龔方徽 朱海峰 溫熙華 劉彥斌

(中電?？导瘓F(tuán)研究院 杭州 310012)

信號(hào)交叉口排隊(duì)長度是城市交通信號(hào)控制的重要參數(shù)之一，也是評(píng)估交叉口放行效率的重要依據(jù)。傳統(tǒng)排隊(duì)長度建模方法一般基于交通波理論、排隊(duì)論方法，以及累積曲線理論等。交通系統(tǒng)是一個(gè)非線性、不連續(xù)、時(shí)變的復(fù)雜系統(tǒng)，無論是傳統(tǒng)模型還是基于傳統(tǒng)模型的優(yōu)化模型均無法實(shí)時(shí)地對(duì)排隊(duì)長度進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算。此類算法不可避免地存在一些不足，例如，模型適用范圍受限、部分參數(shù)在實(shí)際工程應(yīng)用中難以獲得等問題。

隨著科技的進(jìn)步，交通檢測(cè)數(shù)據(jù)日益多元化，近年來學(xué)者們以數(shù)據(jù)為新角度提出一系列排隊(duì)長度算法。通過實(shí)時(shí)道路監(jiān)控視頻圖像序列，利用幀間差判斷車輛是否排隊(duì)，從而計(jì)算排隊(duì)長度[1]。采用線圈檢測(cè)數(shù)據(jù)確定排隊(duì)隊(duì)尾車輛[2]，以及利用浮動(dòng)車數(shù)據(jù)估算交叉口排隊(duì)長度[3-4]。一般情況下使用浮動(dòng)車數(shù)據(jù)的算法精度依賴于浮動(dòng)車所占比例大小?；诘卮艂鞲衅?，利用車輛通過傳感器時(shí)間及車尾時(shí)距的動(dòng)態(tài)變化規(guī)律，進(jìn)行排隊(duì)長度估計(jì)[5]，但此方法無法適用于排隊(duì)過飽和的情況。利用視頻檢測(cè)數(shù)據(jù)提出基于車輛延誤時(shí)間的交叉口交通狀態(tài)判別劃分，并設(shè)計(jì)欠飽和及飽和狀態(tài)下的交叉口排隊(duì)長度算法，該方法在2種交通狀態(tài)下均需使用上下游過車時(shí)間[6-7]。

基于電警過車數(shù)據(jù)，本文通過分析車輛通過進(jìn)口道檢測(cè)器的車頭時(shí)距動(dòng)態(tài)變化規(guī)律，分析本周期最大排隊(duì)長度。同時(shí)，針對(duì)多次排隊(duì)、交叉口間綠波協(xié)調(diào)情況，結(jié)合駛離車輛行程時(shí)間，設(shè)計(jì)相應(yīng)計(jì)算方法對(duì)排隊(duì)長度值進(jìn)行修正。

1 排隊(duì)長度計(jì)算

排隊(duì)長度指綠燈初始時(shí)刻，進(jìn)口道停車線與最后一輛停止車輛間的距離，可用排隊(duì)車輛數(shù)與有效車輛長度的乘積代替。當(dāng)綠燈啟亮后，排隊(duì)車輛通過停車線時(shí)，兩輛車之間的車頭時(shí)距存在規(guī)律性，即排隊(duì)車輛一般以穩(wěn)定、緊湊的車頭時(shí)距通過交叉口，而非排隊(duì)車輛之間的車頭時(shí)距為非緊湊、離散的狀態(tài)。故可以通過車頭時(shí)距數(shù)值的變化來識(shí)別排隊(duì)車輛，發(fā)生離散的數(shù)值對(duì)應(yīng)的車輛即為非排隊(duì)車輛首車。

截取綠燈時(shí)長范圍[Tstart，Tend]內(nèi)過車數(shù)據(jù)集合{Noi，Timei}，其中：Noi為車牌號(hào)；Timei為車輛Noi通過本車道的時(shí)間,s。根據(jù)各個(gè)車輛過車時(shí)刻計(jì)算車頭時(shí)距值集合{ht,i}，其中

ht,1=Time1-Tstart

(1)

ht,i=Timei-Timei-1,i>1

(2)

最基礎(chǔ)的排隊(duì)模型為：遍歷車頭時(shí)距集合{ht,i}，若存在某車頭時(shí)距值ht,i大于車頭時(shí)距閾值δ，則此車頭時(shí)距對(duì)應(yīng)的車輛Noi為非排隊(duì)通行車輛的首車，早于車輛Noi駛離的車輛均為本周期本車道排隊(duì)車輛。排隊(duì)車輛與通行車輛間的車頭時(shí)距關(guān)系圖見圖1。

