王帥帥，賈學(xué)東，陳國(guó)軍，陳 琦

聲波室內(nèi)定位系統(tǒng)中基站幾何布局探究

王帥帥，賈學(xué)東，陳國(guó)軍，陳 琦

(信息工程大學(xué)，鄭州 450001)

為了進(jìn)一步研究聲波定位系統(tǒng)中基于信標(biāo)的定位方式，提出利用幾何精度衰減因子（GDOP）對(duì)不同基站幾何布局進(jìn)行評(píng)定的方法：對(duì)利用三角定位法的傳統(tǒng)基站布局方式的定位精度進(jìn)行分析，總結(jié)出影響定位精度的因素，得出基站的空間幾何布局是影響定位精度的重要因素的結(jié)論。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，傳統(tǒng)的基站空間幾何布局存在一定的缺陷，通過改進(jìn)基站空間布局方式可以明顯提高定位精度。最后提出幾類有效的定位布局模式，可根據(jù)實(shí)際空間情況采用不同的布局方式，為聲波室內(nèi)定位技術(shù)大規(guī)模、高精度的定位提供支持。

聲波室內(nèi)定位；空間幾何分布；幾何精度衰減因子；定位精度

0 引言

當(dāng)今社會(huì)對(duì)于室內(nèi)定位技術(shù)的需求和應(yīng)用不斷增加。室內(nèi)定位技術(shù)不僅應(yīng)用于室內(nèi)定位導(dǎo)航，而且在人員跟蹤、室內(nèi)停車導(dǎo)航、商業(yè)娛樂等活動(dòng)中有不可替代的作用。設(shè)計(jì)1套可行的室內(nèi)導(dǎo)航定位系統(tǒng)（indoor positioning system, IPS）非常必要[1]，特別是在一些人工智能倉(cāng)庫(kù)、大型停車場(chǎng)、大型商場(chǎng)、隧道及監(jiān)獄等應(yīng)用于建筑物內(nèi)部的定位導(dǎo)航服務(wù)中。基于聲波的室內(nèi)定位相對(duì)于紅外線、無線保真（wireless fidelity, WiFi）、超寬帶、藍(lán)牙、慣性導(dǎo)航等定位模式，具有硬件成本低、定位精度符合要求、布置和使用方便等優(yōu)點(diǎn)，是實(shí)現(xiàn)室內(nèi)大規(guī)模、高精度定位的可行方式。

通過對(duì)聲波定位方式的研究，聲波室內(nèi)定位技術(shù)是基于信標(biāo)的定位方法，通過發(fā)送聲波進(jìn)行測(cè)距，即通過聲音在空氣中傳播的時(shí)間，由聲速可計(jì)算出目標(biāo)節(jié)點(diǎn)與信標(biāo)節(jié)點(diǎn)之間的距離。當(dāng)?shù)玫?個(gè)的距離測(cè)量值時(shí)，采用經(jīng)典的三角定位法進(jìn)行解算得到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的3維坐標(biāo)信息[2]。目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者開展了諸多關(guān)于聲波室內(nèi)定位技術(shù)卓有成效的工作。主要的聲波室內(nèi)定位方法是2種方式：①超聲波與射頻信號(hào)組合的室內(nèi)定位技術(shù)，如英國(guó)劍橋大學(xué)實(shí)驗(yàn)室提出的超聲波主動(dòng)方式的典型代表Active Bat超聲波定位系統(tǒng)[3]、由麻省理工學(xué)院計(jì)算機(jī)科學(xué)實(shí)驗(yàn)室開發(fā)的超聲波被動(dòng)式的典型代表Cricket室內(nèi)超聲波定位系統(tǒng)[4]、哈爾濱工業(yè)大學(xué)以漆軍教授為代表的研究者提出基于無線傳感網(wǎng)絡(luò)（wireless sensor networks, WSN）和超聲波的室內(nèi)定位系統(tǒng)[5]；②基于碼分多址（code division multiple access, CDMA）的聲波室內(nèi)定位方式，如文獻(xiàn)[6]提出基于擴(kuò)頻技術(shù)的室內(nèi)聲波定位方法、文獻(xiàn)[7]對(duì)超聲波信號(hào)采用碼分多址（CDMA）的方式完成無線通信與精確時(shí)間同步和位置解算、文獻(xiàn)[8]提出了碼分多址與時(shí)間到達(dá)差相結(jié)合（code division multiple access-time difference of arrival, CDMA-TDOA）室內(nèi)超聲波定位方法。通過分析聲波定位技術(shù)，目前聲波的定位技術(shù)研究中一般沒有考慮基站布局對(duì)定位精度的影響，普遍選擇在空間上方平面布置3個(gè)基站，或增加1個(gè)輔助基站用于時(shí)間的同步，或?yàn)樘岣叨ㄎ痪壤?個(gè)基站的定位方式進(jìn)行定位解算。

