秦 毅，陳小偉，黃 維

（1. 北京理工大學(xué)爆炸科學(xué)與技術(shù)國家重點實驗室，北京 100081；2. 北京理工大學(xué)機電學(xué)院，北京 100081；3. 重慶科技學(xué)院安全工程學(xué)院，重慶 401331；4. 中國工程物理研究院總體工程研究所，四川 綿陽 621999；5. 北京理工大學(xué)前沿交叉科學(xué)研究院，北京 100081 ）

可燃氣體因熱能高、來源廣、污染小等優(yōu)點而被廣泛使用，但在其使用、儲存和運輸過程中會與空氣混合形成預(yù)混可燃氣體，在適當(dāng)條件下易發(fā)生燃燒爆炸事故，尤其是在密閉空間內(nèi)，由于受到壁面的約束，爆炸后密閉空間內(nèi)壓力迅速升高并形成沖擊波，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞、破片散射和熱輻射等，從而造成嚴(yán)重的財產(chǎn)損失和人員傷亡。為了避免事故的發(fā)生或擴大，準(zhǔn)確的爆炸超壓預(yù)測是進行結(jié)構(gòu)抗爆設(shè)計和日常安全管理的關(guān)鍵，尤其是密閉空間爆炸時所產(chǎn)生的峰值超壓是抗爆設(shè)計和日常安全管理工作中最重要的參數(shù)之一。學(xué)者們對密閉空間內(nèi)爆炸超壓已進行了相關(guān)研究[1-3]，對爆炸超壓及影響因素有了較為全面的了解。

受實驗安全性和經(jīng)濟條件影響，現(xiàn)階段主要采取小尺寸實驗、理論分析和數(shù)值模擬相結(jié)合的方式對爆炸火焰?zhèn)鞑ゼ俺瑝哼M行研究。在實驗研究和數(shù)值模擬方面，管道中爆炸火焰?zhèn)鞑ゼ氨ǔ瑝悍治鍪悄壳八M行的最為廣泛的研究，其研究內(nèi)容主要圍繞管道內(nèi)障礙物、形狀及長徑比等對爆炸火焰?zhèn)鞑ビ绊懙募铀贆C理及超壓進行[4-6]；針對其他容器內(nèi)的爆炸火焰?zhèn)鞑ズ统瑝悍治?，主要?0 L 球為背景，開展了不同氣體、不同濃度、不同點火方式、不同點火能等對爆炸超壓及升壓速率的影響[1,7-8]。在理論分析方面，主要針對爆炸火焰的加速機理、爆炸火焰?zhèn)鞑ミ^程中的不穩(wěn)定性、爆燃轉(zhuǎn)爆轟的臨界條件等進行了分析[9-11]。

通過現(xiàn)有的研究可以看出：對密閉空間內(nèi)可燃氣體爆炸超壓分析是以大量的小尺寸實驗為主，且更多的研究者更加關(guān)注最大峰值超壓，對壓力變化過程關(guān)注較少；數(shù)值模擬可對各種條件下的爆炸超壓及壓力變化過程進行分析，但模擬多以偏微分方程的形式體現(xiàn)，求解過程較為復(fù)雜，且模擬過程耗時較長，對工程應(yīng)用而言存在一定的難度。本文中針對不同體積密閉空間內(nèi)爆炸火焰?zhèn)鞑ゼ俺瑝侯A(yù)測，在利用層流光滑火焰?zhèn)鞑ニ俣确治龅幕A(chǔ)上，分析火焰的不穩(wěn)定性及所造成的褶皺及湍流火焰的形成。在此基礎(chǔ)上，利用分形燃燒理論建立較大體積時密閉空間爆炸超壓預(yù)測模型，可對不同體積密閉空間結(jié)構(gòu)抗爆設(shè)計及安全管理提供參考。

1 光滑層流火焰?zhèn)鞑ケǔ瑝侯A(yù)測

1.1 基本假設(shè)