實(shí)心圓-排隊(duì)車輛；空心圓-通行車輛；2圓形之間的距離-車頭時(shí)距。

若考慮駕駛?cè)藛T的駕駛習(xí)慣等情況，可能會(huì)出現(xiàn)某輛排隊(duì)車輛Nop與上一輛排隊(duì)車輛的車頭時(shí)距值較大的情況。此類情況若僅適用上述基礎(chǔ)模型會(huì)將排隊(duì)車輛誤判為非排隊(duì)通行車輛。此時(shí)應(yīng)對(duì)再下一駛離車輛進(jìn)行分析，判斷該車是否為排隊(duì)車輛。若下一車頭時(shí)距值較小，則認(rèn)為車輛為排隊(duì)車輛，繼續(xù)向后搜尋排隊(duì)尾車；否則認(rèn)為車輛為非排隊(duì)車輛。設(shè)置多個(gè)車頭時(shí)距閾值δ1,δ2,δ3用以區(qū)分排隊(duì)車輛與非排隊(duì)通行車輛。其中：δ1>δ2>δ3，依據(jù)對(duì)歷史數(shù)據(jù)的分析對(duì)3個(gè)參數(shù)賦予經(jīng)驗(yàn)值。車頭時(shí)距閾值單位均為s。

遍歷車頭時(shí)距，若車頭時(shí)距ht,p>δ1，可直接區(qū)分排隊(duì)與非排隊(duì)通行車輛，車輛Nop為非排隊(duì)車輛的首車，見圖2；若車頭時(shí)距δ1>ht,p>δ2，則觀察下一個(gè)車頭時(shí)距值ht,p+1，若下一車頭時(shí)距較大，即ht,p+1>δ2，則車輛Nop為非排隊(duì)車輛的首車，后面車輛均為非排隊(duì)通行車輛，見圖3。

圖2 排隊(duì)情況一

圖3 排隊(duì)情況二

若排隊(duì)車輛數(shù)p-1小于本周期駛離的車輛總數(shù)，則排隊(duì)長度為

Lqueue=Leff×(p-1)

(3)

式中：Leff為有效車輛長度，7 m；Lqueue為排隊(duì)長度，m。

2 二次排隊(duì)長度修正

上一節(jié)的計(jì)算方法僅能計(jì)算出欠飽和狀態(tài)下的排隊(duì)長度。車道過飽和狀態(tài)下，路段上會(huì)出現(xiàn)車輛進(jìn)行二次排隊(duì)的情況，本周期過車數(shù)小于排隊(duì)車輛總數(shù)，此時(shí)需要進(jìn)行排隊(duì)長度修正。

首先，判斷是否存在車輛進(jìn)行二次排隊(duì)。若存在二次排隊(duì)車輛，則本周期排隊(duì)車輛數(shù)大于駛離車輛數(shù)，且駛離車輛均為排隊(duì)車輛數(shù)。即按上一節(jié)算法識(shí)別出本周期所有過車均為排隊(duì)車輛，則可能存在二次排隊(duì)車輛。二次排隊(duì)車輛圖見圖4。圖4中第一行表示上一周期排隊(duì)情況，第二行表示本周期排隊(duì)情況。虛線前的圓表示本周期放行車輛，方框內(nèi)實(shí)心圓表示經(jīng)過二次排隊(duì)放行的車輛。

圖4 二次排隊(duì)示意

統(tǒng)計(jì)本周期內(nèi)駛離車輛從上游交叉口至本交叉口的行程時(shí)間集合{Tt,i}。分析本周期駛離車輛中僅等待1次紅燈的車輛數(shù)以及占所有駛離車輛數(shù)的比例。若車輛為二次排隊(duì)車輛，等待時(shí)間必大于一周期紅燈時(shí)長，故車輛行程時(shí)間應(yīng)大于自由流行程時(shí)間與紅燈時(shí)長之和。

設(shè)置閾值Ttra用以判斷車輛是否進(jìn)行二次排隊(duì)。

Ttra=r+Lroad/vfree

(4)

式中：r為本車道對(duì)應(yīng)放行相位的紅燈時(shí)長，s；Lroad為路段長度，m；vfree為車輛在路段上的自由流速度，m/s。若某車輛Nop的行程時(shí)間滿足Tt,p>Ttra，則車輛Nop為多次排隊(duì)車輛。

行程時(shí)間集合{Tt,p}中元素個(gè)數(shù)為N，其中小于Ttra的元素個(gè)數(shù)為N′，則本周期內(nèi)一次排隊(duì)車輛數(shù)占總放行車輛數(shù)的比例為

η=N′/N

(5)

過飽和情況下相鄰2個(gè)周期排隊(duì)車輛總數(shù)相距不大，駛離車輛數(shù)差距極小。假設(shè)上一周期放行車輛數(shù)與本周期放行車輛數(shù)相同，上一周期排隊(duì)車輛數(shù)為放行車輛數(shù)與本周期識(shí)別為二次排隊(duì)車輛數(shù)之和。相鄰個(gè)2周期均為過飽和狀態(tài)，用上一周期排隊(duì)車輛數(shù)近似本周期排隊(duì)車輛數(shù)。

故本周期本車道排隊(duì)車輛總數(shù)

Qqueue=N+(1-η)N=(2-η)N

(6)

本周期相應(yīng)的車輛排隊(duì)長度為

Lqueue=Leff×Qqueue

(7)

對(duì)于車輛多次排隊(duì)的情況，可利用式(8)近似得到本周期排隊(duì)車輛數(shù)。

Qqueue=(m+1-η′)N

(8)

