(重慶電網(wǎng)有限責(zé)任公司江北供電局，重慶 401147)

0 引 言

隨著中國城市化的不斷推進(jìn)和工業(yè)的不斷發(fā)展，人們對(duì)電力的需求也在與日俱增，為了滿足人們對(duì)電力的需求，交聯(lián)聚乙烯電纜因其良好的電氣性能和機(jī)械性能而被大量地使用。

雖然交聯(lián)聚乙烯電纜因其良好的機(jī)械性能，使電纜系統(tǒng)發(fā)生故障的概率遠(yuǎn)低于架空輸電線路[1]，但由于電纜敷設(shè)多位于城市的核心地帶，出現(xiàn)故障后，難以定位且修復(fù)難度大，造成的損失遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于架空線路。近年來國內(nèi)因高壓電纜故障導(dǎo)致的爆炸火災(zāi)等重大事故，給電網(wǎng)運(yùn)行帶來了極大的威脅[2-3]，高壓電纜的運(yùn)行維護(hù)成為電網(wǎng)安全運(yùn)營的重要保障之一。

為了保證電力系統(tǒng)的正常運(yùn)行，需要定期對(duì)輸電電纜進(jìn)行巡視，并對(duì)缺陷故障部分進(jìn)行維修。目前電纜故障定位測距的方法主要包括阻抗法和行波法等。其中，阻抗法中的經(jīng)典電橋法和分布參數(shù)計(jì)算高阻故障法都具有一定的局限性，測量的精度差，適用范圍小。行波法主要包括低壓脈沖反射法、脈沖電壓法、脈沖電流法和二次脈沖法。現(xiàn)在實(shí)際現(xiàn)場中使用最多的電纜局部缺陷定位技術(shù)是行波法中的低壓脈沖反射法，也就是時(shí)域反射法(time domain reflectometry，TDR)定位技術(shù)，該方法的基本思想是通過估計(jì)入射脈沖信號(hào)和反射脈沖信號(hào)的時(shí)間差實(shí)現(xiàn)定位[4]。但該種方法注入的脈沖高頻成分較少，當(dāng)故障處于始發(fā)階段，電氣參數(shù)變化不明顯時(shí)，該方法不能很好地識(shí)別定位缺陷位置。為了提高缺陷故障的識(shí)別度，嘗試通過頻域反射法，對(duì)含故障的高壓電纜注入一系列步長的掃頻信號(hào)，并對(duì)回?fù)p信號(hào)進(jìn)行快速傅里葉變換(fast Fourier transform,FFT)轉(zhuǎn)換為頻域信息，此時(shí)根據(jù)傳輸線中波的相對(duì)傳播速度就可以計(jì)算出信號(hào)反射點(diǎn)的實(shí)際距離，即可對(duì)故障位置實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)定位。該方法和時(shí)域反射法等行波法相比，包含的高頻成分更多，所以反射信號(hào)中包含的電纜缺陷信息也更加精細(xì)，故具有更好的識(shí)別靈敏度和識(shí)別精度。

1 電纜特性及阻抗不連續(xù)點(diǎn)的波反射

1.1 電纜分布參數(shù)模型

由傳輸線理論[5]可知,當(dāng)電磁波的波長遠(yuǎn)小于網(wǎng)絡(luò)的物理尺寸時(shí)，在網(wǎng)絡(luò)的整個(gè)長度內(nèi)各點(diǎn)的電壓和電流都將是不同的，就不能將線路各點(diǎn)的電路參數(shù)合并成集中參數(shù)來處理，此時(shí)需要用分布參數(shù)進(jìn)行表示。因此，對(duì)于電力電纜而言，當(dāng)注入高頻信號(hào)時(shí)電纜應(yīng)被當(dāng)作一個(gè)分布參數(shù)網(wǎng)絡(luò)，其等效電路圖可由圖1表示, 其中R、L、G、C分為電纜單位長度的電阻(單位為Ω/m)、電感(單位為H/m)、電導(dǎo)(單位為S/m)和電容(單位為F/m)。