密閉空間內(nèi)可燃氣體爆炸時，其爆炸過程非常復(fù)雜，涉及流體力學(xué)、熱力學(xué)及燃燒學(xué)等多方面內(nèi)容的交叉。為簡化數(shù)學(xué)模型和快速計算，先作如下假設(shè)[12]：（1）爆炸過程是在絕熱壁面條件下進行的；（2）初始可燃預(yù)混氣體和燃燒產(chǎn)物均符合理想氣體狀態(tài)方程；（3）整個密閉空間內(nèi)部各處壓力是一致的；（4）可燃預(yù)混氣體溫度和燃燒產(chǎn)物溫度在爆炸發(fā)展過程中始終保持不變；（5）可燃預(yù)混氣體在容器中完全均勻分布且在球形容器中心點火；（6）忽略壓力上升對火焰?zhèn)鞑ニ俣鹊挠绊憽?/p>

1.2 控制方程

可燃預(yù)混氣體在爆炸過程中始終滿足質(zhì)量守恒，其質(zhì)量守恒方程可表示為：

式中：m 為初始預(yù)混氣體總質(zhì)量，mu為未燃預(yù)混氣體質(zhì)量，mb為已燃預(yù)混氣體質(zhì)量，nu為未燃預(yù)混氣體摩爾數(shù)，nb為已燃產(chǎn)物摩爾數(shù)，Mu為未燃預(yù)混氣體摩爾質(zhì)量，Mb為燃燒產(chǎn)物摩爾質(zhì)量，Vu為未燃預(yù)混氣體體積，Vb為燃燒產(chǎn)物體積，V 為容器總體積。

在整個爆炸過程中，未燃預(yù)混氣體和燃燒產(chǎn)物狀態(tài)方程可表示為：

式中：P 為密閉空間壓力，R 為氣體常數(shù)，Tu為未燃預(yù)混氣體溫度，Tb為燃燒產(chǎn)物溫度。

密閉空間內(nèi)可燃氣體被點燃后，表面光滑球形火焰以層流火焰?zhèn)鞑ニ俣萐L向前傳播時，單位時間內(nèi)未燃預(yù)混氣體質(zhì)量變化率可表示為：

式中：A 為火焰前鋒面表面積，t 為時間。

基于Lewis 等的燃燒過程中未燃氣體質(zhì)量分?jǐn)?shù)與壓力的關(guān)系為[13]：式中：Pe為氣體絕熱爆炸時的最終爆炸壓力。

將式（5）對時間t 進行求導(dǎo)，可得壓力隨時間的變化率與未燃預(yù)混氣體質(zhì)量變化率的關(guān)系式為：

在爆炸反應(yīng)開始之前，初始預(yù)混氣體狀態(tài)方程可表示為：

式中：n0為初始預(yù)混氣體摩爾數(shù)。

因此，初始預(yù)混氣體總質(zhì)量 m 可表示為：

將式（4）、（8）代入式（6），則可得壓力隨時間的變化率為：

在爆炸反應(yīng)過程中，假設(shè)最終的燃燒產(chǎn)物摩爾數(shù)與初始預(yù)混氣體的摩爾數(shù)基本相等[14]，即：n0=ne。此時，密閉空間內(nèi)可燃預(yù)混氣體絕熱爆炸時的最終爆炸壓力可表示為：

1.3 爆炸超壓模型及結(jié)果分析

密閉空間內(nèi)可燃預(yù)混氣體被點火源點燃后，立即形成中心火源，在周圍形成的燃燒波以球面波的形式向四周傳播，形成球形火焰。當(dāng)t 時刻火焰前鋒面?zhèn)鞑ノ恢玫竭_r 時，燃燒產(chǎn)物占據(jù)的空間體積可表示為：

