岳玉娜

【摘要】發(fā)展學(xué)生解決問(wèn)題的實(shí)踐能力是新課程標(biāo)準(zhǔn)的重要目標(biāo)之一。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要讓學(xué)生學(xué)到知識(shí)，更要鼓勵(lì)他們利用所學(xué)的知識(shí)對(duì)具體問(wèn)題進(jìn)行有邏輯、有條理的分析并解決問(wèn)題。本文作者從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作多年，現(xiàn)就小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的途徑與方法進(jìn)行分析與闡述。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);解決問(wèn)題;方法

解決問(wèn)題的方法是學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中逐步形成和積累的。它既需要學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與內(nèi)化，也需要教師的點(diǎn)撥與啟發(fā)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，解決問(wèn)題的方法有很多，歸納總結(jié)起來(lái)有綜合法、分析法、假設(shè)法、替換法、轉(zhuǎn)化法、列表法、畫(huà)圖法等多種，這些方法對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、多向性、敏捷性和深刻性都是有好處的?，F(xiàn)將學(xué)生在平時(shí)學(xué)習(xí)中不常用的又不易想到的方法，談點(diǎn)兒粗淺的見(jiàn)解。

一、畫(huà)圖法

就是學(xué)生根據(jù)抽象的題意去畫(huà)圖變?yōu)橹庇^、形象幫助自己正確理解題意，能準(zhǔn)確分析數(shù)量關(guān)系，從中發(fā)現(xiàn)解題思路，確定解題方法。

例1，如正方形的邊長(zhǎng)增加4cm，則面積就增加64cm2，那么原來(lái)的正方形邊長(zhǎng)是多少cm？

分析：通過(guò)畫(huà)圖，分割畫(huà)虛線，解題思路變清晰了。

64-4×4=48（cm2）? 48÷2=24（cm2）

24÷4=6（cm）? ? ? 答：邊長(zhǎng)是6cm。

一. 轉(zhuǎn)化法

就是把數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決或比較容易解決的問(wèn)題，是通過(guò)把復(fù)雜的問(wèn)題變成簡(jiǎn)單問(wèn)題，把新穎問(wèn)題變成熟悉的思路的一種策略。

例2，一根彩帶，第一次剪去全長(zhǎng)的3/8，第二次剪去15米，這時(shí)剪去的與剩下的米數(shù)之比是7∶5。這根彩帶原來(lái)長(zhǎng)多少米？

分析：7∶5就是剪去的占7份，剩下的占5份，即共12份，剪去的占總共的7/12，把“比”轉(zhuǎn)化為“分率”（學(xué)生一般不易想到），即15米對(duì)應(yīng)的分率是（7/12—3/8）。15÷（7/12—3/8）=72（米）

答：這根彩帶原來(lái)長(zhǎng)72米。

二、替換法

就是條件關(guān)系復(fù)雜、沒(méi)有直接方法可解，是一種相等的數(shù)值、數(shù)量關(guān)系替代另一種數(shù)值、數(shù)量關(guān)系，從而解決問(wèn)題的策略。在小學(xué)階段里，常用r2?的數(shù)值替代r×r的值，因?yàn)閞不能直接求出。

例3，如圖，已知正方形的周長(zhǎng)32cm，求圓的面積

分析：正方形邊長(zhǎng)：32÷4=8（cm）

正方形面積：8×8=64（cm2），正方形的對(duì)角線互相垂直又恰是圓的直徑，假設(shè)半徑為r，兩個(gè)三角形面積為：2r×r÷2×2=64即r2=32，圓的面積為：

r2π=32×3.14=100.48（cm2）

答：圓的面積為100.48cm2?

三、觀察比較法

就是通過(guò)已知條件可列相等的關(guān)系式，再觀察、分析、比較，可直接得出結(jié)論。

例4，如a的1/4等于b的1/5（a、b均不為0），則a與b的關(guān)系是（a

分析：根據(jù)題意可列相等關(guān)系式：a×1/4=b×1/5

1/4比1/5大，則a比b小。（大的×小的=小的×大的）

四、列表法

在小學(xué)階段里，用列表法大多是解決雞兔同籠問(wèn)題，由于“雞兔同籠”問(wèn)題可用方程解和假設(shè)法，但列表法的思路比它們簡(jiǎn)潔、清晰、易懂、快速。

例5，松鼠媽媽采松子，晴天每天采20個(gè)，雨天每天采12個(gè)，一共采了112個(gè)，平均每天采14個(gè)。這幾天晴天有幾天？

分析：? ?共采：112÷14=8（天）

答：這幾天晴天有2天

五、假設(shè)法

如選擇題：一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是18cm，如果它的長(zhǎng)和寬都增加3cm，那么它的面積就增加了（C）cm2?。

A.54? ? ? ? ?B.27? ? ? ? ?C.36? ? ? ?D.無(wú)法確定

分析：18÷2=9（cm）是長(zhǎng)加寬的和，假設(shè)長(zhǎng)為8cm寬為1cm;增加后：長(zhǎng)為11cm、寬為4cm;面積增加為：11×4-8×1=36（cm2）又假設(shè)長(zhǎng)為7cm寬為2cm;增加后：長(zhǎng)為10cm、寬為2cm;

面積增加為10×5-7×2=36（cm2）所以選：C

總之，在教學(xué)中，教師要積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解決問(wèn)題的優(yōu)化選擇，對(duì)不同的解題方法進(jìn)行比較，把握解題的關(guān)鍵和本質(zhì)，從而得出最佳的解題方法，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和思維打下良好的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

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