張寶安

(甘肅省地圖院，甘肅 蘭州 730000)

田坎系數(shù)測算是第三次全國國土調(diào)查的一項(xiàng)重要的基礎(chǔ)工作，直接影響著耕地數(shù)量的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，是落實(shí)最嚴(yán)格的耕地保護(hù)制度和最嚴(yán)格的節(jié)約用地制度、保障國家糧食安全和社會穩(wěn)定、維護(hù)農(nóng)民合法權(quán)益的重要內(nèi)容；是科學(xué)規(guī)劃、合理利用、有效保護(hù)國土資源的基本前提[1-2]。

根據(jù)《第三次全國土地調(diào)查技術(shù)規(guī)程》(以下簡稱《規(guī)程》)的規(guī)定，耕地田坎系數(shù)是指耕地圖斑中田坎面積占耕地圖斑面積的比例。田坎系數(shù)的匯總方法是:當(dāng)同組樣方田坎系數(shù)相對集中、最大值不超過最小值的30%時，取其算術(shù)平均數(shù)，作為該組田坎系數(shù)[3]。

甘肅省地域遼闊，區(qū)域內(nèi)有隴東隴中黃土高原、隴南西秦嶺山地、甘南高原、祁連山地、河西走廊等，地形地貌復(fù)雜,耕地分布的自然狀況差異較大。按照《規(guī)程》要求方法選取樣方的情形下，能夠滿足的樣方數(shù)比較少,不能完全對省級耕地田坎系數(shù)進(jìn)行匯總統(tǒng)計(jì)，如果大量選取樣方，勢必造成工作成本和時間成本幾何增長，不能保證工期要求。為解決此問題,本文以甘肅省為例,結(jié)合工作要求，提出了一種符合甘肅省實(shí)際情況、快速有效的田坎系數(shù)匯總的方法，并對匯總方法進(jìn)行了檢驗(yàn)。

1 田坎系數(shù)測算概況

1.1 田坎系數(shù)測算理論基礎(chǔ)

(1)耕地坡度劃分為5個級別[4-5]，即Ⅰ級≤2°；2°<Ⅱ級≤6°；6°<Ⅲ級≤15°；15°<Ⅳ級≤25°；Ⅴ級>25°。將坡度為Ⅰ級的耕地視為平地，不作為調(diào)查的對象，而對坡度>2°的耕地按Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ4個坡度級進(jìn)行田坎系數(shù)測算，并將測算的耕地類型分為坡地和梯田兩項(xiàng)。

(2)田坎的認(rèn)定[5-6]。在第三次全國土地調(diào)查工作中，測算田坎系數(shù)時要求地形坡度大于2°的耕地中，南方寬度大于1.0 m、北方寬度大于2.0 m的田間地埂。故在本次測算中將2.0 m以下的田間道路、溝渠及沖溝認(rèn)定為田坎，2.0 m以上的田間道路、溝渠及沖溝單獨(dú)進(jìn)行測量，在計(jì)算樣方面積時按線狀地物面積扣除。

(3)田坎系數(shù)是指耕地中的田坎面積與耕地總面積的比值，一般用百分?jǐn)?shù)表示[7-8]，計(jì)算公式如下:

TK=S(坎)/S(耕)

(1)

式中，TK坎即為田坎系數(shù)，S(坎)為田坎面積，S(耕)為耕地總面積，即凈耕地面積與田坎面積之和。

1.2 田坎系數(shù)測算的技術(shù)路線

根據(jù)收集的數(shù)據(jù)資料，綜合甘肅省考慮地貌類型分區(qū)與田坎系數(shù)分組，制定出田坎系數(shù)測算的技術(shù)路線：資料準(zhǔn)備→全省耕地分組→樣方選取→田坎量測→田坎系數(shù)匯總計(jì)算→田坎系數(shù)精度檢驗(yàn)。田坎系數(shù)測算的詳細(xì)流程圖，如圖1所示。