此時，球形火焰前鋒面表面積可表示為：

同時，將式（2）代入式（3），可得：

由式（13）可得：

將式（14）代入式（12），可得：

將式（15）代入式（9），可得球形密閉空間內(nèi)爆炸壓力上升速率：

對式（16）進行變化，可得：

她丈夫從小跟著父親在這店鋪里學(xué)手藝，學(xué)成后就接手這店鋪，一直做到現(xiàn)在。“早些年村里人多，一天到晚忙不過來，喝口茶的工夫也沒有，現(xiàn)在村里人少了，一天掙不了幾個錢?！?/p>

兩邊同時積分可得：

因此，可得：

式（20）與文獻[12]所得結(jié)果形式相同。因此，在一定的壓力范圍以內(nèi)，其近似解可表示為：

此時，球形密閉空間內(nèi)爆炸超壓可表示為：

利用相關(guān)實驗對此模型進行對比驗證，其實驗條件如表1 所示：實驗1 和實驗2 所選用可燃預(yù)混氣體為甲烷/空氣預(yù)混氣體，實驗3 和實驗4 所選用氣體為氫氣/空氣預(yù)混氣體，但所有實驗所對應(yīng)氣體的體積濃度均位于化學(xué)當(dāng)量比附近。而就密閉空間體積而言，實驗1 和實驗3 所對應(yīng)密閉空間體積較小，實驗2 和實驗4 所對應(yīng)密閉空間體積大，但密閉空間形狀均為球形。針對上述實驗條件，將實驗所得可燃預(yù)混氣體爆炸超壓結(jié)果和利用式（22）計算所得爆炸超壓結(jié)果進行對比，如圖1～2 所示。

表 1 各實驗條件[15-17]Table 1 Experimental conditions

圖 1 甲烷/空氣預(yù)混氣體爆炸超壓時程曲線Fig. 1 Overpressure time history curve of CH4/air mixture gas explosion

圖 2 氫氣/空氣預(yù)混氣體爆炸超壓時程曲線Fig. 2 Overpressure time history curve of H2/air mixture gas explosion

從圖1 可以看出：當(dāng)密閉空間體積較小時，對甲烷/空氣可燃預(yù)混氣體而言，運用層流光滑火焰?zhèn)鞑ダ碚撚嬎闼帽ǔ瑝号c實驗所得基本完全一致。從圖2 可以看出：當(dāng)密閉空間體積較小時，對氫氣/空氣預(yù)混氣體而言，在爆炸初期，運用層流燃燒理論計算所得爆炸超壓相比實驗所得稍大一些；在爆炸后期，理論計算所得結(jié)果與實驗變化趨勢基本一致。因此，當(dāng)密閉空間體積較小時，運用光滑層流火焰?zhèn)鞑ダ碚摻⒌谋ǔ瑝侯A(yù)測模型與實驗結(jié)果基本相符。

然而當(dāng)球形密閉空間體積較大時，針對實驗2 和實驗4 兩種情況預(yù)混可燃氣體，運用光滑層流火焰?zhèn)鞑ダ碚撚嬎闼帽ǔ瑝褐稻h小于實驗所得，依據(jù)光滑層流火焰?zhèn)鞑ダ碚撍⒌谋ǔ瑝侯A(yù)測模型存在較大的誤差。其主要原因是密閉空間體積較大時，爆炸火焰從點火中心開始發(fā)展，隨著火焰半徑的不斷擴大，光滑層流火焰逐漸失穩(wěn)，最終演變成褶皺甚至湍流火焰向外傳播。此時，火焰前鋒面會出現(xiàn)褶皺和裂紋[18]，導(dǎo)致球形火焰前鋒面表面積顯著增大和燃燒反應(yīng)區(qū)增大，同時燃燒反應(yīng)產(chǎn)生的熱更快地傳遞到未燃區(qū)域促使產(chǎn)生新的燃燒反應(yīng)，進而使得單位時間內(nèi)可燃預(yù)混氣體質(zhì)量較光滑層流火焰時減少較多，導(dǎo)致爆炸超壓值明顯增大。

