劉道理 李 坤 楊登鋒 魏旭旺

1.中海石油（中國）有限公司深圳分公司研究院 2.中國石油大學(xué)（華東）地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院

0 引言

基于振幅和頻率信息的疊前地震反演是深層儲層流體特征識別的有效途徑[1]。自20世紀(jì)70年代以來，國內(nèi)外專家學(xué)者依據(jù)巖石物理理論構(gòu)建儲層流體敏感參數(shù)，疊前地震反演技術(shù)在流體檢測及應(yīng)用方面得到了長足的發(fā)展。目前，疊前地震反演技術(shù)大多是基于地震道集的AVO振幅變化信息，該方法在地震解釋和儲層描述中發(fā)揮了重要的作用，然而隨著地震勘探程度的日益提高，僅僅依靠振幅信息難以滿足高精度地震勘探的要求?，F(xiàn)階段，針對復(fù)雜的“多重孔—裂隙結(jié)構(gòu)”與“波動誘導(dǎo)流體流動”的地震巖石物理衰減模型構(gòu)建及分析方法得到了國內(nèi)外地球物理學(xué)家的廣泛關(guān)注，旨在用于解釋地震波振幅衰減及速度頻散機(jī)理，且利用巖石彈性參數(shù)的頻散特征進(jìn)行儲層描述已成為研究熱點(diǎn)。前人的研究成果表明，孔隙內(nèi)賦存多重流體介質(zhì)時會導(dǎo)致地震振幅衰減和速度頻散[1]。因此，在地質(zhì)背景更加復(fù)雜、儲層含流體多樣化的情況下，聯(lián)合地震振幅以及頻率等相關(guān)信息，指導(dǎo)儲層預(yù)測和流體表征是一項(xiàng)很有意義的研究課題。Taner等[2]在進(jìn)行復(fù)地震道分析時，通過提取瞬時頻率、瞬時振幅屬性發(fā)現(xiàn)了油氣藏下方頻率向低頻方向移動的現(xiàn)象，將其稱作低頻陰影，為利用地震振幅衰減和頻散信息的儲層油氣識別技術(shù)奠定了基礎(chǔ)。Castagana等[3]率先將高分辨率匹配追蹤瞬時譜分解技術(shù)用于含油氣儲層相關(guān)的地震波低頻陰影檢測，并展示了匹配追蹤譜分解技術(shù)、低頻陰影識別技術(shù)在地震資料分析解釋中良好應(yīng)用前景，但未明確給出低頻陰影的形成機(jī)制。

速度頻散是指地震波在地下介質(zhì)中傳播時相速度隨頻率變化的現(xiàn)象，振幅衰減與速度頻散現(xiàn)象相伴生，國內(nèi)外學(xué)者從巖石物理機(jī)制上明確了孔隙流體對地震波衰減以及速度頻散現(xiàn)象的影響，為基于頻散屬性的流體識別方法研究奠定了理論基礎(chǔ)[4-9]。Wilson等[10]依據(jù)Chapman裂隙—孔隙微觀結(jié)構(gòu)衰減巖石物理模型，聯(lián)合譜分解技術(shù)與Smith—Gidlow近似公式，提出了基于縱波速度頻散屬性的頻變AVO反演方法；Wu Xiaoyang等[11]結(jié)合重排平滑偽維格納分布時頻譜分解技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了均勻介質(zhì)情況下的頻變AVO反演應(yīng)用；張世鑫等[12-13]在疊后地震數(shù)據(jù)反演與Shuey線性AVO近似的基礎(chǔ)上，通過求取縱波速度隨頻率的偏導(dǎo)數(shù)，反演得到頻變縱波速度，并應(yīng)用于砂巖儲層含氣性識別領(lǐng)域；程冰潔等[14]在均勻介質(zhì)AVO反射特征方程的基礎(chǔ)上，將頻變AVO流體識別技術(shù)應(yīng)用到實(shí)際地震資料處理中，在含氣儲層的識別中取得了理想效果；Zhang等[15]基于Biot—Gassmann孔隙彈性理論，在Russell線性AVO近似公式的基礎(chǔ)上，依據(jù)貝葉斯估計(jì)框架提出了頻變流體因子地震AVO反演方法。