本文參考衛(wèi)星定位技術(shù)中衛(wèi)星星座幾何分布評(píng)估方法，對(duì)目前聲波定位中普遍使用基站布設(shè)在空間平面上方的方式是否存在缺陷提出疑問，并且對(duì)如何改變布局方式提高定位精度進(jìn)行研究，以期對(duì)聲波室內(nèi)定位系統(tǒng)基站布局設(shè)計(jì)提供參考。

1 定位精度分析

聲波室內(nèi)定位系統(tǒng)的定位方式如圖1所示。

圖1 聲波定位示意

對(duì)于計(jì)算常規(guī)定位問題，其實(shí)質(zhì)是通過計(jì)算得到測(cè)量空間到中的定位空間位置的變換[2]。這里的測(cè)量空間是指基站與定位物體之間的距離，包括測(cè)向角、距離和、距離差和距離。假設(shè)以基站123，定位物體的真實(shí)位置（）為例，分析定位物體與定位基站123真實(shí)距離為123,則可以建立定位方程組為

式中：為的坐標(biāo)值；為123之間的直線距離；為基站高度。

解算式（1）并去掉模糊信息，得到定位物體真實(shí)位置()的解析解為

通過分析定位時(shí)各種誤差源對(duì)定位精度的影響可知，在聲波定位系統(tǒng)中，存在測(cè)量中測(cè)向角、距離和、距離差和距離的測(cè)量誤差、在進(jìn)行基站的位置標(biāo)定時(shí)的標(biāo)位誤差和在定位解算時(shí)運(yùn)用定位解算的原理誤差。分析可知，對(duì)于原理誤差，可在計(jì)算中采用迭代計(jì)算減小誤差影響。在以上的解算過程中，不存在原理誤差，并提前已經(jīng)假設(shè)了基站位置標(biāo)定正確，不存在標(biāo)記誤差，則以下分析測(cè)量誤差對(duì)目標(biāo)的誤差影響。

式（2）在一次近似條件下，可得

這里系數(shù)矩陣為

2 基站空間布局的幾何精度衰減因子

關(guān)于基站的幾何空間布局對(duì)定位精度的影響，通?？梢砸刖人p因子（dilution of precision, DOP）作為衡量基站的空間分布對(duì)定位精度影響的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)。

由定位精度分析知，空間幾何布局是影響定位精度的重要因素。利用幾何精度衰減因子（geometric dilution of precision, GDOP）[10]分析基站的空間幾何布局對(duì)定位精度的影響。因此在假設(shè)測(cè)距距離確定的情況下，通過設(shè)計(jì)分析和對(duì)比幾何空間布局，來減小GDOP提高定位精度。

以下研究GDOP在定位空間中的幾何分布圖，來評(píng)價(jià)分析定位物體的定位精度。將式（1）改寫為

對(duì)式兩邊進(jìn)行全微分得

定義d=[dd]T及d=[12]T，可得到的矩陣表達(dá)式為

d=d（13）

這里系數(shù)矩陣為

其中：

可計(jì)算空間上的GDOP值。

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

本文以1個(gè)高3，長(zhǎng)10，寬8 m的矩形空間實(shí)驗(yàn)室為仿真場(chǎng)景，分析不同的基站空間布局在離地面1.5 m的平面（目標(biāo)接收機(jī)的位置）的GDOP值分布情況，并進(jìn)行MATLAB仿真分析，對(duì)比各種布局結(jié)果。由已知理論，在室內(nèi)定位基站布局中，當(dāng)GDOP值近似等于1時(shí)，表示定位精度非常理想。當(dāng)GDOP的值在1~10之間，表示精度和布局情況良好。當(dāng)GDOP的值大于10時(shí)，精度不能接受，須改變基站的布局方式[11]。