為了使計算模型能夠更好地在密閉空間結(jié)構(gòu)抗爆設(shè)計和日常安全管理中得到應(yīng)用，從圖中選取結(jié)構(gòu)抗爆設(shè)計過程和日常安全管理過程中的重要參數(shù)之一—可燃預(yù)混氣體爆炸時的峰值超壓[19]，并對其進行進一步分析，結(jié)果如表2 所示。

表 2 實驗與理論計算峰值超壓值Table 2 Peak overpressure of experimental and theoretical calculations

通過對比發(fā)現(xiàn)，當(dāng)密閉空間體積為0.12 m3時，對于甲烷/空氣可燃預(yù)混氣體，理論計算所得峰值超壓與實驗值完全一致；對于氫氣/空氣可燃預(yù)混氣體，理論計算所得峰值超壓與實驗所得相對誤差為3.0%，而在整個爆炸過程中，理論計算所得結(jié)果與實驗所得變化趨勢基本一致，此時所產(chǎn)生的誤差為系統(tǒng)誤差[20]。因此，當(dāng)密閉空間體積較小時，利用光滑層流火焰?zhèn)鞑ダ碚撚嬎闼梅逯党瑝嚎捎糜诠こ探Y(jié)構(gòu)抗爆設(shè)計和日常安全管理。

然而，當(dāng)密閉空間體積為3.80 和6.37 m3時，所對應(yīng)甲烷/空氣可燃預(yù)混氣體和氫氣/空氣可燃預(yù)混氣體，理論計算所得峰值超壓與實驗所得相對誤差分別為82.7%和66.7%，所產(chǎn)生的誤差較大。此時利用光滑層流火焰?zhèn)鞑ダ碚撚嬎闼梅逯党瑝簛磉M行結(jié)構(gòu)抗爆設(shè)計時，將嚴(yán)重低估可燃預(yù)混氣體爆炸時的爆炸威力，使得所設(shè)計結(jié)構(gòu)無法抵抗氣體爆炸時所產(chǎn)生的超壓，從而導(dǎo)致嚴(yán)重的安全事故。因此，當(dāng)密閉空間較大時，利用光滑層流火焰?zhèn)鞑ダ碚撍梅逯党瑝翰荒苡糜诠こ探Y(jié)構(gòu)抗爆設(shè)計和日常安全管理。

2 褶皺及湍流火焰?zhèn)鞑ケǔ瑝侯A(yù)測

2.1 褶皺及湍流火焰形成及特征

爆炸火焰在燃燒過程中主要受流體動力學(xué)不穩(wěn)定性和熱擴散不穩(wěn)定性影響。流體動力學(xué)不穩(wěn)定性主要由火焰兩側(cè)的密度差所造成，因此在整個爆炸火焰?zhèn)鞑ミ^程中自始至終一直存在；熱擴散不穩(wěn)定性主要由火焰內(nèi)部熱擴散和質(zhì)量擴散不均衡引起[21-23]。流體動力學(xué)不穩(wěn)定性和熱擴散不穩(wěn)定性兩者共同作用使得球形爆炸火焰在傳播過程中被劃分為光滑階段、轉(zhuǎn)捩階段和飽和階段[24]，如圖3 所示，圖中R 表示球形密閉空間半徑，r 表示火焰半徑，r0表示臨界火焰半徑。

圖 3 爆炸火焰?zhèn)鞑ig. 3 Diagram of explosion flame propagation

密閉空間中心點火后，在光滑階段，火焰前鋒面較為光滑，以較為穩(wěn)定的燃燒為主。受熱擴散不穩(wěn)定性影響，當(dāng)火焰前鋒面到達臨界火焰半徑時，火焰前鋒面產(chǎn)生分裂線，也就是火焰產(chǎn)生失穩(wěn)變形而發(fā)生褶皺，此時火焰?zhèn)鞑ヌ卣靼l(fā)生轉(zhuǎn)捩[25]。

