朱東偉，王 勻，郭玉亮，戎 飛，冀恩祥

（1.中車(chē)唐山機(jī)車(chē)車(chē)輛有限公司技術(shù)管理部，河北唐山063000；2.江蘇大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江212000；3.磐翼信息科技（上海）有限公司技術(shù)部，上海201100）

隨著“八縱八橫”的鐵路規(guī)劃和高鐵高速發(fā)展，我國(guó)軌道車(chē)輛整體水平已經(jīng)處于世界領(lǐng)先水準(zhǔn)。鐵路速度、安全性和信息化的提升，需要采用大量新總線、新線纜和新跨接電連接器為載體的系統(tǒng)綜合集成設(shè)計(jì)，線纜的種類(lèi)、規(guī)格、數(shù)量、性能需求、長(zhǎng)度、布置、走向等越來(lái)越復(fù)雜［1］。線束布局設(shè)計(jì)是軌道車(chē)輛等大型機(jī)電裝備生產(chǎn)裝配前的重要環(huán)節(jié)，傳統(tǒng)定長(zhǎng)經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)法只設(shè)計(jì)跨接線纜接頭，線束長(zhǎng)度依靠經(jīng)驗(yàn)設(shè)定，無(wú)法評(píng)估跨接線纜長(zhǎng)度空間布置、彎曲半徑、干涉和失效模式，只能通過(guò)實(shí)車(chē)臺(tái)架實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)是否滿足線束設(shè)計(jì)要求，無(wú)法滿足軌道車(chē)輛的高速更新發(fā)展［2］。

國(guó)內(nèi)外對(duì)此進(jìn)行了大量相關(guān)研究。權(quán)建洲等［3］考慮尋跡干涉，基于路徑尋跡算法提出了三維虛擬線束布線技術(shù)，在UG開(kāi)發(fā)了布線模塊。Cerezuela等［4］發(fā)現(xiàn)直升飛機(jī)線束布局設(shè)計(jì)分為布局路徑和線束分支結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，并提出了基于知識(shí)庫(kù)的線束設(shè)計(jì)方法。Simmons等［5］開(kāi)發(fā)了虛擬交互布線系統(tǒng)，可以進(jìn)行線纜布局和干涉檢查。Latombe［6］研究發(fā)現(xiàn)線束布局核心是特定約束下的路徑規(guī)劃問(wèn)題。但是以上研究主要集中在線束布置的路徑規(guī)劃上，并不包含計(jì)算機(jī)輔助工程（CAE）模擬仿真，無(wú)法對(duì)實(shí)際工況下的線束失效進(jìn)行評(píng)估，線束設(shè)計(jì)的集成度低。

針對(duì)以上問(wèn)題，本文基于柔性管線分析（Cosserat Rod）［7］理論對(duì)軌道車(chē)輛跨接線束進(jìn)行工業(yè)路徑解決方案（Industrial Path Solution，IPS）集成設(shè)計(jì)，研究不同工況下的線束行為和失效模式。

1 管線分析

1.1 傳統(tǒng)柔性管線分析設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)的柔性管線設(shè)計(jì)依靠工程師的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行選擇，對(duì)線纜設(shè)計(jì)考慮較少，主要對(duì)接線盒進(jìn)行設(shè)計(jì)，然后選擇線纜進(jìn)行臺(tái)架試驗(yàn)驗(yàn)證是否滿足設(shè)計(jì)要求，在設(shè)計(jì)—驗(yàn)證—再設(shè)計(jì)間反復(fù)循環(huán)，如圖1所示。

根據(jù)圖1中線纜的設(shè)計(jì)過(guò)程，在設(shè)計(jì)—驗(yàn)證—再設(shè)計(jì)之間的往復(fù)循環(huán)過(guò)程中，存在設(shè)計(jì)過(guò)程時(shí)間長(zhǎng)、反復(fù)論證過(guò)程中消耗了大量材料的問(wèn)題，增加了設(shè)計(jì)成本。

