劉彥伯，張吉堂，趙澤敏

(中北大學(xué)機械工程學(xué)院，山西 太原 030051)

在產(chǎn)品族設(shè)計過程中，為了使產(chǎn)品族設(shè)計合理、規(guī)范、高效，設(shè)計者會引入各類方法或算法。但是，這些方法或算法存在2個問題：1)多是針對產(chǎn)品族設(shè)計中產(chǎn)品模塊的劃分[1]，對于在產(chǎn)品族設(shè)計中同樣重要的產(chǎn)品合理性評估卻缺乏有效的方法；2)常見的產(chǎn)品族設(shè)計算法，如遺傳算法和模擬退火算法[2]，流程復(fù)雜、應(yīng)用難度較大，不易于推廣。

進行產(chǎn)品合理性評估的目的就是檢驗產(chǎn)品是否符合設(shè)計需求。沒有經(jīng)過產(chǎn)品合理性評估的產(chǎn)品，無法判斷產(chǎn)品是否符合設(shè)計需求。這就意味著產(chǎn)品目標(biāo)不能明確、產(chǎn)品周期不可規(guī)劃、產(chǎn)品功能不可實現(xiàn)，導(dǎo)致后續(xù)工作難以開展或經(jīng)常出現(xiàn)變更，使得設(shè)計周期延長、生產(chǎn)成本增加。產(chǎn)品是由設(shè)計者設(shè)計的，容易受到固定思維的限制，需要一套合理的評估方法來對產(chǎn)品進行合理性評估。

針對上述問題，本文提出一種新的產(chǎn)品族設(shè)計方法——DSM(design structure matrix，設(shè)計結(jié)構(gòu)矩陣)模糊層次法。

1 DSM模糊層次法定義

DSM模糊層次法是一種應(yīng)用DSM對產(chǎn)品進行模塊劃分，應(yīng)用模糊綜合評價法對產(chǎn)品以及產(chǎn)品零件進行合理性評估的產(chǎn)品族設(shè)計方法。其中，DSM是一種用于對產(chǎn)品開發(fā)過程進行規(guī)劃和分析的矩陣工具[3]；模糊綜合評價法是一種基于模糊數(shù)學(xué)的綜合評價方法。

DSM模糊層次法選擇DSM對產(chǎn)品進行模塊劃分是基于其可以把復(fù)雜的系統(tǒng)分解成幾個簡單的部分，使系統(tǒng)更容易執(zhí)行[3]。而模糊綜合評價法適合解決非確定性的問題。 因此，DSM模糊層次法相較其他算法或方法，在保證產(chǎn)品合理性的同時，在操作和應(yīng)用上更加簡單。

實施DSM模糊層次法分為3個步驟：

第1步，根據(jù)設(shè)計要求，構(gòu)建產(chǎn)品概念設(shè)計圖。

第2步，根據(jù)概念圖建立DSM模型，對概念模型進行模塊劃分，并通過不同模塊的組合構(gòu)建不同的產(chǎn)品。

第3步，通過模糊綜合評價法對產(chǎn)品族成員進行價值評估，篩選出優(yōu)秀的成員構(gòu)建產(chǎn)品族。

2 產(chǎn)品族概念模型設(shè)計

本文通過對數(shù)控銑床超聲自動檢測附件的產(chǎn)品族設(shè)計，闡述DSM模糊層次法。數(shù)控銑床超聲自動檢測裝置是專門針對數(shù)控機床開發(fā)的超聲自動檢測輔助裝置，該裝置可快速安裝在各種機床上，與機床有機結(jié)合組成超聲自動檢測平臺，對待檢工件進行超聲檢測[4]。

為了便于模塊劃分，首先需要通過三維軟件構(gòu)建出產(chǎn)品的一個概念模型。一般優(yōu)先構(gòu)建最復(fù)雜的模型[5]，圖1所示就是數(shù)控銑床超聲自動檢測附件概念模型。

