以架設(shè)在西成高速鐵路旁的立柱式太陽能電池板支架系統(tǒng)為例,研究該結(jié)構(gòu)在自然風(fēng)荷載及由列車引起的脈動(dòng)風(fēng)荷載共同作用下的風(fēng)致安全性。通過數(shù)值計(jì)算獲得太陽能電池板所受最大氣動(dòng)荷載,并在假定基底連接強(qiáng)度足夠大的情況下,利用風(fēng)洞試驗(yàn)測得太陽能電池板支架立柱的五分力系數(shù),以確定作用于結(jié)構(gòu)上的風(fēng)荷載,最后通過有限元計(jì)算方法對結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算,保證太陽能電池板支架立柱在高速列車經(jīng)過時(shí)受極限風(fēng)荷載作用下的抗風(fēng)安全性。
高速運(yùn)行列車引起的風(fēng)荷載具有強(qiáng)烈的脈動(dòng)特性,并且具有相對穩(wěn)定的脈動(dòng)頻率特性,是一種變幅度的近似等頻率振動(dòng)的風(fēng)荷載。當(dāng)太陽能電池板支架立柱的固有頻率接近高速列車通行的脈動(dòng)頻率時(shí),結(jié)構(gòu)易發(fā)生共振,會導(dǎo)致太陽能電池板支架立柱的疲勞等破壞[5-6]。因此,明確高速列車脈動(dòng)風(fēng)壓的振動(dòng)特性有助于太陽能電池板支架立柱的動(dòng)力設(shè)計(jì)。高速列車脈動(dòng)風(fēng)壓頻率是一種廣義激振頻率,其主要與高速列車的運(yùn)行速度和單節(jié)車體長度有關(guān)。高速列車脈動(dòng)風(fēng)壓的廣義振動(dòng)頻率由下式計(jì)算[7-8]:
式中:f為廣義振動(dòng)頻率;a為修正系數(shù),為簡化計(jì)算,通常取0.9~1.1[8];V為列車運(yùn)行速度;L為單節(jié)車體長度,因列車頭車的影響最大,因此L可取列車頭車的長度進(jìn)行計(jì)算。
按照式(1)計(jì)算得到350 km/h 時(shí)高速列車引起的脈動(dòng)風(fēng)荷載廣義振動(dòng)頻率在2~5 Hz。當(dāng)結(jié)構(gòu)固有頻率遠(yuǎn)離該范圍時(shí),能夠有效避免結(jié)構(gòu)發(fā)生共振。此外,結(jié)構(gòu)中的各個(gè)構(gòu)件也會產(chǎn)生共振,設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)遠(yuǎn)離該范圍。在鐵路沿線結(jié)構(gòu)的長期使用過程中,為避免聲屏障結(jié)構(gòu)固有頻率變化而進(jìn)入共振頻域,還應(yīng)防止連接螺栓松動(dòng)、構(gòu)件連接破壞等。
固定實(shí)體模型(圖1),模型高2.4 m。試驗(yàn)中使用LC08系列加速度傳感器獲取模型的振動(dòng)信號,通過強(qiáng)迫振動(dòng)法測量模型的頻率。試驗(yàn)測得模型的自振頻率在6.0~6.5 Hz,高于高速列車脈動(dòng)風(fēng)荷載頻率,滿足結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要求。
圖1 太陽能電池板及雙邊支架立柱模型
高速列車脈動(dòng)風(fēng)荷載是一種特殊的動(dòng)態(tài)風(fēng)壓荷載。在目前高速列車沿線的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中,需要按照靜風(fēng)壓進(jìn)行靜力的常規(guī)設(shè)計(jì),并進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)等計(jì)算設(shè)計(jì)。因此在列車脈動(dòng)風(fēng)荷載特性研究中,通常從最大靜風(fēng)壓及振動(dòng)特性2方面進(jìn)行分析。
