范子喆, 唐景春, 韓 凱

(合肥工業(yè)大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院,安徽 合肥 230009)

在電動(dòng)汽車的空調(diào)系統(tǒng)中,電動(dòng)壓縮機(jī)是其核心部件。對(duì)電動(dòng)渦旋壓縮機(jī)的轉(zhuǎn)子進(jìn)行模態(tài)分析,提取其固有頻率和相應(yīng)的振型,可以為渦旋壓縮機(jī)的工作轉(zhuǎn)速設(shè)計(jì)提供依據(jù),避免工作頻率與固有頻率重合造成的共振,降低動(dòng)渦旋盤傳動(dòng)組件因振動(dòng)產(chǎn)生的疲勞損傷和噪聲,提高駕駛舒適度和壓縮機(jī)使用壽命。

28 mL電動(dòng)渦旋壓縮機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示,在其運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中,曲軸的振動(dòng)通過(guò)軸承傳遞到殼體上,從而激發(fā)殼體及其他零部件的振動(dòng),當(dāng)激振頻率與系統(tǒng)的某階固有頻率接近時(shí),振幅會(huì)急劇增大[1]。

固有頻率和振型是轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的重要?jiǎng)恿W(xué)參數(shù)。文獻(xiàn)[2]基于動(dòng)力學(xué)理論討論了渦旋壓縮機(jī)曲軸的振動(dòng)特點(diǎn),建立了振動(dòng)分析數(shù)學(xué)模型;文獻(xiàn)[3]對(duì)六缸柴油機(jī)曲軸的模態(tài)進(jìn)行了有限元分析;文獻(xiàn)[4]對(duì)有限元分析中邊界條件對(duì)模態(tài)試驗(yàn)的影響進(jìn)行了研究;文獻(xiàn)[5]對(duì)模態(tài)試驗(yàn)中測(cè)試點(diǎn)的選擇方法進(jìn)行了優(yōu)化;文獻(xiàn)[6]對(duì)渦旋分子泵的轉(zhuǎn)子進(jìn)行了模態(tài)分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證;文獻(xiàn)[7]分析比較了曲軸和曲軸部件的固有頻率和振型的差異;文獻(xiàn)[8]對(duì)模態(tài)試驗(yàn)中力傳感器的附加質(zhì)量辨識(shí)及消除方法進(jìn)行了研究;文獻(xiàn)[9]開展了對(duì)模態(tài)試驗(yàn)中不同附加約束方式的對(duì)比試驗(yàn)。

圖1 電動(dòng)渦旋壓縮機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖

本文以振動(dòng)分析理論為研究基礎(chǔ),利用ANSYS軟件對(duì)28 mL電動(dòng)渦旋壓縮機(jī)曲軸轉(zhuǎn)子進(jìn)行模態(tài)分析[10],并利用激振器法對(duì)28 mL電動(dòng)汽車空調(diào)渦旋壓縮機(jī)的轉(zhuǎn)子零件進(jìn)行了模態(tài)測(cè)試。

1 模態(tài)分析理論

根據(jù)振動(dòng)理論,一個(gè)具有N個(gè)自由度的線性結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中,運(yùn)動(dòng)的微分方程為:

(1)

進(jìn)行如下簡(jiǎn)化假設(shè):M、K是常量;不考慮阻尼影響,C=0;結(jié)構(gòu)沒(méi)有激勵(lì),F(t)=0;材料為線彈性材料,不包含非線性特性。

當(dāng)不考慮阻尼和外界條件等影響因素時(shí),方程(1)可簡(jiǎn)化為具有n個(gè)自由度的無(wú)阻尼自由振動(dòng)微分方程:

(2)

(M+ω2M)x=0

(3)

其中,ω2為特征值,即固有頻率的平方;x為特征向量,其物理意義表示振型。

無(wú)阻尼振動(dòng)系統(tǒng)特征方程如下:

det(K-ω2M)=0

(4)

求解方程(3)的特征值問(wèn)題,也就是求解方程(4)的根ωi(i=1,2,…,n),即可得到結(jié)構(gòu)的固有頻率和固有振型。

2 轉(zhuǎn)子模態(tài)分析

2.1 實(shí)體模型及網(wǎng)格劃分

28 mL電動(dòng)渦旋壓縮機(jī)的轉(zhuǎn)子由曲軸轉(zhuǎn)子、同步永磁體和固定于同步永磁體上用于二次平衡的平衡塊3個(gè)部件組成。利用UG軟件對(duì)其進(jìn)行實(shí)體建模,如圖2所示。

圖2 轉(zhuǎn)子幾何模型

將實(shí)體模型導(dǎo)入ANSYS時(shí),轉(zhuǎn)子的同步永磁體和曲軸之間為過(guò)盈配合,過(guò)盈量取0.04 mm,網(wǎng)格劃分后,轉(zhuǎn)子的有限元模型如圖3所示,含有38 810個(gè)節(jié)點(diǎn)和11 674個(gè)單元。

圖3 轉(zhuǎn)子有限元模型

2.2 基于有限元法的模態(tài)分析

ANSYS中模態(tài)提取方法主要有缺省方法(Block Lanczos)、子空間法(Subspace)、Power Dynamics法、縮減法(Reduced)、非對(duì)稱法(Unsymmetric)、阻尼法(Damped)等。針對(duì)電動(dòng)渦旋壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子實(shí)體模型幾何尺寸小的特點(diǎn),采用缺