圖1 二自由度附件模型概念圖

3 產(chǎn)品族概念模型模塊化

3.1 DSM模型構(gòu)建

建立DSM模型，采用數(shù)字表示零部件之間的關(guān)聯(lián)因素強度值，見表1。

表1 零部件結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)關(guān)系強度值的定義

為方便量化表達，確定DSM模型的行列元素，見表2。

表2 各部件功能表

根據(jù)零部件的關(guān)聯(lián)關(guān)系，在DSM模型中添加零件間的關(guān)聯(lián)關(guān)系強度。量化準(zhǔn)則遵照表1，例如外部連接軸蓋與基礎(chǔ)柱體通過螺釘連接，屬于螺紋連接，連接緊密、關(guān)聯(lián)性強，所以關(guān)系強度為7?；A(chǔ)柱體與傳動件之間是配合連接，有一定的關(guān)聯(lián)性，所以關(guān)系強度為5。根據(jù)上述方法可得到初始DSM模型，如圖2所示。

3.2 DSM模型運算

在識別與分離了獨立零件后，將零件所在行列進行對調(diào)，使得矩陣中對角線的位置由盡可能多的非零元素組成。最后將所得DSM模型中經(jīng)過行列變化得到的小矩陣用方框圈出，每個小矩陣即代表著一個模塊，并將獨立零件加入[4]，得到最終的DSM模型，如圖3所示。

圖2 DSM初始模型

圖3 DSM最終模型

由圖3可知：零件1和10是獨立的零件；零件2，3，4，5關(guān)系比較緊密，組成一個獨立模塊；零件6，7，8，9關(guān)系比較緊密，組成一個獨立模塊。

在數(shù)控機床超聲自動檢測附件產(chǎn)品族設(shè)計過程中，零件1和10是通用零件，零件2，3，4，5組成一個自由度模塊，零件6，7，8，9組成一個自由度模塊。

將通用零件與兩個自由度模塊組合成不同的方案，可得到一系列產(chǎn)品[6]。但是不是所有產(chǎn)品都符合設(shè)計要求，需要通過一種方法來評估產(chǎn)品是否符合要求，因此引入了模糊綜合評價法。

4 產(chǎn)品評估

對于新設(shè)計出的產(chǎn)品，為了選出最合適的機械結(jié)構(gòu)，在保證產(chǎn)品整體符合設(shè)計要求的前提下，還需要為其中的每個零件設(shè)計最合適的結(jié)構(gòu)[7]。因此，本文分層次對產(chǎn)品進行評估。第1步，對產(chǎn)品整體進行評估，如符合要求則進行第2步；第2步，對零件進行評估，首先通過變形某個零件的某個細節(jié)部分從而生成一系列不同構(gòu)造的零件，然后通過對這些零件的評估選出最合適的零件結(jié)構(gòu)[8]。直到所有零件都選出最合適的機械結(jié)構(gòu)，則第2步完成。通過以上步驟即可設(shè)計出優(yōu)秀的產(chǎn)品。

鑒于重新組合后的產(chǎn)品種類過多，因此從中選出3個作為示例，如圖4～6所示。

圖4 產(chǎn)品1 圖5 產(chǎn)品2 圖6 產(chǎn)品3

4.1 產(chǎn)品整體評估

產(chǎn)品整體評估的步驟如下：

第1步，確定評價功能模塊適宜度的因素集與各因素權(quán)重。因素集U={加工難度，裝配難度，生產(chǎn)成本，空間利用率，美觀性}={x1，x2，x3，x4，x5}[9]。以數(shù)控銑床超聲自動檢測附件為例，可得到因素權(quán)重為W=(0.25，0.25，0.20，0.25，0.05)。

第2步，確定評語集V。由于評價難以量化，通常用差、一般、良好等詞匯作為評價結(jié)果。V={差，一般，良好，優(yōu)秀}={y1,y2,y3,y4}={1,2,3,4}。

第3步，做出單因素評價。

每個因素的評價集的子集與評語集的子集一一對應(yīng)，見表3。以圖4中產(chǎn)品1為例進行評估，評價因素用0,1做出數(shù)字化評價，結(jié)果見表4。