太陽能電池板支架立柱安裝在高速鐵路軌道旁時(shí),除自重外,其主要承受自然風(fēng)荷載及高速列車引起的脈動(dòng)風(fēng)荷載[9]。列車頭車壓縮空氣形成瞬時(shí)高壓且迅速前移形成低壓,進(jìn)而引起車頭通行的最大壓力與吸力的風(fēng)壓脈沖,后續(xù)車廂則引起相對較小的壓力和吸力風(fēng)荷載。當(dāng)尾車通過時(shí),再次形成次高壓力與吸力風(fēng)荷載[10-11]。
結(jié)構(gòu)強(qiáng)度校核應(yīng)在同時(shí)考慮自然風(fēng)壓和列車風(fēng)引起的最大動(dòng)壓的基礎(chǔ)上進(jìn)行,需考慮的總荷載Ftotal包括
式中:Fw為自然風(fēng)荷載;Ft為高速列車通行引起的最大動(dòng)態(tài)風(fēng)荷載。
根據(jù)GB 50009—2012《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》[12],結(jié)構(gòu)所受自然風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值Fw為
式中:βz為高度z處的風(fēng)振系數(shù);μs為風(fēng)荷載體型系數(shù);μz為風(fēng)壓高度變化系數(shù);w0為基本風(fēng)壓。
根據(jù)規(guī)范及結(jié)構(gòu)的參考高度,βz取 1.7,μz取 1,μs取1.59。查詢規(guī)范中各城市的風(fēng)壓表,對比西成高速鐵路途經(jīng)各大城市的風(fēng)壓,可知山西省安康市為最不利風(fēng)壓地區(qū),其50年重現(xiàn)期基本風(fēng)壓為0.45 kN/m2。由此可計(jì)算得自然風(fēng)荷載為1.22 kN/m2。
列車風(fēng)引起的最大動(dòng)壓可通過數(shù)值計(jì)算求得。本文根據(jù)列車組流場問題求解的需求,對湍流的數(shù)學(xué)模擬作以下設(shè)定:①列車車體周圍流場為定常流動(dòng);②列車組的最高運(yùn)行速度為350 km/h,其馬赫數(shù)小于0.3,流動(dòng)按不可壓縮流體處理;③湍流模型采用k-ε兩方程模型。
根據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及架設(shè)要求,該太陽能電池板及雙邊支架立柱均架設(shè)在沿線距近側(cè)鐵軌至少4.575 m 之外。本次數(shù)值計(jì)算中列車為CRH3 型車,采用3 車編組,總長度為75 m,列車運(yùn)行速度為350 km/h,軌道中心線與太陽能電池板及雙邊支架立柱的間距為5.3 m。計(jì)算模型如圖2所示。
圖2 計(jì)算模型示意(單位:m)
本文通過CFD 軟件STAR-CCM+進(jìn)行計(jì)算,用有限體積法將控制方程離散,用分離式解法對離散后的控制方程組求解,壓力與速度耦合方式選用SIMPLE法。太陽能電池板表面平均壓力見圖3,壓力云圖見圖4??芍?,太陽能電池板表面所受平均壓力的最大正壓力為220 Pa,出現(xiàn)在車頭經(jīng)過太陽能電池板時(shí);最大負(fù)壓力為240 Pa,出現(xiàn)在車頭離開太陽能電池板時(shí)。因此,最終選擇氣動(dòng)荷載Ft為0.24 kN/m2。
圖3 太陽能電池板表面平均壓力
圖4 太陽能電池板表面壓力云圖(單位:Pa)
靜力五分力系數(shù)為一組無量綱參數(shù),用來描述具有同樣形狀截面的靜力風(fēng)荷載共同特征,表征了各類結(jié)構(gòu)斷面在平均風(fēng)作用下受力大小的無量綱系數(shù),反映了風(fēng)對結(jié)構(gòu)的定常氣動(dòng)力作用。用于確保太陽能電池板支架立柱在風(fēng)荷載作用下的抗風(fēng)安全性。