隨后，隨著火焰前鋒面的進一步傳播，熱擴散不穩(wěn)定性相比流體動力學(xué)不穩(wěn)定性越來減弱，流體動力學(xué)不穩(wěn)定性越來越明顯，尤其是在實驗2 和實驗4 條件下，可燃預(yù)混氣體體積分?jǐn)?shù)接近化學(xué)當(dāng)量比，此時燃燒速度最快，流體動力學(xué)不穩(wěn)定性最強。在流體動力學(xué)不穩(wěn)定性作用下火焰前鋒面出現(xiàn)交叉裂紋，交叉裂紋不斷分裂形成細小的裂紋，直至形成較為均勻的完全胞狀，即達到飽和階段。與此同時，火焰?zhèn)鞑ニ俣妊杆僭黾樱耶?dāng)密閉空間體積較大時，火焰將變成湍流火焰，火焰前鋒面不再是光滑層流燃燒中的球形火焰前鋒面，而是隨著火焰前鋒面的向外傳播表現(xiàn)出近似于球形的不規(guī)則形狀[26]。

針對上述火焰?zhèn)鞑ミ^程中所形成的褶皺及湍流火焰，相關(guān)研究表明[27-29]：其火焰前鋒面具有典型的分形特征，在流場中存在著尺寸連續(xù)變化的渦團，在幾何特征與運動規(guī)律方面都是相似的，只是尺度不同而已，他們共同組成明顯的自相似圖形族。不同尺度的渦團圖形在同一時刻相互重疊，表面上形成混沌和無序，但本質(zhì)上卻包含著有序性。因此，褶皺及湍流爆炸火焰在傳播過程中表現(xiàn)出自相似性。

2.2 爆炸超壓建模及結(jié)果分析

受限空間預(yù)混可燃氣體爆炸火焰?zhèn)鞑ミ^程中，基于上述分析，可用分形燃燒模型來進行分析，假設(shè)褶皺及湍流預(yù)混火焰?zhèn)鞑r預(yù)混火焰前鋒面可以被視為一個無限薄的面，將已燃區(qū)和未燃區(qū)完全分開，且所有的燃燒都在火焰前鋒面上進行，此時褶皺火焰前鋒面表面積大大增加，使得燃燒速度加快。基于此，褶皺及湍流火焰?zhèn)鞑ニ俣炔捎没鹧婷娣中卫碚搧磉M行計算，湍流火焰?zhèn)鞑ニ俣萐T與拉伸的層流火焰?zhèn)鞑ニ俣戎g存在如下關(guān)系[25]：

分形主要從幾何角度為湍流燃燒的有序特性提供了依據(jù)，Gouldin 第一個提出將分形應(yīng)用于預(yù)混燃燒，建立了修正湍流火焰速度的預(yù)測模型，在分析過程中認(rèn)為湍流火焰的分形維數(shù)應(yīng)介于2.35～2.41 之間[33]；Kerstein 從動力學(xué)角度分析證明湍流預(yù)混火焰在充分發(fā)展時分形維數(shù)為7/3[34]；Liberman 利用數(shù)值模擬得出球形火焰褶皺時的分形維數(shù)在2.4 左右[35]；Yoshida 等研究發(fā)現(xiàn)預(yù)混火焰隨其湍流強度的增大分形維數(shù)在2.17～2.32 之間變化，最終趨于2.36[36]。因此，本文中取D3=2.36。