省方法計(jì)算模態(tài),其材料屬性定義見(jiàn)表1所列。

表1 各部件的材料屬性

提取前4階振動(dòng)模態(tài),振型如圖4所示,對(duì)應(yīng)的固有頻率見(jiàn)表2所列。一階振型表現(xiàn)為扭轉(zhuǎn)振型,固有頻率為87 Hz,可視為剛體模態(tài);二階和三階振型表現(xiàn)為轉(zhuǎn)子的兩軸承中間段沿徑向彎曲,固有頻率相接近;四階振型表現(xiàn)為二階彎曲,振動(dòng)的方向位于不同的平面內(nèi),曲柄銷端部彎曲度較大。

圖4 模態(tài)仿真振型云圖

表2 模態(tài)仿真固有頻率

3 轉(zhuǎn)子模態(tài)試驗(yàn)

因?yàn)檗D(zhuǎn)子具有較強(qiáng)的磁場(chǎng),采用激勵(lì)錘方法產(chǎn)生的誤差較大,所以激振系統(tǒng)選擇更加穩(wěn)定的激振器來(lái)施加激勵(lì)頻率。

轉(zhuǎn)子模態(tài)試驗(yàn)裝置如圖5所示，由轉(zhuǎn)子、激振器、加速度傳感器、數(shù)據(jù)采集器、功率放大器以及計(jì)算機(jī)組成[12-13]。

試驗(yàn)分析采用LMS.Test.Lab17A軟件,提取轉(zhuǎn)子在無(wú)約束狀態(tài)的固有頻率,利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)驗(yàn)證有限元模型的準(zhǔn)確性。

圖5 轉(zhuǎn)子模態(tài)試驗(yàn)裝置

激振器給予轉(zhuǎn)子激勵(lì)頻率使其產(chǎn)生振動(dòng),振動(dòng)信號(hào)通過(guò)6個(gè)加速度傳感器和數(shù)據(jù)線傳到64通道的NVH測(cè)試分析系統(tǒng),記錄激勵(lì)和響應(yīng)的信號(hào),經(jīng)過(guò)數(shù)字信號(hào)處理,獲得與響應(yīng)激勵(lì)自由度對(duì)應(yīng)的頻響函數(shù),通過(guò)Modal Analysis中的Poly MAX提取出頻響函數(shù)中的固有頻率和振型。

試驗(yàn)獲取的頻響函數(shù)如圖6所示,穩(wěn)態(tài)圖如圖7所示,一階模態(tài)的穩(wěn)態(tài)圖如圖8所示，圖6～圖8中，振幅響應(yīng)由加速度/力表征，加速度以g為基準(zhǔn)，力的單位為N。

圖6 頻響函數(shù)

圖7 穩(wěn)態(tài)圖

圖8 一階模態(tài)穩(wěn)態(tài)圖

求取固有頻率和振型,轉(zhuǎn)子的振型如圖9所示。轉(zhuǎn)子固有頻率的試驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果對(duì)比見(jiàn)表3所列。

表3數(shù)據(jù)表明,2種方法獲取的固有頻率值之間的最小誤差為四階的0.8%,最大誤差為二階的7.9%。

誤差產(chǎn)生的原因如下:

(1) 對(duì)轉(zhuǎn)子實(shí)體模型進(jìn)行了簡(jiǎn)化,輸入的材料屬性與實(shí)際的材料屬性存在一定的誤差。

(2) 仿真算法基于線性理論,而實(shí)際轉(zhuǎn)子由許多部件組成,存在非線性因素。

(3) 試驗(yàn)時(shí)轉(zhuǎn)子利用膠水和磁性固定于激振器上,對(duì)試驗(yàn)結(jié)果有一定影響。

(4) 電動(dòng)渦旋壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子體積小、質(zhì)量輕,6個(gè)加速度傳感器的附加質(zhì)量對(duì)模態(tài)試驗(yàn)產(chǎn)生了一定的誤差影響。

圖9 試驗(yàn)?zāi)B(tài)振型

對(duì)渦旋壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子進(jìn)行模態(tài)分析的主要目的是為了避免激勵(lì)頻率接近一階模態(tài)固有頻率而引起的共振,一階臨界轉(zhuǎn)速為87 Hz(5 220 r/min),實(shí)際轉(zhuǎn)速應(yīng)偏離臨界轉(zhuǎn)速20%以上,因此壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子的額定工作轉(zhuǎn)速應(yīng)低于4 176 r/min或者高于6 264 r/min。

試驗(yàn)測(cè)得的轉(zhuǎn)子模態(tài)參數(shù)與仿真計(jì)算的結(jié)果基本吻合,表明了本文模態(tài)分析的有限元模型是較為準(zhǔn)確的。

表3 計(jì)算模態(tài)與試驗(yàn)?zāi)B(tài)結(jié)果對(duì)比

4 結(jié) 論

(1) 本文建立了電動(dòng)渦旋壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子的有限元模型,通過(guò)網(wǎng)格劃分與約束,得到了前4階固有頻率和相應(yīng)的振型圖,其中一階固有頻率為87 Hz。

(2) 用激振器法對(duì)壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子進(jìn)行了模態(tài)試驗(yàn),并對(duì)仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生誤差的原因進(jìn)行了分析。比較試驗(yàn)數(shù)據(jù)與計(jì)算模態(tài)結(jié)果可知,前4階的固有頻率最大誤差為7.9%,小于10%,驗(yàn)證了壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子模態(tài)分析有限元模型的準(zhǔn)確性。

(3) 轉(zhuǎn)子的模態(tài)分析為其曲軸的研發(fā)與優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了理論數(shù)據(jù),根據(jù)仿真模態(tài)的固有頻率,28 mL電動(dòng)渦旋壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子的額定工作轉(zhuǎn)速應(yīng)低于4 176 r/min。