圖1 電纜分布參數(shù)等效電路

由于集膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)[6-7]的影響，電流主要集中在導(dǎo)體表面，此時(shí)頻率對(duì)電纜的單位電阻R與單位電感L有較明顯的影響，因此在高頻下就必須將集膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)考慮進(jìn)去。電纜單位長度電阻R與電感L會(huì)隨著頻率f而變化，變化規(guī)律由式(1)[8]近似表示：

(1)

式中：ω=2πf， 為角頻率；rc和rs分別為電纜纜芯半徑和屏蔽層內(nèi)半徑；ρc和ρs分別為電纜纜芯電導(dǎo)率和屏蔽層電導(dǎo)率；μ0為真空的磁導(dǎo)率；ω為角頻率。

電纜為同軸結(jié)構(gòu)時(shí)，G、C可表示為

(2)

1.2 阻抗不連續(xù)點(diǎn)的波反射

通過行波理論可知[9]，行波在經(jīng)過線路中不均勻節(jié)點(diǎn)時(shí)會(huì)發(fā)生一系列的折反射。由于電纜中存在許多結(jié)構(gòu)不連續(xù)點(diǎn)，當(dāng)往電纜中注入一系列高頻信號(hào)的時(shí)候，信號(hào)在到達(dá)這些結(jié)構(gòu)不連續(xù)點(diǎn)時(shí)就會(huì)發(fā)生反射現(xiàn)象。如果利用波反射原理對(duì)電纜中缺陷進(jìn)行檢測就能實(shí)現(xiàn)對(duì)缺陷的精確定位。

圖2 存在缺陷的線纜傳輸線模型

如圖2所示，由于電纜結(jié)構(gòu)的改變和缺陷的存在，導(dǎo)致局部線路的集中參數(shù)發(fā)生變化。反射系數(shù)與入射電壓波形Vi和反射電壓波形Vr有關(guān)，也與負(fù)載阻抗ZL和線路的特征阻抗Z0有關(guān)。線路末端的反射系數(shù)ΓL可表示為

(3)

若電纜線路末端開路則末端的反射系數(shù)為1，若負(fù)載短路則反射系數(shù)為-1。

2 故障缺陷定位原理

2.1 電纜首端的阻抗頻譜特性

根據(jù)圖1的電纜分布參數(shù)等效電路圖，在正弦穩(wěn)態(tài)條件下可以求出電纜任意位置的電壓、電流相量，可表示為

(4)

式中：Vi2為負(fù)載側(cè)的入射電壓波；Vr2為負(fù)載側(cè)的反射電壓波；γ稱為電纜的傳遞常數(shù)；Z0為電纜的特征阻抗。

Z0可由式(5)表示為

(5)

傳播常數(shù)γ可由式(6)表示為

(6)

式中：v為電纜中電磁波的波速；α稱為衰減系數(shù)；β稱為相位系數(shù)。

此時(shí)對(duì)電纜任意一點(diǎn)的電流和電壓，帶入式(4)中就可以得到電纜任意位置處的電壓與電流和電纜末端反射系數(shù)ΓL的關(guān)系，并可以得到當(dāng)z=0時(shí)，也就是電纜首端的輸入阻抗為

(7)

2.2 故障缺陷定位

當(dāng)電纜存在阻抗不連續(xù)點(diǎn)的時(shí)候，其缺陷的信息會(huì)通過電纜首端的輸入阻抗反應(yīng)出來。因此，可以通過對(duì)電纜首端不同頻率下的輸入阻抗譜的研究來對(duì)高壓電纜故障缺陷位置進(jìn)行定位。

對(duì)式(7)進(jìn)行歐拉公式展開并簡化為

(8)

對(duì)于式(8)，若只考慮電纜寬頻阻抗譜的虛部三角函數(shù)部分，帶入相移常數(shù)β后可得到：

(9)

當(dāng)電磁波頻率很高時(shí)(此時(shí)ωL>>R，ωC>>G)，電纜中電磁波的波速v趨近常數(shù)。對(duì)于式(9)中的Z′(0)，可以認(rèn)為是以f為時(shí)間變量，角頻率為4πl(wèi)/v的正弦信號(hào)?？紤]其頻率為

