劉翠然，陳轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)

（洛陽(yáng)理工學(xué)院，河南 洛陽(yáng) 471023）

0 引言

非飽和土體是一種由水、氣體及固體顆粒等多相體系組成的多孔介質(zhì)。由于非飽和土中存在氣相界面，致使其滲透特性十分復(fù)雜， 滲透系數(shù)不能用常規(guī)的試驗(yàn)方法確定［1］。 滲透系數(shù)是非飽和土的一個(gè)重要參數(shù)，對(duì)研究非飽和土的邊坡穩(wěn)定和非飽和滲流有著重要作用［2］。 長(zhǎng)期以來(lái)，非飽和土的滲透系數(shù)大都是利用土水特征曲線(xiàn)間接求得，其精度如何有待考證。根據(jù)前人對(duì)非飽和土土—水曲線(xiàn)的研究可知， 非飽和土的土—水特征曲線(xiàn)可分為彎液排水段、大中孔隙排水段、微孔隙排水段和結(jié)合水膜排水段［3～4］。 各個(gè)階段，水在非飽和土體的滲透機(jī)理是不同的。因此，在研究和求解非飽和土滲透系數(shù)時(shí)，也應(yīng)根據(jù)其滲透機(jī)理劃分為不同階段。筆者基于這一種理念， 應(yīng)用非飽和土三軸儀分別測(cè)定不同階段的非飽和土滲透系數(shù)， 并進(jìn)一步驗(yàn)證間接求取非飽和土滲透系數(shù)的可靠性。

1 非飽和土滲透系數(shù)的間接測(cè)量試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)材料

本試驗(yàn)所取土體為洛陽(yáng)某公路路堤的填土，其物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)如表1 所示。

表1 試驗(yàn)黃土樣基本物理力學(xué)指標(biāo)Tab.1 Basic physical and mechanical indexes of test loess samples

1.2 試驗(yàn)裝置

非飽和土滲透系數(shù)的間接測(cè)量試驗(yàn)就是測(cè)量非飽和土在不同圍壓下的含水率與基質(zhì)吸力值， 并繪制出相應(yīng)的土—水特征曲線(xiàn)， 再根據(jù)土—水特征曲線(xiàn)，推導(dǎo)出非飽和土的滲透系數(shù)。試驗(yàn)所用非飽和土三軸儀壓力室如圖1 所示。

1.3 試驗(yàn)方法

1.3.1 制樣

試樣是高度為12.8 cm、直徑為6.8 cm 的標(biāo)準(zhǔn)土樣， 分四層壓實(shí)， 初始體積含水率分別為9.5%、13.5%、17.5%、22.0%、25.5%及33.0%。 在試樣配置的過(guò)程中，所有土樣的密度γα均為1.82 g／cm3。

圖1 用間接法測(cè)定非飽和土滲透系數(shù)的三軸壓力室剖面圖Fig.1 Triaxial cell of unsaturated soil permeability coefficient measured by indirect method

1.3.2 試驗(yàn)前的準(zhǔn)備

試驗(yàn)前，先用蒸餾水飽和陶土板和橡皮膜，再將制備好的試驗(yàn)土樣進(jìn)行封裝。然后，向壓力室中注滿(mǎn)蒸餾水，排除空氣氣泡，封閉壓力室，并對(duì)壓力室下的螺旋形槽進(jìn)行排氣。

1.3.3 試驗(yàn)步驟

以初始含水量為9.5%的試樣為例，分析測(cè)量試樣分別在圍壓100 kPa、200 kPa、300 kPa 和400 kPa下的基質(zhì)吸力值的步驟。（1）開(kāi)啟采集數(shù)據(jù)設(shè)備并進(jìn)行參數(shù)清零后，對(duì)試樣進(jìn)行預(yù)壓。 預(yù)壓時(shí)，一般將圍壓控制在10～25 kPa 之間。體變趨于“穩(wěn)定”后，把體變傳感器清零。（2）施加第一級(jí)圍壓。本試驗(yàn)第一級(jí)圍壓為100 kPa。（3）調(diào)整孔隙氣壓，使孔隙水壓保持在0 kPa，點(diǎn)擊“開(kāi)始記錄”鍵，開(kāi)始試驗(yàn)。 （4）體變傳感器讀數(shù)不變超過(guò)2 h，然后施加下一級(jí)圍壓。 重復(fù)步驟（3）和（4），測(cè)出所用圍壓下的基質(zhì)吸力值。每一級(jí)圍壓下，均控制孔隙水壓在0 kPa 左右。