圖1 田坎系數(shù)測算技術(shù)流程

2 田坎系數(shù)測算匯總方法研究

2.1 格拉布斯準(zhǔn)則

格拉布斯準(zhǔn)則[10-11]是指在一組測量數(shù)據(jù)中，如果個別數(shù)據(jù)偏離平均值很遠(yuǎn)，那么這個(這些)數(shù)據(jù)稱作“可疑值”。如果用統(tǒng)計(jì)方法格拉布斯(Grubbs)法判斷，能將“可疑值”從此組測量數(shù)據(jù)中剔除而不參與平均值的計(jì)算，具體過程如下:

對測量數(shù)據(jù)x1，x2，x3…xn。

將xi按大小順序排列成順序統(tǒng)計(jì)量x(i)， 即x(1)≤x(2)≤…x(i) 。當(dāng)x(i)服從正態(tài)分布時, 計(jì)算平均值x-和標(biāo)準(zhǔn)差s。

(2)

(3)

計(jì)算偏離值：vi=vi-x-

(4)

確定一個可疑值：偏離值最大的為可疑值。

(5)

計(jì)算值Gi與格拉布斯表給出的臨界值GP(n)比較，如果計(jì)算的Gi值大于表中的臨界值GP(n)，則能判斷該測量數(shù)據(jù)是異常值，可以剔除[11]。

利用格拉布斯準(zhǔn)則每次只能剔除一個可疑值，因而，需要重復(fù)進(jìn)行判別，直到確定無疏失數(shù)據(jù)，余下的全部為有效數(shù)據(jù)。

2.2 樣本數(shù)據(jù)分析

項(xiàng)目區(qū)五個地貌類型分區(qū)中共選取樣方5 933個，其中河西走廊區(qū)選取樣方906個，隴中黃土丘陵區(qū)選取樣方1 376個，隴東黃土旱塬區(qū)選取樣方1 296個，甘南高原區(qū)選取樣方1 104個，隴南山區(qū)選取樣方1 251個。各分區(qū)田坎系數(shù)概率分布如圖2所示，各分區(qū)田坎系數(shù)總體上呈正態(tài)分布，說明各分區(qū)的樣方是隨機(jī)抽取的且有代表性，樣方布設(shè)合理。同時可看出田坎系數(shù)分布存在一個共同特點(diǎn)就是峰值左偏，分析其原因是全省Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ級的耕地占比大，Ⅴ級耕地相對較少且田坎系數(shù)分布離散，樣本間差異較大。綜上，得出樣本數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，符合格拉布斯準(zhǔn)則應(yīng)用的前提。

2.3 田坎系數(shù)匯總計(jì)算

計(jì)算每一個樣方的田坎系數(shù)：田坎系數(shù)=樣方田坎總面積/樣方耕地圖斑面積×100%(耕地圖斑面積=樣方面積-樣方內(nèi)其他線狀地物面積)。

圖2 樣方正態(tài)分布圖

計(jì)算平均田坎系數(shù)：根據(jù)《規(guī)程》要求，同組內(nèi)樣點(diǎn)田坎系數(shù)應(yīng)滿足“最大值不超過最小值的30%”，在符合要求的樣方個數(shù)大于30個時，取其算術(shù)平均值為該樣組的田坎系數(shù)。但在本項(xiàng)目中一共選取了5 897個樣方，每個分組有150個左右樣方，會出現(xiàn)一個分組中符合原則的樣方組有多個，這就意味一個組別中按照《規(guī)程》的方法計(jì)算出的田坎系數(shù)有多個，且每個符合條件的田坎系數(shù)之間的差距較大，為了解此問題，本文提出了一種田坎系數(shù)匯總方法，通過和《規(guī)程》所用方法進(jìn)行對比分析，探討兩種方法的優(yōu)劣，最終確定科學(xué)合理的田坎系數(shù)匯總方法。兩種計(jì)算方法分別為：

方法一：即《規(guī)程》所用方法，根據(jù)規(guī)程要求即每一組樣方中滿足最大值不超過最小值的30%的原則的樣方數(shù)大于30個進(jìn)行匯總計(jì)算。