對于較大體積密閉空間，基于上述分析和式（23），可燃預(yù)混氣體爆炸火焰?zhèn)鞑ミ^程中，火焰?zhèn)鞑ニ俣热鐖D4 所示。

從圖4 可以看出：在密閉空間內(nèi)，對于甲烷/空氣可燃預(yù)混氣體而言，在火焰前鋒面?zhèn)鞑ブ僚R界火焰半徑0.08 m 之前，火焰鋒面保持恒定燃燒速度0.35 m/s 向四周自由膨脹；到達臨界火焰半徑轉(zhuǎn)捩之后，火焰?zhèn)鞑ニ俣燃眲≡黾又?.81 m/s；隨后火焰?zhèn)鞑ニ俣纫灾笖?shù)形式不斷增加，對其進行數(shù)據(jù)擬合，則火焰?zhèn)鞑ニ俣入S時間的變化可表示為ST=0.73e0.5848t(R2=0.999 7)。對于氫氣/空氣可燃預(yù)混氣體而言，在火焰前鋒面?zhèn)鞑ブ僚R界火焰半徑0.07 m 之前，火焰前鋒面保持恒定燃燒速度4.34 m/s 向四周自由膨脹；到達臨界火焰半徑轉(zhuǎn)捩之后，火焰前鋒面?zhèn)鞑ニ俣燃眲≡黾又?.6 m/s；隨后火焰前鋒面?zhèn)鞑ニ俣扰c甲烷/空氣預(yù)混火焰?zhèn)鞑ニ俣缺憩F(xiàn)形式一致，也呈指數(shù)形式增加，其火焰?zhèn)鞑ニ俣入S時間的變化可表示為ST=8.678 9e0.5086t(R2=1)。因此，對于上述兩種條件下的預(yù)混氣體火焰前鋒面?zhèn)鞑ニ俣扰c時間之間的變化關(guān)系與文獻[31]所得規(guī)律基本一致。

圖 4 火焰?zhèn)鞑ニ俣葧r程曲線Fig. 4 Flame propagation velocity time history curves

基于火焰?zhèn)鞑ミ^程中的火焰不穩(wěn)定性和火焰形變，對造成上述結(jié)果的原因進行分析。在密閉空間內(nèi)，爆炸火焰?zhèn)鞑コ跗冢鹧娌环€(wěn)定性和火焰形變作用對火焰?zhèn)鞑ニ俣鹊挠绊懞苋?，?dāng)火焰?zhèn)鞑ブ僚R界火焰半徑之后，火焰不穩(wěn)定性擾動形成褶皺，火焰由球形變換為滿足自相似分形的近似于球形不規(guī)則形狀，導(dǎo)致火焰前鋒面表面積呈指數(shù)形式增加，同時火焰不穩(wěn)定也隨之增加，兩者共同作用使得火焰前鋒面?zhèn)鞑ニ俣蕊@著增加[37]。因此，在火焰?zhèn)鞑サ暮笃冢鹧娌环€(wěn)定性和火焰形變對火焰?zhèn)鞑ニ俣鹊挠绊懛浅４?，對火焰速度的增加具有非常大的貢獻。

此時，對比層流火焰?zhèn)鞑r的式（4），湍流燃燒條件下單位時間內(nèi)可燃氣體質(zhì)量變化率可表示為：

定義褶皺及湍流火焰?zhèn)鞑ニ俣萐T與無拉伸時光滑層流火焰?zhèn)鞑ニ俣萐L之比為湍流因子 α ，則有如下關(guān)系式：

將式（25）代入式（21），類比前面層流火焰?zhèn)鞑r爆炸超壓的推導(dǎo)過程，可得湍流火焰?zhèn)鞑r爆炸壓力近似為：

此時，球形密閉空間內(nèi)爆炸超壓為：

在火焰?zhèn)鞑ミ^程中，當(dāng)瞬時火焰鋒面當(dāng)量球半徑超過臨界火焰半徑時，火焰前鋒面發(fā)生褶皺并最終發(fā)展成為湍流火焰?；诖?，利用式（27）對實驗2 和實驗4 條件下的爆炸超壓進行計算，并與實驗所得結(jié)果進行對比，理論值與實驗值所對應(yīng)結(jié)果如圖5～6 所示。

