(1.浙江工業(yè)大學(xué) 理學(xué)院，浙江 杭州 310023；2.杭州博源光電科技有限公司，浙江 杭州 310023)

色度學(xué)涉及物理光學(xué)、心理和生理等學(xué)科，為我們認(rèn)識(shí)周圍的世界、顏色提供了大量的信息，同時(shí)與人們的生活緊密相連，如數(shù)碼產(chǎn)品、服裝和彩繪等[1-3]。因此，十分必要將色度學(xué)實(shí)驗(yàn)作為學(xué)生的基礎(chǔ)性實(shí)驗(yàn)，把顏色的理論知識(shí)傳授給學(xué)生。雖然目前國(guó)內(nèi)大多高校開設(shè)了色度學(xué)實(shí)驗(yàn)，但是實(shí)驗(yàn)臺(tái)套數(shù)少、針對(duì)面小且實(shí)驗(yàn)設(shè)備較為傳統(tǒng)，即將光分成3 路或用3 個(gè)溴鎢燈，分別用紅、綠、藍(lán)三基色濾光片得到紅、綠、藍(lán)三路光，再用透鏡會(huì)聚成一種色光，所需光學(xué)元件多，光路復(fù)雜且效果不明顯[4-7]。

顏色的定量測(cè)量常用分光儀器或?qū)Ｓ玫纳扔?jì)，但是這些設(shè)備不能演示顏色的合成[8-9]。因此設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)光源可調(diào)性好、成本低廉、光路簡(jiǎn)單、現(xiàn)象直觀、重復(fù)性好，且能量化表示顏色參數(shù)的可作為基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn)的教學(xué)儀器具有重要意義。利用LED燈的發(fā)光特性，將紅、綠、藍(lán)三種發(fā)光二極管作為三基色光源。采用分光光譜測(cè)量法獲得LED色度參數(shù)，在測(cè)量系統(tǒng)中，使用體積小、響應(yīng)速度快的光纖光譜儀[10-13]。在積分球中留有一個(gè)觀察窗口，可直觀觀測(cè)混色效果。筆者利用以上設(shè)備搭建了基于光纖光譜儀的色度學(xué)實(shí)驗(yàn)儀，并用該實(shí)驗(yàn)儀進(jìn)行了色度學(xué)顏色的測(cè)量和研究。

1 硬件設(shè)計(jì)

基于光纖光譜儀的色度學(xué)實(shí)驗(yàn)儀主要由兩部分構(gòu)成：硬件部分(圖1)和色度學(xué)分析軟件。圖1中：1為L(zhǎng)ED燈夾具，用于固定LED及匹配積分球進(jìn)光孔；2為積分球，不同光經(jīng)多次漫反射，形成均勻混色光，球壁上開有3 個(gè)窗孔，用作進(jìn)光、出光及觀察；3為標(biāo)準(zhǔn)鹵鎢燈，用于波長(zhǎng)及相對(duì)強(qiáng)度校準(zhǔn)；4為光纖光譜儀，結(jié)合分析軟件對(duì)測(cè)得的光譜功率進(jìn)行數(shù)據(jù)處理；5為3 路獨(dú)立可調(diào)恒流源電源，給LED供電。其主要步驟是：首先，利用標(biāo)準(zhǔn)鹵鎢燈(色溫2 750 K)、積分球及光纖光譜儀獲得一組標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度的光譜數(shù)據(jù)，波長(zhǎng)360～1 050 nm，將標(biāo)準(zhǔn)鹵鎢燈放置于積分球進(jìn)光孔，出光孔鏈接光纖光譜儀(即圖1中將LED燈夾具換成標(biāo)準(zhǔn)鹵鎢燈)；然后，將標(biāo)準(zhǔn)光源換成紅、綠、藍(lán)三色LED燈(如圖1鏈接所示)，通過(guò)調(diào)節(jié)LED燈的供電電流，使LED燈的發(fā)光亮度發(fā)生改變，光線在積分球內(nèi)部多次反射形成均勻的彩色光線，再由光譜儀獲得此時(shí)的光譜光強(qiáng)；最后，根據(jù)色度學(xué)原理將此時(shí)獲得的數(shù)據(jù)計(jì)算，并在馬蹄形色坐標(biāo)中顯示。

