商貝寧 韓陽(yáng) 陳樹(shù) 河北農(nóng)業(yè)大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院

1 蟻群算法概述

蟻群算法是Marco Dorigo于1992年在其博士論文中引入的概念，是受蟻群覓食行為的啟發(fā)得到的靈感，因此得名蟻群算法。初步的研究與應(yīng)用表明蟻群算法具有諸多優(yōu)良的性質(zhì)：信息正反饋、啟發(fā)式搜索、創(chuàng)新式更新等等。通過(guò)蟻群算法和貪婪算法單獨(dú)的解決TSP問(wèn)題的結(jié)果分析對(duì)比表明，蟻群算法的誤差要小于貪心算法，表明了蟻群算法的應(yīng)用價(jià)值。

2 蟻群算法在學(xué)習(xí)模型構(gòu)建中的實(shí)際應(yīng)用

2.1 算法規(guī)則

(1）范圍：每名新生所看到的不是完整的學(xué)習(xí)歷程，而是眼前小段范圍內(nèi)的可能性（學(xué)習(xí)節(jié)點(diǎn)），可能性的大小取決于他們的學(xué)習(xí)能力。

(2）環(huán)境：新生所處的環(huán)境具有：學(xué)習(xí)中的阻礙、其他學(xué)生和其他學(xué)生學(xué)習(xí)歷程留下的軌跡（以下稱為信息素）。隨著時(shí)間的推移，軌跡的應(yīng)用性和參考性也在不斷下降（信息素的揮發(fā)）。

(3）軌跡選擇過(guò)程：學(xué)生首先觀察是否達(dá)到了學(xué)習(xí)要求（以下稱為節(jié)點(diǎn)），沒(méi)有則效仿信息素最多的軌跡，并對(duì)此軌跡增加信息素濃度。

(4）學(xué)習(xí)過(guò)程：每個(gè)學(xué)生都傾向于信息素多的軌跡，當(dāng)沒(méi)有信息素時(shí)，學(xué)生便會(huì)按照自己的學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)（以下稱為慣性運(yùn)動(dòng)）。

(5）信息素播撒規(guī)則：學(xué)生依照某種軌跡學(xué)習(xí)的結(jié)果會(huì)對(duì)軌跡的信息素產(chǎn)生積累，而信息素濃度則根據(jù)學(xué)生的努力程度和學(xué)習(xí)方法等多種因素有關(guān)。

2.2 算法的可行性

(1）此模型是可以并且一定可以被建立起來(lái)的，這是因?yàn)椋涸谀Ｐ徒⒌某跏茧A段，學(xué)生是沒(méi)有軌跡可循的，但由于學(xué)生本身的學(xué)習(xí)過(guò)程。學(xué)生本身具有的學(xué)習(xí)慣性使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)盡量向前發(fā)展，而不是停留在某一個(gè)節(jié)點(diǎn)；此外，在學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)中會(huì)出現(xiàn)各種隨機(jī)的干擾，這就使學(xué)生的學(xué)習(xí)方向有了新的變化，這實(shí)質(zhì)上是一種選擇的過(guò)程，多種選擇的碰撞保證了學(xué)習(xí)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)與否，并開(kāi)辟新的軌跡。

(2）合理性解釋：在模型建立的初始階段不存在信息素變量的影響，在這個(gè)過(guò)程中，每個(gè)學(xué)生會(huì)結(jié)合自己的學(xué)習(xí)慣性開(kāi)辟各種新的道路，在相同的條件下（比如時(shí)間條件），掌握成功路徑的學(xué)生會(huì)更容易的達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)，創(chuàng)造新的成功軌跡（成功信息素的播撒），久而久之，成功的軌跡就被開(kāi)辟了，這正是正反饋機(jī)制調(diào)節(jié)的結(jié)果。最終，會(huì)開(kāi)辟出最優(yōu)道路。

3 蟻群算法建立最優(yōu)學(xué)習(xí)路徑的基本原理

設(shè)學(xué)生的數(shù)量為n，既定學(xué)習(xí)效果完成檢測(cè)的節(jié)點(diǎn)為m，完成節(jié)點(diǎn)所用的付出為，t時(shí)刻節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)之間的軌跡標(biāo)記（信息素）濃度為，初始每個(gè)節(jié)點(diǎn)間的信息素濃度是相同的，每個(gè)學(xué)生根據(jù)節(jié)點(diǎn)相連路徑的信息素濃度來(lái)進(jìn)行判斷是否選擇下一個(gè)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)，表示t時(shí)刻學(xué)生k從地點(diǎn)轉(zhuǎn)移至的概率，此概率可由如下公式計(jì)算：

此外，在學(xué)生進(jìn)行探索的同時(shí)，軌跡的應(yīng)用性和參考性也在不斷下降，即上文提到的信息素消逝，用 來(lái)表示（0<<1）信息素的消逝程度；在學(xué)生到達(dá)節(jié)點(diǎn)后，此節(jié)點(diǎn)之前的節(jié)點(diǎn)間信息素濃度會(huì)增大。因此，在學(xué)習(xí)模型建立一次后，需要更新節(jié)點(diǎn)間軌跡的信息素濃度，有如下公式：

學(xué)生的信息素儲(chǔ)備總量為Q，理解為學(xué)生循環(huán)一次所釋放的信息素總量，LK表示學(xué)生所付出的努力總數(shù)，以上三個(gè)公式表明，每循環(huán)一次，節(jié)點(diǎn)間的信息素多少與消逝程度和全部n個(gè)學(xué)生的選擇有關(guān)。

4 結(jié)語(yǔ)

本模型為廣大新生快速進(jìn)入大學(xué)學(xué)習(xí)生活而設(shè)計(jì)，為新生提供指導(dǎo)、參考作用，也為教育者研究學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)軌跡提供幫助，依靠蟻群算法，此模型的靈活性很強(qiáng)，學(xué)生努力程度的決定因素以及權(quán)值分配，都是應(yīng)用者應(yīng)該結(jié)合實(shí)際情況考慮的問(wèn)題。模型的建立依靠計(jì)算機(jī)軟件技術(shù)，并通過(guò)網(wǎng)絡(luò)與學(xué)生及時(shí)的交互。