方法二：依據(jù)國標(biāo)推薦的一種剔除粗差的方法——格拉布斯法，剔除異常值后求得每一組樣方的平均數(shù)作為該組的田坎系數(shù)。

如表1所示用兩種匯總方法對樣本數(shù)據(jù)(除去571個檢核樣方)的分析匯總得到的田坎系數(shù)結(jié)果的對比表。

將甘肅省分為5個分區(qū)，即：河西走廊區(qū)(21個縣區(qū))、隴中黃土丘陵區(qū)(35個縣區(qū))、隴東黃土旱塬區(qū)(14個縣區(qū))、甘南高原區(qū)(9個縣區(qū))、隴南山區(qū)(11個縣區(qū))，在表1中，根據(jù)分區(qū)又把田坎系數(shù)分為38個組。按《規(guī)程》方法計(jì)算田坎系數(shù)，即：最大值不超過最小值的30%且樣方數(shù)大于30，能滿足此要求的分組僅25個，仍然有13個田坎系數(shù)分組未能達(dá)到要求。例如隴南山區(qū)中布設(shè)坡度級為Ⅲ的坡地樣方145個，符合《規(guī)程》要求的僅有28個，小于30個，利用率僅有19.3%。如果要達(dá)到條件，則需要再選取不定數(shù)量的樣方直到滿足條件，在已經(jīng)選取了大量樣方的情況下，此種做法勢必會浪費(fèi)大量的人力物力和財力，且準(zhǔn)確率不確定。而在方法二中，剔除粗差后每一組都有大量的數(shù)據(jù)參與運(yùn)算，相對而言，田坎系數(shù)也就越準(zhǔn)確?？傮w而言，按《規(guī)程》要求統(tǒng)計(jì)方法中實(shí)測的5 362個樣方中，可納入?yún)R總統(tǒng)計(jì)的樣方僅1 219個，占總樣方個數(shù)的22.73%。而如果用剔除粗差后的數(shù)據(jù)計(jì)算平均田坎系數(shù)時，在5 362個樣方中有5 226個樣方被利用，利用率為97.5%，這樣既排除了測量粗差的影響又有大量隨機(jī)、有代表性的樣方納入?yún)R總統(tǒng)計(jì)，使得數(shù)據(jù)計(jì)算更科學(xué)、準(zhǔn)確。

3 精度檢驗(yàn)

在每個分區(qū)、每一個組內(nèi)布設(shè)15個左右均勻分布的檢驗(yàn)樣方，共計(jì)571個樣方，量測樣方內(nèi)耕地的凈面積，該值作為真值。然后，用兩種方法所得的田坎系數(shù)計(jì)算各樣方內(nèi)耕地的面積，對比分析兩種方法計(jì)算出的凈耕地面積和真值之間的差值，數(shù)據(jù)如表2所示。

由表2可知，總體上用剔除粗差后的田坎系數(shù)計(jì)算所得耕地總面積與凈耕地面積間的差值相對較小，而依《規(guī)程》計(jì)算所得田坎系數(shù)匯總的耕地面積與真值凈耕地面積相差比較大。具體而言，表格中的隴中黃土丘陵區(qū)，兩種方法計(jì)算的耕地面積跟真值之間的差值分別為12 445.8 m2、-42 666.63 m2，占凈耕地面積比例分別是0.93%、3.18%，表明該地區(qū)用剔除粗差后平均田坎系數(shù)計(jì)算耕地面積更適合。

表1兩種匯總方法結(jié)果對比表

表2 檢核樣方耕地凈面積計(jì)算對比表/m2

田坎系數(shù)測算中，依據(jù)格拉布斯準(zhǔn)則剔除異常值之后，求平均數(shù)作為田坎系數(shù)的匯總方法基本可靠、合理。分析田坎系數(shù)精度驗(yàn)證結(jié)果，結(jié)合甘肅省總體情況，得出本次統(tǒng)一測算的田坎系數(shù)基本合理。

4 結(jié)論與討論

(1)研究結(jié)果表明，采用格拉布斯準(zhǔn)則剔除異常值匯總得出的田坎系數(shù)符合甘肅省實(shí)際情況，可以看出該方法的準(zhǔn)確性和可行性，由此，為同樣地區(qū)田坎系數(shù)測算提供借鑒。

(2)田坎系數(shù)匯總綜合性強(qiáng)、涉及面廣，建議在采用格拉布斯準(zhǔn)則剔除異常值匯總計(jì)算田坎系數(shù)時應(yīng)充分考慮該地區(qū)的地貌類型、耕地分布、自然條件差異等情況。