筆者在前人研究的基礎(chǔ)上，綜合利用巖石物理分析、譜分解等方法，探討了頻變AVO反演方法在我國近海某盆地P探區(qū)的深層儲層流體檢測中的應(yīng)用效果。針對工區(qū)內(nèi)深層儲層含氣性難以辨識的問題，考慮到僅利用地震振幅信息進(jìn)行流體檢測存在多解性，研究和發(fā)展了基于頻變屬性的高精度流體識別方法。實(shí)際應(yīng)用結(jié)果表明，敏感的頻變流體因子屬性能夠有效區(qū)分儲層中含流體的類型，消除常規(guī)瞬時譜流體檢測方法造成的流體識別假象，進(jìn)一步降低了勘探風(fēng)險。

1 基于FAVO反演的頻變流體因子反演原理

1.1 頻變彈性參數(shù)流體敏感性分析

頻變流體因子相比常規(guī)流體識別因子，充分考慮了巖石彈性參數(shù)隨頻率的變化特征，且該頻變特征與儲層含油氣性質(zhì)相關(guān)，具有區(qū)分孔隙含流體類型能力的特征參數(shù)。Chapman等[8]在橢球型孔隙及扁平狀裂隙介質(zhì)的基礎(chǔ)上，考慮了巖石孔隙內(nèi)由于壓力不均衡引起的局部流體流動現(xiàn)象，建立了裂隙—孔隙微結(jié)構(gòu)衰減地震巖石物理模型，并推導(dǎo)了利用巖石基質(zhì)、流體黏滯系數(shù)及角頻率等參數(shù)定量表征的飽和巖石等效體積模量和剪切模量，具體表達(dá)式為：

式中Keff表示飽和巖石的等效體積模量，Pa；K表示巖石基質(zhì)的等效體積模量，Pa；ε表示裂隙密度參數(shù)；λ表示巖石基質(zhì)的拉梅參數(shù)，Pa；μ表示巖石基質(zhì)的剪切模量，Pa；r表示孔隙形狀的縱橫比；φ表示巖石的孔隙度；μeff表示飽和巖石等效剪切模量，Pa；i表示虛部；ω表示角頻率，rad/s；τ表示時間松弛因子；Kc、A(ω)和B(ω)表示與上述參數(shù)相關(guān)的系數(shù)；k表示為巖石滲透率，mD；η表示流體黏滯系數(shù)，Pa·s；ν表示巖石基質(zhì)的泊松比；ζ表示礦物顆粒尺寸，mm；a表示裂隙半徑，mm；Kf表示流體體積模量，Pa。

根據(jù)Chapman裂隙—孔隙微結(jié)構(gòu)衰減理論，針對飽和流體的巖石的Gassmann流體項(xiàng)、拉梅參數(shù)、體積模量、泊松比、縱波速度、剪切模量、橫波速度等7種彈性參數(shù)的頻變特征及流體敏感性進(jìn)行了分析，對含氣砂礫巖儲層彈性參數(shù)的頻變特征進(jìn)行數(shù)值模擬（圖1），分析結(jié)果表明，各彈性參數(shù)的歸一化頻變程度大小為：

式中f表示Gassmann流體項(xiàng)，Pa；λsat表示拉梅參數(shù)，Pa；μsat表示剪切模量，Pa；σ表示飽和流體的巖石的泊松比；νp表示縱波速度，m/s；νs表示橫波速度，m/s。

1.2 地震信號時頻分解方法

地震信號在地下介質(zhì)中傳播過程時，振幅和頻率的統(tǒng)計(jì)特征是隨時間發(fā)生變化的。時頻譜分解是揭示地震數(shù)據(jù)中所包含的時間和頻率信息的重要手段，如圖2所示，短時傅里葉變換在整個變換過程中時窗長度不變，因此具有單一的時頻分辨率的局限性；連續(xù)小波變換的基函數(shù)是一個自適應(yīng)的窗口，窗口長度隨頻率增高而縮小，低頻段頻率分辨率較高，高頻段時間分辨率較高，具有多重分辨率的特性。實(shí)際應(yīng)用中綜合考慮時頻分辨率以及計(jì)算效率的影響，筆者選用連續(xù)小波變換（Continuous Wavelet Transform，簡稱CWT）應(yīng)用到頻變流體因子疊前反演中。針對非平穩(wěn)信號f(t)，則其連續(xù)小波變換被定義為：