試驗(yàn)在西南交通大學(xué)風(fēng)工程試驗(yàn)研究中心XNJD-3 風(fēng)洞中進(jìn)行。該風(fēng)洞是一座回流式低速風(fēng)洞,是目前世界上尺寸最大的土木工程類(風(fēng)工程)專用風(fēng)洞。試驗(yàn)段尺寸為36 m(長)×22.5 m(寬)×4.5 m(高),風(fēng)速為1.0~16.5 m/s。風(fēng)洞配備了模擬大氣邊界層的裝置,可以實(shí)現(xiàn)建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范要求的各類風(fēng)場特性的模擬。風(fēng)洞試驗(yàn)段底壁設(shè)有轉(zhuǎn)盤,可實(shí)現(xiàn)風(fēng)偏角0°~360°的變換。XNJD-3 風(fēng)洞的各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)均達(dá)到世界先進(jìn)水平。
風(fēng)洞試驗(yàn)時(shí),在模型前方太陽能電池板支架高度處安放TFI 眼鏡蛇三維脈動(dòng)風(fēng)速測量儀,以測量風(fēng)場特性及太陽能電池板支架高度處的試驗(yàn)風(fēng)速。采用五分量環(huán)式應(yīng)變天平測力。
試驗(yàn)中采用的模型為太陽能電池板雙邊支架立柱的實(shí)物樣品。根據(jù)該樣品的幾何尺寸和風(fēng)洞試驗(yàn)段的尺寸,模型在風(fēng)洞中的阻塞比小于5%,滿足風(fēng)洞試驗(yàn)對阻塞比的要求。
本次試驗(yàn)在假定基底連接強(qiáng)度足夠大的情況下,通過風(fēng)洞試驗(yàn)測得太陽能電池板支架立柱的五分力??紤]到太陽能電池板雙邊支架及其附屬部分對試驗(yàn)風(fēng)場產(chǎn)生的影響,主要研究太陽能電池板雙邊支架斜撐與支架梁下立柱的焊接點(diǎn)處、附屬部分所抱箍的上部立柱與下部立柱連接處的穩(wěn)定性。由于支架斜撐與支架梁下立柱焊接點(diǎn)處的力難以測量,所以將天平放置在太陽能電池板支架與上部立柱連接處,見圖5(a);將天平放置在上部立柱與下部立柱連接處,見圖 5(b)。
圖5 雙邊支架天平位置
在大氣均勻流場中主要來流風(fēng)偏角及不同風(fēng)攻角下,測量太陽能電池板雙邊支架斜撐與支架梁下立柱的焊接點(diǎn)處、附屬部分所抱箍的上部立柱與下部立柱連接處的受力情況,得到在不同工況下太陽能電池板支架的設(shè)計(jì)參數(shù)??紤]風(fēng)向?qū)Y(jié)構(gòu)受力的影響,選定了試驗(yàn)風(fēng)偏角β為0°~360°,間隔15°;風(fēng)攻角為-3°,0°,+3°,并規(guī)定風(fēng)向角以逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)為正。
靜力五分力系數(shù)計(jì)算公式為
式中:CFx,CFz,CMx,CMy,CMz分別為阻力系數(shù)、側(cè)力系數(shù)、側(cè)力矩系數(shù)、扭矩系數(shù)、側(cè)扭矩系數(shù);Fx,F(xiàn)z,Mx,My,Mz分別為阻力、側(cè)力、側(cè)力矩、扭矩和阻力矩;ρ為空氣密度;U為平均風(fēng)速;H,B,L分別為太陽能電池板雙邊支架立柱在x,y,z方向上的投影長度,分別為0.12,0.66,1.18 m。
通過剛性模型測力風(fēng)洞試驗(yàn)得到結(jié)構(gòu)靜力五分力系數(shù),見圖6。
圖6 靜力五分力系數(shù)
根據(jù)式(2)可以計(jì)算得到太陽能電池板所受自然風(fēng)荷載和列車風(fēng)引起的最大動(dòng)態(tài)風(fēng)荷載的和為Ftotal=Fw+Ft= 1.22 + 0.24 = 1.46 kN/m2。根據(jù)風(fēng)壓F與平均風(fēng)速U的關(guān)系式F=ρU2/2可知,結(jié)構(gòu)受到1.46 kN/m2的極限風(fēng)壓作用情況相當(dāng)于在49 m/s的極限風(fēng)速下結(jié)構(gòu)的受力情況,即可按此風(fēng)速進(jìn)行太陽能電池板支架立柱強(qiáng)度計(jì)算。從剛性模型測力試驗(yàn)中獲取結(jié)構(gòu)靜力五分力系數(shù)的最大值,并計(jì)算得到在49 m/s 風(fēng)速下結(jié)構(gòu)的靜力五分力,結(jié)果見表1。
表1 靜力五分力及系數(shù)最大值