表2 不同圍壓下的不同含水率下大孔隙及微孔隙排水段的基質(zhì)吸力實(shí)測(cè)值Tab.2 Matric suction measured value of large pores and micro pores drainage section in different moisture content under different confining pressures

1.4 間接測(cè)量法的試驗(yàn)結(jié)果分析

1.4.1 非飽和土的土—水特征曲線(xiàn)

試驗(yàn)測(cè)出不同初始體積含水率 （9.5%、13.5%、17.5%、22.0%、25.5%、33.0%） 土 樣 分 別 在 圍 壓 為100 kPa、200 kPa、300 kPa、400 kPa 條件下的孔隙水壓力和孔隙氣壓力， 并計(jì)算出每一組含水率在固定圍壓下的基質(zhì)吸力值，結(jié)果如表2 所示。 根據(jù)表2，繪制出土的含水量與基質(zhì)吸力的關(guān)系曲線(xiàn)（即土—水特征曲線(xiàn)），結(jié)果如圖2 所示。

根據(jù)非飽和土的土—水特征試驗(yàn)數(shù)據(jù)， 可以擬合出如式（1）所示的方程。該公式對(duì)于處于大中孔隙排水段和微孔隙排水段的非飽和土適用。 由于設(shè)備限制， 對(duì)彎液排水段和小于殘余含水率的基質(zhì)吸力未進(jìn)行研究。

圖2 不同圍壓下大孔隙及微孔隙排水段的土—水特征實(shí)測(cè)曲線(xiàn)Fig.2 Soil-water characteristic measured curve of large pores and micro pores drainage section under different confining pressures

式中：θ 為體積含水率，%；us為基質(zhì)吸力，kPa；a、b、c、d、e 為擬合參數(shù)， 在大孔隙及微孔隙排水段中，不同圍壓下的擬合參數(shù)值如表3 所示。

1.4.2 非飽和土滲透系數(shù)的間接計(jì)算

非飽和土滲透系數(shù)可根據(jù)公式（2）計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如表4 所示。

式中：kw（θw）i為第i 次間段的特定體積含水量（θw）i的透水性系數(shù)，m／s；i 為間段編號(hào)，i 增加，其體積含水量減??；j 為從“i”到“m”的計(jì)數(shù)；ks為實(shí)測(cè)飽和滲透系數(shù)，cm／s；kse為飽和滲透系數(shù)，cm／s；Ts為水的表面張力，kN／m；ρw為水的密度，kg／m3；g 為重力加速度，m／s2；μw為水的絕對(duì)黏度，N·s／m2；θs為飽和體積含水量（即飽和度S=100%）；p 為考慮不同尺寸孔隙間相互作用的常數(shù)， 其值可設(shè)為2.0；m 為在土—水特征曲線(xiàn)上在飽和體積含水量θs與最小體積含水量之間等分的總數(shù)；N 為在飽和體積含水量θs與零體積含水量（即θw=0）之間的計(jì)算間段的總數(shù)，N=m[θs/（θs-θL）]，當(dāng)θL=0，m=n；（ua-uw） 為相應(yīng)于第i 個(gè)間段中點(diǎn)的基質(zhì)吸力，kPa。

表3 不同圍壓下土—水特征擬合曲線(xiàn)參數(shù)值Tab.3 Parameter values of soil-water characteristic fitting curve under different confining pressures

表4 間接計(jì)算非飽和土滲透系數(shù)表Tab.4 Unsaturated soil permeability coefficient measured by indirect calculation

根據(jù)間接計(jì)算結(jié)果， 繪制非飽和土體積含水率與滲透系數(shù)的關(guān)系曲線(xiàn)，如圖3 所示。

圖3 體積含水率-滲透系數(shù)關(guān)系曲線(xiàn)圖Fig.3 Relation curve of volume moisture content and permeability coefficient

由圖3 可知，在體積含水率小于20%且大于土體殘余含水率時(shí)， 非飽和土的滲透系數(shù)隨含水率的變化不明顯；在體積含水率介于20%～35%時(shí)，非飽和土的滲透系數(shù)隨著含水率增加變化明顯； 當(dāng)體積含水率大于35%時(shí)，滲透系數(shù)接近常數(shù)，非飽和土體趨于飽和。

根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)， 擬合非飽和土滲透系數(shù)k 與體積含水率w 之間的函數(shù)模型，如公式（3）所示。