圖1 頻變彈性參數(shù)的流體敏感性分析圖（氣砂模型）

圖2 傅立葉變換、短時傅里葉變換和連續(xù)小波變換的不同尺度基函數(shù)示意圖

1.3 頻變AVO貝葉斯反演算法

借鑒Wilson等[10]提出的縱波速度頻變屬性反演方法，Zhang 等[15]根據(jù)Russell近似公式建立了頻變流體因子反射系數(shù)方程，并發(fā)展了基于貝葉斯理論的頻變AVO反演算法?；贐iot—Gassmann理論，Russell等[16-17]對飽含流體孔隙介質(zhì)的AVO理論進(jìn)行了研究，并推導(dǎo)了反射系數(shù)近似公式為：

式中ρ為巖石密度，kg/m3；Δf表示Gassmann流體項(xiàng)的絕對變化量，Pa；Δμsat表示剪切模量的絕對變化量，Pa；Δρ表示密度的絕對變化量，kg/m3；γdry表示干巖石骨架的縱橫波速度比；γsat表示飽和巖石的縱橫波速度比。

由于Gassmann流體項(xiàng)、剪切模量的頻散效應(yīng)，且地層密度不發(fā)生頻散，將式（5）在參考頻率ω0處進(jìn)行一階泰勒展開，并令，將上式改寫為：

式中Df表示Gassmann流體項(xiàng)反射率的頻散程度；Dμ表示剪切模量的頻散程度。

考慮到地震記錄是地震子波與反射系數(shù)的褶積，引入非平穩(wěn)頻變子波的概念，即

式中頻率分量ωi和角度分量θ為頻變AVO反演的輸入信息，為了更容易討論反演問題，將式（6）和式（7）改寫成矩陣方程的形式，即

式中N表示輸入的部分角度疊加地震數(shù)據(jù)的數(shù)量，L表示選取的頻率個數(shù)；G表示頻變AVO反演的核矩陣算子；d表示頻率ωi與ω0在第j個入射角時對應(yīng)的振幅差異向量；表示頻率ωi與ω0在第j個入射角時對應(yīng)系數(shù)矩陣；為頻率ωi且入射角為θj時對應(yīng)的子波矩陣，R為待反演頻變屬性組成的列向量。

為了提高頻變AVO地震反演算法的穩(wěn)定性，筆者假設(shè)地震AVO數(shù)據(jù)中觀測噪聲服從正態(tài)分布pGauss(d∣R)，待反演模型參數(shù)服從柯西概率密度分布pCauchy(R)先驗(yàn)信息，通過貝葉斯公式將模型參數(shù)的柯西先驗(yàn)信息和高斯似然函數(shù)聯(lián)系起來[18-19]，即

求取式（9）的貝葉斯最大后驗(yàn)概率密度解（MAP），可以得到目標(biāo)泛函式為：

式中JG(R)表示服從高斯分布地震數(shù)據(jù)的懲罰項(xiàng)，JCauchy(R)表示由柯西概率密度分布引入的正則化項(xiàng)，σn2表示地震數(shù)據(jù)噪聲的方差，M表示采樣點(diǎn)個數(shù)，σm2表示待反演模型參數(shù)R的方差。

通過目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化得到最終反演方程式為：

針對上述弱非線性求解問題，筆者依據(jù)反復(fù)重加權(quán)最小二乘法算法求解式（11），即可實(shí)現(xiàn)頻變流體因子的提取。頻變流體因子提取需要聯(lián)合譜分解技術(shù)和頻變AVO反演理論，與基于疊前振幅信息的AVO反演方法相比，頻變流體因子反演方法對疊前地震資料品質(zhì)要求更高，需要地震處理人員在地震資料處理過程中最大限度的保存實(shí)際波場的AVO振幅與頻率異常信息。