(10)

可以發(fā)現(xiàn)Z′(0)的基頻可以表征為一時(shí)間變量，其頻率恰好為2倍電纜長度除以波速，即行波從電纜首端再通過末端反射所經(jīng)歷的時(shí)間長度，因此利用快速傅里葉變換(FFT)通過尋找f的基頻f′的位置確定為電纜的末端。當(dāng)頻率較高時(shí)電纜的波速趨近常數(shù)，且電纜長度l也為定值，則f′在高頻下也趨近常數(shù)，所以無需對(duì)波速進(jìn)行評(píng)估，故可以認(rèn)為f′的位置為電纜末端的位置。當(dāng)電纜線路出現(xiàn)缺陷故障，也就相當(dāng)于在電纜路徑中出現(xiàn)阻抗不連續(xù)點(diǎn)時(shí)，阻抗頻譜信息的FFT功率譜中會(huì)存在兩個(gè)峰值。其中較為明顯的是末端引起的f′，另外一個(gè)則為缺陷處產(chǎn)生的f′。如果在已知電纜長度的情況下，就可以根據(jù)電纜末端的位置推算出電纜中存在缺陷的位置。若電纜中存在多個(gè)缺陷，則電纜寬頻阻抗譜虛部的FFT功率譜圖中也會(huì)存在多個(gè)峰。根據(jù)峰值與末端峰值進(jìn)行對(duì)比，就可以準(zhǔn)確對(duì)高壓電纜的故障位置進(jìn)行定位。

3 實(shí)驗(yàn)樣本制作及測試結(jié)果

為了驗(yàn)證該定位方法對(duì)高壓電纜外破故障位置的定位識(shí)別能力，在實(shí)驗(yàn)室選取一段長30 m的110 kV高壓電纜，并在15 m的位置扎入一枚鐵釘模擬電纜外破故障，缺陷設(shè)置如圖3所示。

圖3 高壓電纜外破缺陷

針對(duì)做好的高壓電纜外破樣本，利用如圖4所示的測試系統(tǒng)對(duì)電纜進(jìn)行故障定位分析。首先利用實(shí)驗(yàn)裝置通過掃頻的方式向需要測試的外破電纜注入一系列不同頻率的正弦信號(hào)，然后把測試到的反射信號(hào)通過所介紹的定位方法進(jìn)行數(shù)據(jù)分析處理。

圖4 定位測試原理

測試結(jié)果如圖5所示，可以看到在15.2 m的位置有一個(gè)明顯的畸變峰，因此可以說明所提出的方法可以有效探測到因外破故障引起的微弱電氣參數(shù)變化，并具有極高的識(shí)別靈敏度和定位準(zhǔn)確度，定位誤差小于0.7%。圖5中電纜首端和末端比較寬的遮蔽區(qū)域是因?yàn)闇y試端測試線和末端開路造成阻抗不匹配帶來的影響，所以當(dāng)故障靠近首末端時(shí)，有可能對(duì)測試結(jié)果造成影響。同時(shí)，為了與TDR的測試結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，利用TDR對(duì)該缺陷故障樣本進(jìn)行測試，測試結(jié)果如圖6所示，因?yàn)閷?shí)驗(yàn)樣本較短，入射脈沖和反射脈沖疊加干擾嚴(yán)重，得不到明顯的測試結(jié)果。

圖5 頻域反射測試結(jié)果定位圖譜

圖6 時(shí)域反射測試結(jié)果定位圖譜

4 結(jié) 論

1)提出了一種基于頻域反射法的高壓電纜外破故障定位方法，對(duì)外破引起的電纜微弱電氣參數(shù)變化具有很高的識(shí)別度。

2)通過對(duì)有外破缺陷的高壓電纜進(jìn)行定位測試，發(fā)現(xiàn)該方法可以實(shí)現(xiàn)高精度定位，并且能夠?qū)崿F(xiàn)定位誤差小于0.7%。