表3 單因素評價表

表4 產(chǎn)品1評價表

第4步，綜合評估。利用模糊矩陣的合成運算得到綜合評價模型 ：

S=W°R=(μ1,μ2,…,μm)°

(1)

式中：S為評價向量；°為模糊合成算子；R為模糊關(guān)系矩陣；μi為評價因素權(quán)重值；rij為第i個評價因素對應(yīng)評語集中第j個評語時的得分，得分用0,1表示。

模糊合成算子°采用模糊數(shù)學(xué)中的M(∧，∨)算子，即先取小后取大，用公式表示為：

(2)

式中：sk為模糊評判向量；rjk為各因素評價值。

最后采用加權(quán)平均原則對評價向量S進行分析，得出結(jié)論。加權(quán)平均原則為：

(3)

以圖4中產(chǎn)品1為例，將表1中數(shù)據(jù)代入式(1)，得

采用加權(quán)平均原則對評價向量S進行分析，得出結(jié)論，即

4.2 零件評估

零件評估步驟如下：

第1步，確定評估零件的因素集與各因素權(quán)重。因素集U零={通用性，加工難度，體積，美觀性}={x零1，x零2，x零3，x零4}。各因素權(quán)重設(shè)為W零=(0.40，0.30，0.25，0.05)。

第2步，確定評語集。選取差、一般、良好、優(yōu)秀等符合人表達習(xí)慣的詞匯，便于理解。V零={差，一般，良好，優(yōu)秀}={y零1，y零2，y零3，y零4}={1，2，3，4}。

第3步，確定單因素評價。通用性評價集：{用于某個特定的附件中，用于少部分附件中，用于多數(shù)附件中，完全通用}。加工難度的評價集：{很難，難，一般，容易}。生產(chǎn)成本評價集：{極高，高，一般，低}。美觀性評價集：{非常難看，難看，一般，好看}。每個因素的評價集的子集與評語集的子集一一對應(yīng)。

產(chǎn)品中的零件較多，現(xiàn)以其中一個零件的評估為例進行闡述。如圖4中的產(chǎn)品1與圖5中的產(chǎn)品2，兩個產(chǎn)品中只有基礎(chǔ)傳動件不同，如圖7，8所示。

圖7 基礎(chǔ)傳動件101 圖8 基礎(chǔ)傳動件102

對基礎(chǔ)傳動件101的評價見表5。

表5 基礎(chǔ)傳動件101零件評價表

基礎(chǔ)傳動件101的評分為3.4，介于3和4之間，定性評價為良好，可以使用?；A(chǔ)傳動件102的評分為1.6，介于1和2之間，定性評價為差，一般情況下不予取用。根據(jù)上述結(jié)果，基礎(chǔ)傳動件101為最合適結(jié)構(gòu)。通過上述步驟對每個零件進行優(yōu)化，即可完成對產(chǎn)品的優(yōu)化。

對設(shè)計出的每一個產(chǎn)品執(zhí)行4.1和4.2兩個過程，即可得到優(yōu)秀的產(chǎn)品，構(gòu)建成更加符合設(shè)計要求的產(chǎn)品族[10]。

5 結(jié)束語

DSM模糊層次法是對產(chǎn)品族設(shè)計方法的一次新的嘗試，其將重點放在對產(chǎn)品合理性評估環(huán)節(jié)，通過對產(chǎn)品以及產(chǎn)品零件進行合理性評估，將結(jié)果比較后選出優(yōu)秀產(chǎn)品組成產(chǎn)品族的設(shè)計方法。本文通過對數(shù)控銑床超聲自動檢測附件產(chǎn)品族的設(shè)計，驗證了該方法的有效性。在設(shè)計過程中發(fā)現(xiàn)，DSM模糊層次法設(shè)計流程簡單、應(yīng)用難度低，非常適用于對新產(chǎn)品產(chǎn)品族的快速設(shè)計與優(yōu)化。