實(shí)驗(yàn)分為2種分析方式：①分析3個(gè)基站的情況，首先3個(gè)基站均布置在空間上方平面，進(jìn)行定位解算分析，然后通過改變基站空間布局，對(duì)比分析GDOP情況，選擇理想的布局模式；②因在具體聲波室內(nèi)定位解算時(shí)會(huì)存在1個(gè)同步時(shí)間差，為時(shí)間同步或提高定位精度而新增1個(gè)基站，進(jìn)行4個(gè)基站的對(duì)比分析。

3.1 3基站布局分析

圖2所示為布置3個(gè)基站時(shí)2種具有代表性的幾何空間布局GDOP的分布情況：

第1種布局是經(jīng)典的布局方案，將3個(gè)基站均布置在高度為3 m的矩形3個(gè)端點(diǎn)上，進(jìn)行仿真分析的空間基站坐標(biāo)：1(10,0,3)、2(0,0,3)、3(0,8,3)，單位為m。

第2種布局是將1個(gè)基站布置在高度為3 m矩形的1個(gè)端點(diǎn)的位置上，2個(gè)基站布置在離地面高度為1.5 m的長(zhǎng)方形邊上，進(jìn)行仿真分析的空間基站坐標(biāo)：1(10,0,1.5)、2(0,0,3)、3(0,8,1.5)，單位為m。

分析知，對(duì)于常用的在空間上方平面布置3個(gè)基站的布局方式（如圖3（a）所示），GDOP值在0~40區(qū)間，在靠近原點(diǎn)處表現(xiàn)良好，但在離基站距離增加情況下，GDOP值變化較大，且GDOP值分布不均。通過將1個(gè)基站布置在定位目標(biāo)上方，其他2個(gè)基站與目標(biāo)位置在同一水平面上（如圖3（b）所示），且分布均勻時(shí)，GDOP值基本在0~20區(qū)間，具有良好穩(wěn)定的GDOP分布情況，可提高定位精度。

圖2 3個(gè)基站2種位置布局方案

圖3 3個(gè)基站2種布局方案GDOP分布

3.2 4基站布局分析

增加基站數(shù)量，縱向?qū)Ρ然靖淖兊挠绊懬闆r。用同樣的方法，計(jì)算4個(gè)基站在不同空間布局下GDOP的值和分布情況。對(duì)存在的幾十種布局方案進(jìn)行布局分析與仿真，選擇4種代表性布局方案來代表4類不同的布局方式。在仿真中，滿足該類基站布設(shè)位置條件、分布均勻情況下，GDOP分布表現(xiàn)大致相同。

圖4所示為布置4個(gè)基站情況下4種具有代表性幾何空間布局的GDOP的分布情況：

第1種布局方案，將4個(gè)基站均布置在高度為3 m矩形的各邊中點(diǎn)上，進(jìn)行仿真分析的空間基站坐標(biāo)：1(5,0,3)、2(0,4,3)、3(5,8,3)、4(10,4,3)，單位為m。

第2種布局是將3個(gè)基站布置在高度為3 m矩形的3個(gè)角的位置上，1個(gè)基站布置在離地面高度為1.5 m的矩形1個(gè)角上，進(jìn)行仿真分析的空間基站坐標(biāo)：1(10,0,3)、2(0,0,3)、3(0,8,3)、4(10,8,1.5)，單位為m。

第3種布局將2個(gè)基站布置在高度為1.5 m矩形的2個(gè)對(duì)邊的位置上，2個(gè)基站分布在離地面高度為3 m的矩形2個(gè)對(duì)邊上，進(jìn)行仿真分析的空間基站坐標(biāo)：1(5,0,3)、2(0,4,1.5)、3(5,8,3)、4(10,4,1.5)，單位為m。