圖1 傳統(tǒng)線纜設(shè)計(jì)流程Fig.1 Flow chart of traditional cable’s design

1.2 柔性管線分析

柔性管線分析理論即Cosserat Rod模型［8］，是指長(zhǎng)度方向大于其他兩個(gè)方向的尺寸（橫截面），并且假設(shè)橫截面始終是剛性平面的模型。Cosserat Rod理論［9］適用于計(jì)算細(xì)長(zhǎng)形狀管線剪切、拉伸、彎曲、扭轉(zhuǎn)變形。假設(shè)管線電纜長(zhǎng)度為L(zhǎng)，通過(guò)管線電纜的中心曲線來(lái)描述管線的運(yùn)動(dòng)學(xué)特性（見(jiàn)圖2），中心曲線以弧長(zhǎng)s為參數(shù)。

圖2 管線電纜模型表示方式Fig.2 Model representation of hose and cable

用6維向量q構(gòu)成歐幾里得空間，3維表示位置，3維表示方向，可表示為

式中：q作為6維向量，描述某個(gè)截面的位置和方向；s為中心線長(zhǎng)度的弧度；φ(s)為中心線方程；R(s)為方向，用3個(gè)正交向量d1，d2，d3表示。

因此，管線電纜的剪切/拉伸應(yīng)變矢量Γ和曲率/扭轉(zhuǎn)應(yīng)變矢量Ω可以定義為

式中：Γ(s)包含3個(gè)變量、2個(gè)剪切應(yīng)變、1個(gè)拉伸應(yīng)變；Ω?(s)則含有2個(gè)曲率變化、1個(gè)扭轉(zhuǎn)應(yīng)變；d3(s)為中心線的法向。

利用超彈性本構(gòu)關(guān)系，得到力f和力矩矢量m的關(guān)系為

式中：kGA1，kGA2為剪切剛度；kEA3為拉伸剛度；kEI1，kEI2為彎曲剛度；kGI3為扭轉(zhuǎn)剛度；Γ0(s)，Ω0(s)為參考姿態(tài)下的變形（管線伸展?fàn)顟B(tài)）。

在準(zhǔn)靜態(tài)下，加入邊界條件，力和力矩平衡方程可表示為

式中：kρA為線密度；g為重力加速度。從而得到在管線電纜的受力和變形情況。

2 柔性管線IPS設(shè)計(jì)

2.1 IPS

傳統(tǒng)Cosserat Rod理論只能進(jìn)行柔性管線的布置，無(wú)法進(jìn)行CAE仿真分析，因此，對(duì)各種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的線束行為以及風(fēng)險(xiǎn)失效情況缺少判斷。

IPS是基于Cosserat Rod理論，通過(guò)設(shè)定材料屬性和受力情況，模擬在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中柔性管線的運(yùn)動(dòng)走向、運(yùn)動(dòng)范圍、各項(xiàng)失效準(zhǔn)則下的實(shí)時(shí)測(cè)量值等，可以直觀地觀察在各類(lèi)運(yùn)動(dòng)工況下的線束行為以及失效風(fēng)險(xiǎn)。

2.2 IPS設(shè)計(jì)流程

通過(guò)在設(shè)計(jì)與實(shí)車(chē)之間加入線纜動(dòng)態(tài)仿真，IPS能夠分析各項(xiàng)指標(biāo)，實(shí)時(shí)檢驗(yàn)線纜是否滿足設(shè)計(jì)要求，可以規(guī)避傳統(tǒng)設(shè)計(jì)在實(shí)車(chē)中才出現(xiàn)的問(wèn)題，節(jié)約設(shè)計(jì)周期和設(shè)計(jì)成本，設(shè)計(jì)流程如圖3所示。