圖1 儀器示意圖

圖2是LED光源系統(tǒng)，隨著LED技術(shù)的不斷進(jìn)步與發(fā)展，目前LED燈具有光譜狹窄、可靠耐用、體積小且便于靈活運(yùn)用等特點(diǎn)，相較于傳統(tǒng)色度學(xué)實(shí)驗(yàn)儀中獲得紅、綠、藍(lán)三基色，不僅簡(jiǎn)便且高效。選用LED燈的生產(chǎn)廠家為迪聯(lián)普，其芯片采用三安芯片，額定電流20 mA，外形尺寸為3 mm的圓頭。市面上不同廠家生產(chǎn)的LED燈，其工作電壓、電流基本相同，不同的是發(fā)光波長(zhǎng)及發(fā)光強(qiáng)度，只要利用標(biāo)準(zhǔn)鹵鎢燈從新標(biāo)定，就能開展實(shí)驗(yàn)，只是在色坐標(biāo)上顯示的調(diào)色區(qū)域有所變化。利用CAT3604芯片，設(shè)計(jì)3 路獨(dú)立電流可調(diào)的恒流源電路，其固定工作頻率為1 MHz，利用外部電阻Rs來(lái)調(diào)節(jié)輸出電流，典型電路如圖3所示。

圖2 LED光源系統(tǒng)

圖3 典型電路

2 軟件設(shè)計(jì)

物理實(shí)驗(yàn)對(duì)色度學(xué)分析軟件的要求是能夠分析色坐標(biāo)、主波長(zhǎng)、色純度和色溫等顏色特性的參數(shù)。利用光纖光譜儀獲得的光譜數(shù)據(jù)并非真實(shí)的數(shù)據(jù)，要考慮CCD及各種光學(xué)器件的相應(yīng)特性，因此必須對(duì)設(shè)備進(jìn)行定標(biāo)，獲得定標(biāo)系數(shù)Ki(λ)。將該系數(shù)與CCD探測(cè)到的待測(cè)光源能量值Si(λ)相乘，就能得到相應(yīng)待測(cè)光源的光譜功率分布Px(λ)，以此為基礎(chǔ)開展各種參數(shù)的軟件設(shè)計(jì)。

2.1 色坐標(biāo)

在小視場(chǎng)角下(1°～4°)，習(xí)慣用CIE1931標(biāo)準(zhǔn)色度系統(tǒng)的三個(gè)理想的原色X，Y，Z和色品坐標(biāo)x，y，z表示顏色。計(jì)算三原色坐標(biāo)的公式為

(1)

計(jì)算色品坐標(biāo)的公式為

x=X/(X+Y+Z)

y=Y/(X+Y+Z)

(2)

z=Z/(X+Y+Z)

2.2 主波長(zhǎng)

從色度學(xué)理論中知道：紅、綠、藍(lán)三種顏色是無(wú)法用其他顏色混合而成的，而其他顏色可以通過(guò)紅、綠、藍(lán)三基色適當(dāng)混合而成?，F(xiàn)實(shí)中用某一波長(zhǎng)的光譜色與標(biāo)準(zhǔn)光源按一定比例相混合，這個(gè)光譜色就是最終顏色的主波長(zhǎng)。首先，直接查詢光譜色相應(yīng)于CIE標(biāo)準(zhǔn)照明體A，B，C，E的主波長(zhǎng)斜率；然后，利用E光源的色品坐標(biāo)WE(xE，yE)計(jì)算與待測(cè)光源色品坐標(biāo)的斜率；最后，查找與之最接近的標(biāo)準(zhǔn)照明體斜率值所對(duì)應(yīng)的單色輻射軌跡坐標(biāo)，該坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)即為待測(cè)光源的主波長(zhǎng)λD。

2.3 色純度

色純度是指彩色光所呈現(xiàn)顏色的純潔度，表征顏色接近光譜軌跡線的程度，即越接近光譜軌跡線，純度越高、單色性越好。其值為在CIE1931坐標(biāo)中某一色彩和白光C點(diǎn)的直線距離與白光C點(diǎn)和該色彩主波長(zhǎng)的直線距離之比，計(jì)算公式為

(3)

式中：(xE，yE)為白光C點(diǎn)坐標(biāo)；(xd，yd)為所觀測(cè)色主波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)；(x，y)為觀測(cè)色坐標(biāo)。

2.4 色 溫

現(xiàn)實(shí)中光源的光色很難與某一溫度下的黑體輻射光的顏色相同，因此通常采用“相關(guān)色溫”來(lái)描述光源的色溫，用符號(hào)Tc來(lái)表示。計(jì)算過(guò)程如下：首先，將黑體溫度為T時(shí)的顏色在1960UCS坐標(biāo)系中表示出來(lái)；然后，隨著溫度T的變化會(huì)形成一條黑體軌跡線。實(shí)際光源的色坐標(biāo)(uc，vc)有一條直線將與黑體軌跡垂直相交于(uo，vo)，該色坐標(biāo)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的黑體溫度T表示實(shí)際光源的相關(guān)色溫，通過(guò)黑體軌跡可算出相關(guān)色溫從小到大的一系列等溫線。實(shí)際光源的相關(guān)色溫可由對(duì)應(yīng)的等溫線查得。黑體溫度為T時(shí)的顏色在1960UCS坐標(biāo)系中表示為