第4種布局仿真將3個(gè)基站布置在高度為1.5 m矩形的3個(gè)角的位置上，1個(gè)基站分布在離地面高度為3 m的矩形1個(gè)角上，進(jìn)行仿真分析的空間基站坐標(biāo)：1(10,0,1.5)、2(0,0,3)、3(0,8,1.5)、4(10,8,1.5)，單位為m。

圖4 4個(gè)基站4種位置布局方案

4種位置空間布局與其對(duì)應(yīng)的GDOP分布如圖5所示。

由分析可知，增加為4基站，從GDOP分布圖中可以看出，在常用的空間上方平面布置4個(gè)基站進(jìn)行定位的模式（如圖4（a）所示）和改變1個(gè)基站位于定位目標(biāo)同一平面位置時(shí)（如圖4（b）所示），會(huì)在部分位置上產(chǎn)生GDOP值異常高，有超過1000的情況，嚴(yán)重影響定位的精度。通過調(diào)整，將2個(gè)基站布設(shè)在定位目標(biāo)上方其他2個(gè)基站布設(shè)在目標(biāo)節(jié)點(diǎn)同一平面（如圖4（c）所示，和1個(gè)基站布設(shè)在定位目標(biāo)上方、其他3個(gè)基站布設(shè)在目標(biāo)節(jié)點(diǎn)同一平面（如圖4（d）所示）的2種布局方案。仿真分析可看出，GDOP分布表現(xiàn)良好，GDOP值在大部分區(qū)域均小于10，可作為布局參考方式。且圖4（c）這類布局方式表現(xiàn)最為優(yōu)秀，區(qū)域內(nèi)GDOP值均在合理區(qū)間內(nèi)，且變化幅度不大。

3.3 結(jié)果分析

通過仿真分析和對(duì)比幾種可行的布局方式可知：

1）3基站定位模式對(duì)比分析可知，對(duì)于傳統(tǒng)的空間上方布置3個(gè)基站進(jìn)行定位的模式，在遠(yuǎn)離基站位置GDOP明顯增加，且GDOP值超過10，具有一定的缺陷。通過改變布局方式，設(shè)計(jì)了合理的布局方式，可以有效改變并降低GDOP分布值，提高定位精度。

2）對(duì)比分析4基站的布局情況可知，驗(yàn)證了“可見基站愈多，定位精度愈高”。但對(duì)于在空間上方布置4個(gè)定位基站的方式，會(huì)在部分位置出現(xiàn)GDOP值異常高的情況，通過改變和設(shè)計(jì)不同幾何布局方式并進(jìn)行分析，給出了2類有效的布局模式。

綜上分析可知：在定位過程中基站布局是影響定位精度的重要因素；并且傳統(tǒng)的布局方式在平面上方布置位置具有明顯的缺陷，將影響定位的精度。在實(shí)際應(yīng)用中，可根據(jù)室內(nèi)環(huán)境情況采用1種綜合可行的基站布設(shè)策略。

對(duì)于經(jīng)典的三角定位法，布置3個(gè)基站的定位方式，是基本運(yùn)用于室內(nèi)定位測(cè)試階段[20-21]的定位模式。對(duì)于該種模式，基站的布局可考慮將定位目標(biāo)布置在靠近3個(gè)基站的位置，或者通過改變基站布局，在定位目標(biāo)同一平面布置1個(gè)基站，可降低GDOP值，提高精度。