當(dāng)風(fēng)速為49 m/s 時(shí),雙邊支架最不利位置為180°風(fēng)偏角,將表1測得的靜力五分力系數(shù)代入式(4)可得基底所受阻力為1 042.84 N,側(cè)力為44.42 N,最大合力為1 043.79 N,最大力矩為1 587.53 N·m,扭矩為27.66 N·m。
由于風(fēng)洞試驗(yàn)所測的力為天平位置處結(jié)構(gòu)所受整體力,并未得到結(jié)構(gòu)各部件所受作用力。因此,通過建立ANSYS模型(圖7),根據(jù)太陽能電池板、支架及中心站立柱各部件的局部體型系數(shù)和迎風(fēng)面積的乘積,按比例計(jì)算得到的靜力五分力等效施加在有限元模型上,然后通過計(jì)算分析得到所要驗(yàn)算節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力,并根據(jù)結(jié)果分析結(jié)構(gòu)是否安全可靠。建模時(shí)采用梁單元模擬結(jié)構(gòu)的橫梁、梁下立柱、支架、支撐桿和中心站立柱;采用殼單元模擬支撐板和太陽能電池板。
圖7 太陽能電池板雙邊支架有限元模型
太陽能電池板支架各焊接位置見圖8。根據(jù)有限元模型計(jì)算結(jié)果驗(yàn)算各焊接點(diǎn)位置的焊接強(qiáng)度,結(jié)構(gòu)各焊接點(diǎn)應(yīng)力最大值見表2。可知,結(jié)構(gòu)各焊接點(diǎn)應(yīng)力最大值遠(yuǎn)小于角焊縫的設(shè)計(jì)強(qiáng)度160 N/mm2,滿足焊縫強(qiáng)度要求,結(jié)構(gòu)安全可靠。
圖8 太陽能電池板支架各焊接點(diǎn)位置
表2 結(jié)構(gòu)各焊接點(diǎn)應(yīng)力最大值
太陽能電池板支架各栓接位置見圖9。
圖9 太陽能電池板支架各栓接點(diǎn)位置
根據(jù)有限元模型計(jì)算結(jié)果驗(yàn)算栓接位置點(diǎn)的螺栓剪切強(qiáng)度。螺栓的剪切強(qiáng)度τ應(yīng)滿足
式中:FN為螺栓所受的工作剪力;d0為螺栓受剪面直徑;i為螺栓桿受剪面數(shù)目,本結(jié)構(gòu)均為4;[τ]為螺栓的容許剪切應(yīng)力,一般為60 MPa。
結(jié)構(gòu)各栓接點(diǎn)剪切應(yīng)力見表3??芍?個(gè)栓接位置的剪切應(yīng)力均遠(yuǎn)小于螺栓的容許剪切應(yīng)力,所以螺栓強(qiáng)度滿足要求。
表3 結(jié)構(gòu)各栓接點(diǎn)剪切應(yīng)力
1)當(dāng)結(jié)構(gòu)固有頻率遠(yuǎn)離該脈動(dòng)風(fēng)振動(dòng)頻率范圍時(shí)能夠有效避免結(jié)構(gòu)共振,測定結(jié)構(gòu)的自振頻率可作為驗(yàn)證結(jié)構(gòu)安全性的依據(jù)。
2)通過剛性模型測力試驗(yàn),得到了不同風(fēng)偏角下結(jié)構(gòu)的靜力五分力系數(shù)。結(jié)構(gòu)最大靜力五分力系數(shù)為太陽能電池板支架上下立柱連接處的阻力系數(shù),出現(xiàn)在180°風(fēng)偏角下。對于類似結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)可根據(jù)最不利風(fēng)偏角適當(dāng)調(diào)整結(jié)構(gòu)的布設(shè)方向。
3)鐵路沿線結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計(jì)需考慮自然風(fēng)荷載和列車脈動(dòng)風(fēng)荷載的綜合作用。
4)本文基于數(shù)值計(jì)算獲得結(jié)構(gòu)在列車風(fēng)荷載作用下的極限風(fēng)壓,以此反算結(jié)構(gòu)所受極限風(fēng)荷載,并利用風(fēng)洞試驗(yàn)及有限元計(jì)算方法計(jì)算結(jié)構(gòu)應(yīng)力。該法可為類似結(jié)構(gòu)的安全性驗(yàn)算及設(shè)計(jì)提供思路。