根據(jù)圖3，在新型的設(shè)計(jì)流程方法中加入了IPS設(shè)計(jì)，IPS設(shè)計(jì)即可以模擬列車(chē)在各種軌道上的真實(shí)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)各項(xiàng)設(shè)計(jì)指標(biāo)是否滿足設(shè)計(jì)要求（接線盒接頭不能干涉、線纜距離軌道最小間隙大于69 mm、最小折彎半徑大于3倍線纜直徑等）。在各項(xiàng)檢查滿足設(shè)計(jì)要求后再進(jìn)行臺(tái)架試驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果一致生成二維圖紙供加工生產(chǎn)。通常需要兩次臺(tái)架試驗(yàn)驗(yàn)證即可完成柔性管線的設(shè)計(jì)。

圖3 新型線纜設(shè)計(jì)流程Fig.3 Flow chart of new cable’s design

2.3 IPS模型的建立

在進(jìn)行IPS線纜分析之前，需要建立IPS模型，確定彎曲剛度、扭轉(zhuǎn)剛度和拉伸剛度等，相關(guān)線纜材料參數(shù)如表1所示。

表1 線纜材料參數(shù)表Tab.1 Cable’s material parameter table

根據(jù)實(shí)際軌道工況來(lái)創(chuàng)建運(yùn)動(dòng)軌跡，這里設(shè)定2種工況，分別為普通彎道R76（見(jiàn)圖4）和S型彎道R110（見(jiàn)圖5）。R76工況下的半徑曲線為76 m，定圓曲線車(chē)輛彎曲角20°，定圓接直線車(chē)輛彎曲角10°；R110工況下的半徑曲線為110 m，定圓曲線車(chē)輛彎曲角14°，定圓接直線車(chē)輛彎曲角7°。

圖4 R76彎道工況Fig.4 Working condition of R76

圖5 R110彎道工況Fig.5 Working condition of R110

利用CATIA的DMU模塊建立軌道與列車(chē)的運(yùn)動(dòng)模型，并根據(jù)軌道工況參數(shù)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)約束設(shè)置，從而獲得的IPS運(yùn)動(dòng)仿真模型，如圖6所示。

圖6 IPS仿真模型Fig.6 Simulation model of IPS

3 IPS線纜仿真分析與實(shí)驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)圖6所示的IPS仿真模型，對(duì)HEP480V-4線纜進(jìn)行仿真分析，獲得最小彎曲半徑、與軌道最小距離和最大端部拉扯力，如圖7～圖12所示。圖7、圖8分別表示R76和R110工況的彎曲半徑隨時(shí)間的變化情況。為了防止跨接線纜在彎折過(guò)程中內(nèi)部最為脆弱的芯線折斷導(dǎo)致整根線纜失效，設(shè)計(jì)要求線纜彎曲半徑大于60 mm，圖中虛線表示彎曲半徑為60 mm，圖7和圖8中彎曲半徑變化曲線位于60 mm以上，其中R76工況下最小彎曲半徑為65 mm，R110工況下最小彎曲半徑外69 mm，滿足設(shè)計(jì)要求。

為了防止跨接線纜在運(yùn)動(dòng)過(guò)程與軌道發(fā)生接觸，導(dǎo)致線纜磨損嚴(yán)重從而影響線纜的功能，設(shè)計(jì)要求在軌道車(chē)輛運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線纜與軌道間的最小間隙大于69 mm。圖9和圖10為運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線纜與軌道間隙仿真結(jié)果。虛線代表設(shè)計(jì)要求的69 mm，從圖中可以看出，R76和R110工況下與軌道之間的間隙變化始終大于69 mm，其中R76工況運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與軌道最小間隙為105 mm，R110工況運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與軌道最小間隙為113 mm，都發(fā)生在列車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)兩車(chē)廂夾角最大時(shí)，滿足設(shè)計(jì)要求。