對(duì)于聲波室內(nèi)空間定位導(dǎo)航的具體應(yīng)用，一般需大量布設(shè)基站，且須為提高定位精度或時(shí)間同步時(shí)新增1個(gè)基站。4基站定位解算模式是普遍運(yùn)用于大規(guī)模室內(nèi)定位導(dǎo)航的方式。在實(shí)際應(yīng)用中，針對(duì)不同的環(huán)境情況選擇不同的定位模式。比如，在室內(nèi)場(chǎng)地定位目標(biāo)平面有較多障礙物阻擋情況下可選擇圖4所示的第3種布局模式進(jìn)行定位。尤其當(dāng)在一些倉(cāng)庫(kù)、商場(chǎng)等場(chǎng)地，在天花板上布置基站位置過高，無法進(jìn)行定位的情況下，可選擇圖4所示的第4種布局模式進(jìn)行定位。對(duì)于復(fù)雜的場(chǎng)地情況，基站的布設(shè)可結(jié)合多種布局模式，不拘泥于傳統(tǒng)空間上方布局的限制，以推動(dòng)聲波室內(nèi)定位技術(shù)的發(fā)展。

本文提出的布局模式不僅可以改進(jìn)傳統(tǒng)布局模式，而且可根據(jù)空間情況改變固有的基站布置方式，充分利用空間，為聲波室內(nèi)定位技術(shù)大規(guī)模布設(shè)提供參考。

5 結(jié)束語

實(shí)現(xiàn)室內(nèi)大規(guī)模、高精度定位一直是室內(nèi)定位技術(shù)研究的重點(diǎn)。本文通過分析聲波室內(nèi)定位這種具備硬件成本低、定位精度較高、方便布置等優(yōu)點(diǎn)的定位模式，對(duì)目前普遍采用的基站布置方式進(jìn)行公式推導(dǎo)和仿真分析，發(fā)現(xiàn)空間上方平面布置基站的方法具有一定的缺陷，通過改變基站的布局情況，可較好地減小由于布局產(chǎn)生的誤差，并且提出幾類改進(jìn)的布局方式。具有以下3點(diǎn)實(shí)踐應(yīng)用價(jià)值：

1）選取合理的幾何空間布局，了解該布局對(duì)不同位置上定位誤差的分布，可以有效使用該定位系統(tǒng)并對(duì)目標(biāo)的定位和跟蹤起到重要的作用。

2）為基站布局設(shè)計(jì)提供參考。提供幾類較好的布局方式，改進(jìn)傳統(tǒng)布局的不足，提高定位精度。

3）綜合考慮實(shí)際空間情況進(jìn)行基站布設(shè)，可充分利用空間，采用多種有效的布局方式相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)室內(nèi)大規(guī)?；镜牟荚O(shè)。

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Discussion on geometrical layout of base station in acoustic indoor positioning system

WANG Shuaishuai, JIA Xuedong, CHEN Guojun, CHEN Qi

（Information Engineering University, Zhengzhou 450001, China）

In order to further study on the beacon-based positioning methods in acoustic wave localization systems, the paper proposed a method to evaluate the geometric layout of different base stations using geometric dilution of precision (GDOP): the positioning accuracy of the traditional base station layout using triangulation method was analyzed; the influencing factors on positioning accuracy were summarized, and it was found that the spatial geometric layout of base station would be an important factor affecting the positioning accuracy. Experimental result showed that the traditional spatial geometric layout of base station would have certain defects, and the positioning accuracy could be obviously improved by modifying the spatial layout of the base station. Finally, several types of effective positioning layout modes were provided, which could be selected according to actual space conditions. Result could be referenced for large-scale and high-precise positioning of acoustic indoor positioning technology.

acoustic indoor positioning; spatial geometric distribution; geometric dilution of precision; positioning accuracy

P228

A

2095-4999(2020)02-0012-06

王帥帥，賈學(xué)東，陳國(guó)軍，等. 聲波室內(nèi)定位系統(tǒng)中基站幾何布局探究[J]. 導(dǎo)航定位學(xué)報(bào), 2020, 8(2): 12-17. （WANG Shuaishuai, JIA Xuedong, CHEN Guojun, et al. Discussion on geometrical layout of base station in acoustic indoor positioning system[J]. Journal of Navigation and Positioning, 2020, 8(2): 12-17.）

10.16547/j.cnki.10-1096.20200203.

2019-06-21

河南省重大技術(shù)專項(xiàng)（181200211300）。

王帥帥（1993—），男，河南洛陽(yáng)人，碩士研究生，研究方向?yàn)槁暡ㄊ覂?nèi)定位技術(shù)。