(4)

色度學(xué)分析軟件邏輯圖如圖4所示。

圖4 分析軟件邏輯圖

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

根據(jù)CIE 127—2007標(biāo)準(zhǔn)推薦的A條件(測(cè)量距離316 mm，探測(cè)面積100 mm2，立體角0.001 sr，平面角2°)，測(cè)試紅、綠、藍(lán)三種透明圓頭LED燈的電流—光強(qiáng)特性，結(jié)果如圖5所示。單色LED燈時(shí)，光強(qiáng)會(huì)隨著電流的增大而增大，但是光強(qiáng)增長(zhǎng)幅度越來(lái)越小，表明光強(qiáng)的調(diào)節(jié)效率隨著電流增大呈現(xiàn)下降趨勢(shì)；同時(shí)，從紅、綠、藍(lán)電流—光強(qiáng)曲線看，相同電流下，藍(lán)光光強(qiáng)最大、綠光次之、紅光最弱，表明CCD對(duì)藍(lán)光的敏感度是最高的，在后續(xù)實(shí)驗(yàn)中這一點(diǎn)將表現(xiàn)較明顯。根據(jù)示意圖將實(shí)驗(yàn)設(shè)備連接并打開光纖光譜儀色度學(xué)測(cè)量軟件，測(cè)得如圖6所示色溫為2 750 K的標(biāo)準(zhǔn)鹵鎢燈相對(duì)光強(qiáng)光譜圖。圖7為正常工作下紅、綠、藍(lán)三種LED燈的相對(duì)光強(qiáng)光譜圖，工作電流20 mA。

圖5 紅、綠、藍(lán)LED電流—光強(qiáng)特性曲線

圖6 標(biāo)準(zhǔn)鹵鎢燈相對(duì)光強(qiáng)光譜圖

圖7 正常工作下紅、綠、藍(lán)LED燈相對(duì)光強(qiáng)光譜圖

表1給出了幾種顏色的色度學(xué)測(cè)量數(shù)據(jù)，其中紅色、綠色、藍(lán)色是其對(duì)應(yīng)單色LED燈發(fā)光測(cè)得的色度學(xué)實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果，白色、黃色、粉色分別是由紅、綠、藍(lán)三種LED燈在不同電流強(qiáng)度下發(fā)光混合得到，其相對(duì)光強(qiáng)光譜圖如圖8(a～c)所示。結(jié)果表明：紅、綠、藍(lán)LED的顏色具有很好的色飽和度，能夠滿足色度學(xué)實(shí)驗(yàn)的要求。利用該實(shí)驗(yàn)儀器能夠合成并演示由該紅、綠、藍(lán)三基色構(gòu)成的區(qū)域內(nèi)的所有顏色。圖9顯示了紅色、綠色、藍(lán)色、白色、黃色及粉色在CIE色度圖中的位置。

表1 顏色色度測(cè)量數(shù)據(jù)

圖8 混色時(shí)紅、綠、藍(lán)LED燈相對(duì)光強(qiáng)光譜圖

圖9 測(cè)試顏色在CIE色度圖中的位置

4 結(jié) 論

通過(guò)實(shí)驗(yàn)，研究了新型三基色LED燈的發(fā)光特性，并結(jié)合光纖光譜儀、積分球等設(shè)備設(shè)計(jì)制作了色度學(xué)實(shí)驗(yàn)儀。用恒流源驅(qū)動(dòng)方法實(shí)現(xiàn)了3 路獨(dú)立可調(diào)的LED電源，使得LED的發(fā)光強(qiáng)度可調(diào)，從而能夠獲得更多的顏色。根據(jù)色度學(xué)原理編寫程序能夠獲得相應(yīng)顏色的色坐標(biāo)、主波長(zhǎng)、補(bǔ)色波長(zhǎng)以及色溫等信息。與同類儀器相比，該儀器光源可調(diào)性好、成本低廉、光路簡(jiǎn)單、現(xiàn)象直觀，能夠清晰驗(yàn)證顏色相加混合規(guī)律。實(shí)驗(yàn)表明：用光纖光譜儀及LED燈來(lái)演示光顏色的合成實(shí)驗(yàn)，方法簡(jiǎn)單快捷、測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確，豐富了光譜及色度學(xué)實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容，在色度學(xué)教學(xué)實(shí)驗(yàn)中，能加深學(xué)生對(duì)色度測(cè)量方法的理解，并能有效提高學(xué)生的綜合實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Α?/p>

本文得到了浙江工業(yè)大學(xué)創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目(浙工大教(2018))的資助。