圖7 R76工況彎曲半徑變化Fig.7 Change of bending radius under R76 working condition

圖8 R110工況彎曲半徑變化Fig.8 Change of bending radius under R110 working condition

圖9 R76工況下距軌道間隙變化Fig.9 Change of track clearance under R76 working condition

為了保證運(yùn)動(dòng)過(guò)程跨接線纜端部不因拉扯力而導(dǎo)致脫落，設(shè)計(jì)要求線纜端部拉扯力小于50 N。對(duì)R76和R110兩種工況下的跨接線端部拉扯力進(jìn)行IPS設(shè)計(jì)仿真分析，得到如圖11和圖12所示的端部拉扯力變化曲線。由圖可知，在列車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)，兩車(chē)廂夾角最大時(shí)，R76和R110兩種工況下的端部拉扯力達(dá)到最大值，分別為21 N和20 N，小于設(shè)計(jì)要求的50 N，且線纜端部拉扯力變化平穩(wěn)，未出現(xiàn)跳躍性波峰的劇烈變化，滿足設(shè)計(jì)要求。

圖10 R110工況距軌道間隙變化Fig.10 Change of track clearance under R110 working condition

圖11 R76工況下拉扯力變化Fig.11 Change of pull-down force under R76 working condition

圖12 R110工況下拉扯力變化Fig.12 Change of pull-down force under R110 working condition

為了比較直觀地反映IPS設(shè)計(jì)仿真結(jié)果，將仿真設(shè)計(jì)值與設(shè)計(jì)要求值進(jìn)行對(duì)比，如表2所示。

表2 仿真設(shè)計(jì)值與設(shè)計(jì)要求值對(duì)比Tab.2 Comparison between simulation design value and design requirement value

由表2可知，通過(guò)IPS仿真設(shè)計(jì)的跨接線纜滿足設(shè)計(jì)要求。

3.2 臺(tái)架實(shí)驗(yàn)

為了進(jìn)一步驗(yàn)證IPS仿真設(shè)計(jì)的可靠性，對(duì)跨接線線纜進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試，即臺(tái)架實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。由于在臺(tái)架實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證中，跨接線纜的彎曲半徑以及端部拉扯力測(cè)量十分困難，故在實(shí)際實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，主要通過(guò)測(cè)量線纜與軌道之間的間隙值來(lái)驗(yàn)證設(shè)計(jì)是否合格，且只測(cè)量?jī)煞N工況中距離軌道間隙最小的工況（即R76工況）。根據(jù)圖9，R76工況下距離軌道間隙值為105 mm，且發(fā)生在列車(chē)轉(zhuǎn)彎兩車(chē)廂夾角最大時(shí)。因此，將列車(chē)的兩節(jié)車(chē)廂擺放至夾角最大的位置（即轉(zhuǎn)彎位置），進(jìn)而對(duì)臺(tái)架中距離軌道的間隙進(jìn)行測(cè)量，如圖13所示。

圖13 臺(tái)架測(cè)試Fig.13 Bench test

臺(tái)架測(cè)試結(jié)果顯示，線纜距離軌道的間隙為114 mm，大于R76工況下距離軌道最小間隙105 mm，可靠度約為92%，符合對(duì)標(biāo)要求，說(shuō)明采用IPS對(duì)線纜進(jìn)行設(shè)計(jì)仿真，能夠得到可靠有效的設(shè)計(jì)效果。

4 結(jié)論

通過(guò)柔性管道線分析理論，利用IPS對(duì)跨接線纜進(jìn)行分析設(shè)計(jì)，并對(duì)跨接線纜的彎曲半徑、距軌道的間隙和線纜端部的拉扯力3個(gè)指標(biāo)進(jìn)行仿真分析。結(jié)果顯示：IPS跨接線設(shè)計(jì)值均滿足設(shè)計(jì)要求，同時(shí)通過(guò)臺(tái)架測(cè)試，距離軌道的間隙值可靠度達(dá)到92%。說(shuō)明采用IPS的跨接線設(shè)計(jì)滿足設(shè)計(jì)要求，縮短了設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)的周期，降低了生成成本，提高了柔性管線設(shè)計(jì)的可靠性。