從圖5 可以看出：甲烷/空氣預(yù)混氣體所處密閉空間體積較大時，基于褶皺及湍流火焰?zhèn)鞑ダ碚撚嬎闼帽ǔ瑝褐蹬c實驗所得結(jié)果有較好的一致性。從圖6 可以看出：氫氣/空氣預(yù)混氣體所處密閉空間體積較大時，基于褶皺及湍流火焰?zhèn)鞑ビ嬎闼帽ǔ瑝褐蹬c實驗所得也有較好的一致性。驗證了依據(jù)褶皺及湍流火焰?zhèn)鞑ニ⒈ǔ瑝耗Ｐ偷目煽啃裕驗樵隈薨櫦巴牧骰鹧鎮(zhèn)鞑r，火焰?zhèn)鞑ミ^程發(fā)生了燃燒失穩(wěn)，形成不同尺度的渦團，且在同一時刻相互重疊，表面上形成混沌和無序，使得未燃物和可燃物之間的傳熱和傳質(zhì)較光滑層流火焰劇烈很多。同時褶皺及湍流火焰?zhèn)鞑r，火焰前鋒面褶皺后，火焰前鋒面被拉伸，單位時間內(nèi)流入火焰前鋒面的未燃混合物明顯增多。兩者共同作用，使得褶皺及湍流燃燒火焰?zhèn)鞑ニ俣容^光滑層流大很多。

圖 5 甲烷/空氣混合氣體爆炸超壓時程曲線（V=3.8 m3）Fig. 5 Overpressure of CH4/air mixture gas explosion

圖 6 氫氣/空氣混合氣體爆炸超壓時程曲線（V=6.7 m3）Fig. 6 Overpressure of H2/air mixture gas explosion

但就兩種條件下的預(yù)混可燃氣體相比較而言，氫氣/空氣預(yù)混氣體爆炸時火焰?zhèn)鞑ニ俣容^甲烷/空氣預(yù)混氣體爆炸時火焰?zhèn)鞑ニ俣却蠛芏啵瑫r氫氣/空氣預(yù)混氣體所處受限空間體積較甲烷/空氣預(yù)混氣體所處受限空間體積大很多。因此，在爆炸火焰?zhèn)鞑ミ^程中，當(dāng)爆炸火焰以湍流形式傳播時，所表現(xiàn)出自相似分形特性更為明顯。而在爆炸火焰?zhèn)鞑コ跗?，兩種條件下計算所得結(jié)果均大于實驗所得，其主要原因是由于理論計算過程中均假設(shè)密閉空間壁面與外界無任何能量交換，且未考慮可燃預(yù)混氣體點火時存在延遲。在爆炸火焰?zhèn)鞑ズ笃冢瑢嶒? 所對應(yīng)條件下計算所得爆炸超壓略小于實驗所得，其主要原因是由于在理論模型在計算過程中忽略了壓力升高對爆炸火焰?zhèn)鞑ニ俣鹊挠绊?，在真實的爆炸火焰?zhèn)鞑ミ^程中，隨著壓力的升高，爆炸火焰?zhèn)鞑ニ俣葧M一步加快。

同時，選取爆炸過程中的峰值超壓進行分析，結(jié)合表2 可以看出：當(dāng)密閉空間體積分別為3.80 和6.37 m3時，利用褶皺及湍流火焰?zhèn)鞑ダ碚摻⒌谋ǔ瑝侯A(yù)測模型進行峰值壓力計算時，兩種工況下實驗所得和理論計算所得相對誤差分別為10.4%和11.1%。通過前段所述理論與實驗誤差的分析，可判定該誤差也為系統(tǒng)誤差[20]。此時，與利用光滑層流火焰?zhèn)鞑ダ碚撍⒛Ｐ陀嬎闼谜`差相比，所對應(yīng)的誤差分別減少了72.3%和50.6%，極大地提高了較大密閉空間爆炸超壓預(yù)測模型的可靠度。因此，所建立模型在一定程度上可為密閉空間抗爆設(shè)計和日常安全管理提供支持。