2 實(shí)例驗(yàn)證

為了驗(yàn)證基于振幅和頻率信息的頻變AVO反演在深層流體識別中的可行性，針對我國近海某盆地P探區(qū)的深層氣藏（有探井A、B、C等3口井，目的層埋深超過4 000 m）的實(shí)際資料進(jìn)行處理。3口井目的層的儲層巖性以中—細(xì)砂巖、礫狀砂巖為主，儲層厚度橫向變化大（2～10 m）、孔隙度低（小于10%）、滲透率低（小于10 mD），儲層頂部被一套低速度、低密度的膏鹽層封隔（膏鹽層厚度累計(jì)厚度超過200 m），構(gòu)成了物性變化與膏鹽層封堵并存的隱蔽性深層氣藏。

圖3為過A井、C井的小角度部分疊加地震數(shù)據(jù)剖面（5°～10°）與測井解釋結(jié)果，圖中，紅色表示氣層解釋，綠色表示水層，黑色橢圓指示區(qū)域?yàn)樯暗[巖扇體發(fā)育位置，圈內(nèi)上部的砂礫巖扇體為氣層發(fā)育位置，黑色箭頭指示位置為膏鹽層形成的地震強(qiáng)反射同相軸。從圖3中可見，氣層發(fā)育位置的地震反射振幅較弱，受到膏鹽層地震強(qiáng)反射的影響較嚴(yán)重。

圖3 某盆地P探區(qū)過A、C井的小角度部分疊加地震剖面圖

圖4 基于疊前地震反演的Gassmann流體項(xiàng)預(yù)測結(jié)果圖

圖4為Gassmann流體項(xiàng)反演結(jié)果，從圖4中可見，基于振幅的地震反演往往難以實(shí)現(xiàn)隱蔽氣藏的有效識別。因此，利用筆者提出的頻變AVO反演方法開展該探區(qū)的深層氣藏的識別，識別結(jié)果如圖5所示，該圖為本方法反演得到的頻變Gassmann流體因子剖面圖。

圖5 本方法反演得到的頻變Gassmann流體因子剖面與測井解釋結(jié)果圖

據(jù)圖4、5對比分析可知，對比不同參數(shù)對砂礫巖氣藏的識別效果，Gassmann流體因子和頻變流體因子均能夠有效地識別A井含氣儲層，C井為干層，與測井解釋一致。但由于鹽膏層強(qiáng)地震反射軸的存在，相比于Gassmann流體因子反演剖面來看，頻變Gassmann流體因子反演結(jié)果受到膏鹽層強(qiáng)地震反射振幅的影響相對較低，具有更高辨識深層氣藏的能力。分析可得，基于疊前地震振幅和頻率信息的頻變流體因子反演在一定程度上降低了膏鹽層對深層氣藏流體識別的影響，提高了疊前地震流體識別的精度。

圖6為頂部砂礫巖扇體的頻變Gassmann流體因子平面切片，圖6中可以看出頻變流體因子清晰地刻畫出A、B井氣層發(fā)育區(qū)域（B井為驗(yàn)證井），表明基于振幅和頻率信息反演的頻變流體因子可以作為深層氣藏的指示因子，這為深層天然氣層的識別提供了新思路與新方法。

圖6 P探區(qū)頻變流體因子平面展布圖

3 結(jié)論

1）基于Chapman裂隙—孔隙微結(jié)構(gòu)衰減理論模型的彈性參數(shù)頻散特征分析對構(gòu)建流體敏感參數(shù)的頻變特征參數(shù)具有理論指導(dǎo)意義，為頻變AVO反演與深層含氣性識別奠定了理論基礎(chǔ)。

2）連續(xù)小波變換時頻分析方法可以實(shí)現(xiàn)部分角度疊加地震數(shù)據(jù)的瞬時譜分解，為頻變AVO反演提供了單頻瞬時譜數(shù)據(jù)，奠定了該方法的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

3）采用基于柯西約束的貝葉斯頻變AVO反演算法可以實(shí)現(xiàn)基于地震資料的敏感頻變特征參數(shù)提取。實(shí)際資料處理表明，該方法充分利用了地震資料中蘊(yùn)含的疊前地震振幅和頻率信息，一定程度上降低了深層儲層地震流體檢測的多解性，提高了深層儲層含氣性識別的精度。