式中：m為放行車輛中最少排隊(duì)次數(shù)；η′為最小排隊(duì)次數(shù)車輛占放行車輛數(shù)的比例。

3 綠波路段排隊(duì)長度修正

若本交叉口與上游交叉口間有綠波協(xié)調(diào)，則采用本小節(jié)方法進(jìn)行排隊(duì)長度計(jì)算。綠波的目的是使得行駛車輛能夠不遇紅燈或少遇紅燈通過各交叉口。假設(shè)車道本周期紅燈時(shí)間內(nèi)暫無排隊(duì)車輛，上游車輛在綠波的作用下到達(dá)本交叉口時(shí)處于綠燈狀態(tài)，車輛無需停車駛離本交叉口，此時(shí)駛離車輛車頭時(shí)距序列呈現(xiàn)出與排隊(duì)車輛車頭時(shí)距相似的穩(wěn)定、不離散特征。若車道本周期紅燈時(shí)間內(nèi)存在若干排隊(duì)車輛，綠燈啟動(dòng)，排隊(duì)車輛消散完時(shí)，上游車輛在綠波的作用下正好到達(dá)本交叉口，此時(shí)所有駛離車輛車頭時(shí)距與排隊(duì)車輛呈現(xiàn)相同特征。

若交叉口具有綠波效果，從車頭時(shí)距數(shù)據(jù)層面分析，未排隊(duì)駛離車輛可能會(huì)被誤判為排隊(duì)車輛。故需要利用車輛行程時(shí)間對(duì)暫時(shí)計(jì)算出來的排隊(duì)車輛數(shù)預(yù)估值進(jìn)行修正。

遍歷車頭時(shí)距集合{ht,i}，當(dāng)p>1時(shí)，若存在某車頭時(shí)距值ht,p大于閾值δ2(定義同上)，則此車頭時(shí)距對(duì)應(yīng)的車輛為非排隊(duì)通行車輛的首車，排隊(duì)車輛數(shù)預(yù)估值為p-1。若車頭時(shí)距值ht,p均小于閾值δ2，則排隊(duì)車輛預(yù)估值為駛離車輛總數(shù)。

若車輛未等待紅燈，直接通行，則所需要的行程時(shí)間為

Tfreepass=Lroad/vfree

(9)

在本周期內(nèi)排隊(duì)車輛對(duì)應(yīng)的行程時(shí)間集合中，小于等于Tfreepass的元素比例ηfreepass若大于0，則說明至少存在部分的車輛未進(jìn)行排隊(duì)，此時(shí)可能對(duì)排隊(duì)車輛數(shù)誤判，需進(jìn)行排隊(duì)車輛數(shù)修正。

預(yù)估排隊(duì)車輛數(shù)應(yīng)乘以排隊(duì)通行車輛比例(1-ηfreepass)，得到排隊(duì)車輛數(shù)如式(10)

Qqueue=(1-ηfreepass)×Qqueue

(10)

本周期相應(yīng)的車輛排隊(duì)長度為

Lqueue=Leff×Qqueue

(11)

4 算法驗(yàn)證

為驗(yàn)證本算法在真實(shí)工程環(huán)境的可行性與準(zhǔn)確性，通過桐鄉(xiāng)市慶豐路沿路各交叉口電警數(shù)據(jù)對(duì)本文方法進(jìn)行驗(yàn)證，利用視頻記錄現(xiàn)場排隊(duì)情況，作為本文算法結(jié)果的對(duì)比依據(jù)。在試驗(yàn)過程中，將小客車、小型貨車、公共汽車等各類機(jī)動(dòng)車數(shù)量按一定的折算系數(shù)換算為標(biāo)準(zhǔn)小汽車當(dāng)量數(shù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表1，表中羅列上游交叉口、下游交叉口、路段實(shí)際排隊(duì)長度、排隊(duì)長度算法計(jì)算值及誤差。16組數(shù)據(jù)中包含綠波協(xié)調(diào)、車輛二次排隊(duì)等情況。當(dāng)車道車輛僅存在一次排隊(duì)車輛時(shí)，實(shí)際排隊(duì)長度值與算法計(jì)算值的實(shí)際誤差在7 m以內(nèi)，即排隊(duì)車輛數(shù)誤差僅為1。存在二次排隊(duì)車輛情況時(shí)，實(shí)際排隊(duì)長度值與算法計(jì)算法的相對(duì)誤差在9.1%左右。

表1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果 m

5 結(jié)語

本文提出了一種基于車頭時(shí)距變化規(guī)律的實(shí)時(shí)計(jì)算路段排隊(duì)長度值的算法。針對(duì)車道多次排隊(duì)、交叉口間綠波協(xié)調(diào)情況，結(jié)合車輛行程時(shí)間設(shè)計(jì)相應(yīng)計(jì)算方法。通過實(shí)時(shí)監(jiān)控視頻對(duì)比計(jì)算結(jié)果，證明本算法具有較高準(zhǔn)確性與實(shí)用性。研究成果便于工程實(shí)踐，可以為優(yōu)化城市交通信號(hào)控制策略提供數(shù)據(jù)支撐。