3 結(jié)果分析

密閉空間在中心點火后，在不同空間體積條件下，受熱擴散不穩(wěn)定性和流體動力學(xué)不穩(wěn)定性影響，火焰?zhèn)鞑ケ憩F(xiàn)出不同的形態(tài)。當(dāng)密閉空間體積較小時，火焰?zhèn)鞑r間較短，火焰前鋒面不穩(wěn)定性主要受熱擴散不穩(wěn)定性影響，火焰前鋒面基本保持光滑且以層流為主進行傳播；當(dāng)密閉空間體積較大時，受熱擴散不穩(wěn)定性和流體動力學(xué)不穩(wěn)定性兩者共同作用，在一定條件下，光滑火焰?zhèn)鞑ルA段主要受熱擴散不穩(wěn)定性影響，在轉(zhuǎn)捩階段和飽和階段主要受流體動力學(xué)不穩(wěn)定性影響，使得火焰?zhèn)鞑ビ晒饣瑢恿骰鹧嬷饾u轉(zhuǎn)變?yōu)榫哂凶韵嗨品中翁卣鞯耐牧骰鹧妗?/p>

因此，針對不同密閉空間體積情況：當(dāng)體積較小時，利用光滑層流火焰?zhèn)鞑ダ碚撍⒌谋ǔ瑝侯A(yù)測模型能較好地對其可燃預(yù)混氣體爆炸超壓進行預(yù)測。但當(dāng)密閉空間體積較大時，計算所得誤差較大，此時以褶皺及湍流自相似分形火焰?zhèn)鞑ダ碚摓橐罁?jù)，考慮褶皺及湍流因子，可建立褶皺及湍流火焰爆炸超壓預(yù)測模型。

綜合光滑層流火焰?zhèn)鞑ズ婉薨櫦巴牧骰鹧鎮(zhèn)鞑煞N情況，對密閉空間內(nèi)可燃預(yù)混氣體爆炸時的爆炸超壓進行歸一化表示。在一定的誤差范圍內(nèi)，可得密閉空間內(nèi)可燃預(yù)混氣體爆炸時的爆炸超壓預(yù)測模型：

利用該模型能較好地對密閉空間內(nèi)可燃預(yù)混氣體爆炸超壓進行預(yù)測。

4 結(jié) 論

（1）針對不同體積的密閉空間，在分析不同體積條件下爆炸時可燃預(yù)混氣體火焰?zhèn)鞑ミ^程的基礎(chǔ)上，運用光滑層流火焰?zhèn)鞑ダ碚摵婉薨櫦巴牧骰鹧鎮(zhèn)鞑r滿足分形特征的特點，建立了不同體積條件下的爆炸超壓預(yù)測模型，該模型能較好地預(yù)測球形密閉空間可燃預(yù)混氣體爆炸時的爆炸超壓。

（2）本文中褶皺及湍流火焰?zhèn)鞑ミ^程中臨界火焰半徑是以實驗為基礎(chǔ)確定的，對于分形維數(shù)等參數(shù)的確定選用了前人研究所得的結(jié)果。然而，實際密閉空間爆炸時，褶皺及湍流火焰?zhèn)鞑ミ^程中不同的湍流強度及火焰?zhèn)鞑ニ俣葘Ψ中尉S數(shù)也會造成不同的影響。

（3）本文為前瞻性研究，就密閉空間可燃氣體爆炸超壓模型而言，還存在很大的研究潛力，后續(xù)可基于本文研究方法，對不同空間、不同點火位置、不同氣體、不同條件下的爆炸火焰?zhèn)鞑ミ^程不穩(wěn)定性進行研究。在研究過程中可借助先進的實驗條件、理論分析和數(shù)值模擬等手段對其進行深入的分析，以得到更為全面的密閉空間可燃氣體爆炸超壓預(yù)測模型。