孫林源

(河南省登封市教學(xué)研究室 452470)

場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)算本不是什么難事，但是在最近一次高考模擬訓(xùn)練中，我們遇到了這樣一道習(xí)題， 從不同的側(cè)面計(jì)算，竟然得出了不同的答案，問題究竟出現(xiàn)在什么地方哪？還請(qǐng)各位考生來辨別一下.本文就是將我們的疑問展示給大家，希望通過我們的討論分析，給各位考生帶來不同的感受，以提高我們的思維能力，如有不當(dāng)之處，敬請(qǐng)批評(píng)指正.

原題解析帶電粒子從A到O做類平拋運(yùn)動(dòng)，在O點(diǎn)，將速度V進(jìn)行分解，如圖2所示.

則初速度V0=Vsin30°，

由幾何關(guān)系可知：

設(shè)AO連線與y軸正方向夾角α，則有幾何關(guān)系可知：

所以：α=30°

則AO連線與場(chǎng)強(qiáng)方向夾角為60°.如圖3所示.

想想這個(gè)解答是不是沒有任何問題？那么我們?cè)倏聪旅娴膸追N解法是不是也沒有問題！請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真比較一下，體會(huì)一下它們的不同之處在哪里.

解法一粒子從A到O做類平拋運(yùn)動(dòng)，則如圖4所示，將O點(diǎn)速度V沿平行場(chǎng)強(qiáng)方向和垂直場(chǎng)強(qiáng)方向上進(jìn)行進(jìn)行分解.則

平行場(chǎng)強(qiáng)方向上：

V∥=Vcos30° (1)

垂直場(chǎng)強(qiáng)方向上：V⊥=Vsin30° (2)

所以α=30°

則AO連線與場(chǎng)強(qiáng)方向夾角為60°.如圖4所示.

這樣我們不難求出，粒子在

平行場(chǎng)強(qiáng)方向上的位移S∥=lOAcos60°=L(3)

有類平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知：

垂直場(chǎng)強(qiáng)方向上：S⊥=Vsin30°×t(7)

解法二接上分析可知.將(8)代入(3)、(6)可得：

怎么會(huì)出現(xiàn)三個(gè)不同的場(chǎng)強(qiáng)E的答案哪？

別慌兒，還有不同的答案哪？

解法三利用運(yùn)動(dòng)的合成與分解進(jìn)行分析求解.

我們不妨將帶電粒子的運(yùn)動(dòng)按照xoy坐標(biāo)軸進(jìn)行分解.如圖5所示.

X軸方向：Vx=V0cos30°，ax=-asin30°;

Y軸方向：Vy=V0sin30°，ay=acos30° ;

這說明：帶電粒子沿x軸方向上做初速度為V0cos30°，加速度為asin30°的勻減速直線運(yùn)動(dòng)；沿y軸方向上做初速度為V0sin30°，加速度為acos30°的勻加速直線運(yùn)動(dòng).

由此可知，我們根據(jù)x軸、y軸方向的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)可得出：

V0=Vsin30° (5)

將(5)、(6)代入(2)解得：

解法四接解法三，若將(5)、(7)代入(2)可得：

解法五接解法三.若將(5)、(7)代入(4)可得：

解法六接解法三.若將(5)、(6)代入(4)可得：

解法七利用分方向上的動(dòng)能定理進(jìn)行求解.

根據(jù)動(dòng)能定理可知：

X軸方向：

Y軸方向：

點(diǎn)評(píng)通過以上的分析計(jì)算，我們實(shí)際上是用到了四種方法，一是動(dòng)能定理；二是類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律；三是運(yùn)動(dòng)的合成與分解；四是分方向上的動(dòng)能定理.但是不管是什么方法，答案應(yīng)該是唯一的.那么本題可能在出題時(shí)某個(gè)地方或者是某個(gè)條件出現(xiàn)了問題，有興趣的同學(xué)不妨用反證法在做一次，看看問題所在.

一道題不會(huì)出現(xiàn)這么多的不同答案，怎么會(huì)是這樣呢？對(duì)與錯(cuò)到現(xiàn)在已經(jīng)不太重要了，重要的是我們通過不同方法、不同側(cè)面重新認(rèn)識(shí)了場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)算，也許還有不同解法，也許還有不當(dāng)之處，還希望廣大考生能認(rèn)真研究一下，若有不同解法敬請(qǐng)批評(píng)指正.謝謝！