式中：k 為滲透系數(shù)；w 為體積含水率；a、b、c、d為試驗(yàn)參數(shù)，其不同圍壓下的取值如表5 所示。

2 非飽和土滲透系數(shù)的直接測(cè)量

2.1 試驗(yàn)裝置

直接測(cè)量非飽和土滲透系數(shù)的三軸壓力室如圖4 所示。

表5 滲透系數(shù)-體積含水率擬合函數(shù)參數(shù)取值表Tab.1 Parameters of permeability coefficient-volume moisture content fitting function

2.2 試驗(yàn)方法

直接測(cè)量滲透系數(shù)的方法較間接測(cè)量滲透系數(shù)的方法更加復(fù)雜和困難，具體表現(xiàn)在孔隙水壓、孔隙氣壓的施加和量測(cè)方面。

非飽和土直接滲透系數(shù)測(cè)定的具體步驟為：（1）在水流入滲過(guò)程中， 先對(duì)試樣頂部和底部各施加一個(gè)恒定的水頭。 為了在試樣內(nèi)保持一個(gè)恒定的吸力值，還要對(duì)試樣施加一定的氣壓。 （2）觀察試樣在每級(jí)壓力作用下的質(zhì)量變化， 當(dāng)試樣的出水量和進(jìn)水量相等且試驗(yàn)裝置總質(zhì)量不發(fā)生變化時(shí)， 測(cè)出透過(guò)試樣流出的水量，該水量即為滲流量［5］。 （3）根據(jù)達(dá)西定律，計(jì)算出不同圍壓、不同基質(zhì)吸力情況下的非飽和土滲透系數(shù)。

圖4 直接測(cè)量非飽和土滲透系數(shù)三軸壓力室Fig.4 Triaxial cell of unsaturated soil permeability coefficient measured by direct method

表6 不同圍壓下直接測(cè)定滲透系數(shù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)Tab.6 Permeability coefficient test data measured by direct method under different confining pressures

圖5 不同圍壓下非飽和土體積含水率與滲透系數(shù)關(guān)系圖Fig.5 Relations of volume moisture content and permeability coefficient under different confining pressures

2.3 試驗(yàn)結(jié)果

測(cè)定初始體積含水率分別為8%、10%、15%、20%的試樣在圍壓100kPa、200kPa、300kPa 及400 kPa 下的穩(wěn)定基質(zhì)吸力和水力梯度，并根據(jù)達(dá)西定律計(jì)算出穩(wěn)定流條件下的滲透系數(shù)，結(jié)果如表6 所示。 根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，繪制不同圍壓下非飽和土的體積含水率與滲透系數(shù)關(guān)系曲線(xiàn)（如圖5 所示）。 試驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)土試件壓縮和基質(zhì)吸力減小時(shí)，水的滲透系數(shù)是增加的，增加幅度不同，變化趨勢(shì)與前述非飽和土間接測(cè)定趨勢(shì)相同［6］。

3 兩種測(cè)量方法試驗(yàn)結(jié)果的比較

為了驗(yàn)證這兩種方法的準(zhǔn)確性，以圍壓100 kPa所得滲透系數(shù)為例，對(duì)兩組試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，結(jié)果如表7 所示。

根據(jù)表7 的誤差分析可知， 兩種測(cè)量方法最大相對(duì)誤差不超過(guò)5.16%，滿(mǎn)足工程需要。

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)非飽和土的滲透特性試驗(yàn)可知， 非飽和土的滲透系數(shù)為非常量， 它隨著土體含水量的增大和基質(zhì)吸力的連續(xù)減小，呈非線(xiàn)性增加態(tài)勢(shì)，因此，非飽和土不能通過(guò)常規(guī)的方法進(jìn)行測(cè)量計(jì)算。 長(zhǎng)期以來(lái)， 非飽和土滲透系數(shù)主要是通過(guò)非飽和土的土—水特征曲線(xiàn)間接求得， 但其準(zhǔn)確性無(wú)法保證。 鑒于此， 本文通過(guò)間接與直接兩種試驗(yàn)方法求得非飽和土在大孔隙及微孔隙排水階段的滲透系數(shù)， 分析了非飽和土滲透系數(shù)在不同含水率階段的變化規(guī)律，并通過(guò)對(duì)兩種方法的誤差分析， 驗(yàn)證了兩種方法在該階段的可靠性。試驗(yàn)及誤差分析結(jié)果表明，在同樣圍壓及初始含水率相同的情況下， 用兩種方法測(cè)定的非飽和土滲透系數(shù)是相同的。

表7 直接法與間接法求得滲透系數(shù)的誤差分析Tab.7 Error analysis of permeability coefficient by direct method ad indirect method